志第二十下 历六下
志第二十下 历法第六下
新唐书
新唐书
新唐书卷三十一 志第二十一 天文一
新唐书卷三十一 志第二十一 天文第一
宋 欧阳修 宋祁 等
宋 欧阳修 宋祁 等撰
志第二十二 天文二
志第二十二 天文第二
昔者，尧命羲、和，出纳日月，考星中以正四时。至舜，则曰「在璇玑玉衡，以齐七政」而已。虽二典质略，存其大法，亦由古者天人之际，推候占测，为术犹简。至于后世，其法渐密者，必积众人之智，然后能极其精微哉。盖自三代以来详矣。诗人所记，婚礼、土功，必候天星。而春秋书日食、星变，传载诸国所占次舍、伏见、逆顺。至于周礼测景求中、分星辨国、妖祥察候，皆可推考，而独无所谓璇玑玉衡者，岂其不用于三代耶？抑其法制遂亡，而不可复得耶？不然，二物者，莫知其为何器也。至汉以后，表测景晷，以正地中，分列境界，上当星次，皆略依古。而又作仪以候天地，而浑天、周髀、宣夜之说，至于星经、历法，皆出于数术之学。唐兴，太史李淳风、浮图一行，尤称精博，后世未能过也。故采其要说，以著于篇。至于天象变见所以谴告人君者，皆有司所宜谨记也。
从前，尧命令羲氏、和氏，掌管日月的出没，观测星宿的位置来校正四季。到了舜，只是说“观察璇玑玉衡，来调整七政”而已。虽然《尧典》《舜典》内容简略，保存了大的法则，也是因为古代天人之间的关系，推测占候的方法还比较简单。到了后世，这些方法逐渐精密，一定是汇集了众人的智慧，然后才能穷尽其中的精微之处。大概从夏、商、周三代以来就已经很详备了。诗人所记载的，婚礼、土木工程，一定要观测星象。而《春秋》记载日食、星象变化，传文中记载各国占卜星宿的位置、隐现、顺行逆行。至于《周礼》中测量日影来求取地中、划分星宿来辨别邦国、观察妖祥来预测吉凶，都可以推究考察，但唯独没有提到所谓的璇玑玉衡，难道是三代没有使用它吗？还是它的制度已经失传，无法再得到了？不然的话，这两件东西，没有人知道它们是什么器物。到了汉代以后，用圭表测量日影，来校正地中，划分疆界，上应星宿的位置，都大致依照古法。又制作仪器来观测天地，而浑天、周髀、宣夜等学说，以及星经、历法，都出自数术之学。唐朝兴起后，太史李淳风、僧人一行，尤其称得上精深渊博，后世没有人能超过他们。所以选取他们的重要学说，著录在篇章中。至于天象变化显现用来告诫君主的，都是主管官员应当谨慎记录的。
贞观初，淳风上言：「舜在璇玑玉衡，以齐七政，则浑天仪也。周礼，土圭正日景以求地中，有以见日行黄道之验也。暨于周末，此器乃亡。汉落下闳作浑仪，其后贾逵、张衡等亦各有之，而推验七曜，并循赤道。按冬至极南，夏至极北，而赤道常定于中，国无南北之异。盖浑仪无黄道久矣。」太宗异其说，因诏为之。至七年仪成。表里三重，下据准基，状如十字，末树鼇足，以张四表。一曰六合仪，有天经双规、金浑纬规、金常规，相结于四极之内。列二十八宿、十日、十二辰、经纬三百六十五度。二曰三辰仪，圆径八尺，有璇玑规、月游规，列宿距度，七曜所行，转于六合之内。三曰四游仪，玄枢为轴，以连结玉衡游筩而贯约矩规。又玄极北树北辰，南矩地轴，傍转于内。玉衡在玄枢之间，而南北游，仰以观天之辰宿，下以识器之晷度。皆用铜。帝称善，置于凝晖阁，用之测候。阁在禁中，其后遂亡。
贞观初年，李淳风上奏说：“舜观察璇玑玉衡来调整七政，那就是浑天仪。《周礼》中，用土圭校正日影来求取地中，这可以验证太阳运行在黄道上。到了周朝末年，这种仪器就失传了。汉代落下闳制作了浑仪，后来贾逵、张衡等人也各有浑仪，但推算验证七曜，都沿着赤道。按冬至太阳在最南边，夏至在最北边，而赤道固定在中部，没有南北的差异。大概浑仪没有黄道已经很久了。”太宗认为他的说法很新奇，于是下诏制作。到贞观七年仪器制成。表里共三层，下面有基准底座，形状像十字，末端立有鳌足，用来张开四面的表。第一层叫六合仪，有天经双规、金浑纬规、金常规，在四极之内相互连接。排列二十八宿、十天干、十二地支，经纬三百六十五度。第二层叫三辰仪，圆径八尺，有璇玑规、月游规，列宿的距度，七曜的运行轨道，在六合仪内转动。第三层叫四游仪，以玄枢为轴，连接玉衡游筒并贯穿约束矩规。又在玄极北面竖立北辰，南面连接地轴，在旁边向内转动。玉衡在玄枢之间，南北游动，向上可以观测天上的星宿，向下可以识别仪器的晷度。全部用铜制成。皇帝称赞说好，放置在凝晖阁，用来观测天象。凝晖阁在宫中，后来就失传了。
开元九年，一行受诏，改治新历，欲知黄道进退，而太史无黄道仪，率府兵曹参军梁令瓒以木为游仪，一行是之，乃奏：「黄道游仪，古有其术而无其器，昔人潜思，皆未能得。今令瓒所为，日道月交，皆自然契合，于推步尤要，请更铸以铜铁。」十一年仪成。一行又曰：「灵台铁仪，后魏斛兰所作，规制朴略，度刻不均，赤道不动，乃如胶柱。以考月行，迟速多差，多或至十七度，少不减十度，不足以稽天象、授人时。李淳风黄道仪，以玉衡旋规，别带日道，傍列二百四十九交，以携月游，法颇难，术遂寝废。臣更造游仪，使黄道运行，以追列舍之变，因二分之中，以立黄道，交于奎、轸之间，二至陟降，各二十四度。黄道内施白道月环，用究阴阳朓朒，动合天运。简而易从，可以制器垂象，永传不朽。」于是玄宗嘉之，自为之铭。
开元九年，一行接受诏命，改治新历法，想要了解黄道的进退，但太史令没有黄道仪，率府兵曹参军梁令瓒用木头制作了游仪，一行认为正确，于是上奏说：“黄道游仪，古代有这种方法但没有这种仪器，前人冥思苦想，都没有能制成。如今令瓒所制作的，太阳轨道和月亮交点，都自然契合，对于推算尤其重要，请求再铸造成铜铁制品。”开元十一年仪器制成。一行又说：“灵台的铁仪，是后魏斛兰制作的，规制简略，刻度不均匀，赤道固定不动，就像胶住琴柱一样。用它来考察月亮的运行，快慢多有误差，多的甚至达到十七度，少的也不少于十度，不足以用来考察天象、授时于人。李淳风的黄道仪，用玉衡旋转的规，另外带有太阳轨道，旁边排列二百四十九个交点，来牵引月亮的运行，方法很复杂，于是这种技术就废弃了。臣重新制造游仪，使黄道运行，来追踪星宿的变化，依据春分秋分的中心，来确立黄道，交会在奎宿、轸宿之间，夏至冬至的升降，各二十四度。黄道内设置白道月环，用来研究阴阳的盈缩，运动符合天体的运行。简单而容易操作，可以制成仪器垂示天象，永远流传不朽。”于是玄宗嘉奖他，亲自为他写了铭文。
又诏一行与令瓒等更铸浑天铜仪，圆天之象，具列宿赤道及周天度数。注水激轮，令其自转，一昼夜而天运周。外络二轮，缀以日月，令得运行。每天西旋一周，日东行一度，月行十三度十九分度之七，二十九转有余而日月会，三百六十五转而日周天。以木柜为地平，令仪半在地下，晦明朔望迟速有准。立木人二于地平上：其一前置鼓以候刻，至一刻则自击之；其一前置钟以候辰，至一辰亦自撞之。皆于柜中各施轮轴，钩键关鏁，交错相持。置于武成殿前，以示百官。无几而铜铁渐涩，不能自转，遂藏于集贤院。
又下诏让一行和梁令瓒等人重新铸造浑天铜仪，模拟天体的形象，具备星宿、赤道以及周天度数。注水冲击轮子，让它自己转动，一昼夜天球就运行一周。外面连接两个轮子，缀上太阳和月亮，让它们能够运行。每天天球向西旋转一周，太阳向东运行一度，月亮运行十三度又十九分之七度，二十九转多后太阳和月亮相会，三百六十五转后太阳运行一周天。用木柜作为地平，让仪器一半在地下，晦明朔望的快慢都有标准。在地平上立两个木人：其中一个前面放置鼓来报刻，到一刻就自己击鼓；另一个前面放置钟来报辰，到一辰就自己撞钟。都在柜中各自设置轮轴、钩键、关锁，交错支撑。放置在武成殿前，给百官观看。不久铜铁逐渐生涩，不能自己转动，于是收藏在集贤院。
其黄道游仪，以古尺四分为度。旋枢双环，其表一丈四尺六寸一分，纵八分，厚三分，直径四尺五寸九分，古所谓旋仪也。南北科两极，[1]上下循规各三十四度。表里画周天度，其一面加之银钉。使东西运转，如浑天游旋。中旋枢轴，至两极首内，孔径大两度半，长与旋环径齐。玉衡望筩，长四尺五寸八分，广一寸二分，厚一寸，孔径六分。衡旋于轴中，旋运持正，用窥七曜及列星之阔狭。外方内圆，孔径一度半，周日轮也。阳经双环，表一丈七尺三寸，里一丈四尺六寸四分，广四寸，厚四分，直径五尺四寸四分，置于子午。左右用八柱，八柱相固。亦表里画周天度，其一面加之银钉。半出地上，半入地下。双间挟枢轴及玉衡望筩，[2]旋环于中也。阴纬单环，外内广厚周径，皆准阳经，与阳经相衔各半，内外俱齐。面平，上为天，下为地。横周阳环，谓之阴浑也。平上为两界，内外为周天百刻。天顶单环，表一丈七尺三寸，纵广八分，厚三分，直径五尺四寸四分。直中国人顶之上，东西当卯酉之中，稍南使见日出入。令与阳经、阴纬相固，如鸟壳之裹黄。南去赤道三十六度，去黄道十二度，去北极五十五度，去南北平各九十一度强。赤道单环，表一丈四尺五寸九分，横八分，厚三分，直径四尺五寸八分。赤道者，当天之中，二十八宿之位也。双规运动，度穿一穴。古者，秋分日在角五度，今在轸十三度；冬至日在牵牛初，今在斗十度。随穴退交，不复差缪。傍在卯酉之南，上去天顶三十六度，而横置之。黄道单环，表一丈五尺四寸一分，横八分，厚四分，直径四尺八寸四分。日之所行，故名黄道。太阳陟降，积岁有差。月及五星，亦随日度出入。古无其器，规制不如准的，斟酌为率，疏阔尤甚。今设此环，置于赤道环内，仍开合使运转，出入四十八度，而极画两方，东西列周天度数，南北列百刻，可使见日知时。上列三百六十策，与用卦相准。度穿一穴，与赤道相交。白道月环，表一丈五尺一寸五分，横八分，厚三分，直径四尺七寸六分。月行有迂曲迟速，与日行缓急相及。[3]古亦无其器，今设于黄道环内，使就黄道为交合，出入六度，以测每夜月离。上画周天度数，度穿一穴，拟移交会。皆用钢铁。[4]游仪，四柱为龙，其崇四尺七寸，水槽及山崇一尺七寸半，槽长六尺九寸，高广皆四寸，池深一寸，广一寸半。龙能兴云雨，故以饰柱。柱在四维。龙下有山云，俱在水平槽上。皆用铜。
那黄道游仪，用古尺的四分为一度。旋转枢轴的双环，外表一丈四尺六寸一分，纵八分，厚三分，直径四尺五寸九分，这就是古人所说的旋仪。南北指向两极，上下沿着规各三十四度。表里画上周天度数，其中一面加上银钉。让它东西运转，像浑天一样游旋。中间旋转的枢轴，到两极首内，孔径大两度半，长度与旋环直径相等。玉衡望筒，长四尺五寸八分，宽一寸二分，厚一寸，孔径六分。玉衡在轴中旋转，旋转时保持端正，用来观测七曜和众星的宽窄。外方内圆，孔径一度半，这是周日轮。阳经双环，外表一丈七尺三寸，内里一丈四尺六寸四分，宽四寸，厚四分，直径五尺四寸四分，放置在子午方向。左右用八根柱子，八柱相互固定。也表里画上周天度数，其中一面加上银钉。一半露出地面，一半埋入地下。双环之间夹着枢轴和玉衡望筒，旋转环在其中。阴纬单环，内外宽厚周径，都参照阳经，与阳经各半相衔接，内外都齐平。面平，上为天，下为地。横向环绕阳环，称为阴浑。平上分为两界，内外为周天百刻。天顶单环，外表一丈七尺三寸，纵宽八分，厚三分，直径五尺四寸四分。正对中国人的头顶之上，东西在卯酉的中间，稍向南以便看到太阳的出入。让它与阳经、阴纬相互固定，像鸟壳包裹蛋黄一样。向南距离赤道三十六度，距离黄道十二度，距离北极五十五度，距离南北地平各九十一度多。赤道单环，外表一丈四尺五寸九分，横八分，厚三分，直径四尺五寸八分。赤道，正当天的中间，是二十八宿的位置。双规运动，每度穿一个孔。古时，秋分太阳在角宿五度，现在在轸宿十三度；冬至太阳在牵牛初度，现在在斗宿十度。随着孔位退行交会，不再有差错。旁边在卯酉的南面，向上距离天顶三十六度，横向放置它。黄道单环，外表一丈五尺四寸一分，横八分，厚四分，直径四尺八寸四分。这是太阳运行的轨道，所以叫黄道。太阳的升降，积年有差异。月亮和五星，也随着太阳的度数出入。古代没有这种仪器，规制不准确，斟酌作为标准，疏漏尤其严重。现在设置这个环，放在赤道环内，并开合使它运转，出入四十八度，而极画两方，东西排列周天度数，南北排列百刻，可以让人看到太阳就知道时间。上面排列三百六十策，与用卦相符合。每度穿一个孔，与赤道相交。白道月环，外表一丈五尺一寸五分，横八分，厚三分，直径四尺七寸六分。月亮的运行有曲折快慢，与太阳运行的缓急相合。古代也没有这种仪器，现在设置在黄道环内，让它靠近黄道交会，出入六度，用来测量每夜月亮的运行位置。上面画周天度数，每度穿一个孔，准备移交交会点。都用钢铁制成。游仪，四根柱子做成龙形，高四尺七寸，水槽和山高一尺七寸半，槽长六尺九寸，高宽都是四寸，池深一寸，宽一寸半。龙能兴云雨，所以用来装饰柱子。柱子立在四角。龙下有山云，都在水平槽上。都用铜制成。
其所测宿度与古异者：旧经，角距星去极九十一度，亢八十九度，氐九十四度，房百八度，心百八度，尾百二十度，箕百一十八度，南斗百一十六度，牵牛百六度，须女百度，虚百四度，危九十七度，营室八十五度，东壁八十六度，奎七十六度，娄八十度，胃、昴七十四度，毕七十八度，觜觿八十四度，参九十四度，东井七十度，舆鬼六十八度，柳七十七度，七星九十一度，张九十七度，翼九十七度，轸九十八度。今测，角九十三度半，亢九十一度半，氐九十八度，房百一十度半，心百一十度，尾百二十四度，箕百二十度，南斗百一十九度，牵牛百四度，须女百一度，虚百一度，危九十七度，营室八十三度，东壁八十四度，奎七十三度，娄七十七度，胃、昴七十二度，毕七十六度，觜觿八十二度，参九十三度，东井六十八度，舆鬼六十八度，柳八十度半，七星九十三度半，张百度，翼百三度，轸百度。
它所测量的星宿度数与古代不同的有：旧经中，角宿距星距离北极九十一度，亢宿八十九度，氐宿九十四度，房宿一百零八度，心宿一百零八度，尾宿一百二十度，箕宿一百一十八度，南斗一百一十六度，牵牛一百零六度，须女一百度，虚宿一百零四度，危宿九十七度，营室八十五度，东壁八十六度，奎宿七十六度，娄宿八十度，胃宿、昴宿七十四度，毕宿七十八度，觜觿八十四度，参宿九十四度，东井七十度，舆鬼六十八度，柳宿七十七度，七星九十一度，张宿九十七度，翼宿九十七度，轸宿九十八度。现在测量，角宿九十三度半，亢宿九十一度半，氐宿九十八度，房宿一百一十度半，心宿一百一十度，尾宿一百二十四度，箕宿一百二十度，南斗一百一十九度，牵牛一百零四度，须女一百零一度，虚宿一百零一度，危宿九十七度，营室八十三度，东壁八十四度，奎宿七十三度，娄宿七十七度，胃宿、昴宿七十二度，毕宿七十六度，觜觿八十二度，参宿九十三度，东井六十八度，舆鬼六十八度，柳宿八十度半，七星九十三度半，张宿一百度，翼宿一百零三度，轸宿一百度。
又旧经，角距星正当赤道，黄道在其南；今测，角在赤道南二度半，则黄道复经角中，与天象合。虚北星旧图入虚，今测在须女九度。危北星旧图入危，今测在虚六度半。又奎误距以西大星，故壁损二度，奎增二度；今复距西南大星，即奎、壁各得本度。毕，赤道十六度，黄道亦十六度。觜觿，赤道二度，黄道三度。二宿俱当黄道斜虚，毕尚与赤道度同，觜觿总二度，黄道损加一度，盖其误也。今测毕十七度半，觜觿半度。又柳误距以第四星，今复用第三星。张中央四星为朱鸟嗉，外二星为翼，比距以翼而不距以膺，故张增二度半，七星减二度半；今复以膺为距，则七星、张各得本度。
另外，旧经中，角宿距星正对着赤道，黄道在它的南面；现在测量，角宿在赤道南二度半，那么黄道又经过角宿中间，与天象符合。虚宿北星旧图归入虚宿，现在测量在须女九度。危宿北星旧图归入危宿，现在测量在虚宿六度半。又奎宿误用西边的大星作为距星，所以壁宿减少二度，奎宿增加二度；现在重新用西南大星作为距星，那么奎宿、壁宿各得本来的度数。毕宿，赤道十六度，黄道也是十六度。觜觿，赤道二度，黄道三度。这两宿都处在黄道斜虚的位置，毕宿还与赤道度数相同，觜觿总共二度，黄道增加一度，大概是它的错误。现在测量毕宿十七度半，觜觿半度。又柳宿误用第四星作为距星，现在重新用第三星。张宿中央四星是朱鸟的嗉囊，外面二星是翅膀，以前用翅膀作为距星而不用胸脯，所以张宿增加二度半，七星减少二度半；现在重新用胸脯作为距星，那么七星、张宿各得本来的度数。
其他星：旧经，文昌二星在舆鬼，四星在东井。北斗枢在七星一度，琁在张二度，机在翼二度，权在翼八度，衡在轸八度，开阳在角七度，杓在亢四度。又关在黄道南四度，天尊、天椁在黄道北，天江、天高、狗国、外屏、云雨、虚梁在黄道外，天囷、土公吏在赤道外，上台在东井，中台在七星，建星在黄道北半度，天苑在昴、毕，王良在壁外，屏在觜觿，[5]雷电在赤道外五度，霹雳在赤道外四度，八魁在营室，长垣、罗堰当黄道。今测，文昌四星在柳，一星在舆鬼，一星在东井。北斗枢在张十三度，琁在张十二度半，机在翼十三度，权在翼十七度太，衡在轸十度半，开阳在角四度少，杓在角十二度少。天关、天尊、天椁、天江、天高、狗国、外屏，皆当黄道。云雨在黄道内七度，虚梁在黄道内四度，天囷当赤道，土公吏在赤道内六度，上台在柳，中台在张，建星在黄道北四度半，天苑在胃、昴，王良四星在奎，一星在壁，外屏在毕，[6]雷电在赤道内二度，霹雳四星在赤道内，一星在外，八魁五星在壁，四星在营室，长垣在黄道北五度，罗堰在黄道北。
其他星宿：旧经记载，文昌星有两颗在舆鬼宿，四颗在东井宿。北斗星的枢星在七星宿一度，琁星在张宿二度，机星在翼宿二度，权星在翼宿八度，衡星在轸宿八度，开阳星在角宿七度，杓星在亢宿四度。另外，天关星在黄道南四度，天尊、天椁星在黄道北，天江、天高、狗国、外屏、云雨、虚梁星在黄道外，天囷、土公吏星在赤道外，上台星在东井宿，中台星在七星宿，建星在黄道北半度，天苑星在昴宿、毕宿，王良星在壁宿外，屏星在觜觿宿，雷电星在赤道外五度，霹雳星在赤道外四度，八魁星在营室宿，长垣、罗堰星正当黄道。如今实测，文昌星有四颗在柳宿，一颗在舆鬼宿，一颗在东井宿。北斗星的枢星在张宿十三度，琁星在张宿十二度半，机星在翼宿十三度，权星在翼宿十七度太，衡星在轸宿十度半，开阳星在角宿四度少，杓星在角宿十二度少。天关、天尊、天椁、天江、天高、狗国、外屏星，都正当黄道。云雨星在黄道内七度，虚梁星在黄道内四度，天囷星正当赤道，土公吏星在赤道内六度，上台星在柳宿，中台星在张宿，建星在黄道北四度半，天苑星在胃宿、昴宿，王良星有四颗在奎宿，一颗在壁宿，外屏星在毕宿，雷电星在赤道内二度，霹雳星有四颗在赤道内，一颗在赤道外，八魁星有五颗在壁宿，四颗在营室宿，长垣星在黄道北五度，罗堰星在黄道北。
黄道，春分与赤道交于奎五度太；秋分交于轸十四度少；冬至在斗十度，去赤道南二十四度；夏至在井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道带天之中，以分列宿之度。黄道斜运，以明日月之行。乃立八节、九限，校二道差数，著之历经。
黄道，春分时与赤道相交于奎宿五度太；秋分时相交于轸宿十四度少；冬至时在斗宿十度，距离赤道南二十四度；夏至时在井宿十三度少，距离赤道北二十四度。赤道环绕天球中部，用来划分各星宿的度数。黄道斜向运行，用来表明日月运行的轨迹。于是设立八个节气、九个界限，比较黄道与赤道的差值，记载在历法经书中。
盖天之说，李淳风以为天地中高而四𬯎，日月相隐蔽，以为昼夜。绕北极常见者谓之上规，南极常隐者谓之下规，赤道横络者谓之中规。及一行考月行出入黄道，为图三十六，究九道之增损，而盖天之状见矣。
关于盖天说，李淳风认为天地中间高而四周低垂，日月相互遮蔽，形成昼夜。环绕北极常能看到的区域称为上规，南极常隐没的区域称为下规，赤道横向环绕的区域称为中规。等到一行考察月亮运行出入黄道的情况，绘制了三十六幅图，探究九道增减的规律，于是盖天说的形态就显现出来了。
削篾为度，径一分，其厚半之，长与图等，穴其正中，植针为枢，令可环运。自中枢之外，均刻百四十七度。全度之末，旋为外规。规外太半度，再旋为重规。以均赋周天度分。又距极枢九十一度少半，旋为赤道带天之纮。距极三十五度旋为内规。
削竹篾作为尺度，直径一分，厚度是直径的一半，长度与图相等，在正中开孔，插针作为枢轴，使其可以环绕转动。从中心枢轴向外，均匀刻划一百四十七度。在全部刻度的末端，旋转形成外规。在外规外大半度处，再旋转形成重规。用来均匀分配周天的度分。又距离极枢九十一度少半，旋转形成赤道，如同环绕天球的带子。距离极枢三十五度旋转形成内规。
乃步冬至日躔所在，以正辰次之中，以立宿距。按浑仪所测，甘、石、巫咸众星明者，皆以篾，横考入宿距，纵考去极度，而后图之。其赤道外众星疏密之状，与仰视小殊者，由浑仪去南极渐近，其度益狭；而盖图渐远，其度益广使然。若考其去极入宿度数，移之于浑天则一也。又赤道内外，其广狭不均，若就二至出入赤道二十四度，以规度之，则二分所交不得其正；自二分黄赤道交，以规度之，则二至距极度数不得其正；当求赤道分至之中，均刻为七十二限，据每黄道差数，以篾度量而识之，然后规为黄道，则周天咸得其正矣。又考黄道二分二至之中，均刻为七十二候，定阴阳历二交所在，依月去黄道度，率差一候，亦以篾度量而识之，然后规为月道，则周天咸得其正矣。
于是推算冬至时太阳所在的位置，以校正辰次的中点，来确定星宿的距度。按照浑仪所测量的，甘德、石申、巫咸等所记载的明亮星宿，都用竹篾横向测量入宿的距度，纵向测量离极的度数，然后绘制成图。那些赤道外众星疏密分布的情况，与仰视所见稍有不同，这是因为浑仪离南极渐近，其度数越窄；而盖图离南极渐远，其度数越宽所导致的。如果考察它们离极和入宿的度数，移到浑天说中则是一致的。另外，赤道内外，其宽窄不均匀，如果根据二至时出入赤道二十四度，用规来测量，那么二分时黄赤道交点就不正确；如果从二分时黄赤道交点，用规来测量，那么二至时离极的度数就不正确；应当求取赤道在二分二至的中点，均匀刻划为七十二个界限，根据每个黄道差数，用竹篾测量并标记，然后画规形成黄道，那么整个周天就都正确了。又考察黄道在二分二至的中点，均匀刻划为七十二候，确定阴阳历两个交点的位置，根据月亮离黄道的度数，大致相差一候，也用竹篾测量并标记，然后画规形成月道，那么整个周天就都正确了。
中晷之法。初，淳风造历，定二十四气中晷，与祖冲之短长颇异，然未知其孰是。及一行作大衍历，诏太史测天下之晷，求其土中，以为定数。其议曰：
测定日晷的方法。起初，李淳风编制历法，确定二十四节气的日晷长度，与祖冲之的数值长短差异很大，但不知道哪个是正确的。等到一行编制大衍历时，皇帝下诏让太史测量天下的日晷，寻求地中的位置，作为定数。他的议论说：
周礼大司徒：「以土圭之法测土深。日至之景，尺有五寸，谓之地中。」郑氏以为「日景于地，千里而差一寸。尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰四游升降于三万里内，是以半之，得地中，令颍川阳城是也」。宋元嘉中，南征林邑，五月立表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一分。交州去洛，水陆之路九千里，盖山川回折使之然，以表考其弦当五千乎。开元十二年，测交州，夏至，在表南三寸三分，与元嘉所测略同。使者大相元太言：「交州望极，才高二十余度。八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚众，古所未识，迺浑天家以为常没地中者也。大率去南极二十度已上之星则见。」又铁勒、回纥在薛延陀之北，去京师六千九百里，其北又有骨利干，居澣海之北，北距大海，昼长而夜短，既夜，天如曛不暝，夕胹羊髀才熟而曙，盖近日出没之所。太史监南宫说择河南平地，设水准绳墨植表而以引度之，自滑台始白马，夏至之晷，尺五寸七分。又南百九十八里百七十九步，得浚仪岳台，晷尺五寸三分。又南百六十七里二百八十一步，得扶沟，晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步，至上蔡武津，晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，晷差二寸余。而旧说，王畿千里，影差一寸，妄矣。
《周礼·大司徒》说：“用土圭的方法测量土地的深度。夏至日影长一尺五寸，称为地中。”郑玄认为“日影在地面上，每千里相差一寸。一尺五寸的日影，说明南距太阳直射点下一万五千里，大地与星辰在方圆三万里内升降移动，因此取其中点，得到地中，就是颍川阳城这个地方”。南朝宋元嘉年间，南征林邑，五月立表观测，太阳在表北，交州的日影在表南三寸，林邑的日影九寸一分。交州到洛阳，水陆路程九千里，大概是山川曲折造成的，用表来推算其弦长应当为五千里吧。开元十二年，在交州测量，夏至时，日影在表南三寸三分，与元嘉年间所测大致相同。使者大相元太说：“交州仰望北极星，高度才二十余度。八月在海中望见老人星下列星灿烂，明亮而大的星很多，是古人所不认识的，这正是浑天家认为常隐没在地中的星。大致离南极二十度以上的星就能看到。”另外，铁勒、回纥在薛延陀的北面，距离京城六千九百里，其北面又有骨利干，居住在瀚海的北面，北面靠近大海，白天长而夜晚短，入夜后，天空如同黄昏而不全黑，傍晚煮羊腿刚熟天就亮了，大概是靠近太阳出没的地方。太史监南宫说选择河南的平地，设置水准、绳墨，立表并用来引伸测量，从滑台的白马开始，夏至的日影长一尺五寸七分。又向南一百九十八里一百七十九步，到达浚仪岳台，日影长一尺五寸三分。又向南一百六十七里二百八十一步，到达扶沟，日影长一尺四寸四分。又向南一百六十里一百一十步，到达上蔡武津，日影长一尺三寸六分半。大致每五百二十六里二百七十步，日影相差二寸多。而旧的说法，王畿千里，日影相差一寸，这是错误的。
今以句股校阳城中晷，夏至尺四寸七分八牦，冬至丈二尺七寸一分半，定春秋分五尺四寸三分，以覆矩斜视，极出地三十四度十分度之四。[7]自滑台表视之，极高三十五度三分，冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。自浚仪表视之，极高三十四度八分，冬至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。自扶沟表视之，极高三十四度三分，冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表视之，极高三十三度八分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。其北极去地，虽秒分微有盈缩，难以目校，大率三百五十一里八十步，而极差一度。极之远近异，则黄道轨景固随而变矣。
现在用勾股法校核阳城的日晷，夏至日影长一尺四寸七分八厘，冬至日影长一丈二尺七寸一分半，定春秋分日影长五尺四寸三分，用覆矩斜视，北极星高出地面三十四度十分度之四。从滑台的表观测，北极星高度三十五度三分，冬至日影长一丈三尺，定春秋分日影长五尺五寸六分。从浚仪的表观测，北极星高度三十四度八分，冬至日影长一丈二尺八寸五分，定春秋分日影长五尺五寸。从扶沟的表观测，北极星高度三十四度三分，冬至日影长一丈二尺五寸五分，定春秋分日影长五尺三寸七分。从上蔡武津的表观测，北极星高度三十三度八分，冬至日影长一丈二尺三寸八分，定春秋分日影长五尺二寸八分。北极星离地面的高度，虽然秒分上略有增减，难以用目测校核，大致每三百五十一里八十步，北极星高度相差一度。北极星远近不同，那么黄道运行的轨迹和日影自然随之变化。
自此为率推之，比岁武陵晷，夏至七寸七分，冬至丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半，以图测之，定气四尺四寸七分，按图斜视，极高二十九度半，差阳城五度三分。蔚州横野军夏至二尺二寸九分，冬至丈五尺八寸九分，春秋分六尺四寸四分半，以图测之，定气六尺六寸二分半。按图斜视，极高四十度，差阳城五度三分。凡南北之差十度半，其径三千六百八十八里九十步，自阳城至武陵，千八百二十六里七十六步，自阳城至横野，千八百六十一里二百十四步。夏至晷差尺五寸三分，自阳城至武陵，差七寸三分，自阳城至横野，差八寸。冬至晷差五尺三寸六分，自阳城至武陵差二尺一寸八分，自阳城至横野，差三尺一寸八分。率夏至与南方差少，冬至与北方差多。
以此作为比率推算，近年武陵的日晷，夏至日影长七寸七分，冬至日影长一丈五寸三分，春秋分日影长四尺三寸七分半，用图测量，定气日影长四尺四寸七分，按图斜视，北极星高度二十九度半，与阳城相差五度三分。蔚州横野军夏至日影长二尺二寸九分，冬至日影长一丈五尺八寸九分，春秋分日影长六尺四寸四分半，用图测量，定气日影长六尺六寸二分半。按图斜视，北极星高度四十度，与阳城相差五度三分。南北的差距共十度半，其直线距离三千六百八十八里九十步，从阳城到武陵，一千八百二十六里七十六步，从阳城到横野，一千八百六十一里二百十四步。夏至日影相差一尺五寸三分，从阳城到武陵，相差七寸三分，从阳城到横野，相差八寸。冬至日影相差五尺三寸六分，从阳城到武陵相差二尺一寸八分，从阳城到横野相差三尺一寸八分。大致夏至时与南方差距小，冬至时与北方差距大。
又以图校安南，日在天顶北二度四分，极高二十度四分。冬至晷七尺九寸四分，定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三分，差阳城十四度三分，其径五千二十三里。至林邑，日在天顶北六度六分强，极高十七度四分，周圆三十五度，常见不隐。冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其径六千一百一十二里。若令距阳城而北，至铁勒之地，亦差十七度四分，与林邑正等，则五月日在天顶南二十七度四分，极高五十二度，周圆百四度，常见不隐。北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。[8]其没地才十五余度，夕没亥西，晨出丑东，校其里数，已在回纥之北，又南距洛阳九千八百一十五里，则极长之昼，其夕常明。然则骨利干犹在其南矣。
又用图校核安南，太阳在天顶北二度四分，北极星高度二十度四分。冬至日影长七尺九寸四分，定春秋分日影长二尺九寸三分，夏至日影在表南三寸三分，与阳城相差十四度三分，其直线距离五千零二十三里。到林邑，太阳在天顶北六度六分强，北极星高度十七度四分，周圆三十五度，常能看到而不隐没。冬至日影长六尺九寸，定春秋分日影长二尺八寸五分，夏至日影在表南五寸七分，其直线距离六千一百一十二里。如果从阳城向北，到铁勒之地，也相差十七度四分，与林邑正好相等，那么五月时太阳在天顶南二十七度四分，北极星高度五十二度，周圆一百零四度，常能看到而不隐没。北至日影长四尺一寸三分，南至日影长二丈九尺二寸六分，定春秋分日影长五尺八寸七分。太阳隐没在地平线下才十五度多，傍晚在亥时西边隐没，早晨在丑时东边升起，比较其里数，已经在回纥的北面，又南距洛阳九千八百一十五里，那么最长白天的傍晚，常常是明亮的。然而骨利干还在它的南面。
吴中常侍王蕃，考先儒所传，以戴日下万五千里为句股，斜射阳城，考周径之率以揆天度，当千四百六里二十四步有余。今测日晷，距阳城五千里已在戴日之南，则一度之广皆三分减二，南北极相去八万里，其径五万里。宇宙之广，岂若是乎？然则蕃之术，以蠡测海者也。
吴国中常侍王蕃，考证先儒所传，以太阳直射点下的一万五千里作为勾股，斜射向阳城，考察圆周与直径的比率来度量天度，应当是一千四百零六里二十四步有余。如今测量日晷，距离阳城五千里已经在太阳直射点的南面，那么一度的宽度都减少了三分之二，南北极相距八万里，其直径五万里。宇宙的广阔，难道是这样的吗？那么王蕃的方法，是用贝壳测量大海啊。
古人所以恃句股术，谓其有证于近事。顾未知目视不能及远，远则微差，其差不已，遂与术错。譬游于大湖，广袤不盈百里，见日月朝夕出入湖中；及其浮于巨海，不知几千万里，犹见日月朝夕出入其中矣。若于朝夕之际，俱设重差而望之，必将大小同术，无以分矣。横既有之，纵亦宜然。
古人之所以依赖勾股术，是说它在近处有验证。却不知道目力不能到达远处，远处就会有微小误差，误差不断积累，就与算法相悖。比如在大湖中游览，湖面宽广不过百里，看到日月早晚出入湖中；等到漂浮在巨海上，不知几千万里，仍然看到日月早晚出入其中。如果在早晚的时候，都设置重差来观测，必将大小用同样的方法，无法区分了。横向既然这样，纵向也应该如此。
又若树两表，南北相距十里，其崇皆数十里，置大炬于南表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从南表之下，仰望北表之端，必将积微分之差，渐与南表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。又置大炬于北表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从北表之下，仰望南表之端，又将积微分之差，渐与北表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。复于二表间更植八尺之木，仰而望之，则表首环屈相合。若置火炬于两表之端，皆当无影矣。夫数十里之高与十里之广，然犹斜射之影与仰望不殊。今欲凭晷差以推远近高下，尚不可知，而况稽周天里步于不测之中，又可必乎？十三年，南至，岱宗礼毕，自上传呼万岁，声闻于下，时山下夜漏未尽，自日观东望，日已渐高。据历法，晨初迨日出差二刻半，然则山上所差凡三刻余。其冬至夜刻同立春之后，春分夜刻同立夏之后。自岳趾升泰坛仅二十里，而昼夜之差一节。设使因二十里之崇以立句股术，固不知其所以然，况八尺之表乎！
又比如竖立两根标杆，南北相距十里，高度都有数十里，在南边标杆顶端放置大火炬，并在其下竖立八尺长的木杆，那么应当没有影子。试着从南边标杆下仰望北边标杆顶端，必定会积累微小的角度差，逐渐与南边标杆顶端重合。标杆顶端重合后，在上面放置火炬，也应当没有影子。又放置大火炬在北边标杆顶端，并在其下竖立八尺长的木杆，那么应当没有影子。试着从北边标杆下仰望南边标杆顶端，又会积累微小的角度差，逐渐与北边标杆顶端重合。标杆顶端重合后，在上面放置火炬，也应当没有影子。再在两根标杆之间另竖八尺长的木杆，抬头望去，标杆顶端环绕弯曲相互重合。如果把火炬放在两根标杆的顶端，都应当没有影子。那数十里的高度与十里的宽度，然而斜射的影子与仰望的效果没有不同。现在想凭借日影的差数来推算远近高低，尚且不能知道，更何况在不可测量的范围内推算周天的里数，又怎能确定呢？十三年，冬至，在泰山祭祀典礼结束后，从山上传来呼喊万岁的回声，山下能听到，当时山下夜漏还没完，从日观峰向东望去，太阳已经渐渐升高。根据历法，从清晨到日出相差二刻半，然而山上相差共三刻多。冬至的夜刻与立春之后相同，春分的夜刻与立夏之后相同。从山脚登上祭坛只有二十里，而昼夜的差别就有一个节气。假如凭借二十里的高度来运用勾股术，本来就不明白其中的道理，何况是八尺长的标杆呢！
原古人所以步圭影之意，将以节宣和气，辅相物宜，不在于辰次之周径。其所以重历数之意，将欲恭授人时，钦若乾象，不在于浑、盖之是非。若乃述无稽之法于视听之所不及，则君子当阙疑而不议也。而或者各封所传之器以术天体，谓浑元可任数而测，大象可运算而闚。终以六家之说，迭为矛楯，诚以为盖天邪，则南方之度渐狭；果以为浑天邪，则北方之极寖高。此二者，又浑、盖之家尽智毕议，未能有以通其说也。则王仲任、葛稚川之徒，区区于异同之辨，何益人伦之化哉。凡晷差，冬夏不同，南北亦异，先儒一以里数齐之，遂失其实。今更为覆矩图，南自丹穴，北暨幽都，每极移一度，辄累其差，可以稽日食之多少，定昼夜之长短，而天下之晷，皆协其数矣。
推究古人测量日影的本意，是为了调节宣导阴阳和气，辅助万物适宜，不在于星宿位置的圆周直径。他们重视历法推算的意义，是为了恭敬地授予人们时节，顺应天象，不在于浑天说和盖天说的对错。至于讲述那些在视听范围之外无法验证的方法，君子应当存疑而不议论。然而有人各自固守所传的仪器来研究天体，认为浑天可以凭数字测量，天象可以靠运算窥探。最终导致六家的学说互相矛盾，如果认为盖天说正确，那么南方的度数逐渐变窄；如果认为浑天说正确，那么北方的极点逐渐升高。这两种说法，浑天家和盖天家用尽智慧讨论，也没能贯通其学说。那么像王充、葛洪这些人，斤斤计较于异同的争辩，对人伦教化有什么益处呢？凡是日影的差数，冬夏不同，南北也有差异，前代儒生一概用里数来统一，于是失去了实际情况。现在重新制作覆矩图，南从丹穴，北到幽都，每移动一度，就累积其差数，可以用来考察日食的多少，确定昼夜的长短，而天下的日影，都符合其数值了。
昭宗时，太子少詹事边冈，修历术，服其精粹，以为不刊之数也。
唐昭宗时，太子少詹事边冈修订历法技术，佩服其精粹，认为这是不可更改的定数。
初，贞观中，淳风撰法象志，因汉书十二次度数，始以唐之州县配焉。而一行以为，天下山河之象存乎两戒。北戒，自三危、积石，负终南地络之阴，东及太华，逾河，并雷首、厎柱、王屋、太行，北抵常山之右，乃东循塞垣，至濊貊、朝鲜，是谓北纪，所以限戎狄也。南戒，自岷山、嶓冢，负地络之阳，东及太华，连商山、熊耳、外方、桐柏，自上洛南逾江、汉，携武当、荆山，至于衡阳，乃东循岭徼，达东瓯、闽中，是谓南纪，所以限蛮夷也。故星传谓北戒为「胡门」，南戒为「越门」。
起初，贞观年间，李淳风撰写《法象志》，依据《汉书》的十二次度数，开始用唐朝的州县来对应。而一行认为，天下山河的形势存在于两条界限中。北界，从三危、积石，背负终南山地脉的北侧，向东到达太华山，越过黄河，连接雷首、厎柱、王屋、太行，向北抵达常山的右侧，然后向东沿着边塞城墙，到达濊貊、朝鲜，这称为北纪，用来限制戎狄。南界，从岷山、嶓冢，背负地脉的南侧，向东到达太华山，连接商山、熊耳、外方、桐柏，从上洛向南越过长江、汉水，携带武当、荆山，到达衡阳，然后向东沿着山岭边界，到达东瓯、闽中，这称为南纪，用来限制蛮夷。所以星象传说称北界为“胡门”，南界为“越门”。
河源自北纪之首，循雍州北徼，达华阴，而与地络相会，并行而东，至太行之曲，分而东流，与泾、渭、济渎相为表里，谓之「北河」。江源自南纪之首，循梁州南徼，达华阳，而与地络相会，并行而东，及荆山之阳，分而东流，与汉水、淮渎相为表里，谓之「南河」。
黄河发源于北纪的起点，沿着雍州北部边界，到达华阴，与地脉相会，并行向东，到太行山的弯曲处，分流向东流去，与泾水、渭水、济水互为表里，称为“北河”。长江发源于南纪的起点，沿着梁州南部边界，到达华阳，与地脉相会，并行向东，到荆山的南侧，分流向东流去，与汉水、淮水互为表里，称为“南河”。
故于天象，则弘农分陕为两河之会，五服诸侯在焉。自陕而西为秦、凉，北纪山河之曲为晋、代，南纪山河之曲为巴、蜀，皆负险用武之国也。自陕而东，三川、中岳为成周；西距外方、大伾，北至于济，南至于淮，东达巨野，为宋、郑、陈、蔡；河内及济水之阳为鄁、衞；汉东滨淮水之阴为申、随。皆四战用文之国也。北纪之东，至北河之北，为邢、赵。南纪之东，至南河之南，为荆、楚。自北河下流，南距岱山为三齐，夹右碣石为北燕。自南河下流，北距岱山为邹、鲁，南涉江、淮为吴、越。皆负海之国，货殖之所阜也。自河源循塞垣北，东及海，为戎狄。自江源循岭徼南，东及海，为蛮越。观两河之象，与云汉之所始终，而分野可知矣。
所以在天象上，弘农和陕地是两河的交会处，五服诸侯都在这里。从陕地以西是秦、凉，北纪山河的弯曲处是晋、代，南纪山河的弯曲处是巴、蜀，这些都是凭借险要地势用武的国家。从陕地以东，三川、中岳是成周；西到外方、大伾，北到济水，南到淮水，东到巨野，是宋、郑、陈、蔡；河内以及济水以北是鄁、卫；汉水以东靠近淮水以南是申、随。这些都是四面受敌、崇尚文治的国家。北纪以东，到北河以北，是邢、赵。南纪以东，到南河以南，是荆、楚。从北河下游，南到岱山是三齐，夹着右边的碣石是北燕。从南河下游，北到岱山是邹、鲁，南渡长江、淮河是吴、越。这些都是靠海的国家，物产丰富的地方。从黄河源头沿着边塞城墙向北，向东到大海，是戎狄。从长江源头沿着山岭边界向南，向东到大海，是蛮越。观察两河的景象，以及银河的起止，那么分野就可以知道了。
于易，五月一阴生，而云汉潜萌于天稷之下，进及井、钺间，得坤维之气，阴始达于地上，而云汉上升，始交于列宿，七纬之气通矣。东井据百川上流，故鹑首为秦、蜀墟，得两戒山河之首。云汉达坤维右而渐升，始居列宿上，觜觿、参、伐皆直天关表而在河阴，故实沈下流得大梁，距河稍远，涉阴亦深。故其分野，自漳滨却负恒山，居北纪众山之东南，外接髦头地，皆河外阴国也。十月阴气进逾干维，始上达于天，云汉至营室、东壁间，升气悉究，与内规相接。故自南正达于西正，得云汉升气，为山河上流；自北正达于东正，得云汉降气，为山河下流。陬訾在云汉升降中，居水行正位，故其分野当中州河、济间。且王良、阁道由紫垣绝汉抵营室，上帝离宫也，内接成周、河内，皆豕韦分。十一月一阳生，而云汉渐降，退及艮维，始下接于地，至斗、建间，复与列舍气通，故易，天地始交，泰象也。逾析木津，阴气益降，进及大辰，升阳之气究，而云汉沈潜于东正之中，故易，雷出地曰豫，龙出泉为解，皆房、心象也。星纪得云汉下流，百川归焉，析木为云汉末派，山河极焉。故其分野，自南河下流，穷南纪之曲，东南负海，为星纪；自北河末派，穷北纪之曲，东北负海，为析木。负海者，以其云汉之阴也。唯陬訾内接紫宫，在王畿河、济间。降娄、玄枵与山河首尾相远，隣颛顼之墟，故为中州负海之国也。其地当南河之北、北河之南，界以岱宗，至于东海。自鹑首逾河，戒东曰鹑火，得重离正位，轩辕之祇在焉。其分野，自河、华之交，东接祝融之墟，北负河，南及汉，盖寒燠之所均也。自析木纪天汉而南，曰大火，得明堂升气，天市之都在焉。其分野，自巨野岱宗，西至陈留，北负河、济，南及淮，皆和气之所布也。阳气自明堂渐升，达于龙角，曰寿星。龙角谓之天关，于易，气以阳决阴，夬象也。升阳进逾天关，得纯干之位，故鹑尾直建巳之月，内列太微，为天廷。其分野，自南河以负海，亦纯阳地也。寿星在天关内，故其分野，在商、亳西南，淮水之阴，北连太室之东，自阳城际之，亦巽维地也。
在《易经》中，五月一阴气生成，而银河在天稷星下暗中萌发，前进到井宿和钺星之间，得到坤维之气，阴气开始到达地上，而银河上升，开始与列宿相交，七纬之气贯通了。东井星占据百川的上游，所以鹑首是秦、蜀的墟落，得到两戒山河的起点。银河到达坤维右侧而逐渐上升，开始居于列宿之上，觜觿、参、伐都正对天关的外侧而在河阴，所以实沈的下流得到大梁，离河稍远，涉入阴气也深。所以它的分野，从漳水岸边背靠恒山，位于北纪众山的东南，外部连接髦头之地，都是河外的阴国。十月阴气前进越过干维，开始上达于天，银河到达营室、东壁之间，上升之气全部穷尽，与内规相接。所以从南正到达西正，得到银河的上升之气，是山河的上流；从北正到达东正，得到银河的下降之气，是山河的下流。陬訾在银河升降之中，居于水行的正位，所以它的分野在中州黄河、济水之间。而且王良、阁道由紫微垣横穿银河抵达营室，是上帝的行宫，内部连接成周、河内，都是豕韦的分野。十一月一阳气生成，而银河逐渐下降，退到艮维，开始下接于地，到斗宿、建星之间，又与列宿之气相通，所以《易经》说天地开始相交，是泰卦的象征。越过析木津，阴气更加下降，前进到大辰，上升的阳气穷尽，而银河沉潜于东正之中，所以《易经》说雷出地叫豫，龙出泉叫解，都是房宿、心宿的象征。星纪得到银河的下流，百川归向这里，析木是银河的末支，山河的尽头。所以它的分野，从南河下游，穷尽南纪的弯曲处，东南靠海，是星纪；从北河末支，穷尽北纪的弯曲处，东北靠海，是析木。靠海的地方，是因为它在银河的阴面。只有陬訾内部连接紫微宫，在王畿黄河、济水之间。降娄、玄枵与山河首尾相距很远，邻近颛顼的故墟，所以是中州靠海的国家。它的地盘正当南河之北、北河之南，以泰山为界，直到东海。从鹑首越过黄河，戒东叫鹑火，得到重离的正位，轩辕的神祇在这里。它的分野，从黄河、华山的交会处，东接祝融的故墟，北靠黄河，南到汉水，大概是寒暖均匀的地方。从析木纪天汉而南，叫大火，得到明堂的上升之气，天市的都城在这里。它的分野，从巨野、泰山，西到陈留，北靠黄河、济水，南到淮水，都是和气散布的地方。阳气从明堂逐渐上升，到达龙角，叫寿星。龙角称为天关，在《易经》中，气以阳决阴，是夬卦的象征。上升的阳气前进越过天关，得到纯干的位置，所以鹑尾正当建巳之月，内部排列太微垣，是天廷。它的分野，从南河到靠海，也是纯阳之地。寿星在天关之内，所以它的分野，在商、亳西南，淮水之南，北连太室之东，从阳城交界，也是巽维之地。
夫云汉自坤抵艮为地纪，北斗自干携巽为天纲，其分野与帝车相直，皆五帝墟也。究咸池之政而在干维内者，降娄也，故为少昊之墟。叶北宫之政而在干维外者，陬訾也，故为颛顼之墟。成摄提之政而在巽维内者，寿星也，故为太昊之墟。布太微之政，而在巽维外者，鹑尾也，故为列山氏之墟。得四海中承太阶之政者，轩辕也，故为有熊氏之墟。木、金得天地之微气，其神治于季月；水、火得天地之章气，其神治于孟月。故章道存乎至，微道存乎终，皆阴阳变化之际也。若微者沈潜而不及，章者高明而过亢，皆非上帝之居也。
银河从坤位到艮位是地纪，北斗从干位到巽位是天纲，它们的分野与帝车星相对应，都是五帝的墟落。探究咸池的政事而在干维之内的，是降娄，所以是少昊的墟落。协和北宫的政事而在干维之外的，是陬訾，所以是颛顼的墟落。成就摄提的政事而在巽维之内的，是寿星，所以是太昊的墟落。布列太微的政事，而在巽维之外的，是鹑尾，所以是列山氏的墟落。得到四海之中承载太阶政事的，是轩辕，所以是有熊氏的墟落。木星、金星得到天地的微气，其神治理于季月；水星、火星得到天地的章气，其神治理于孟月。所以章道存在于至极，微道存在于终结，都是阴阳变化的交界。如果微气沉潜而不及，章气高明而过亢，都不是上帝居住的地方。
斗杓谓之外廷，阳精之所布也。斗魁谓之会府，阳精之所复也。杓以治外，故鹑尾为南方负海之国。魁以治内，故陬訾为中州四战之国。其余列舍，在云汉之阴者八，为负海之国。在云汉之阳者四，为四战之国。降娄、玄枵以负东海，其神主于岱宗，岁星位焉。星纪、鹑尾以负南海，其神主于衡山，荧惑位焉。鹑首、实沈以负西海，其神主于华山，太白位焉。大梁、析木以负北海，其神主于恒山，辰星位焉。鹑火、大火、寿星、豕韦为中州，其神主于嵩丘，镇星位焉。
北斗的杓星称为外廷，是阳气精华散布的地方。北斗的魁星称为会府，是阳气精华汇聚的地方。杓星治理外部，所以鹑尾是南方靠海的国家。魁星治理内部，所以陬訾是中州四面受敌的国家。其余列宿，在银河阴面的有八个，是靠海的国家。在银河阳面的有四个，是四面受敌的国家。降娄、玄枵靠东海，其神主于泰山，岁星的位置在这里。星纪、鹑尾靠南海，其神主于衡山，荧惑星的位置在这里。鹑首、实沈靠西海，其神主于华山，太白星的位置在这里。大梁、析木靠北海，其神主于恒山，辰星的位置在这里。鹑火、大火、寿星、豕韦是中州，其神主于嵩山，镇星的位置在这里。
近代诸儒言星土者，或以州，或以国。虞、夏、秦、汉，郡国废置不同。周之兴也，王畿千里。及其衰也，仅得河南七县。今又天下一统，而直以鹑火为周分，则疆埸舛矣。七国之初，天下地形雌韩而雄魏，魏地西距高陵，尽河东、河内，北固漳、邺，东分梁、宋，至于汝南，韩据全郑之地，南尽颍川、南阳，西达虢略，距函谷，固宜阳，北连上地，皆绵亘数州，相错如绣。考云汉山河之象，多者或至十余宿。其后魏徙大梁，则西河合于东井；秦拔宜阳，而上党入于舆鬼。方战国未灭时，星家之言。屡有明效。今则同在畿甸之中矣。而或者犹据汉书地理志推之，是守甘、石遗术，而不知变通之数也。
近代各位儒生谈论星宿分野的，有的按州，有的按国。虞、夏、秦、汉，郡国的设置废除不同。周朝兴起时，王畿千里。到它衰落时，仅得到河南七县。现在天下统一，而直接以鹑火为周的分野，那么疆界就错了。七国初期，天下地形是韩弱魏强，魏地西到高陵，尽有河东、河内，北面巩固漳水、邺城，东面分有梁、宋，直到汝南，韩国占据整个郑国之地，南到颍川、南阳，西达虢略，靠近函谷关，巩固宜阳，北连上地，都绵延数州，交错如锦绣。考察银河山河的星象，多的有时达到十余宿。后来魏国迁都大梁，那么西河合于东井；秦国攻占宜阳，而上党进入舆鬼。当战国未灭亡时，星象家的言论，屡次有明显效验。现在则都在京畿之中了。而有人还依据《汉书·地理志》来推算，这是固守甘德、石申的旧术，而不知道变通的道理。
又古之辰次与节气相系，各据当时历数，与岁差迁徙不同。今更以七宿之中分四象中位，自上元之首，以度数纪之，而著其分野，其州县虽改隶不同，但据山河以分尔。
又古代的辰次与节气相联系，各自依据当时的历法数据，与岁差迁徙不同。现在改用七宿的中间来划分四象的中位，从上元的起点，用度数来记录，并标明其分野，州县虽然改属不同，但只依据山河来划分罢了。
须女、虚、危，玄枵也。初，须女五度，余二千三百七十四，秒四少。中，虚九度。终，危十二度。其分野，自济北东逾济水，涉平阴，至于山茌，循岱岳众山之阴，东南及高密，又东尽莱夷之地，得汉北海、千乘、淄川、济南、齐郡及平原、渤海、九河故道之南，滨于碣石。古齐、纪、祝、淳于、莱、谭、寒及斟寻、有过、有鬲、蒲姑氏之国，其地得陬訾之下流，自济东达于河外，故其象著为天津，绝云汉之阳。凡司人之星与群臣之录，皆主虚、危，故岱宗为十二诸侯受命府。又下流得婺女，当九河末派，比于星纪，与吴、越同占。
须女、虚、危三宿，属于玄枵星次。起始于须女宿五度，余数为二千三百七十四，秒数为四少。中间点为虚宿九度。终止于危宿十二度。其对应的分野，从济北向东越过济水，经过平阴，到达山茌，沿着泰山各山的北面，向东南到高密，再向东直到莱夷地区，涵盖汉代的北海、千乘、淄川、济南、齐郡以及平原、渤海、九河故道以南，直到碣石附近。古代齐、纪、祝、淳于、莱、谭、寒以及斟寻、有过、有鬲、蒲姑氏等国，其地域位于陬訾的下游，从济水以东直达黄河之外，因此其天象表现为天津星，横跨银河的南岸。凡是主管人间事务的星宿和群臣的记录，都由虚、危二宿主管，所以泰山是十二诸侯受命的地方。此外，下游有婺女星，正当九河的末流，与星纪星次相近，与吴、越地区同属一个星占区域。
营室、东壁，陬訾也。初，危十三度，余二千九百二十六，秒一太。中，营室十二度。终，奎一度。自王屋、太行而东，得汉河内，至北纪之东隅，北负漳、邺，东及馆陶、聊城。又自河、济之交，涉荥波，滨济水而东，得东郡之地，占邶、鄘、衞、凡、胙、邗、雍、共、微、观、南燕、昆吾、豕韦之国。自阁道、王良至东壁，在豕韦，为上流。当河内及漳、邺之南，得山河之会，为离宫。又循河、济而东接玄枵为营室之分。
营室、东壁二宿，属于陬訾星次。起始于危宿十三度，余数为二千九百二十六，秒数为一太。中间点为营室宿十二度。终止于奎宿一度。从王屋山、太行山向东，涵盖汉代的河内郡，到达北纪的东端，北靠漳水、邺城，东到馆陶、聊城。又从黄河、济水的交汇处，经过荥波，沿着济水向东，得到东郡的地域，对应邶、鄘、卫、凡、胙、邗、雍、共、微、观、南燕、昆吾、豕韦等国。从阁道、王良星到东壁星，在豕韦国区域，属于上游。在河内以及漳水、邺城以南，是山河交汇之处，成为离宫。又沿着黄河、济水向东连接玄枵星次，是营室宿的分野。
奎、娄，降娄也。初，奎二度。余千二百一十七，秒十七少。中，娄一度。终，胃三度。自蛇丘、肥成，南届巨野，东达梁父，循岱岳众山之阳，以负东海。又滨泗水，经方与、沛、留、彭城，东至于吕梁，乃东南抵淮，并淮水而东，尽徐夷之地，得汉东平、鲁国、琅邪、东海、泗水、城阳，古鲁、薛、邾、莒、小邾、徐、郯、鄫、鄅、邳、邿、任、宿、须句、颛臾、牟、遂、铸夷、介、根牟及大庭氏之国。奎为大泽，在陬訾下流，当巨野之东阳，至于淮、泗。娄、胃之墟，东北负山，盖中国膏腴地，百谷之所阜也。胃得马牧之气，与冀之北土同占。
奎、娄二宿，属于降娄星次。起始于奎宿二度，余数为一千二百一十七，秒数为十七少。中间点为娄宿一度。终止于胃宿三度。从蛇丘、肥成，向南到巨野，向东到梁父，沿着泰山各山的南面，背负东海。又沿着泗水，经过方与、沛、留、彭城，向东到吕梁，然后向东南抵达淮河，沿着淮河向东，直到徐夷地区，涵盖汉代的东平、鲁国、琅邪、东海、泗水、城阳，古代鲁、薛、邾、莒、小邾、徐、郯、鄫、鄅、邳、邿、任、宿、须句、颛臾、牟、遂、铸夷、介、根牟以及大庭氏等国。奎宿对应大泽，位于陬訾的下游，正当巨野的东面，直到淮河、泗水。娄、胃二宿的区域，东北靠山，大概是中原的肥沃土地，是百谷茂盛的地方。胃宿带有牧马的气息，与冀州北部地区同属一个星占区域。
胃、昴、毕，大梁也。初，胃四度，余二千五百四十九，秒八太。中，昴六度。终，毕九度。自魏郡浊漳之北，得汉赵国、广平、巨鹿、常山，东及清河、信都，北据中山、真定，全赵之分。又北逾众山，尽代郡、鴈门、云中、定襄之地与北方群狄之国。北纪之东阳，表里山河，以蕃屏中国，为毕分。循北河之表，西尽塞垣，皆髦头故地，为昴分。冀之北土，马牧之所蕃庶，故天苑之象存焉。
胃、昴、毕三宿，属于大梁星次。起始于胃宿四度，余数为二千五百四十九，秒数为八太。中间点为昴宿六度。终止于毕宿九度。从魏郡浊漳水以北，涵盖汉代的赵国、广平、巨鹿、常山，向东到清河、信都，向北占据中山、真定，这是整个赵国的分野。又向北越过群山，直到代郡、雁门、云中、定襄等地以及北方各狄族国家。北纪的东面，山河内外相衬，作为中原的屏障，是毕宿的分野。沿着北河的外侧，向西直到边塞城墙，都是髦头的故地，是昴宿的分野。冀州的北部地区，是牧马繁盛的地方，所以天苑星的形象存在于此。
觜觿、参、伐，实沈也。初，毕十度，余八百四十一，秒四之一。中，参七度。终，东井十一度。自汉之河东及上党、太原，尽西河之地，古晋、魏、虞、唐、耿、杨、霍、冀、黎、郇与西河戎狄之国。西河之滨，所以设险限秦、晋，故其地上应天阙。其南曲之阴，在晋地，众山之阳；南曲之阳，在秦地，众山之阴。阴阳之气幷，故与东井通。河东永乐、芮城、河北县及河曲丰、胜、夏州，皆东井之分。参、伐为戎索，为武政，当河东，尽大夏之墟。上党次居下流，与赵、魏接，为觜觿之分。
觜觿、参、伐三宿，属于实沈星次。起始于毕宿十度，余数为八百四十一，秒数为四分之一。中间点为参宿七度。终止于东井宿十一度。从汉代的河东郡以及上党、太原，直到西河地区，古代晋、魏、虞、唐、耿、杨、霍、冀、黎、郇以及西河的戎狄各国。西河岸边，是设置险阻以分隔秦、晋的地方，所以其地域上应天阙星。其南曲的北面，在晋地，是各山的南面；南曲的南面，在秦地，是各山的北面。阴阳之气交汇，所以与东井宿相通。河东的永乐、芮城、河北县以及河曲的丰、胜、夏州，都是东井宿的分野。参、伐二宿代表戎人的法度、军事政令，正当河东地区，涵盖整个大夏的故地。上党处于下游，与赵、魏接壤，是觜觿宿的分野。
东井、舆鬼，鹑首也。初，东井十二度，余二千一百七十二，秒十五太。中，东井二十七度。终，柳六度。自汉三辅及北地、上郡、安定，西自陇坻至河右，西南尽巴、蜀、汉中之地，及西南夷犍为、越巂、益州郡，极南河之表，东至牂柯，古秦、梁、豳、芮、丰、毕、骀杠、有扈、密须、庸、蜀、羌、髳之国。东井居两河之阴，自山河上流，当地络之西北。舆鬼居两河之阳，自汉中东尽华阳，与鹑火相接，当地络之东南。鹑首之外，云汉潜流而未达，故狼星在江、河上源之西，弧矢、犬、鸡皆徼外之备也。西羌、吐蕃、吐谷浑及西南徼外夷人，皆占狼星。
东井、舆鬼二宿，属于鹑首星次。起始于东井宿十二度，余数为二千一百七十二，秒数为十五太。中间点为东井宿二十七度。终止于柳宿六度。从汉代的三辅以及北地、上郡、安定，西边从陇坻到河右，西南直到巴、蜀、汉中地区，以及西南夷的犍为、越巂、益州郡，最南到南河的外侧，东到牂柯，古代秦、梁、豳、芮、丰、毕、骀杠、有扈、密须、庸、蜀、羌、髳等国。东井宿位于两河的北面，从山河的上游，正当大地脉络的西北方。舆鬼宿位于两河的南面，从汉中向东直到华阳，与鹑火星次相接，正当大地脉络的东南方。鹑首星次之外，银河潜流而未通达，所以狼星在长江、黄河上游的西边，弧矢、犬、鸡等星都是边境之外的防备。西羌、吐蕃、吐谷浑以及西南边境之外的夷人，都对应狼星。
柳、七星、张，鹑火也。初，柳七度，余四百六十四，秒七少。中，七星七度。终，张十四度。北自荥泽、荥阳，并京、索，暨山南，得新郑、密县，至外方东隅，斜至方城，抵桐柏，北自宛、叶，南暨汉东，尽汉南阳之地。又自雒邑负北河之南，西及函谷，逾南纪，达武当、汉水之阴，尽弘农郡，以淮源、桐柏、东阳为限，而申州属寿星，古成周、虢、郑、管、郐、东虢、密、滑、焦、唐、随、申、邓及祝融氏之都。新郑为轩辕、祝融之墟，其东鄙则入寿星。柳，在舆鬼东，又接汉源，当商、洛之阳，接南河上流。七星系轩辕，得土行正位，中岳象也，河南之分。张，直南阳、汉东，与鹑尾同占。
柳、七星、张三宿，属于鹑火星次。起始于柳宿七度，余数为四百六十四，秒数为七少。中间点为七星宿七度。终止于张宿十四度。北边从荥泽、荥阳，合并京、索，到山南，得到新郑、密县，到外方山的东端，斜向到方城，抵达桐柏山，北边从宛、叶，南边到汉水以东，涵盖整个汉代的南阳地区。又从雒邑背负北河以南，西到函谷关，越过南纪，到达武当、汉水北岸，涵盖整个弘农郡，以淮河源头、桐柏山、东阳为界限，而申州属于寿星星次，古代成周、虢、郑、管、郐、东虢、密、滑、焦、唐、随、申、邓以及祝融氏的都城。新郑是轩辕、祝融的故地，其东部边境则进入寿星星次。柳宿，在舆鬼宿以东，又连接汉水源头，正当商、洛的南面，连接南河上游。七星宿连接轩辕星，得到土行的正位，是中岳的象征，属于河南的分野。张宿，正对南阳、汉水以东，与鹑尾星次同属一个星占区域。
翼、轸，鹑尾也。初，张十五度，余千七百九十五，秒二十二太。中，翼十二度。终，轸九度。自房陵、白帝而东，尽汉之南郡、江夏，东达庐江南部，滨彭蠡之西，得长沙、武陵，又逾南纪，尽郁林、合浦之地，自沅、湘上流，西达黔安之左，皆全楚之分。自富、昭、象、龚、绣、容、白、廉州已西，亦鹑尾之墟。古荆、楚、郧、鄀、罗、权、巴、夔与南方蛮貊之国。翼与咮张同象，当南河之北，轸在天关之外，当南河之南，其中一星主长沙，逾岭徼而南，为东瓯、青丘之分。安南诸州在云汉上源之东阳，宜属鹑火。而柳、七星、张皆当中州，不得连负海之地，故丽于鹑尾。
翼、轸二宿，属于鹑尾星次。起始于张宿十五度，余数为一千七百九十五，秒数为二十二太。中间点为翼宿十二度。终止于轸宿九度。从房陵、白帝向东，涵盖汉代的南郡、江夏，向东到庐江南部，靠近彭蠡湖的西边，得到长沙、武陵，又越过南纪，直到郁林、合浦地区，从沅水、湘江上游，向西到黔安的左侧，都是整个楚国的分野。从富、昭、象、龚、绣、容、白、廉州以西，也是鹑尾星次的区域。古代荆、楚、郧、鄀、罗、权、巴、夔以及南方的蛮貊各国。翼宿与咮张星同象，正当南河以北，轸宿在天关星之外，正当南河以南，其中一星主管长沙，越过五岭以南，是东瓯、青丘的分野。安南各州在银河上源的东面，应该属于鹑火星次。而柳、七星、张三宿都位于中原地区，不能连接沿海之地，所以附属于鹑尾星次。
角、亢，寿星也。初，轸十度，余八十七，秒十四少。中，角八度。终，氏一度。自原武、管城，滨河、济之南，东至封丘、陈留，尽陈、蔡、汝南之地，逾淮源至于弋阳，西涉南阳郡至于桐柏，又东北抵嵩之东阳，中国地络在南北河之间，首自西倾，极于陪尾，故随、申、光皆豫州之分，宜属鹑火，古陈、蔡、许、息、江、黄、道、柏、沈、赖、蓼、须顿、胡、防、弦、厉之国。氐涉寿星，当洛邑众山之东，与亳土相接，次南直颍水之间，曰太昊之墟，为亢分。又南涉淮，气连鹑尾，在成周之东阳，为角分。
角、亢二宿，属于寿星星次。起始于轸宿十度，余数为八十七，秒数为十四少。中间点为角宿八度。终止于氐宿一度。从原武、管城，靠近黄河、济水以南，向东到封丘、陈留，涵盖陈、蔡、汝南地区，越过淮河源头到弋阳，向西经过南阳郡到桐柏山，又向东北抵达嵩山的东面，中原的大地脉络在南北河之间，起始于西倾山，终止于陪尾山，所以随、申、光都是豫州的分野，应该属于鹑火星次，古代陈、蔡、许、息、江、黄、道、柏、沈、赖、蓼、须顿、胡、防、弦、厉等国。氐宿涉及寿星星次，正当洛邑各山的东面，与亳地相接，向南正对颍水之间，称为太昊的故地，是亢宿的分野。又向南越过淮河，气脉连接鹑尾星次，在成周的东面，是角宿的分野。
氐、房、心，大火也。初，氐二度，余千四百一十九，秒五太。中，房二度。终，尾六度。自雍丘、襄邑、小黄而东，循济阴，界于齐、鲁，右泗水，达于吕梁，乃东南接太昊之墟，尽汉济阴、山阳、楚国、丰、沛之地，古宋、曹、郕、滕、茅、郜、萧、葛、向城、偪阳、申父之国。商、亳负北河，阳气之所升也，为心分。丰、沛负南河，阳气之所布也，为房分。其下流与尾同占，西接陈、郑为氐分。
氐、房、心三宿，属于大火星次。起始于氐宿二度，余数为一千四百一十九，秒数为五太。中间点为房宿二度。终止于尾宿六度。从雍丘、襄邑、小黄向东，沿着济阴，以齐、鲁为界，右边是泗水，到达吕梁，然后向东南连接太昊的故地，涵盖汉代的济阴、山阳、楚国、丰、沛地区，古代宋、曹、郕、滕、茅、郜、萧、葛、向城、偪阳、申父等国。商、亳背负北河，是阳气上升的地方，是心宿的分野。丰、沛背负南河，是阳气散布的地方，是房宿的分野。其下游与尾宿同属一个星占区域，西边连接陈、郑是氐宿的分野。
尾、箕，析木津也。初，尾七度，余二千七百五十，秒二十一少。中，箕五度。终，南斗八度。自渤海、九河之北，得汉河间、涿郡、广阳及上谷、渔阳、右北平、辽西、辽东、乐浪、玄菟，古北燕、孤竹、无终、九夷之国。尾得云汉之末派，龟、鱼丽焉，当九河之下流，滨于渤碣，皆北纪之所穷也。箕与南斗相近，为辽水之阳，尽朝鲜三韩之地，在吴、越东。
尾、箕二宿，属于析木津星次。起始于尾宿七度，余数为二千七百五十，秒数为二十一少。中间点为箕宿五度。终止于南斗宿八度。从渤海、九河以北，涵盖汉代的河间、涿郡、广阳以及上谷、渔阳、右北平、辽西、辽东、乐浪、玄菟，古代北燕、孤竹、无终、九夷等国。尾宿得到银河的末流，龟、鱼星附属于此，正当九河的下游，靠近渤海、碣石，都是北纪的尽头。箕宿与南斗宿相近，在辽水以北，涵盖朝鲜三韩地区，在吴、越的东面。
南斗、牵牛，星纪也。初，南斗九度，余千四十二，秒十二太。中，南斗二十四度。终，女四度。自庐江、九江，负淮水，南尽临淮、广陵，至于东海，又逾南河，得汉丹杨、会稽、豫章，西滨彭蠡，南涉越门，迄苍梧、南海，逾岭表，自韶、广以西，珠崖以东，为星纪之分也。古吴、越、群舒、庐、桐、六、蓼及东南百越之国。南斗在云汉下流，当淮、海间，为吴分。牵牛去南河寖远，自豫章迄会稽，南逾岭徼，为越分。岛夷蛮貊之人，声教所不暨，皆系于狗国云。
南斗、牵牛二宿，属于星纪星次。起始于南斗宿九度，余数为一千零四十二，秒数为十二太。中间点为南斗宿二十四度。终止于女宿四度。从庐江、九江，背负淮河，向南直到临淮、广陵，到达东海，又越过南河，涵盖汉代的丹杨、会稽、豫章，西边靠近彭蠡湖，向南经过越门，直到苍梧、南海，越过五岭，从韶、广以西，珠崖以东，是星纪星次的分野。古代吴、越、群舒、庐、桐、六、蓼以及东南的百越各国。南斗宿在银河的下游，正当淮河、东海之间，是吴国的分野。牵牛宿离南河渐远，从豫章到会稽，向南越过五岭，是越国的分野。岛夷蛮貊之人，声威教化所不能到达的地方，都归属于狗国星。
校勘记
校勘记