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旧唐书
卷三十五
志第十五 天文上
历法第三部分
《旧唐书》
卷三十五
志第十五 天文上
《易》曰：「观乎天文以察时变。」是故古之哲王，法垂象以施化，考庶征以致理，以授人时，以考物纪，修其德以顺其度，改其过以慎其灾，去危而就安，转祸而为福者也。夫其五纬七纪之名数，中官外官之位次，凌历犯守之所主，飞流彗孛之所应，前史载之备矣。
《易经》说：“观察天文现象来了解时令变化。”因此古代贤明的君王，效法天象来施行教化，考察各种征兆来治理国家，用以颁布农时，用以规范物候，修养德行来顺应天道，改正过失来谨慎对待灾异，从而远离危险、趋向安定，转祸为福。至于五纬七纪的名称和数目，中官外官的位置次序，凌历犯守所主管的星象，飞流彗孛所对应的灾异，前代史书已经记载得很完备了。
武德年中，薛颐、庾俭等相次为太史令，虽各善于占候，而无所发明。贞观初，将仕郎直太史李淳风始上言灵台候仪是后魏遗范，法制疏略，难为占步。太宗因令淳风改造浑仪，铸铜为之，至七年造成。淳风因撰《法象志》七卷，以论前代浑仪得失之差，语在《淳风传》。其所造浑仪，太宗令置于凝晖阁以用测候，既在宫中，寻而失其所在。
武德年间，薛颐、庾俭等人相继担任太史令，虽然各自擅长占候，但没有什么新的发明。贞观初年，将仕郎、直太史李淳风开始上奏说灵台的候仪是后魏遗留下来的旧式，法制粗略简陋，难以用于占测推算。太宗于是命令李淳风改造浑仪，用铜铸造，到贞观七年造成。李淳风因此撰写了《法象志》七卷，论述前代浑仪的得失差异，具体内容记载在《李淳风传》中。他所造的浑仪，太宗下令放置在凝晖阁用于观测，但后来在宫中不久就丢失了。
玄宗开元九年，太史频奏日蚀不效，诏沙门一行改造新历。一行奏云：「今欲创历立元，须知黄道进退，请太史令测候星度。」有司云：「承前唯依赤道推步，官无黄道游仪，无由测候。」时率府兵曹梁令瓒待制于丽正书院，因造游仪木样，甚为精密。一行乃上言曰：「黄道游仪，古有其术而无其器。以黄道随天运动，难用常仪格之，故昔人潜思皆不能得。今梁令瓒创造此图，日道月交，莫不自然契合，既于推步尤要，望就书院更以铜铁为之，庶得考验星度，无有差舛。」从之，至十三年造成。又上疏曰：
唐玄宗开元九年，太史多次上奏说日食的预测不准确，皇帝下诏让僧人一行改造新历法。一行上奏说：“现在想要创制新历法、确立历元，必须知道黄道的进退情况，请太史令观测星宿的度数。”有关部门说：“以前只依据赤道进行推算，官府没有黄道游仪，无法观测。”当时率府兵曹梁令瓒在丽正书院待制，于是制作了游仪的木制模型，非常精密。一行于是上奏说：“黄道游仪，古代有这种原理但没有这种仪器。因为黄道随着天体运动，难以用常规仪器来测量，所以前人深思熟虑都无法实现。现在梁令瓒创造了这种图样，太阳轨道和月亮交点，无不自然契合，这对推算尤其重要，希望能在书院用铜铁重新制作，以便检验星宿度数，没有差错。”皇帝同意了，到开元十三年制作完成。一行又上奏说：
按《舜典》云：「在璇枢玉衡，以齐七政。」说者以为取其转运者为枢，持正者为衡，皆以玉为之，用齐七政之变，知其盈缩进退，得失政之所在，即古太史浑天仪也。
根据《舜典》所说：“观察璇玑玉衡，来调整七政。”解释的人认为，取其中运转的部分叫枢，持正的部分叫衡，都用玉制成，用来调整七政的变化，了解它们的盈缩进退，知道政事的得失所在，这就是古代太史的浑天仪。
自周室衰微，畴人丧职，其制度遗象，莫有传者。汉兴，丞相张苍首创律历之学。至武帝诏司马迁等更造汉历，乃定东西、立晷仪、下漏刻，以追二十八宿相距星度，与古不同。故唐都分天部，洛下闳运算转历，今赤道历星度，则其遗法也。后汉永元中，左中郎将贾逵奏言：「臣前上傅安等用黄道度日月，弦望多近。史官壹以赤道度之，不与天合，至差一日以上。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星官考校。」奏可。问典星待诏姚崇等十二人，皆曰：『星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行。』甘露二年，大司农丞耿寿昌奏，以圆仪度日月行，考验天运。日月行赤道，至牵牛、东井，日行一度，月行十五度；至娄、角，日行一度，月行十三度，此前代所共知也。」是岁永元四载也。明年，始诏太史造黄道铜仪。冬至，日在斗十九度四分度之一，与赤道定差二度。史官以校日月弦望，虽密近，而不为望日。仪，黄道与度运转，难候，是以少终其事。其后刘洪因黄道浑仪，以考月行出入迟速。而后代理历者不遵其法，更从赤道命文，以验贾逵所言，差谬益甚，此理历者之大惑也。
自从周王室衰微，天文历算家失去官职，其制度遗留下来的仪器，没有人传承。汉朝兴起，丞相张苍首先创立了律历之学。到汉武帝下诏让司马迁等人重新制定汉历，于是确定东西方向、设立晷仪、使用漏刻，来追测二十八宿之间的星度，与古代不同。所以唐都划分天区，洛下闳运算转历，现在的赤道历星度，就是他们遗留的方法。后汉永元年间，左中郎将贾逵上奏说：“我之前上呈傅安等人用黄道测量日月，弦望大多接近。史官一律用赤道测量，与天象不符，甚至差一天以上。希望请求太史官提供日月宿簿和星度记录，与待诏星官一起考核。”奏议被批准。询问典星待诏姚崇等十二人，都说：‘星图有规范方法，日月实际上沿着黄道运行，官府没有这种仪器，不知道如何施行。’甘露二年，大司农丞耿寿昌上奏，用圆仪测量日月运行，检验天体运动。日月运行在赤道上，到牵牛、东井时，太阳每天行一度，月亮每天行十五度；到娄、角时，太阳每天行一度，月亮每天行十三度，这是前代都知道的。”这一年是永元四年。第二年，才下诏让太史制造黄道铜仪。冬至时，太阳在斗宿十九度又四分之一度，与赤道固定相差二度。史官用它来校正日月的弦望，虽然接近，但并不是望日。仪器上，黄道与度数一起运转，难以观测，所以这件事很少完成。后来刘洪依据黄道浑仪，来考察月亮运行的出入快慢。而后代治理历法的人不遵循他的方法，改用赤道来命名度数，来验证贾逵所说的话，误差更加严重，这是治理历法的人最大的困惑。
今灵台铁仪，后魏明元时都匠解兰所造，规制朴略，度刻不均，赤道不动，乃如胶柱，不置黄道，进退无准。此据赤道月行以验入历迟速，多者或至十七度，少者仅出十度，不足以上稽天象，敬授人时。近秘阁郎中李淳风著《法象志》，备载黄道浑仪法，以玉衡旋规，别带日道，傍列二百四十九交，以携月游，用法颇杂，其术竟寝。
现在的灵台铁仪，是后魏明元帝时都匠解兰制造的，规制简陋，刻度不均匀，赤道固定不动，就像胶住琴柱一样，没有设置黄道，进退没有标准。这是依据赤道测量月亮运行来检验入历的快慢，多的可能达到十七度，少的只有十度，不足以用来上考天象，敬授民时。近来秘阁郎中李淳风著有《法象志》，详细记载了黄道浑仪的方法，用玉衡旋转的规环，另外带有太阳轨道，旁边排列二百四十九个交点，来引导月亮运行，使用方法很杂乱，他的方法最终被搁置了。
臣伏承恩旨，更造游仪，使黄道运行，以追列舍之变，因二分之中以立黄道，交于轸、奎之间，二至陟降各二十四度。黄道之内，又施白道月环，用究阴阳朓朒之数，动合天运，简而易从，足以制器垂象，永传不朽。
我恭敬地接受皇上的恩旨，重新制造游仪，使黄道能够运行，来追踪列宿的变化，根据春分秋分的中间位置来确立黄道，交点在轸宿和奎宿之间，夏至冬至升降各二十四度。在黄道之内，又设置白道月环，用来探究阴阳盈缩的度数，运行符合天象，简单易行，足以制作仪器、显示天象，永传不朽。
于是玄宗亲为制铭，置之于灵台以考星度。其二十八宿及中外官与古经不同者，凡数十条。又诏一行与梁令瓒及诸术士更造浑天仪，铸铜为圆天之象，上具列宿赤道及周天度数。注水激轮，令其自转，一日一夜，天转一周。又别置二轮络在天外，缀以日月，令得运行。每天西转一币，日东行一度，月行十三度十九分度之七，凡二十九转有余而日月会，三百六十五转而日行匝。仍置木柜以为地平，令仪半在地下，晦明朔望，迟速有准。又立二木人于地平之上，前置钟鼓以候辰刻，每一刻自然击鼓，每辰则自然撞钟。皆于柜中各施轮轴，钩键交错，关锁相持。既与天道合同，当时共称其妙。铸成，命之曰「水运浑天俯视图」，置于武成殿前以示百僚。无几而铜铁渐涩，不能自转，遂收置于集贤院，不复行用。
于是唐玄宗亲自为它撰写铭文，放置在灵台用来考校星度。其中二十八宿及中外官与古代经书不同的，共有几十条。又下诏让一行与梁令瓒及各位术士重新制造浑天仪，用铜铸造圆形的天象，上面具备列宿、赤道及周天度数。注入水来推动轮子，让它自行转动，一天一夜，天体转一圈。又另外设置两个轮子环绕在天外，缀上日月，让它们能够运行。每当天体向西转一圈，太阳向东行一度，月亮行十三度又十九分之七度，共二十九转多日月相会，三百六十五转太阳运行一周。还设置木柜作为地平，让仪器一半在地下，晦明朔望，快慢有标准。又在地平之上立两个木人，前面放置钟鼓来报时辰，每一刻自然击鼓，每一时辰自然撞钟。都在柜中各自设置轮轴，钩键交错，关锁相持。既然与天道符合，当时人都称赞它的巧妙。铸成后，命名为“水运浑天俯视图”，放置在武成殿前给百官观看。不久铜铁逐渐生涩，不能自行转动，于是收放在集贤院，不再使用。
今录游仪制度及所测星度异同，开元十二年分遣使诸州所测日晷长短，李淳风、僧一行所定十二次分野，武德已来交蚀及五星祥变，著于篇。
现在记录游仪的制度及所测星度的异同，开元十二年分别派遣使者到各州所测的日晷长短，李淳风、僧一行所定的十二次分野，武德以来的交食及五星祥瑞变异，记载在篇章中。
黄道游仪规尺寸
黄道游仪的规格尺寸
旋枢双环：外一丈四尺六寸一分，竖八分，厚三分，直径四尺五寸九分，即古所谓旋仪也。南北斜两极，上下循规各三十四度，两面各画周天度数。一面加钉，并用银饰，使东西运转如浑天游仪。中旋枢轴至两极首内，孔径大两度半，长与旋环径齐，并用古尺四分为度。
旋枢双环：外径一丈四尺六寸一分，竖高八分，厚三分，直径四尺五寸九分，这就是古代所说的旋仪。南北倾斜的两极，上下沿规各三十四度，两面都画有周天度数。一面加钉，并用银装饰，使它能东西运转，如同浑天游仪。中间的旋枢轴到两极顶端内部，孔径大小为两度半，长度与旋环直径相等，都用古尺四分为一度。
玉衡望筒：长四尺五寸八分，广一寸二分，厚一寸，孔径六分，古用玉饰之。玉衡，衡施于轴中，旋运持正，用窥七曜及列星之阔狭，外方内圆，孔径一度半，周日轮也。
玉衡望筒：长四尺五寸八分，宽一寸二分，厚一寸，孔径六分，古代用玉装饰。玉衡，衡安装在轴中，旋转保持端正，用来观测七曜及列星的宽窄，外部方形内部圆形，孔径一度半，是周天轮。
阳经双环：外一丈七尺三寸，内一丈四尺六寸四分，广四寸，厚四分，直径五尺四寸四分，置于子午。左右用八柱相固，两面画周天度数，一面加钉，并银饰之。半出地上，半入地下，双间挟枢轴及玉衡望筒，旋环于中也。
阳经双环：外径一丈七尺三寸，内径一丈四尺六寸四分，宽四寸，厚四分，直径五尺四寸四分，放置在子午方向。左右用八根柱子固定，两面画周天度数，一面加钉，并用银装饰。一半露出地面，一半埋入地下，双环之间夹着枢轴及玉衡望筒，旋转在中间。
阴纬单环：外内广厚周径，皆准阳经，与阳经相衔各半，内外俱齐。面平上为天，以下为地，横周阳环，谓之阴浑也。面上为两界，内外为周天百刻。平上御制铭序及书，并金为字。
阴纬单环：外径、内径、宽度、厚度、周长、直径，都参照阳经，与阳经各半相接，内外齐平。表面平整，上面为天，下面为地，横向环绕阳环，称为阴浑。表面分为两界，内外为周天百刻。平面上有御制铭序及文字，都用金字书写。
天顶单环：外一丈七尺三寸，竖广八分，厚三分，直径五尺四寸四分。当中国人顶之上，东西当卯酉之中，稍南，使见日出入，令与阳经、阴纬相固，如壳之裹黄。南去赤道三十六度，去黄道十二度，去北极五十五度，去南北平各九十一度强。
天顶单环：外径一丈七尺三寸，竖宽八分，厚三分，直径五尺四寸四分。位于中国地区人头顶之上，东西方向在卯酉正中，稍微偏南，以便看到太阳出入，让它与阳经、阴纬固定，像蛋壳包裹蛋黄一样。向南距离赤道三十六度，距离黄道十二度，距离北极五十五度，距离南北地平各九十一度多。
赤道单环：外一丈四尺五寸九分，横八分，厚三分，直径四尺九寸。赤道者，当天之中，二十八宿之列位也。其本，后魏解兰所造也。因著双规，不能运动。臣今所造者，上列周天星度，使转运随天，仍度穿一穴，随穴退交，不有差谬。即知古者秋分，日在角五度，今在轸十三度；冬至，日在牵牛初，今在斗十度。拟随差却退，故置穴也。傍在卯酉之南，上去天顶三十六度而横置之。
赤道单环：外径一丈四尺五寸九分，横宽八分，厚三分，直径四尺九寸。赤道，位于天之中，是二十八宿的列位。它的原本，是后魏解兰所造。因为附着在双规上，不能运动。我现在所造的，上面列有周天星度，让它随天转运，并在每度穿一个孔，随着孔位退交，没有差错。由此可知古代秋分时，太阳在角宿五度，现在在轸宿十三度；冬至时，太阳在牵牛初度，现在在斗宿十度。打算随着差数后退，所以设置孔位。它位于卯酉方向之南，向上距离天顶三十六度，横向放置。
黄道单环：外一丈五尺四寸一分，横八分，厚四分，直径四尺八寸四分。日之所行，故名黄道。古人知有其事，竟无其器，遂使太阳陟降，积岁有差。月及五星，亦随日度出入，规制不知准的，斟量为率，疏阔尤多。臣今创置此环，置于赤道环内，仍开合使随转运，出入四十八度，而极画两方，东西列周天度数，南北列百刻，使见日知时，不有差谬。上列三百六十策，与用卦相准，度穿一穴，与赤道相交。
黄道单环：外径一丈五尺四寸一分，横宽八分，厚四分，直径四尺八寸四分。这是太阳运行的轨道，所以叫黄道。古人知道有这件事，但最终没有这种仪器，于是使太阳的升降，积累年岁有误差。月亮及五星，也随着太阳的度数出入，规制不知道标准，斟酌作为准则，疏漏尤其多。我现在创制这个环，放置在赤道环内，并开合让它随转运，出入四十八度，并在极处画两个方向，东西列周天度数，南北列百刻，使看到太阳就知道时间，没有差错。上面列有三百六十策，与用卦相符合，每度穿一个孔，与赤道相交。
白道月环：外一丈五尺一寸五分，横度八分，厚三分，直径四尺七寸六分。月行有迂曲迟疾，与日行缓急相反。古无其器，今创置于黄道环内，使就黄道为交合，出入六十度，以测每夜行度。上画周天度数，穿一穴，拟移交会，并用铜铁为之。
白道月环：外径一丈五尺一寸五分，横宽八分，厚三分，直径四尺七寸六分。月亮运行有曲折快慢，与太阳运行的缓急相反。古代没有这种仪器，现在创制放置在黄道环内，让它与黄道交合，出入六十度，用来测量每夜运行的度数。上面画有周天度数，穿一个孔，准备移交会合，都用铜铁制成。
李淳风《法象志》说有此日月两环，在旋仪环上。既用玉衡，不得遂于玉衡内别安一尺望筒。运用既难，其器已涩。
李淳风的《法象志》说有这样的日月两环，在旋仪环上。既然使用了玉衡，就不能在玉衡内另外安装一尺长的望筒。运用起来已经困难，这种仪器已经生涩。
游仪四柱，龙各高四尺七寸。水槽、山各高一尺七寸五分。槽长六尺九寸，高广各四寸。水池深一寸，广一寸五分。龙者能兴云雨，故以饰柱。柱在四维，龙下有山云，俱在水准槽上，并铜为之。
游仪的四根柱子，每条龙高四尺七寸。水槽、山各高一尺七寸五分。水槽长六尺九寸，高和宽各四寸。水池深一寸，宽一寸五分。龙能兴云雨，所以用来装饰柱子。柱子位于四角，龙下有山云，都在水准槽上，都用铜制成。
游仪初成，太史所测二十八宿等与《经》同异状：
游仪刚制成时，太史所测的二十八宿等与《经》相同或不同的情况：
角二星，十二度；赤道黄道度与古同。旧《经》去极九十一度，今则九十三度半。《星经》云：「角去极九十一度，距星正当赤道，其黄道在赤道南，不经角中。」今测角在赤道南二度半，黄道复经角中，即与天象符合。
角宿二星，共十二度；赤道和黄道的度数与古代相同。旧《经》说距离北极九十一度，现在是九十三度半。《星经》说：“角宿距离北极九十一度，距星正好在赤道上，它的黄道在赤道以南，不经过角宿中间。”现在测得角宿在赤道以南二度半，黄道又经过角宿中间，就与天象符合。
亢四星，九度。旧去极八十九度，今九十一度半。氐四星，十六度。旧去极九十四度，今九十八度。房四星，五度。旧去极一百八度，今一百一十度半。心三星，五度。旧去极一百八度，今一百一十一度。尾九星，十八度。旧去极一百二十度，一云一百四十一度，今一百二十四度。箕四星，十一度。旧去极一百一十八度，今一百二十度。南斗六星，二十六度。旧去极一百一十六度，今一百一十九度。牵牛六星，八度。旧去极一百六度，今一百四度。须女四星，十二度。旧去极一百度，今一百一度。虚二星，十度。旧去极一百四度，今一百一度。北星旧图入虚宿，今测在须女九度。危三星，十七度。旧去极九十七度，今九十七度。北星旧图入危宿，今测在虚六度半。室二星，十六度。旧去极八十五度，今八十三度。东壁二星，九度。旧去极八十六度，今八十四度。
亢宿有四颗星，跨度九度。旧时测量距北极八十九度，现在测量为九十一度半。氐宿有四颗星，跨度十六度。旧时距北极九十四度，现在为九十八度。房宿有四颗星，跨度五度。旧时距北极一百零八度，现在为一百一十度半。心宿有三颗星，跨度五度。旧时距北极一百零八度，现在为一百一十一度。尾宿有九颗星，跨度十八度。旧时距北极一百二十度，一说一百四十一度，现在为一百二十四度。箕宿有四颗星，跨度十一度。旧时距北极一百一十八度，现在为一百二十度。南斗宿有六颗星，跨度二十六度。旧时距北极一百一十六度，现在为一百一十九度。牵牛宿有六颗星，跨度八度。旧时距北极一百零六度，现在为一百零四度。须女宿有四颗星，跨度十二度。旧时距北极一百度，现在为一百零一度。虚宿有两颗星，跨度十度。旧时距北极一百零四度，现在为一百零一度。虚宿的北星旧图归入虚宿，现在测量在须女宿九度。危宿有三颗星，跨度十七度。旧时距北极九十七度，现在仍为九十七度。危宿的北星旧图归入危宿，现在测量在虚宿六度半。室宿有两颗星，跨度十六度。旧时距北极八十五度，现在为八十三度。东壁宿有两颗星，跨度九度。旧时距北极八十六度，现在为八十四度。
奎十六星，十六度。旧去极七十六度，一云七十度，今七十三度。东壁九度，奎十六度，此错以奎西大星为距，即损壁二度，加奎二度，今取西南大星为距，即奎、壁各不失本度。娄三星，十三度。旧去极八十度，今七十七度。胃三星，十四度。昴七星，十一度。旧去极七十四度，今七十二度。毕八星，十七度。旧去极七十八度，今七十六度。觜觿三度，旧去极八十四度，今八十二度。毕赤道与黄道度同。觜赤道二度，黄道三度。其二宿俱当黄道斜虚。毕有十六度，尚与赤道度同。觜总二度，黄道损加一度，此即承前有误。今测毕有十七度半，觜觿半度，并依天正。参十星，旧去极九十四度，今九十二度。东井八星，三十三度。旧去极七十度，今六十八度。舆鬼五星，旧去极六十八度，今古同也。柳八星，十五度。旧去极七十七度，一云七十九度，今八十度半。柳，合用西头第三星为距，比来错取第四星，今依第三星为正。七星十度，旧去极九十一度，一云九十三度，今九十三度半。张六星，十八度。旧去极九十七度，今一百度。张六星，中央四星为朱鸟嗉，外二星为翼。比来不取膺前为距，错取翼星，即张加二度半，七星欠二度半。今依本《经》为定。
奎宿有十六颗星，跨度十六度。旧时距北极七十六度，一说七十度，现在为七十三度。东壁宿九度，奎宿十六度，这是错误地以奎宿西边的大星为距星，导致东壁宿减少二度，奎宿增加二度；现在取西南大星为距星，那么奎宿和东壁宿各自不失本来的度数。娄宿有三颗星，跨度十三度。旧时距北极八十度，现在为七十七度。胃宿有三颗星，跨度十四度。昴宿有七颗星，跨度十一度。旧时距北极七十四度，现在为七十二度。毕宿有八颗星，跨度十七度。旧时距北极七十八度，现在为七十六度。觜觿宿跨度三度，旧时距北极八十四度，现在为八十二度。毕宿的赤道度数与黄道度数相同。觜觿宿赤道二度，黄道三度。这两个星宿都位于黄道斜虚的位置。毕宿有十六度，尚且与赤道度数相同。觜觿宿总共二度，黄道增加一度，这是沿袭了前人的错误。现在测量毕宿有十七度半，觜觿宿半度，都依照天象实际。参宿有十颗星，旧时距北极九十四度，现在为九十二度。东井宿有八颗星，跨度三十三度。旧时距北极七十度，现在为六十八度。舆鬼宿有五颗星，旧时距北极六十八度，古今相同。柳宿有八颗星，跨度十五度。旧时距北极七十七度，一说七十九度，现在为八十度半。柳宿，本应用西边第三颗星为距星，近来错误地取了第四颗星，现在依照第三颗星为正。七星宿跨度十度，旧时距北极九十一度，一说九十三度，现在为九十三度半。张宿有六颗星，跨度十八度。旧时距北极九十七度，现在为一百度。张宿六颗星，中间四颗星是朱鸟的嗉囊，外面两颗星是翅膀。近来不取胸前为距星，错误地取了翼星，导致张宿增加二度半，七星宿缺少二度半。现在依照原本的《经》文确定。
翼二十二星，十八度。旧去极九十七度，今一百三度。轸四星，十七度。旧去极九十八度，今一百度。文昌，旧二星在鬼，四星在井；今四星在柳，一星在鬼，一星在井。北斗，魁第一星旧在七星一度，今在张十三度。第二星旧在张二度，今在张十二度半。第三星旧在翼二度，今在翼十三度。第四星旧在翼八度，今在翼十七度太。第五星旧在轸八度，今在轸十度半。第六星旧在角七度，今在角四度少。第七星旧在亢四度，今在角十二度少。天关，旧在黄道南四度，今当黄道。天江，旧在黄道外，今当黄道。天囷，旧在赤道外，今当赤道。三台：上台旧在井，今测在柳；中台旧在七星，今在张。建星，旧去黄道北半度，今四度半。天苑，旧在昴、毕，今在胃、昴。王良，旧五星在壁，今四星在奎，一星在壁外。屏，旧在觜，今在毕宿。云雨，旧在黄道外，今在黄道内七度。雷电，旧在赤道外五度，今在赤道内二度。霹雳，旧五星并在赤道外四度，今四星在赤道内，一星在外。土公吏，旧在赤道外，今在赤道内六度。虚梁，旧在黄道内四度。外屏，旧在黄道外三度，今当黄道。八魁，旧九星并在室，今五星在壁，四星在室。长垣，旧当黄道，今在黄道北五度。军井，准《经》，在玉井东南二度半。天椁，旧在黄道北，今当黄道。天高，旧在黄道外，今当黄道。狗国，旧在黄道外，今当黄道。罗堰，旧当黄道，今在黄道北。
翼宿有二十二颗星，跨度十八度。旧时距北极九十七度，现在为一百零三度。轸宿有四颗星，跨度十七度。旧时距北极九十八度，现在为一百度。文昌星，旧时两颗星在鬼宿，四颗星在井宿；现在四颗星在柳宿，一颗星在鬼宿，一颗星在井宿。北斗星，魁的第一星旧时在七星宿一度，现在在张宿十三度。第二星旧时在张宿二度，现在在张宿十二度半。第三星旧时在翼宿二度，现在在翼宿十三度。第四星旧时在翼宿八度，现在在翼宿十七度太。第五星旧时在轸宿八度，现在在轸宿十度半。第六星旧时在角宿七度，现在在角宿四度少。第七星旧时在亢宿四度，现在在角宿十二度少。天关星，旧时在黄道南四度，现在正位于黄道上。天江星，旧时在黄道外，现在正位于黄道上。天囷星，旧时在赤道外，现在正位于赤道上。三台星：上台旧时在井宿，现在测量在柳宿；中台旧时在七星宿，现在在张宿。建星，旧时距黄道北半度，现在为四度半。天苑星，旧时在昴宿和毕宿，现在在胃宿和昴宿。王良星，旧时五颗星在壁宿，现在四颗星在奎宿，一颗星在壁宿外。屏星，旧时在觜宿，现在在毕宿。云雨星，旧时在黄道外，现在在黄道内七度。雷电星，旧时在赤道外五度，现在在赤道内二度。霹雳星，旧时五颗星都在赤道外四度，现在四颗星在赤道内，一颗星在外。土公吏星，旧时在赤道外，现在在赤道内六度。虚梁星，旧时在黄道内四度。外屏星，旧时在黄道外三度，现在正位于黄道上。八魁星，旧时九颗星都在室宿，现在五颗星在壁宿，四颗星在室宿。长垣星，旧时正位于黄道上，现在在黄道北五度。军井星，依据《经》文，在玉井东南二度半。天椁星，旧时在黄道北，现在正位于黄道上。天高星，旧时在黄道外，现在正位于黄道上。狗国星，旧时在黄道外，现在正位于黄道上。罗堰星，旧时正位于黄道上，现在在黄道北。
黄道，春分之日与赤道交于奎五度太；秋分之日交于轸十四度少；冬至之日于斗十度，去赤道南二十四度；夏至之日于井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道带天之中，用分列宿之度；黄道斜运，以明日月之行。其冬至，洛下闳起于牛初，张衡等迁于斗度，由每岁差分不及旧次也。
黄道，在春分那天与赤道相交于奎宿五度太；秋分那天相交于轸宿十四度少；冬至那天在斗宿十度，距离赤道南二十四度；夏至那天在井宿十三度少，距离赤道北二十四度。赤道环绕天空中部，用来划分各星宿的度数；黄道斜向运行，用来表明日月运行的轨迹。至于冬至点，洛下闳从牛宿初度开始计算，张衡等人迁移到斗宿的度数，这是因为每年有岁差，所以冬至点不再停留在原来的位置。
日晷：《周礼》大司徒，常「以土圭之法测土深，正日景，以求地中。日东则景夕多风，日西则景朝多阴。日至之景尺五寸，谓之地中，天地之所合也，四时之所交也，风雨之所会也，阴阳之所合也。然则百物阜安，乃建王国焉。」郑氏以为「凡日景于地，千里而差一寸。」「景尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰四游升降于三万里之中，是以半之，得地之中焉。」郑司农云：「土圭之长尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景适与土圭等，谓之地中。今颍川阳城为然。
日晷：《周礼》记载大司徒，常“用土圭的方法测量土地的深浅，校正日影，以寻求大地的中心。太阳偏东则日影偏西且多风，太阳偏西则日影偏东且多阴。夏至的日影长一尺五寸，称为地中，是天地相合之处，四季相交之处，风雨相会之处，阴阳相合之处。这样万物丰盛安宁，于是建立王都。”郑玄认为“凡是日影在地面上，相隔千里则相差一寸。”“日影一尺五寸的地方，向南距离太阳下的一万五千里，大地与星辰在方圆三万里的范围内升降游动，因此取其一半，得到大地的中心。”郑司农说：“土圭的长度是一尺五寸，在夏至那天立八尺高的表，它的日影恰好与土圭等长，称为地中。现在颍川阳城就是如此。”
谨按《南越志》：「宋元嘉中，南征林邑，以五月立表望之，日在表北，影居表南。交州日影觉北三寸，林邑觉九寸一分，所谓开北户以向日也。」交州，大略去洛九千余里，盖水陆曲折，非论圭表所度，惟直考实，其五千乎！开元十二年，诏太史交州测景，夏至影表南长三寸三分，与元嘉中所测大同。然则距阳城而南，使直路应弦，至于日下，盖不盈五千里也。测影使者大相元太云：「交州望极，才出地二十余度。以八月自海中南望老人星殊高。老人星下，环星灿然，其明大者甚众，图所不载，莫辨其名。大率去南极二十度以上，其星皆见。乃古浑天家以为常没地中，伏而不见之所也。」又按贞观中，史官所载铁勒、回纥部在薛延陀之北，去京师六千九百里。又有骨利干居回纥北方瀚海之北，草多百药，地出名马，骏者行数百里。北又距大海，昼长而夕短，既日没后，天色正曛，煮一羊胛才熟，而东方已曙。盖近日出入之所云。凡此二事，皆书契所未载也。
谨按《南越志》记载：“南朝宋元嘉年间，南征林邑，在五月立表观测，太阳在表北，日影在表南。交州的日影偏北三寸，林邑偏北九寸一分，这就是所谓开北门来朝向太阳。”交州，大致距离洛阳九千余里，大概因为水陆曲折，不是用圭表测量的直线距离，如果只考虑直线距离，大概只有五千里吧！开元十二年，皇帝下诏让太史在交州测量日影，夏至时日影在表南长三寸三分，与元嘉年间所测大致相同。那么从阳城向南，走直线到太阳正下方，大概不超过五千里。测量日影的使者大相元太说：“在交州仰望北极星，只高出地面二十多度。在八月从海中向南望老人星，位置非常高。老人星下方，环绕的星星灿烂明亮，其中明亮大的很多，星图上没有记载，无法分辨它们的名称。大致距离南极二十度以上的星星都能看见。这正是古代浑天家认为常没入地中、隐藏不见的地方。”又按贞观年间，史官记载铁勒、回纥部落在薛延陀以北，距离京城六千九百里。又有骨利干居住在回纥北方瀚海以北，那里草多药材，出产名马，骏马能跑数百里。北面又靠近大海，白天长而夜晚短，太阳落山后，天色正昏暗，煮一只羊肩胛骨刚熟，东方就已经天亮了。这大概是靠近太阳出入的地方。以上这两件事，都是书籍记载所未曾有的。
开元十二年，太史监南宫说择河南平地，以水准绳，树八尺之表而以引度之。始自滑州白马县，北至之晷，尺有五寸七分。自滑州台表南行一百九十八里百七十九步，得汴州浚仪古台表，夏至影长一尺五寸微强。又自浚仪而南百六十七里二百八十一步，得许州扶沟县表，夏至影长一尺四寸四分。又自扶沟而南一百六十里百一十步，至豫州上蔡武津表，夏至影长一尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，影差二寸有余。而先儒以为王畿千里，影移一寸，又乖舛而不同矣。
开元十二年，太史监南宫说选择河南的平地，用水准仪测量，竖立八尺高的表并用引度测量。从滑州白马县开始，夏至的日影长一尺五寸七分。从滑州的台表向南行一百九十八里一百七十九步，到达汴州浚仪的古台表，夏至日影长一尺五寸稍强。又从浚仪向南一百六十七里二百八十一步，到达许州扶沟县的表，夏至日影长一尺四寸四分。又从扶沟向南一百六十里一百一十步，到达豫州上蔡武津的表，夏至日影长一尺三寸六分半。大致五百二十六里二百七十步，日影相差二寸多。而先儒认为王畿千里，日影移动一寸，这又乖离不同了。
今以句股图校之，阳城北至之晷，一尺四寸八分弱；冬至之晷，一丈二尺七寸一分半；春秋分，其长五尺四寸三分。以覆矩斜视，北极出地三十四度四分。凡度分皆以十分为法。自滑台表视之，高三十五度三分。差阳城九分。自浚仪表视之，高三十四度八分。差阳城四分。自武津表视之，高三十三度八分。差阳城九分。虽秒分稍有盈缩，虽以目校，然大率五百二十六里二百七十步而北极差一度半，三百五十一里八十步而差一度。枢极之远近不同，则黄道之轨景固随而迁变矣。
现在用勾股图来校对，阳城夏至的日影，长一尺四寸八分弱；冬至的日影，长一丈二尺七寸一分半；春分秋分，日影长五尺四寸三分。用覆矩斜视，北极星高出地面三十四度四分。所有度分都以十分为法。从滑台的表观测，北极星高三十五度三分。与阳城相差九分。从浚仪的表观测，高三十四度八分。与阳城相差四分。从武津的表观测，高三十三度八分。与阳城相差九分。虽然秒分稍有增减，即使以目测比较，但大致五百二十六里二百七十步北极星相差一度半，三百五十一里八十步相差一度。北极星的距离不同，那么黄道的轨道和日影自然随之迁移变化。
自此为率，推之比岁朗州测影，夏至长七寸七分，冬至长一丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半。以图测之，定气长四尺四寸七分。按图斜视，北极出地二十九度半。差阳城五度二分。蔚州横野军测影，夏至长二尺二寸九分，冬至长一丈五尺八寸九分，春秋分长六尺四寸四分半。以图测之，定气六尺六寸三分半。按图斜视，北极出地四十度。差阳城五度二分。凡南北之差十度半，其径三千六百八十里九十步。自阳城至朗州，一千八百二十六里百九十六步，自阳城至蔚州横野军，一千八百六十一里二百一十四步。北至之晷，差一尺五寸三分，自阳城至朗州，差七寸二分，自阳城至横野军，差八寸。南至之晷，差五尺三寸六分。自阳城至朗州，差二尺一寸八分，自阳城至横野军，差三尺一寸八分。率夏至与南方差步，冬至与北方差多。又以图校安南，日在天顶北二度四分，北极高二十度四分，冬至影长七尺九寸四分，定春秋分影长二尺九寸三分。差阳城十四度三分，其径五千二十三里。至林邑国，日在天顶北六度六分强，北极之高十七度四分，周圆三十五度，常见不隐。冬至影长六尺九寸，其径六千一百一十二里。假令距阳城而北，至铁勒之地亦十七度四分，合与林邑与等，则五月日在天顶南二十七度四分，北极之高五十二度，周圆一百四度，常见不隐。北至之龁四尺一寸三分，南至之龁二丈九就十寸六分。定春秋分影长九尺八寸七分。北方其没地才十五度余，昏伏于亥之正西，晨见于丑之正东，以里数推之，已在回纥之北，又南距洛阳九千八百一十里，则五月极长之日，其夕常明，然则骨利干犹在其南矣。又先儒以南戴日下万五千里为句股，斜射阳城为弦，考周径之率以揆天度，当一千四百六里二十四步有余。今测日影，距阳城五千余里，已居戴日之南，则一度之广，皆宜三分去二，计南北极相去才八万余里，其径五万余里，宇宙之广，岂若是乎？然则王蕃所传，盖以管窥天，以蠡测海之义也。古人所以恃句股之术，谓其有征于近事。顾未知目视不能远，浸成微分之差，其差不已，遂与术错。如人游于大湖，广不盈百里，而睹日月朝夕出入湖中。及其浮于巨海，不知几千万里，犹睹日月朝出其中，夕入其中。若于朝夕之际，俱设重差而望之，必将小大同术而不可分矣。
以此为标准推算，近年来在朗州测量日影，夏至影长七寸七分，冬至影长一丈五寸三分，春分秋分影长四尺三寸七分半。用图测量，定气影长四尺四寸七分。按图斜视，北极高出地面二十九度半，与阳城相差五度二分。蔚州横野军测量日影，夏至影长二尺二寸九分，冬至影长一丈五尺八寸九分，春分秋分影长六尺四寸四分半。用图测量，定气影长六尺六寸三分半。按图斜视，北极高出地面四十度，与阳城相差五度二分。南北相差共十度半，其直线距离为三千六百八十里九十步。从阳城到朗州，一千八百二十六里一百九十六步；从阳城到蔚州横野军，一千八百六十一里二百一十四步。冬至日影相差一尺五寸三分，从阳城到朗州相差七寸二分，从阳城到横野军相差八寸。夏至日影相差五尺三寸六分，从阳城到朗州相差二尺一寸八分，从阳城到横野军相差三尺一寸八分。大致夏至时与南方差距小，冬至时与北方差距大。又用图校核安南，太阳在天顶北二度四分，北极高二十度四分，冬至影长七尺九寸四分，定春分秋分影长二尺九寸三分，与阳城相差十四度三分，其直线距离为五千零二十三里。到林邑国，太阳在天顶北六度六分强，北极高十七度四分，周圆三十五度，常见不隐。冬至影长六尺九寸，其直线距离为六千一百一十二里。假设从阳城向北，到铁勒之地也是十七度四分，与林邑相等，那么五月太阳在天顶南二十七度四分，北极高五十二度，周圆一百零四度，常见不隐。夏至影长四尺一寸三分，冬至影长二丈九尺十寸六分。定春分秋分影长九尺八寸七分。北方太阳没入地平面仅十五度余，黄昏时隐没在亥的正西，清晨出现在丑的正东，按里数推算，已在回纥以北，又南距洛阳九千八百一十里，那么五月最长的一天，傍晚常常明亮，然而骨利干还在其南。又先儒以南方戴日之下距离一万五千里为勾股，斜射阳城为弦，考察周径的比例来度量天度，应当为一千四百零六里二十四步有余。如今测量日影，距阳城五千余里，已处于戴日之南，那么每一度的宽度，都应减去三分之二，计算南北极相距才八万余里，其直径五万余里，宇宙的广阔，难道是这样吗？那么王蕃所传的，不过是管窥天、蠡测海的意思。古人之所以依赖勾股之术，是说它在近处事物上有验证。却不知道眼睛不能看远，逐渐形成微小的误差，误差不断积累，就与算法相错。如同人在大湖中游历，湖宽不足百里，却看到日月早晚出入湖中。等到漂浮在巨海上，不知几千万里，仍然看到日月早晨从海中升起，傍晚落入海中。如果在早晚之际，都设置重差来观望，必将大小相同而无法区分。
夫横既有之，纵亦宜然。假令设两表，南北相距十里，其崇皆数十里，若置火炬于南表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从南表之下，仰望北表之端，必将积微分之差，渐与南表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。又置火炬于北表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从北表之下，仰望南表之端，又将积微分之差，渐与北表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。复于二表之间，相距各五里，更植八尺之木，仰而望之，则表首环屈而相会。若置火炬于两表之端，皆当无影。夫数十里之高与十里之广，然则斜射之影与仰望不殊。今欲求其影差以推远近高下，犹尚不可知也；而况稽周天积里之数于不测之中，又可必乎！假令学者因二十里之高以立句股之术，尚不知其所以然，况八尺之木乎！原人所以步圭景之意，将欲节宣和气，辅相物宜，而不在于辰次之周径；其所以重历数之意，将欲敬授人时，钦若乾象，而不在于浑、盖之是非。若乃述无稽之谈于视听之所不及，则君子阙疑而不质，仲尼慎言而不论也。而或者各守所传之器以述天体，谓浑元可任数而测，大象可运算而窥，终以六家之说，迭为矛盾。今诚以为盖天，则南方之度渐狭；以为浑天，则北方之极浸高。此二者，又浑、盖之家未能有以通其说也。由是而观，则王仲任、葛稚川之徒，区区于异同之辨，何益人伦之化哉！
既然横向如此，纵向也应如此。假设设置两个表，南北相距十里，它们的高度都是数十里，如果把火炬放在南表的顶端，并在其下竖立八尺的木杆，那么应当没有影子。试着从南表之下，仰望北表的顶端，必将积累微小的误差，逐渐与南表重合。表顶重合，那么把火炬放在上面，也应当没有影子了。又把火炬放在北表的顶端，并在其下竖立八尺的木杆，那么应当没有影子。试着从北表之下，仰望南表的顶端，又将积累微小的误差，逐渐与北表重合。表顶重合，那么把火炬放在上面，也应当没有影子了。再在两表之间，相距各五里，另竖八尺的木杆，仰头观望，那么表顶环绕弯曲而相会。如果把火炬放在两表的顶端，都应当没有影子。数十里的高度与十里的宽度，那么斜射的影子与仰望没有区别。如今想求其影差来推算远近高低，尚且不可知；何况在不可测中稽考周天累积的里数，又怎能确定呢！假使学者凭借二十里的高度来建立勾股之术，尚且不知其所以然，何况八尺的木杆呢！推究人们测量圭影的本意，是要调节宣导和气，辅助万物适宜，而不在于星宿位置的周径；其重视历法的本意，是要恭敬地授时于民，顺应天象，而不在于浑天、盖天的是非。至于在视听所不及之处述说无稽之谈，那么君子存疑而不质证，孔子慎言而不议论。而有人各自固守所传的仪器来论述天体，说浑天元象可以凭数字测量，大宇宙可以靠运算窥见，最终使六家之说，互相矛盾。如今如果认为盖天说正确，那么南方的度数逐渐变窄；如果认为浑天说正确，那么北方的极星逐渐升高。这两者，又是浑天、盖天两家未能贯通其说之处。由此看来，那么王充、葛洪之辈，斤斤于异同之辩，对人伦教化有何益处呢！
又凡日晷差，冬夏至不同，南北亦异，而先儒一以里数齐之，丧其事实。沙门一行因修《大衍图》，更为《覆矩图》，自丹穴以暨幽都之地，凡为图二十四，以考日蚀之分数，知夜漏之短长。今载诸州测景尺寸如左：
又凡是日影的差异，冬至夏至不同，南北也不同，而先儒一概用里数来统一，失去了事实。僧人一行因修《大衍图》，又制作了《覆矩图》，从丹穴到幽都之地，共制作了二十四幅图，用来考察日食的分数，了解夜漏的长短。现在记载各州测量日影的尺寸如下：
林邑国，北极高十七度四分。冬至影在表北六尺九寸。定春秋分影在表北二尺八寸五分，夏至影在表南五寸七分。安南都护府，北极高二十六度六分。冬至影在表北七尺九寸四分。定春秋分影在表北二尺九寸三分，夏至影在表南三寸三分。朗州武陵县，北极高二十九度五分。冬至影在表北一丈五寸三分。定春秋分影在表北四尺三寸七分半，夏至影在表北七寸七分。襄州。恒春分影在表北四尺八寸。蔡州上蔡县武津馆，北极高三十三度八分。冬至影在表北一丈二尺三寸八分。定春秋分影在表北五尺二寸八分，夏至影在表北一尺三寸六分半。许州扶沟，北极高三十四度三分。冬至影在表北一丈二尺五寸三分。定春秋分影在表北五尺三寸七分，夏至影在表北一尺四寸四分。汴州浚仪太岳台，北极高三十四度八分。冬至影在表北一丈二尺八寸五分。定春秋分影在表北五尺五寸，夏至影在表北一尺五寸三分。滑州白马，北极高三十五度三分。冬至影在表北一丈三尺。定春秋分影在表北五尺三寸六分，夏至影在表北一尺五寸七分。太原府。恒春分影在表北六尺。蔚州横野军，北极高四十度。冬至影在表北一丈五尺八寸九分。定春秋分影在表北六尺六寸三分，夏至影在表北二尺二寸九分。
林邑国，北极高十七度四分。冬至日影在表北六尺九寸。定春分秋分日影在表北二尺八寸五分，夏至日影在表南五寸七分。安南都护府，北极高二十六度六分。冬至日影在表北七尺九寸四分。定春分秋分日影在表北二尺九寸三分，夏至日影在表南三寸三分。朗州武陵县，北极高二十九度五分。冬至日影在表北一丈五寸三分。定春分秋分日影在表北四尺三寸七分半，夏至日影在表北七寸七分。襄州。恒春分日影在表北四尺八寸。蔡州上蔡县武津馆，北极高三十三度八分。冬至日影在表北一丈二尺三寸八分。定春分秋分日影在表北五尺二寸八分，夏至日影在表北一尺三寸六分半。许州扶沟，北极高三十四度三分。冬至日影在表北一丈二尺五寸三分。定春分秋分日影在表北五尺三寸七分，夏至日影在表北一尺四寸四分。汴州浚仪太岳台，北极高三十四度八分。冬至日影在表北一丈二尺八寸五分。定春分秋分日影在表北五尺五寸，夏至日影在表北一尺五寸三分。滑州白马，北极高三十五度三分。冬至日影在表北一丈三尺。定春分秋分日影在表北五尺三寸六分，夏至日影在表北一尺五寸七分。太原府。恒春分日影在表北六尺。蔚州横野军，北极高四十度。冬至日影在表北一丈五尺八寸九分。定春分秋分日影在表北六尺六寸三分，夏至日影在表北二尺二寸九分。