音乐下 ◄
隋书
卷十六
志第十一 律历上
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隋书
卷十六
志第十一 律历上
自夫有天地焉，有人物焉，树司牧以君临，悬政教而成务，莫不拟乾坤之大象，禀中和以建极，揆影响之幽赜，成律吕之精微。是用范围百度，财成万品。
自从有了天地，有了人类，设立君主来统治天下，颁布政教来完成事务，无不效法乾坤的伟大形象，秉承中和之道来建立准则，探究事物影响的深奥隐微，成就律吕的精妙细微。因此用它来规范各种法度，裁成万物。
昔者淳古苇籥，创睹人籁之源，女娲笙簧，仍昭凤律之首。后圣广业，稽古弥崇，伶伦含少，乃擅比竹之工，虞舜昭华，方传刻玉之美。
远古时代，用芦苇做成的籥，首次展现了人声乐器的起源；女娲制作笙簧，又彰显了凤律的开端。后世的圣人扩大事业，考察古制更加推崇，伶伦创制“含少”之律，于是擅长排列竹管的技艺；虞舜制作“昭华”之管，才传下刻玉的美妙。
是以《书》称：「叶时月正日，同律度量衡。」又曰：「予欲闻六律、五声、八音、七始咏，以出纳五言。」此皆候金常而列管，凭璇玑以运钧，统三极之元，纪七衡之响，可以作乐崇德，殷荐上帝。
因此《尚书》说：“协调时月，确定日子，统一律吕、度量、衡。”又说：“我想听六律、五声、八音、七始的咏唱，用来传达五方之言。”这些都是根据金常来排列管乐，凭借璇玑来运转音律，统摄天、地、人三极的根源，记录七衡的音声，可以用来制作音乐、崇尚德行，隆重地祭祀上帝。
故能动天地，感鬼神，和人心，移风俗，考得失，征成败者也。
所以能够感动天地，感召鬼神，调和人心，改变风俗，考察得失，验证成败。
粤在夏、商，无闻改作。其于《周礼》，曲同则「掌六律六同之和，以辨天地四方阴阳之声，以为乐器。」景王铸钟，问律于泠州鸠，对曰：「夫律者，所以立钧出度。」钧有五，则权衡规矩准绳咸备。
到了夏、商时期，没有听说有改作。在《周礼》中，曲同则“掌管六律六同的和谐，用来辨别天地四方阴阳的声音，作为乐器。”周景王铸造钟，向泠州鸠询问音律，泠州鸠回答说：“律，是用来确立音准和制定度量的。”音准有五类，那么权衡、规矩、准绳就都具备了。
故《诗》曰：「尹氏太师，执国之钧，天子是裨，俾众不迷」是也。太史公《律书》云：「王者制事立物，法度轨则，一禀于六律，为万事之本。其于兵械，尤所重焉。故云：'望敌知吉凶，闻声效胜负。」百王不易之道也。」
所以《诗经》说：“尹氏太师，执掌国家的法度，辅佐天子，使众人不迷惑。”就是这个意思。太史公《律书》说：“君王制定事务、建立万物，法度规则，全都依据六律，作为万事的根本。对于兵器器械，尤其重视。所以说：‘观察敌人可知吉凶，听闻声音可效验胜负。’这是百王不变之道。”
及秦氏灭学，其道浸微。汉室初兴，丞相张苍，首言音律，未能审备。孝武帝创置协律之官，司马迁言律吕相生之次详矣。及王莽之际，考论音律，刘歆条奏，班固因志之。蔡邕又记建武以后言律吕者，司马绍统采而续之。炎历将终，而天下大乱，乐工散亡，器法湮灭。
到了秦朝毁灭学术，律吕之道逐渐衰微。汉朝初兴，丞相张苍首先谈论音律，但未能详尽完备。汉武帝创置协律的官职，司马迁详细论述了律吕相生的次序。到了王莽时期，考论音律，刘歆分条上奏，班固据此记载于志。蔡邕又记载了建武以后谈论律吕的人，司马绍统采集并续补。汉朝将终，天下大乱，乐工流散逃亡，乐器法度湮灭失传。
魏武始获杜夔，使定音律，夔依当时尺度，权备典章。及晋武受命，遵而不革。至泰始十年，光禄大夫荀勖，奏造新度，更铸律吕。元康中，勖子籓复嗣其事。未及成功，属永嘉之乱，中朝典章，咸没于石勒。
魏武帝开始得到杜夔，让他制定音律，杜夔依据当时的尺度，暂时完备了典章制度。到了晋武帝受命，遵循而不改变。到泰始十年，光禄大夫荀勖上奏制造新的尺度，重新铸造律吕。元康年间，荀勖的儿子荀籓又继承此事。尚未成功，遭遇永嘉之乱，中原的典章制度，全都沦没于石勒之手。
及帝南迁，皇度草昧，礼容乐器，扫地皆尽。虽稍加采掇，而多所沦胥，终于恭、安，竟不能备。宋钱乐之衍京房六十律，更增为三百六十，梁博士沈重，述其名数。后魏、周、齐，时有论者。今依班志，编录五代声律度量，以志于篇云。
等到皇帝南迁，皇朝法度初创，礼仪器物，扫地殆尽。虽然稍微加以收集，但大多沦丧，最终到恭帝、安帝时期，终究未能完备。宋朝钱乐之推衍京房的六十律，更增加为三百六十律，梁朝博士沈重，记述其名称和数字。后魏、北周、北齐，不时有论述者。现在依照班固的志书，编录五代声律度量，记载于篇中。
《汉志》言律，一曰备数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰衡权。自魏、晋已降，代有沿革。今列其增损之要云。
《汉志》论述律，一是备数，二是和声，三是审度，四是嘉量，五是衡权。自魏、晋以来，历代有所沿袭和变革。现在列出其增减的要点如下。
备数
五数者，一、十、百、千、万也。《传》曰：「物生而后有象，滋而后有数。」是以言律者，云数起于建子，黄钟之律，始一，而每辰三之，历九辰至酉，得一万九千六百八十三，而五数备成，以为律法。又参之，终亥，凡历十二辰，得十有七万七千一百四十七，而辰数该矣，以为律积。以成法除该积，得九寸，即黄钟宫律之长也。此则数因律起，律以数成，故可历管万事，综核气象。
备数
五数，就是一、十、百、千、万。《左传》说：“事物产生之后才有形象，繁衍之后才有数量。”因此谈论律的人说，数起始于建子之月，黄钟之律，开始于一，而每个时辰乘以三，经过九个时辰到酉，得到一万九千六百八十三，于是五数完备形成，作为律法。再乘以三，直到亥，总共经过十二个时辰，得到十七万七千一百四十七，而辰数完备，作为律积。用成法除该积，得到九寸，就是黄钟宫律的长度。这就是数因律而起，律由数而成，所以可以统管万事，综合考察气象。
其算用竹，广二分，长三寸，正策三廉，积二百一十六枚，成六觚，干之策也。负策四廉，积一百四十四枚，成方，坤之策也。觚方皆经十二，天地之大数也。是故探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。一、十、百、千、万，所同由也。律、度、量、衡、历、率，其别用也。
计算用竹签，宽二分，长三寸，正策有三棱，共二百一十六枚，形成六觚，是乾的策数。负策有四棱，共一百四十四枚，形成方形，是坤的策数。觚和方的直径都是十二，这是天地的大数。因此探索深奥隐微，钩取深远，没有不用的。一、十、百、千、万，是共同遵循的。律、度、量、衡、历、率，是它们的不同用途。
故体有长短，检之以度，则不失毫厘；物有多少，受之以器，则不失圭撮；量有轻重，平之以权衡，则不失黍丝；声有清浊，协之以律吕，则不失宫商；三光运行，纪以历数，则不差晷刻；事物糅见，御之以率，则不乖其本。故幽隐之情，精微之变，可得而综也。
所以物体有长短，用度来检验，就不会差失毫厘；物品有多少，用容器来盛装，就不会差失圭撮；重量有轻重，用权衡来平衡，就不会差失黍丝；声音有清浊，用律吕来协调，就不会差失宫商；日月星运行，用历数来记录，就不会差失时刻；事物混杂出现，用率来驾驭，就不会违背其根本。所以幽隐的情状，精微的变化，都可以综合把握。
夫所谓率者，有九流焉：一曰方田，以御田畴界域。二曰栗米，以御交质变易。三曰衰分，以御贵贱廪税。四曰少广，以御积幂方圆。五曰商功，以御功程积实。六曰均输，以御远近劳费。七曰盈肭，以御隐杂互见。八曰方程，以御错糅正负。九曰句股，以御高深广远。皆乘以散之，除以聚之，齐同以通之，今有以贯之。则算数之方，尽于斯矣。
所谓率，有九种流派：一是方田，用来处理田亩边界。二是粟米，用来处理交易兑换。三是衰分，用来处理贵贱和赋税。四是少广，用来处理面积和体积的方圆。五是商功，用来处理工程和积实。六是均输，用来处理远近的劳费。七是盈肭，用来处理隐杂互见的问题。八是方程，用来处理错杂的正负。九是勾股，用来处理高深广远。都是用乘法来分散，用除法来聚合，用齐同来通融，用今有来贯穿。那么算术的方法，就尽在于此了。
古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。又设开差幂，开差立，兼以正圆参之。指要精密，算氏之最者也。所著之书，名为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理。
古代的九数，圆周率是三，圆径率是一，这种方法疏漏有误。从刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗等人，各自设立新的比率，但未能达到折中。南朝宋末，南徐州从事史祖冲之，更开创了精密的方法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数为三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数为三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈数和朒数两个界限之间。密率是圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率是圆径七，圆周二十二。又设立开差幂、开差立，兼用正圆来参验。指要精密，是算学家中最好的。他所著的书，名为《缀术》，学官不能探究其深奥，因此废弃而不加研究。
○和声
传称黄帝命伶伦断竹，长三寸九分，而吹以为黄钟之宫，曰含少。次制十二管，以听凤鸣，以别十二律，此雌雄之声，以分律吕。上下相生，因黄钟为始。《虞书》云：「叶时月正日，同律度量衡。」夏禹受命，以声为律，以身为度。《周礼》，乐器以十二律为之度数。司马迁《律书》云：「黄钟长八寸七分之一，太簇长七寸七分二，林钟长五寸七分三，应钟长四寸三分二。」此乐之三始，十二律之本末也。班固、司马彪《律志》：「黄钟长九寸，声最浊；太簇长八寸；林钟长六寸；应钟长四寸七分四厘强，声最清。」郑玄《礼·月令注》、蔡邕《月令章句》及杜夔、荀勖等所论，虽尺有增损，而十二律之寸数并同。
和声
传说黄帝命令伶伦截断竹子，长三寸九分，吹奏作为黄钟的宫音，称为“含少”。接着制作十二根管，用来听凤凰的鸣叫，以区分十二律，这是雌雄的声音，用来区分律和吕。上下相生，以黄钟为起始。《虞书》说：“协调时月，确定日子，统一律吕、度量、衡。”夏禹受命，以声音为律，以身体为度。《周礼》中，乐器以十二律作为度数。司马迁《律书》说：“黄钟长八寸七分之一，太簇长七寸七分二，林钟长五寸七分三，应钟长四寸三分二。”这是音乐的三个起始，十二律的本末。班固、司马彪《律志》说：“黄钟长九寸，声音最浊；太簇长八寸；林钟长六寸；应钟长四寸七分四厘强，声音最清。”郑玄《礼·月令注》、蔡邕《月令章句》以及杜夔、荀勖等人的论述，虽然尺度有增减，但十二律的寸数都相同。
《汉志》京房又以隔八相生，一始自黄钟，终于中吕，十二律毕矣。中吕上生黄钟，不满九寸，谓之执始，下生去灭。上下相生，终于南事，更增四十八律，以为六十。其依行在辰，上生包育，隔九编于冬至之后。分焉、迟内，其数遂减应钟之清。宋元嘉中，太史钱乐之因京房南事之余，引而伸之，更为三百律，终于安运，长四寸四分有奇。总合旧为三百六十律。日当一管，宫征旋韵，各以次从。何承天《立法制议》云：「上下相生，三分损益其一，盖是古人简易之法。犹如古历周天三百六十五度四分之一，后人改制，皆不同焉。而京房不悟，谬为六十。」承天更设新率，则从中吕还得黄钟，十二旋宫，声韵无失。黄钟长九寸，太簇长八寸二厘，林钟长六寸一厘，应钟长四寸七分九厘强。其中吕上生所益之分，还得十七万七千一百四十七，复十二辰参之数。
《汉志》中京房又用隔八相生法，从黄钟开始，到中吕结束，十二律就完备了。中吕上生黄钟，不满九寸，称为“执始”，下生“去灭”。上下相生，到“南事”结束，更增加四十八律，成为六十律。其中“依行”在辰位，上生“包育”，隔九编在冬至之后。“分焉”、“迟内”，其数就减去了应钟的清音。南朝宋元嘉年间，太史钱乐之根据京房“南事”之余，引申扩展，更造三百律，到“安运”结束，长四寸四分有余。总共合并旧律为三百六十律。每天对应一管，宫、徵旋韵，各按次序相从。何承天《立法制议》说：“上下相生，三分损益其一，大概是古人简易的方法。如同古历周天三百六十五度四分之一，后人改制，都不相同。而京房不悟，错误地定为六十。”何承天更设新率，则从中吕还能得到黄钟，十二旋宫，声韵没有差失。黄钟长九寸，太簇长八寸二厘，林钟长六寸一厘，应钟长四寸七分九厘强。其中中吕上生所增益的分数，还能得到十七万七千一百四十七，恢复十二辰相乘之数。
梁初，因晋、宋及齐，无所改制。其后武帝作《钟律纬》，论前代得失。其略云：
梁朝初年，沿袭晋、宋及齐，没有改制。后来梁武帝作《钟律纬》，论述前代的得失。其大略说：
案律吕，京、马、郑、蔡，至蕤宾，并上生大吕；而班固《律历志》，至蕤宾，仍以次下生。若从班义，夹钟唯长三寸七分有奇。律若过促，则夹钟之声成一调，中吕复去调半，是过于无调。仲春孟夏，正相长养，其气舒缓，不容短促。求声索实，班义为乖。郑玄又以阴阳六位，次第相生。若如玄义，阴阳相逐生者，止是升阳，其降阳复将何寄？就筮数而论，干主甲壬而左行，坤主乙癸而右行，故阴阳得有升降之义。阴阳从行者，真性也，六位升降者，象数也。今郑乃执象数以配真性，故言比而理穷。云九六相生，了不释十二气所以相通，郑之不思，亦已明矣。
考察律吕，京房、马融、郑玄、蔡邕，到蕤宾，都上生大吕；而班固《律历志》，到蕤宾，仍依次下生。如果依从班固之义，夹钟只有长三寸七分有余。律如果过于短促，那么夹钟之声成一调，中吕又去掉调的一半，这就过于无调了。仲春和孟夏，正是生长养育之时，其气舒缓，不容短促。寻求声音和实际，班固之义是乖谬的。郑玄又用阴阳六位，依次相生。如果依郑玄之义，阴阳相逐而生，只是升阳，那么降阳又将寄托何处？就筮数而论，乾主甲壬而左行，坤主乙癸而右行，所以阴阳有升降之义。阴阳从行，是真性；六位升降，是象数。现在郑玄却执着象数来匹配真性，所以言论虽比附而道理穷尽。说九六相生，完全不解释十二气如何相通，郑玄的不思考，也已经很明白了。
案京房六十，准依法推，乃自无差。但律吕所得，或五或六，此一不例也。而分焉上生，乃复迟内上生盛变，盛变仍复上生分居，此二不例也。房妙尽阴阳，其当有以，若非深理难求，便是传者不习。
考察京房六十律，依照方法推算，自然没有差误。但律吕所得，有时是五，有时是六，这是第一个不合常规之处。而“分焉”上生，又“迟内”上生“盛变”，“盛变”又上生“分居”，这是第二个不合常规之处。京房精妙地穷尽阴阳，应当有其道理，如果不是深理难以寻求，便是传授者不熟悉。
比敕详求，莫能辨正。聊以余日，试推其旨，参校旧器，及古夹钟玉律，更制新尺，以证分毫，制为四器，名之为通。四器弦间九尺，临岳高一寸二分。黄钟之弦二百七十丝，长九尺，以次三分损益其一，以生十二律之弦丝数及弦长。各以律本所建之月，五行生王，终始之音，相次之理，为其名义，名之为通。通施三弦，传推月气，悉无差舛。即以夹钟玉律命之，则还相中。
近来奉命详细探求，没有人能辨别纠正。姑且用余暇，试着推究其旨意，参校旧有乐器，以及古代夹钟玉律，更制作新尺，来证明分毫，制成四件乐器，命名为“通”。四件乐器的弦间距九尺，临岳高一寸二分。黄钟的弦用二百七十丝，长九尺，依次三分损益其一，来生成十二律的弦丝数和弦长。各根据律本所对应的月份，五行生旺，终始之音，相次之理，作为其名义，命名为“通”。通设置三根弦，传推月气，都没有差误。就用夹钟玉律来命名，则相互吻合。
又制为十二笛，以写通声。其夹钟笛十二调，以饮玉律，又不差异。山谦之《记》云：「殿前三钟，悉是周景王所铸无射也。」遣乐官以今无射新笛饮，不相中。以夷则笛饮，则声韵合和。端门外钟，亦案其铭题，定皆夷则。其西厢一钟，天监中移度东。以今笛饮，乃中南吕。验其镌刻，乃是太簇，则下今笛二调。重敕太乐丞斯宣达，令更推校，钟定有凿处，表里皆然。借访旧识，乃是宋泰始中，使张永凿之，去铜既多，故其调啴下。以推求钟律，便可得而见也。宋武平中原，使将军陈倾致三钟，小大中各一。则今之太极殿前二钟，端门外一钟是也。案西钟铭则云「清庙撞钟」，秦无清庙，此周制明矣。又一铭云「太簇钟征」，则林钟宫所施也。京房推用，似有由也。检题既无秦、汉年代，直云夷则、太簇，则非秦、汉明矣。古人性质，故作僮仆字，则题而言，弥验非近。且夫验声改政，则五音六律，非可差舛。工守其音，儒执其文，历年永久，隔而不通。无论乐奏，求之多缺，假使具存，亦不可用。周颂汉歌，各叙功德，岂容复施后王，以滥名实？今率详论，以言所见，并诏百司，以求厥中。
又制作了十二支笛子，用来模拟通声。其中夹钟笛的十二种调式，用来与玉律比对，也没有差异。山谦之的《记》中说：“殿前的三口钟，都是周景王所铸造的无射钟。”派乐官用现在的无射新笛去比对，结果不相吻合。用夷则笛去比对，声音就和谐了。端门外的钟，也根据它的铭文题记，确定都是夷则钟。西厢房的一口钟，在天监年间被移到了东边。用现在的笛子去比对，竟然符合南吕。检验它的镌刻，却是太簇，比现在的笛子低了两个调。再次敕令太乐丞斯宣达，让他重新推算校核，发现钟上确实有凿过的痕迹，内外都是如此。询问旧识，才知道是宋泰始年间，派张永凿的，去掉的铜很多，所以它的音调低沉。由此推求钟律，就可以明白了。宋武帝平定中原时，派将军陈倾送来三口钟，大小各一。就是现在太极殿前的两口钟，和端门外的一口钟。根据西钟的铭文说是“清庙撞钟”，秦朝没有清庙，这显然是周朝的制度。另一铭文说“太簇钟征”，这是林钟宫所用的。京房推演使用，似乎是有缘由的。检查题记，既没有秦、汉的年代，只说是夷则、太簇，那么不是秦、汉时期就很明显了。古人质朴，所以写的是僮仆字，就题记而言，更验证了不是近代的。况且验证声音来改革政事，那么五音六律，是不能有差错的。工匠固守他们的音律，儒生执着于他们的文字，历经多年，隔阂不通。不要说演奏乐曲，寻求起来多有缺失，即使全部保存，也不能使用。周颂和汉歌，各自叙述功德，怎么能再施加给后代的君王，来混淆名实呢？现在详细论述，来说明所见，并诏令百官，来寻求合适的方案。
未及改制，遇侯景乱。陈氏制度，亦无改作。
还没来得及改制，就遇到了侯景之乱。陈朝的制度，也没有改动。
西魏废帝元年，周文摄政。又诏尚书苏绰详正音律。绰时得宋尺，以定诸管，草创未就会闵帝受禅，政由冢宰，方有齐寇，事竟不行。后掘太仓，得古玉斗，按以造律及衡，其事又多湮没。
西魏废帝元年，周文公摄政。又诏令尚书苏绰详细校正音律。苏绰当时得到了宋代的尺子，用来确定各种律管，但草创未成，恰逢闵帝受禅，政事由冢宰主持，又遇到齐国的寇乱，事情最终没有实行。后来挖掘太仓，得到一只古玉斗，按照它来制造律管和衡器，但这些事又大多湮没无闻了。
至开皇初，诏太常牛弘议定律吕。于是博征学者，序论其法，又未能决。遇平江右，得陈氏律管十有二枚，并以付弘。遣晓音律者陈山阳太守毛爽及太乐令蔡子元、于普明等，以候节气，作《律谱》。时爽年老，以白衣见高祖，授淮州刺史，辞不赴官。因遣协律郎祖孝孙就其受法。弘又取此管，吹而定声。既天下一统，异代器物，皆集乐府，晓音律者，颇议考核，以定钟律。更造乐器，以被《皇夏》十四曲，高祖与朝贤听之，曰：「此声滔滔和雅，令人舒缓。」
到了开皇初年，诏令太常牛弘商议制定律吕。于是广泛征召学者，论述他们的方法，但未能决断。遇到平定江右，得到了陈朝的十二枚律管，都交给了牛弘。派遣通晓音律的原陈山阳太守毛爽和太乐令蔡子元、于普明等人，用来观测节气，编写《律谱》。当时毛爽年老，以平民身份觐见高祖，被授予淮州刺史，他推辞没有赴任。于是派协律郎祖孝孙到他那里学习方法。牛弘又取来这些律管，吹奏来确定音声。天下统一后，不同朝代的器物，都集中到乐府，通晓音律的人，纷纷议论考核，来确定钟律。重新制造乐器，来演奏《皇夏》十四曲，高祖和朝中贤臣听了，说：“这声音滔滔不绝，和谐雅致，令人舒缓。”
然万物人事，非五行不生，非五行不成，非五行不灭。故五音用火尺，其事火重。用金尺则兵，用木尺则丧，用土尺则乱，用水尺则律吕合调，天下和平。魏及周、齐，贪布帛长度，故用土尺。今此乐声，是用水尺。江东尺短于土，长于水。俗间不知者，见玉作，名为玉尺，见铁作，名为铁尺。诏施用水尺律乐，其前代金石，并铸毁之，以息物议。
然而万物和人事，没有五行就不能产生，不能形成，不能消亡。所以五音用火尺，那么事情就偏重火。用金尺就会有战事，用木尺就会有丧事，用土尺就会有动乱，用水尺则律吕和谐，天下太平。魏朝和周、齐，贪图布帛的长度，所以用土尺。现在这乐声，用的是水尺。江东的尺子比土尺短，比水尺长。民间不了解的人，见到玉制的，就叫玉尺，见到铁制的，就叫铁尺。诏令施用采用水尺的律乐，前代的金石乐器，都熔化销毁，以平息众人的议论。
至仁寿四年，刘焯上启于东宫，论张胄玄历，兼论律吕。其大旨曰：「乐主于音，音定于律，音不以律，不可克谐，度律均钟，于是乎在。但律终小吕，数复黄钟，旧计未精，终不复始。故汉代京房，妄为六十，而宋代钱乐之更为三百六十。考礼诠次，岂有得然，化未移风，将恐由此。匪直长短失于其差，亦自管围乖于其数。又尺寸意定，莫能详考，既乱管弦，亦舛度量。焯皆校定，庶有明发。」其黄钟管六十三为实，以次每律减三分，以七为寸法。约之，得黄钟长九寸，太簇长八寸一分四厘，林钟长六寸，应钟长四寸二分八厘七分之四。其年，高祖崩，炀帝初登，未遑改作，事遂寝废。其书亦亡。大业二年，乃诏改用梁表律调钟磬八音之器，比之前代，最为合古。其制度文议，并毛爽旧律，并在江都沦丧。
到了仁寿四年，刘焯向东宫上奏，论述张胄玄的历法，同时论述律吕。他的主要意思是：“音乐以音为主，音由律确定，音如果不依据律，就不能和谐，度量律管、调节钟声，就在于这里。但律管终止于小吕，数值又回到黄钟，旧的计算不精确，最终不能回到起点。所以汉代的京房，妄自定为六十律，而宋代的钱乐之更改为三百六十律。考察礼制来编排次序，怎么能得到这样的结果，教化不能移风易俗，恐怕就由此而来。不仅长短有误差，而且管围也与数值不合。再加上尺寸随意确定，不能详细考究，既扰乱了管弦，也错乱了度量。刘焯都加以校定，希望能有明确的阐发。”他的黄钟管以六十三为基数，依次每律减去三分，以七为寸法。约简后，得到黄钟长九寸，太簇长八寸一分四厘，林钟长六寸，应钟长四寸二分八厘又七分之四。那一年，高祖驾崩，炀帝刚登基，无暇改制，事情就搁置废弃了。他的书也亡佚了。大业二年，才诏令改用梁表律来调校钟磬等八音乐器，与前代相比，最为符合古制。那些制度文议，以及毛爽的旧律，都在江都沦丧了。
○律管围容黍
○律管周长与容黍量
《汉志》云：「黄钟围九分，林钟围六分，太簇围八分。」《续志》及郑玄并云：「十二律空，皆径三分，围九分。」后魏安丰王依班固《志》，林钟空围六分，及太簇空围八分，作律吹之，不合黄钟商征之声。皆空围九分，乃与均钟器合。开皇九年平陈后，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等，参考古律度，各依时代，制其黄钟之管，俱径三分，长九寸。度有损益，故声有高下；圆径长短，与度而差，故容黍不同。今列其数云。
《汉志》说：“黄钟的周长为九分，林钟的周长为六分，太簇的周长为八分。”《续志》和郑玄都说：“十二律管的孔径，都是直径三分，周长九分。”后魏安丰王依据班固的《志》，认为林钟的孔径周长为六分，太簇的孔径周长为八分，制作律管吹奏，与黄钟的商、徵音不合。全部采用孔径周长九分，才与均钟器相合。开皇九年平定陈朝后，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等人，参考古代律度，各自依据时代，制作他们的黄钟管，都是直径三分，长九寸。尺度有增减，所以音声有高低；圆径长短，随尺度而有差异，所以容黍量不同。现在列出它们的数值如下。
晋前尺黄钟容黍八百八粒。
晋前尺的黄钟管容黍八百零八粒。
梁法尺黄钟容八百二十八。
梁法尺的黄钟管容黍八百二十八粒。
梁表尺黄钟三：其一容九百二十五，其一容九百一十，其一容一千一百二十。
梁表尺的黄钟管有三种：一种容黍九百二十五粒，一种容黍九百一十粒，一种容黍一千一百二十粒。
汉官尺黄钟容九百三十九。
汉官尺的黄钟管容黍九百三十九粒。
古银错题黄钟籥容一千二百。
古银错题黄钟籥容黍一千二百粒。
宋氏尺，即铁尺，黄钟凡二：其一容一千二百，其一容一千四十七。
宋氏尺，即铁尺，黄钟管有两种：一种容黍一千二百粒，一种容黍一千零四十七粒。
后魏前尺黄钟容一千一百一十五。
后魏前尺的黄钟管容黍一千一百一十五粒。
后周玉尺黄钟容一千二百六十七。
后周玉尺的黄钟管容黍一千二百六十七粒。
后魏中尺黄钟容一千五百五十五。
后魏中尺的黄钟管容黍一千五百五十五粒。
后魏后尺黄钟容一千八百一十九。
后魏后尺的黄钟管容黍一千八百一十九粒。
东魏尺黄钟容二千八百六十九。
东魏尺的黄钟管容黍二千八百六十九粒。
万宝常水尺律母黄钟容黍一千三百二十。
万宝常水尺律母黄钟管容黍一千三百二十粒。
梁表、铁尺律黄钟副别者，其长短及口空之围径并同，而容黍或多或少，皆是作者旁庣其腹，使有盈虚。
梁表尺和铁尺律中另外的黄钟管，它们的长度和口径的周长直径都相同，但容黍量或多或少，都是制作者在管腹旁边加以修削，使容量有盈有亏。
○侯气
○观测节气
后齐神武霸府田曹参军信都芳，深有巧思，能以管候气，仰观云色。尝与人对语，即指天曰：「孟春之气至矣。」人往验管，而飞灰已应。每月所候，言皆无爽。又为轮扇二十四，埋地中，以测二十四气。每一气感，则一扇自动，他扇并住，与管灰相应，若符契焉。
后齐神武霸府的田曹参军信都芳，很有巧思，能用律管观测节气，仰观云色。曾与人交谈时，就指着天说：“孟春之气到了。”别人去检验律管，果然飞灰已经应验。每月所观测的，他说的话都没有差错。又制作了二十四把轮扇，埋在地中，用来测量二十四节气。每到一个节气感应，就有一把扇子自动转动，其他扇子都停住，与律管的飞灰相应，如同符契一样吻合。
开皇九年平陈后，高祖遣毛爽及蔡子元、于普明等，以候节气。依古，于三重密屋之内，以木为案，十有二具。每取律吕之管，随十二辰位，置于案上，而以土埋之，上平于地，中实葭莩之灰，以轻缇素覆律口。每其月气至，与律冥符，则灰飞冲素，蔂出于外。而气应有早晚，灰飞有多少，或初入月其气即应；或至中下旬间，气始应者；或灰飞出，三五夜而尽；或终一月，才飞少许者。高祖异之，以问牛弘。弘对曰：「灰飞半出为和气，吹灰全出为猛气，吹灰不能出为衰气。和气应者其政平，猛气应者其臣纵，衰气应者其君暴。」高祖驳之曰：「臣纵君暴，其政不平，非月别而有异也。今十二月律，于一岁内应并不同。安得暴君纵臣，若斯之甚也？」弘不能对。令爽等草定其法。爽因稽诸故实，以著于篇，名曰《律谱》。其略云：
开皇九年平定陈朝后，高祖派遣毛爽和蔡子元、于普明等人，来观测节气。依照古法，在重层的密室之内，用木料制作案台，共十二具。每次取用律吕的管，按照十二辰的位置，放在案台上，然后用土埋起来，上面与地面齐平，管中填充葭莩的灰，用轻薄的红色丝帛覆盖律管口。每到那个月的气节到来，与律管暗中符合，灰就会飞起冲开丝帛，散出外面。而气节感应有早有晚，飞灰有多少之分，有的刚进入月份气节就感应；有的到中下旬之间，气节才开始感应；有的灰飞出去，三五夜就飞尽；有的整整一个月，才飞一点点。高祖感到奇异，就问牛弘。牛弘回答说：“灰飞出一半是平和之气，灰全部飞出是猛烈之气，灰吹不出来是衰败之气。平和之气感应，说明政事平稳；猛烈之气感应，说明臣下放纵；衰败之气感应，说明君主暴虐。”高祖反驳他说：“臣下放纵、君主暴虐，政事就不平稳，并非每月有不同。现在十二个月的律管，在一年内感应都不同。怎么能有暴虐的君主和放纵的臣下，像这样严重呢？”牛弘不能回答。命令毛爽等人草拟确定这种方法。毛爽于是考察旧事，写成篇章，名为《律谱》。其大略说：
臣爽按，黄帝遣伶伦氏取竹于嶰谷，听凤阿阁之下，始造十二律焉。乃致天地气应，是则数之始也。阳管为律，阴管为吕，其气以候四时，其数以纪万物。云隶首作数，盖律之本也。夫一、十、百、千、万、亿、兆者，引而申焉，历度量衡，出其中矣。故有虞氏用律和声，邹衍改之，以定五始。正朔服色，亦由斯而别也。夏正则人，殷正则地，周正则天。孔子曰：「吾得夏时焉。」谓得气数之要矣。
臣毛爽按：黄帝派遣伶伦氏到嶰谷取竹，在凤阿阁下听凤凰鸣叫，才开始制作十二律。于是使天地之气相应，这就是数的开端。阳管称为律，阴管称为吕，它们的气用来观测四时，它们的数用来记录万物。据说隶首创制数，大概是律的根本。一、十、百、千、万、亿、兆这些数，是引申而来的，历法、度量衡，都从中产生。所以有虞氏用律来调和声音，邹衍加以改变，用来确定五始。正朔和服色，也由此而区分。夏朝以人为正，殷朝以地为正，周朝以天为正。孔子说：“我得到了夏朝的历法。”是说得到了气数的关键。
汉初兴也，而张苍定律，乃推五胜之法，以为水德。实因战国官失其守，后秦灭学，其道浸微，苍补缀之，未获详究。及孝武创制，乃置协律之官，用李延年以为都尉，颇解新声变曲，未达音律之源，故其服色不得而定也。至于元帝，自晓音律，郎官京房，亦达其妙，因使韦玄成等杂试问房。房自叙云：「学焦延寿，用六十律相生之法。以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，乃还相为宫之正法也。」于后刘歆典领条奏，著其始末，理渐研精。班氏《汉志》，尽歆所出也，司马彪《志》，并房所出也。
汉朝初兴时，张苍制定律法，推演五胜的方法，认为汉朝是水德。实际上是因为战国时官员失职，后来秦朝毁灭学术，这种道术逐渐衰微，张苍加以修补，但未能详细探究。到了孝武帝创制时，设置了协律的官职，任用李延年为都尉，他比较了解新声变曲，但未能通达音律的根源，所以服色不能确定。到了元帝时，他本人通晓音律，郎官京房也通晓其中的奥妙，于是派韦玄成等人杂试询问京房。京房自述说：“学习焦延寿，采用六十律相生的方法。以上生下，都是三生二；以下生上，都是三生四。阳向下生阴，阴向上生阳，这是还相为宫的正法。”后来刘歆主管条奏，记述其始末，理论逐渐精研。班固的《汉志》，全部出自刘歆；司马彪的《志》，则都出自京房。
至于后汉，尺度稍长。魏代杜夔，亦制律吕，以之候气，灰悉不飞。晋光禄大夫荀勖，得古铜管，校夔所制，长古四分，方知不调，事由其误。乃依《周礼》，更造古尺，用之定管，声韵始调。
到了后汉，尺度稍长。魏代的杜夔，也制作律吕，用来观测节气，但灰都不飞。晋朝的光禄大夫荀勖，得到古铜管，与杜夔所制的比较，比古管长四分，才知道不协调，事情是由于他的错误。于是依照《周礼》，重新制造古尺，用来确定律管，声韵才开始协调。
左晋之后，渐又讹谬。至梁武帝时，犹有汲冢玉律，宋苍梧时，钻为横吹，然其长短厚薄，大体具存。臣先入栖诚，学算于祖暅，问律于何承天，沈研三纪，颇达其妙。后为太常丞，典司乐职，乃取玉管及宋太史尺，并以闻奏。诏付大匠，依样制管。自斯以后，律又飞灰。侯景之乱，臣兄喜于太乐得之。后陈宣帝诣荆州为质，俄遇梁元帝败，喜没于周。适欲上闻，陈武帝立，遂又以十二管衍为六十律，私侯气序，并有征应。至太建时，喜为吏部尚书，欲以闻奏。会宣帝崩，后主嗣立，出喜为永嘉内史，遂留家内，贻诸子孙。陈亡之际，竟并遗失。
西晋之后，逐渐又出现讹误。到梁武帝时，还有汲冢的玉律，宋苍梧年间，被钻成横吹管，但它的长短厚薄，大体上还保存着。臣的先人栖诚，跟随祖暅学习算术，向何承天请教音律，深入研究三十年，颇通其妙。后来担任太常丞，主管乐事，于是取来玉管和宋太史尺，一并上奏。诏令交付大匠，依样制作律管。从此以后，律管又出现了飞灰现象。侯景之乱时，臣的兄长毛喜在太乐得到了这些律管。后来陈宣帝到荆州做人质，不久遇到梁元帝败亡，毛喜陷没于北周。正想上报，陈武帝即位，于是又将十二管推衍为六十律，私下观测节气，都有应验。到了太建年间，毛喜任吏部尚书，想上报朝廷。恰逢宣帝驾崩，后主继位，将毛喜外放为永嘉内史，于是留在家里，传给子孙。陈朝灭亡时，最终全部遗失。
今正十二管在太乐者，阳下生阴，始于黄钟，阴上生阳，终于中吕，而一岁之气，毕于此矣。中吕上生执始，执始下生去灭，终于南事。六十律候，毕于此矣。仲冬之月，律中黄钟。黄钟者，首于冬至，阳之始也。应天之数而长九寸，十一月气至，则黄钟之律应，所以宣养六气，缉和九德也。自此之后，并用京房律准，长短宫征，次日而用。凡十二律，各有所摄，引而申之，至于六十。亦由八卦衍而重之，以为六十四也。相生者相变。始黄钟之管，下生林钟，以阳生阴，故变也。相摄者相通。如中吕之管，摄于物应，以母权子。故相变者，异时而各应，相通者，同月而继应。应有早晚者，非正律气，乃子律相感，寄母中应也。
现在太乐署中保存的十二支律管，阳气下行产生阴气，从黄钟开始；阴气上行产生阳气，到中吕结束，一年的节气变化就都包含在这里了。中吕向上生执始，执始向下生去灭，最终到南事结束。六十律的候气法，也都在这里了。仲冬月份，律管对应黄钟。黄钟始于冬至，是阳气的开端。它顺应天数而长九寸，十一月节气到来时，黄钟律管就会响应，用来宣发调养六气，协调九种德行。从此以后，都使用京房的律准，按照长短和宫徵音阶，逐日使用。总共十二律，每律都有所统摄，延伸扩展后达到六十律。这也如同八卦推演重叠成为六十四卦一样。相生的关系是相互变化的。最初黄钟管向下生林钟，因为阳生阴，所以是变化。相摄的关系是相互贯通的。比如中吕管，统摄于万物感应，以母律权衡子律。所以相互变化的，在不同时间各自响应；相互贯通的，在同一个月内连续响应。响应有早晚的，不是正律的节气，而是子律相互感应，寄存在母律中响应。
其律，大业末于江都沦丧。
这些律管，在大业末年于江都失落了。
○律直日
○律管对应日期
宋钱乐之因京房南事之余，更生三百律。至梁博士沈重钟《律议》曰：「《易》以三百六十策当期之日，此律历之数也。《淮南子》云：'一律而生五音，十二律而为六十音，因而六之，故三百六十音，以当一岁之日。律历之数，天地之道也。'此则自古而然矣。」重乃依《淮南》本数，用京房之术求之，得三百六十律。各因月之本律，以为一部。以一部律数为母，以一中气所有日为子，以母命子，随所多少，各一律所建日辰分数也。以之分配七音，则建日冬至之声，黄钟为宫，太簇为商，林钟为征，南吕为羽，姑洗为角，应钟为变宫，蕤宾为变徵。五音七声，于斯和备。其次日建律，皆依次类运行。当日者各自为宫，而商征亦以次从。以考声征气，辨识时序，万类所宜，各顺其节。自黄钟终于壮进，一百五十律，皆三分损一以下生。自依行终于亿兆，二百九律，皆三分益一以上生。唯安运一律为终，不生。其数皆取黄钟之实十七万七千一百四十七为本，以九三为法，各除其实，得寸分及小分，余皆委之。即各其律之长也。修其律部，则上生下生宫征之次也。今略其名次云。
宋代的钱乐之在继承京房“南事”律的基础上，又生成了三百律。到了梁代博士沈重，他在《钟律议》中说：“《易经》用三百六十策对应一年的天数，这是律历的数字。《淮南子》说：‘一律产生五音，十二律成为六十音，再乘以六，所以有三百六十音，对应一年的天数。律历的数字，是天地之道。’这从古以来就是这样了。”沈重于是依据《淮南子》的基本数字，用京房的方法推算，得到了三百六十律。每律都依据当月的本律，作为一部。以一部律数为母，以一个中气所包含的天数为子，用母来分配子，根据多少，每律各自确定所对应的日辰分数。用它们来分配七音，那么建日冬至的声音，黄钟为宫，太簇为商，林钟为征，南吕为羽，姑洗为角，应钟为变宫，蕤宾为变徵。五音七声，在这里和谐完备。接下来每天建立的律，都按此类顺序运行。当日的律各自作为宫音，而商、徵等音也依次跟随。用来考察声音和节气，辨别时序，万物所适宜的，各自顺应其节律。从黄钟到壮进，共一百五十律，都是三分减一向下生。从依行到亿兆，共二百零九律，都是三分加一向上生。只有安运一律作为终结，不再生。它们的数值都取黄钟的实数十七万七千一百四十七作为基数，用九三作为除数，各自除其实数，得到寸、分和小数，余数都舍弃。这就是各律的长度。整理这些律部，就是上生下生、宫徵的顺序。现在简略列出它们的名称顺序如下。
黄钟：
黄钟：
包育含微帝德广运下济克终执始握鉴持枢黄中通圣潜升
包育、含微、帝德、广运、下济、克终、执始、握鉴、持枢、黄中、通圣、潜升
殷普景盛滋萌光被咸亨乃文乃圣微阳分动生气云繁郁湮
殷普、景盛、滋萌、光被、咸亨、乃文、乃圣、微阳、分动、生气、云繁、郁湮
升引屯结开元质未僾昧逋建玄中玉烛调风
升引、屯结、开元、质未、僾昧、逋建、玄中、玉烛、调风
右黄钟一部，三十四律。每律直三十四分日之三十一
以上黄钟一部，共三十四律。每律对应三十四分日中的三十一分。
大吕：
大吕：
荄动始赞大有坤元辅时匡弼分否又繁唯微弃望庶几执义秉强陵阴侣阳识沈缉熙知道适时权变少出阿衡同云承明善述休光
荄动、始赞、大有、坤元、辅时、匡弼、分否、又繁、唯微、弃望、庶几、执义、秉强、陵阴、侣阳、识沈、缉熙、知道、适时、权变、少出、阿衡、同云、承明、善述、休光
右大吕一部，二十七律。每律直一日及二十七分日之三
以上大吕一部，共二十七律。每律对应一日及二十七分日中的三分。
太簇：
太簇：
未知其己义建亭毒条风凑始时息达生匏奏初角少阳柔桡商音屈齐扶弱承齐动植咸擢兼山止速随期龙跃勾芒调序青要结萼延敷刑晋辨秩东作赞扬显滞俶落
未知、其己、义建、亭毒、条风、凑始、时息、达生、匏奏、初角、少阳、柔桡、商音、屈齐、扶弱、承齐、动植、咸擢、兼山、止速、随期、龙跃、勾芒、调序、青要、结萼、延敷、刑晋、辨秩、东作、赞扬、显滞、俶落
右太簇一部，三十四律。
以上太簇一部，共三十四律。
○夹钟
○夹钟
明庶协侣阴赞风从布政万化开时震德乘条芬芳散朗淑气风驰佚喜干党四隙种生恣性逍遥仁威争南旭旦晨朝生遂群分洁新
明庶、协侣、阴赞、风从、布政、万化、开时、震德、乘条、芬芳、散朗、淑气、风驰、佚喜、干党、四隙、种生、恣性、逍遥、仁威、争南、旭旦、晨朝、生遂、群分、洁新
右夹钟一部，二十七律。
以上夹钟一部，共二十七律。
姑洗：
姑洗：
南授怀来考神方显携角洗陈变虞擢颖嘉气始升卿云媚岭疏道路时日旅实沈炎风首节柔条方结刑始方齐物华革荑茂实登明壮进下生安运依行上生包育少选道从朱黻扬庭含贞
南授、怀来、考神、方显、携角、洗陈、变虞、擢颖、嘉气、始升、卿云、媚岭、疏道、路时、日旅、实沈、炎风、首节、柔条、方结、刑始、方齐、物华、革荑、茂实、登明、壮进、下生、安运、依行、上生、包育、少选、道从、朱黻、扬庭、含贞
右姑洗一部，三十四律。
以上姑洗一部，共三十四律。
中吕：
中吕：
朱明启运景风初缓羽物斯奋南中离春率农有程南讹敬致相趣内贞朱草含辉屈轶曜畴巳气清和物应戒Ｑ荒落贞轸天庭祚周
朱明、启运、景风、初缓、羽物、斯奋、南中、离春、率农、有程、南讹、敬致、相趣、内贞、朱草、含辉、屈轶、曜畴、巳气、清和、物应、戒Ｑ、荒落、贞轸、天庭、祚周
右中吕一部，二十七律。
以上中吕一部，共二十七律。
蕤宾：
蕤宾：
南事京房终律谧静则选布萼满羸潜动盛变宾安怀远声暨轨同海水息沴离躬安壮崇明远眺升中凤翥朝阳制时瑞通鹑火乂次高焰其煌。
南事、京房、终律、谧静、则选、布萼、满羸、潜动、盛变、宾安、怀远、声暨、轨同、海水、息沴、离躬、安壮、崇明、远眺、升中、凤翥、朝阳、制时、瑞通、鹑火、乂次、高焰、其煌。
右蕤宾一部，二十七律。
以上蕤宾一部，共二十七律。
林钟：
林钟：
谦侍崇德循道方壮阴升靡慝去灭华销朋庆云布均任仰成宽中安度德均无蹇礼溢智深任肃纯恪归嘉美音温风候节蓂华绣岭物无否与景口曜井日焕重轮财华
谦侍、崇德、循道、方壮、阴升、靡慝、去灭、华销、朋庆、云布、均任、仰成、宽中、安度、德均、无蹇、礼溢、智深、任肃、纯恪、归嘉、美音、温风、候节、蓂华、绣岭、物无、否与、景口、曜井、日焕、重轮、财华
右林钟一部，三十四律。
以上林钟一部，共三十四律。
夷则：
夷则：
升商清爽气精阴德白藏御叙鲜刑贞克金天刘狝会道归仁阴侣去南阳消柔辛延乙和庚靡卉荑晋分积孔修九德咸荩佥惟俾乂
升商、清爽、气精、阴德、白藏、御叙、鲜刑、贞克、金天、刘狝、会道、归仁、阴侣、去南、阳消、柔辛、延乙、和庚、靡卉、荑晋、分积、孔修、九德、咸荩、佥惟、俾乂
右夷则一部，二十七律。
以上夷则一部，共二十七律。
南吕：
南吕：
白吕捐秀敦实素风劲物酋稔结躬肥遁羸中晟阴抗节威远有截归期中德王猷允塞蓐收撙辔摇落未印质随分满道心贞坚蓄止归藏夷汗均义悦使亡劳九有光贲
白吕、捐秀、敦实、素风、劲物、酋稔、结躬、肥遁、羸中、晟阴、抗节、威远、有截、归期、中德、王猷、允塞、蓐收、撙辔、摇落、未印、质随、分满、道心、贞坚、蓄止、归藏、夷汗、均义、悦使、亡劳、九有、光贲
右南吕一部，三十四律。
以上南吕一部，共三十四律。
无射：
无射：
思冲怀谦恭俭休老恤农销祥闭奄降娄藏邃日在旋春阉藏明奎邻齐轨众大蓄啬敛下济息肩无边期保延年秋深野色玄月澄天
思冲、怀谦、恭俭、休老、恤农、销祥、闭奄、降娄、藏邃、日在、旋春、阉藏、明奎、邻齐、轨众、大蓄、啬敛、下济、息肩、无边、期保、延年、秋深、野色、玄月、澄天
右无射一部，二十七律。
以上无射一部，共二十七律。
应钟：
应钟：
分焉祖微据始功成乂定静谧迟内无为而乂姑射凝晦动寂应征未育万机万寿无疆地久天长修复迟时方制无休九野八荒亿兆安运
分焉、祖微、据始、功成、乂定、静谧、迟内、无为、而乂、姑射、凝晦、动寂、应征、未育、万机、万寿、无疆、地久、天长、修复、迟时、方制、无休、九野、八荒、亿兆、安运
右应钟一部，二十八律。
以上应钟一部，共二十八律。
○审度
○审度
《史记》曰：「夏禹以身为度，以声为律。」《礼记》曰：「丈夫布手为尺。」《周官》云：「璧羡起度。」郑司农云：「羡，长也。此璧径尺，以起度量。」《易纬通卦验》：「十马尾为一分。」《淮南子》云：「秋分而禾緌定，緌定而禾熟。律数十二而当一粟，十二粟而当一寸。」緌者，禾穗芒也。《说苑》云：「度量权衡以粟生，一粟为一分。」《孙子算术》云：「蚕所生吐丝为忽，十忽为秒，十秒为毫，十毫为厘，十厘为分。」此皆起度之源，其文舛互。唯《汉志》：「度者，所以度长短也，本起黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广度之，九十黍为黄钟之长。一黍为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，而五度审矣。」后之作者，又凭此说，以律度量衡，并因秬黍散为诸法，其率可通故也。黍有大小之差，年有丰耗之异，前代量校，每有不同，又俗传讹替，渐致增损。今略诸代尺度一十五等，并异同之说如左。
《史记》说：“夏禹用自己的身体作为度量标准，用声音作为音律标准。”《礼记》说：“成年男子张开手作为一尺。”《周官》说：“璧玉的直径作为长度的起点。”郑司农说：“羡，是长的意思。这块璧直径一尺，用来作为度量标准。”《易纬通卦验》说：“十根马尾毛为一分。”《淮南子》说：“秋分时禾穗的芒确定，芒确定后禾就成熟。律数十二对应一粟，十二粟对应一寸。”緌，就是禾穗的芒。《说苑》说：“度量衡用粟米来产生，一粟为一分。”《孙子算术》说：“蚕吐出的丝为忽，十忽为秒，十秒为毫，十毫为厘，十厘为分。”这些都是长度标准的起源，但文字记载互相矛盾。只有《汉书·律历志》说：“度，是用来测量长短的，原本起源于黄钟的长度。用黑黍中等的谷粒，一粒黍的宽度来测量，九十粒黍就是黄钟的长度。一粒黍为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，这样五种长度单位就确定了。”后来的作者，又依据这种说法，用律来制定度量衡，并因黑黍而衍生出各种方法，因为它们的比率可以相通。黍有大小差异，年成有丰歉不同，前代测量校对，常常有不同，加上世俗流传有讹误，逐渐导致增减。现在简略列出各代尺度十五种，以及异同的说法如下。
一、周尺
一、周尺
《汉志》王莽时刘歆铜斛尺。
《汉书·律历志》记载的王莽时期刘歆的铜斛尺。
后汉建武铜尺。
后汉建武年间的铜尺。
晋泰始十年荀勖律尺，为晋前尺。
晋泰始十年荀勖的律尺，称为晋前尺。
祖冲之所传铜尺。
祖冲之所传的铜尺。
徐广、徐爰、王隐等《晋书》云：「武帝泰始九年，中书监荀勖校太乐八音，不和，始知为后汉至魏，尺长于古四分有余。勖乃部著作郎刘恭，依《周礼》制尺，所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕，以调声韵。以尺量古器，与本铭尺寸无差。又汲郡盗发魏襄王冢，得古周时玉律及钟磬，与新律声韵暗同。于时郡国或得汉时故钟，吹新律命之，皆应。」梁武《钟律纬》云：「祖冲之所传铜尺，其铭曰：'晋泰始十年，中书考古器，揆校今尺，长四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。姑洗微强，西京望臬微弱，其余与此尺同。'铭八十二字。此尺者，勖新尺也。今尺者，杜夔尺也。雷次宗、何胤之二人作《钟律图》，所载荀勖校量古尺文，与此铭同。而萧吉乐谱，谓为梁朝所考七品，谬也。今以此尺为本，以校诸代尺」云。
徐广、徐爰、王隐等人的《晋书》说：“武帝泰始九年，中书监荀勖校对太乐的八音，发现音律不和谐，才知道从后汉到魏，尺比古尺长了四分多。荀勖于是部署著作郎刘恭，依照《周礼》制作尺，这就是所谓的古尺。依照古尺重新铸造铜律吕，来调整声韵。用尺测量古器物，与原本的铭文尺寸没有差异。另外，汲郡的盗墓者挖掘魏襄王的墓，得到了古代周朝的玉律和钟磬，与新律的声韵暗中相合。当时各郡国有人得到汉代的旧钟，吹奏新律来命名它，都一一应和。”梁武帝的《钟律纬》说：“祖冲之所传的铜尺，它的铭文说：‘晋泰始十年，中书省考察古器物，测量校对现在的尺，长了四分半。所校对的古法有七种：一是姑洗玉律，二是小吕玉律，三是西京铜望臬，四是金错望臬，五是铜斛，六是古钱，七是建武铜尺。姑洗玉律稍微偏强，西京望臬稍微偏弱，其余的都与此尺相同。’铭文共八十二字。这把尺，是荀勖的新尺。现在的尺，是杜夔的尺。雷次宗、何胤之两人作《钟律图》，所记载的荀勖校对古尺的文字，与此铭文相同。而萧吉的《乐谱》，说是梁朝所考定的七种器物，是错误的。现在以这把尺为标准，来校对各代的尺。”如此说。
二、晋田父玉尺
二、晋代农夫玉尺
梁法尺，实比晋前尺一尺七厘。
梁代的法定尺，实际比晋前尺长一尺七厘。
《世说》称，有田父于野地中得周时玉尺，便是天下正尺。荀勖试以校尺，所造金石丝竹，皆短校一米。梁武帝《钟律纬称》，主衣从上相承，有周时铜尺一枚，古玉律八枚。检主衣周尺，东昏用为章信，尺不复存。玉律一囗萧，余定七枚夹钟，有昔题刻。乃制为尺，以相参验。取细毫中黍，积次詶定，今之最为详密，长祖冲之尺校半分。以新尺制为四器，名为通。又依新尺为笛，以命古钟，按刻夷则，以笛命饮和韵，夷则定合。案此两尺长短近同。
《世说新语》称，有一个农夫在野地里得到周代的玉尺，这就是天下的标准尺。荀勖试着用它来校对尺，所制造的金石丝竹乐器，都比校尺短一米。梁武帝的《钟律纬》称，主衣库从上代相传，有一枚周代的铜尺，八枚古玉律。检查主衣库的周尺，东昏侯用它作为信物，尺已不复存在。玉律中有一支是箫，其余七枚定为夹钟，上面有以前的题刻。于是制作成尺，用来相互参验。取细小的中等黍粒，依次累积测定，现在最为详密，比祖冲之的尺长半分。用新尺制作了四种乐器，名为“通”。又依照新尺制作笛子，用来命名古钟，按刻有夷则的钟，用笛子吹奏来调和音韵，夷则律确定相合。考察这两把尺，长短相近。
三、梁表尺实比晋前尺一尺二分二厘一毫有奇。
三、梁代表尺实际比晋前尺长一尺二分二厘一毫有余。
萧吉云：「出于《司马法》。梁朝刻其度于影表，以测影。」案此即奉朝请祖暅所算造铜主影表者也。经陈灭入朝。大业中，议以合古，乃用之调律，以制钟磬等八音乐器。
萧吉说：“它出自《司马法》。梁朝把它的刻度刻在日影表上，用来测量日影。”考察这就是奉朝请祖暅所计算制造的铜主日影表。经过陈朝灭亡后进入朝廷。大业年间，商议认为它符合古制，于是用它来调律，用来制作钟磬等八音乐器。
四、汉官尺实比晋前尺一尺三分七毫。
四、汉代官尺实际比晋前尺长一尺三分七毫。
晋时始平掘地得古铜尺。
晋代时在始平挖地得到古铜尺。
萧吉《乐谱》云：「汉章帝时，零陵文学史奚景于泠道县舜庙下得玉律，度为此尺。」傅畅《晋诸公赞》云：「葛勖造钟律，时人并称其精密，唯陈留阮咸，讥其声高。后始平掘地，得古铜尺，岁久欲腐，以校荀勖今尺，短校四分。时人以咸为解。」此两尺长短近同。
萧吉的《乐谱》说：“汉章帝时，零陵的文学史奚景在泠道县舜庙下得到玉律，测量后制成这把尺。”傅畅的《晋诸公赞》说：“葛勖制造钟律，当时人都称赞它精密，只有陈留的阮咸，讥讽它音高。后来在始平挖地，得到古铜尺，年代久远快要腐朽了，用它校对荀勖现在的尺，短了四分。当时人认为阮咸的解释是对的。”这两把尺长短相近。
五、魏尺杜夔所用调律，比晋前尺一尺四分七厘。
五、魏尺：杜夔用来调律的尺子，比晋前尺长一尺四分七厘。
魏陈留王景元四年，刘徽注释《九章算术》说：王莽时期刘歆的斛尺，比当时的尺短四分五厘；与魏尺相比，它的斛深九寸五分五厘。这就是晋代荀勖所说的“杜夔尺比当时的尺长四分半”。
六、晋后尺实比晋前尺一尺六分二厘。
六、晋后尺：实际比晋前尺长一尺六分二厘。
萧吉云，晋氏江东所用。
萧吉说，这是晋朝在江东地区使用的尺子。
七、后魏前尺实比晋前尺一尺二寸七厘。
七、后魏前尺：实际比晋前尺长一尺二寸七厘。
八、中尺实比晋前尺一尺二寸一分一厘。
八、中尺：实际比晋前尺长一尺二寸一分一厘。
九、后尺实比晋前尺一尺二寸八分一厘。即开皇官尺及后周市尺
九、后尺：实际比晋前尺长一尺二寸八分一厘。这就是开皇官尺和后周市尺。
后周市尺，比玉尺一尺九分三厘。
后周市尺，比玉尺长一尺九分三厘。
开皇官尺，即铁尺，一尺二寸。
开皇官尺，也就是铁尺，长一尺二寸。
此后魏初及东西分国，后周未用玉尺之前，杂用此等尺。
此后，北魏初期以及东魏、西魏分裂时期，后周未使用玉尺之前，都混杂使用这些尺子。
甄鸾《算术》云：「周朝市尺，得玉尺九分二厘。」或传梁时有志公道人作此尺，寄入周朝；云与多须老翁。周太祖及隋高祖，各自以为谓己。周朝人间行用。及开皇初，著令以为官尺，百司用之，终于仁寿。大业中，人间或私用之。
甄鸾《算术》说：“周朝市尺，相当于玉尺的九分二厘。”有人传说梁朝时有位志公道人制作了这把尺子，寄送到周朝，说是给一位多胡须的老翁。周太祖和隋高祖都各自认为指的是自己。周朝民间广泛使用。到开皇初年，朝廷下令定为官尺，百官使用，一直用到仁寿年间。大业年间，民间有时私下使用。
十、东后魏尺实比晋前尺一尺五寸八毫。
十、东后魏尺：实际比晋前尺长一尺五寸八毫。
此是魏中尉元延明累黍用半周之广为尺，齐朝因而用之。魏收《魏史·律历志》云：「公孙崇永平中更造新尺，以一黍之长，累为寸法。寻太常卿刘芳受诏修乐，以秬黍中者一黍之广，即为一分。而中尉元匡，以一黍之广度黍二缝，以取一分。三家纷竞，久不能决。大和十九年高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十之黍，黄钟之长，以定铜尺。有司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。迄武定未有论律者。」
这是北魏中尉元延明用累黍法，取半周之宽作为一尺，北齐沿用。魏收《魏史·律历志》说：“公孙崇在永平年间重新制作新尺，用一黍的长度累加作为寸法。不久太常卿刘芳受诏修订乐律，用中等秬黍的一黍宽度作为一分。而中尉元匡，用一黍的宽度跨越两条黍缝来取一分。三家争论不休，长期无法决断。太和十九年高祖下诏，用一黍的宽度作为分的基础，九十黍的长度作为黄钟律管的长度，以此确定铜尺。有关部门上奏请求遵从之前的诏令，而刘芳的尺子与高祖所制的相同，于是便负责修订金石乐器。直到武定年间，再没有人讨论律制。”
十一、蔡邕铜籥尺
十一、蔡邕铜籥尺
后周玉尺，实比晋前尺一尺一寸五分八厘。
后周玉尺，实际比晋前尺长一尺一寸五分八厘。
从上相承，有铜籥一，以银错题，其铭曰：「籥，黄钟之宫，长九寸，空围九分，容秬黍一千二百粒，称重十二铢，两之为一合。三分损益，转生十二律。」祖孝孙云：「相承传是蔡邕铜籥。」
从上代传承下来，有一只铜籥，用银丝镶嵌题字，铭文说：“籥，黄钟之宫，长九寸，内径九分，能容纳秬黍一千二百粒，称重十二铢，两籥为一合。用三分损益法，依次生出十二律。”祖孝孙说：“相传这是蔡邕的铜籥。”
后周武帝保定中，诏遣大宗伯卢景宣、上党公长孙绍远、岐国公斛斯征等，累黍造尺，从横不定。后因修仓掘地，得古玉斗，以为正器，据斗造律度量衡。因用此尺，大赦，改元天和，百司行用，终于大象之末。其律黄钟，与蔡邕古籥同。
后周武帝保定年间，下诏派遣大宗伯卢景宣、上党公长孙绍远、岐国公斛斯征等人，用累黍法造尺，但横排竖排没有定论。后来因修建仓库挖地，得到一只古玉斗，便以此作为标准器，依据玉斗制造律度量衡。于是使用这把尺子，大赦天下，改年号为天和，百官使用，一直用到大象末年。其黄钟律管，与蔡邕的古籥相同。
十二、宋氏尺实比晋前尺一尺六分四厘。
十二、宋氏尺：实际比晋前尺长一尺六分四厘。
钱乐之浑天仪尺。
这是钱乐之的浑天仪尺。
后周铁尺。
也是后周铁尺。
开皇初调钟律尺及平陈后调钟律水尺。
也是开皇初年调钟律尺以及平定陈朝后调钟律水尺。
此宋代人间所用尺，传入齐、梁、陈，以制乐律。与晋后尺及梁时俗尺、刘曜浑天仪尺，略相依近。当由人间恒用，增损讹替之所致也。周建德六年平齐后，即以此同律度量，颁于天下。其后宣帝时，达奚震及牛弘等议曰：
这是宋代民间所用的尺子，传入齐、梁、陈，用于制作乐律。它与晋后尺、梁代俗尺、刘曜浑天仪尺，大致相近。这大概是由于民间长期使用，增减讹误所导致的。北周建德六年平定北齐后，就用这把尺子统一律度量衡，颁布天下。其后宣帝时，达奚震和牛弘等人上奏议论说：
窃惟权衡度量，经邦懋轨，诚须详求故实，考校得衷。谨寻今之铁尺，是太祖遣尚书故苏绰所造，当时检勘，用为前周之尺。验其长短，与宋尺符同，即以调钟律，并用均田度地。今以上党羊头山黍，依《汉书·律历志》度之。若以大者稠累，依数满尺，实于黄钟之律，须撼乃容。若以中者累尺，虽复小稀，实于黄钟之律，不动而满。计此二事之殊，良由消息未善，其于铁尺，终有一会。且上党之黍，有异他乡，其色至乌，其形圆重，用之为量，定不徒然。正以时有水旱之差，地有肥瘠之异，取黍大小，未必得中。案许慎解，秬黍体大，本异于常。疑今之大者，正是其中，累百满尺，即是会古。宾籥之外，才剩十余，此恐围径或差，造律未妙。就如撼动取满，论理亦通。今勘周汉古钱，大小有合，宋氏浑仪，尺度无舛。又依《淮南》，累粟十二成寸。明先王制法，索隐钩深，以律计分，义无差异。《汉书· 食货志》云：「黄金方寸，其重一斤。」今铸金校验，铁尺为近。依文据理，符会处多。且平齐之始，已用宣布，今因而为定，弥合时宜。至于玉尺累黍，以广为长，累既有剩，实复不满。寻访古今，恐不可用。其晋、梁尺量，过为短小，以黍实管，弥复不容，据律调声，必致高急。且八音克谐，明王盛范，同律度量，哲后通规。臣等详校前经，斟量时事，谓用铁尺，于理为便。
我们私下认为，权衡度量是治理国家的重要法度，确实需要详细考求旧制，校核得当。谨查现在的铁尺，是太祖派遣已故尚书苏绰所造，当时检验后，用作前周的尺子。验证其长短，与宋尺相符，于是用来调钟律，并用于均田和测量土地。现在用上党羊头山的黍，依照《汉书·律历志》的方法测量。如果用大黍紧密排列，按数排满一尺，放入黄钟律管，需要摇动才能容纳。如果用中等黍排列，虽然稍显稀疏，放入黄钟律管，不动就能装满。计算这两种情况的差异，确实是由于测量方法不够完善，但对于铁尺来说，终究会有一个吻合的结果。而且上党的黍与其他地方不同，颜色极黑，形状圆而重，用它作为度量标准，一定不是没有道理的。只是因为时有水旱差异，地有肥瘠不同，所取黍的大小未必适中。按许慎的解释，秬黍形体大，本来与寻常不同。怀疑现在的大黍正是中等黍，累百粒满尺，就是符合古制。在宾籥之外，只多余十几粒，这恐怕是围径有误差，造律不够精妙所致。即使摇动取满，从道理上也说得通。现在校勘周代和汉代的古钱，大小吻合，宋氏的浑仪，尺度没有差错。又依照《淮南子》，累十二粒粟成一寸。可见先王制定法度，探求深奥，以律管计算分度，意义没有差异。《汉书·食货志》说：“黄金方一寸，重一斤。”现在铸金校验，铁尺最接近。依据文献和道理，符合之处很多。而且平定北齐之初，已经颁布使用，现在沿袭定为标准，更加合时宜。至于玉尺用累黍法，以宽度作为长度，累加已有剩余，实际又不满。考察古今，恐怕不可使用。晋、梁的尺量，过于短小，用黍充实管中，更加容纳不下，依据律管调声，必然导致声音高急。而且八音和谐，是明王的盛典；统一律度量衡，是圣哲君主的通规。臣等详细校核前代经典，斟酌当前时势，认为使用铁尺，在道理上更为便利。
未及详定，高祖受终，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等，久议不决。既平陈，上以江东乐为善，曰：「此华夏旧声，虽随俗改变，大体犹是古法。」祖孝孙云：「平陈后，废周玉尺律，便用此铁尺律，以一尺二寸即为市尺。」
还没来得及详细确定，高祖受禅即位，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等人，长期商议未能决断。平定陈朝后，皇上认为江东音乐很好，说：“这是华夏旧声，虽然随世俗有所改变，但大体仍是古法。”祖孝孙说：“平定陈朝后，废弃了周代的玉尺律，便使用这把铁尺律，以一尺二寸作为市尺。”
十三、开皇十年万宝常所造律吕水尺实比晋前尺一尺一寸八分六厘。
十三、开皇十年万宝常所造的律吕水尺：实际比晋前尺长一尺一寸八分六厘。
今太乐库及内出铜律一部，是万宝常所造，名水尺律。说称其黄钟律当铁尺南吕倍声。南吕，黄钟羽也，故谓之水尺律。
现在太乐库和宫内拿出一套铜律，是万宝常所造，名为水尺律。据说它的黄钟律相当于铁尺南吕的倍声。南吕是黄钟的羽音，所以称为水尺律。
十四、杂尺赵刘曜浑天仪土圭尺，长于梁法尺四分三厘，实比晋前尺一尺五分。
十四、杂尺：赵刘曜的浑天仪土圭尺，比梁法尺长四分三厘，实际比晋前尺长一尺五分。
十五、梁朝俗间尺长于梁法尺六分三厘、于刘曜浑仪尺二分，实比晋前尺一尺七分一厘。梁武《钟律纬》云：「宋武平中原，送浑天仪土圭，云是张衡所作。验浑仪铭题，是光初四年铸，土圭是光初八年作。并是刘曜所制，非张衡也。制以为尺，长今新尺四分三厘，短俗间尺二分。」新尺谓梁法尺也。
十五、梁朝俗间尺：比梁法尺长六分三厘，比刘曜浑仪尺长二分，实际比晋前尺长一尺七分一厘。梁武帝《钟律纬》说：“宋武帝平定中原，送来浑天仪和土圭，据说是张衡所作。检验浑仪上的铭文题记，是光初四年铸造，土圭是光初八年制作。都是刘曜所制，并非张衡。制成尺子，比现在的新尺长四分三厘，比俗间尺短二分。”新尺指的是梁法尺。
○嘉量
○嘉量
《周礼》，𧏖氏「为量，鬴深尺，内方尺而圆其外，其实一鬴；其臀一寸，其实一豆；其耳三寸，其实一升。重一钧。其声中黄钟。概而不税。其铭曰：时文思索，允臻其极。嘉量既成，以观四国。永启厥后，兹器维则。」《春秋左氏传》曰：「齐旧四量，豆、区、鬴、钟。四升曰豆，各自其四，以登于鬴。」六斗四升也。「鬴十则钟」，六十四斗也。郑玄以为方尺积千寸，比九章粟米法少二升八十一分升之二十二。祖冲之以算术考之，积凡一千五百六十二寸半。方尺而圆其外，减傍一厘八毫，共径一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇而深尺，即古斛之制也。《九章商功法》程粟一斛，积二千七百寸。米一斛，积一千六百二十寸。菽荅麻麦一斛，积二千四百三十寸。此据精粗为率，使价齐而不等。其器之积寸也，以米斛为正，则同于《汉志》。《孙子算术》曰：六粟为圭，十圭为秒，十秒为撮，十撮为勺，十勺为合。」应勋曰：「圭者自然之形，阴阳之始。四圭为撮。」孟康曰：「六十四黍为圭。」《汉志》曰：「量者，籥、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起于黄钟之龠。用度数审其容，以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。其法用铜方尺而圆其外，旁有庣焉。其上为斛，其下为斗，左耳为升，右耳为合、龠。其状似爵，以縻爵禄。上三下二，参天两地。圆而函方，左一右二，阴阳之象也。圆象规，其重二钧，备气物之数，各万有一千五百二十也。声中黄钟，始于黄钟而反复焉。」其斛铭曰：「律嘉量斛，方尺而圆其外，庣旁九厘五毫，幂百六十二寸，深尺，积一千六百二十寸，容十斗。」祖冲之以圆率考之，此斛当径一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽，庣旁一分九毫有奇。刘歆庣旁少一厘四毫有奇，歆数术不精之所致也。
《周礼》记载，𧏖氏“制作量器，鬴深一尺，内部为边长一尺的正方形，外部为圆形，容积为一鬴；其臀深一寸，容积为一豆；其耳深三寸，容积为一升。重一钧。其声音与黄钟相应。用概刮平而不收税。其铭文说：文德之君深思探索，确实达到了极致。嘉量制成后，用以展示四方诸侯。永远开启后代，此器即为准则。”《春秋左氏传》说：“齐国的旧量器有四种：豆、区、鬴、钟。四升为一豆，各自四倍，进到鬴。”即六斗四升。“十鬴为一钟”，即六十四斗。郑玄认为方尺积一千立方寸，比《九章算术》粟米法少二升又八十一分之二十二升。祖冲之用算术推算，容积共一千五百六十二点五立方寸。方尺而外圆，减去旁边一厘八毫，总直径为一尺四寸一分四毫七秒二忽有余，深一尺，这就是古斛的形制。《九章商功法》规定，粟一斛容积二千七百立方寸。米一斛容积一千六百二十立方寸。豆、荅、麻、麦一斛容积二千四百三十立方寸。这是根据精粗程度定出的比率，使价格相等而容积不同。量器的容积以米斛为标准，则与《汉书·律历志》相同。《孙子算术》说：六粒粟为一圭，十圭为一秒，十秒为一撮，十撮为一勺，十勺为一合。”应劭说：“圭是自然形成的形状，阴阳的开始。四圭为一撮。”孟康说：“六十四粒黍为一圭。”《汉书·律历志》说：“量器有籥、合、升、斗、斛，用来测量多少。起源于黄钟之籥。用度数来审定其容积，用一千二百粒中等子谷秬黍充实一籥，用井水校准其概。十籥为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛，这样五种量器就完备了。其制作方法是用铜制成方尺而外圆，旁边有凹陷。上面是斛，下面是斗，左耳是升，右耳是合和籥。形状像爵，用以系缚爵禄。上面三部分，下面两部分，象征天三地二。外圆内方，左一右二，是阴阳的象征。圆形象征规，重二钧，具备气物之数，各为一万一千五百二十。声音与黄钟相应，始于黄钟而又循环往复。”其斛的铭文说：“律嘉量斛，方尺而外圆，庣旁九厘五毫，底面积一百六十二平方寸，深一尺，容积一千六百二十立方寸，容十斗。”祖冲之用圆周率推算，此斛直径应为一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽，庣旁为一分九毫有余。刘歆的庣旁少了一厘四毫有余，这是刘歆算术不精所导致的。
魏陈留王景元四年，刘徽注《九章商功》曰：「当今大司农斛圆径一尺三寸五分五厘，深一尺，积一千四百四十一寸十分之三。王莽铜斛于今尺为深九寸五分五厘，径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术计之，于今斛为容九斗七升四合有奇。」此魏斛大而尺长，王莽斛小而尺短也。
魏陈留王景元四年，刘徽注释《九章商功》说：“当今大司农斛的圆直径为一尺三寸五分五厘，深一尺，容积为一千四百四十一又十分之三立方寸。王莽铜斛按现在的尺子计算，深九寸五分五厘，直径一尺三寸六分八厘七毫。用刘徽的方法计算，相当于现在斛的九斗七升四合有余。”这说明魏斛大而尺长，王莽斛小而尺短。
梁、陈依古。齐以古升五升为一斗。
梁、陈沿用古制。齐朝以古升的五升作为一斗。
后周武帝「保定元年辛巳五月，晋国造仓，获古玉斗。暨五年乙酉冬十月，诏改制铜律度，遂致中和。累黍积龠，同兹玉量，与衡度无差。准为铜升，用颁天下。内径七寸一分，深二寸八分，重七斤八两。天和二年丁亥，正月癸酉朔，十五日戊子校定，移地官府为式。」此铜升之铭也。其玉升铭曰：「维大周保定元年，岁在重光，月旅蕤宾，晋国之有司，修缮仓廪，获古玉升，形制典正，若古之嘉量。太师晋国公以闻，敕纳于天府。暨五年岁在协洽，皇帝乃诏稽准绳，考灰律，不失圭撮，不差累黍。遂熔金写之，用颁天下，以合太平权衡度量。」今若以数计之，玉升积玉尺一百一十寸八分有奇，斛积一千一百八五分七厘三毫九秒。又甄鸾《算术》云：「玉升一升，得官斗一升三合四勺。「此玉升大而官斗小也。以数计之，甄鸾所据后周官斗，积玉尺九十七寸有奇，斛积九百七十七寸有奇。后周玉斗并副金错铜斗及建德六年金错题铜斗，实同以秬黍定量。以玉称权之，一升之实，皆重六斤十三两。
后周武帝在保定元年（辛巳年）五月，晋国建造仓库时，获得一只古玉斗。到了五年（乙酉年）冬十月，下诏改制铜律度，以达到中和。用黍粒累积成龠，与这只玉斗的量度一致，与衡度也没有差错。以此为标准制作铜升，颁布天下。铜升内径七寸一分，深二寸八分，重七斤八两。天和二年（丁亥年）正月癸酉朔，十五日戊子校定，移交地官府作为标准式样。这是铜升上的铭文。玉升上的铭文说：“大周保定元年，岁星在重光，月份在蕤宾，晋国的官员修缮仓库时，获得古玉升，形制典雅端正，如同古代的嘉量。太师晋国公上报，皇帝下令收藏于天府。到了五年，岁星在协洽，皇帝下诏考察准绳，校验灰律，不差圭撮，不差累黍。于是熔铸金属仿制，颁布天下，以符合太平时代的权衡度量。”现在如果用数字计算，玉升的体积相当于玉尺一百一十寸八分有余，斛的体积相当于一千一百八十五寸七分三厘九毫九秒。另外甄鸾在《算术》中说：“玉升一升，相当于官斗一升三合四勺。”这说明玉升大而官斗小。用数字计算，甄鸾所依据的后周官斗，体积相当于玉尺九十七寸有余，斛的体积相当于九百七十七寸有余。后周的玉斗以及副金错铜斗和建德六年金错题铜斗，实际上都是用黑黍来定量的。用玉称称量，一升的容量，都重六斤十三两。
开皇以古斗三升为一升。大业初，依复古斗。
开皇年间以古斗的三升作为一升。大业初年，又恢复使用古斗。
○衡权
○衡权
衡者，平也；权者，重也。衡所以任权而钧物平轻重也。其道如底，以见准之正，绳之直。左旋见规，右折见矩。其在天也，佐助璇玑，斟酌建指，以齐七政，故曰玉衡。权者，铢、两、斤、钧、石也，以秤物平施，知轻重也。古有黍、Ｒ、锤、锱、镮、钩、锊、镒之目，历代差变，其详未闻。《前志》曰：权本起于黄钟之重。一龠容千二百黍，重十二铢。两之为两，二十四铢为两。十六两为斤。三十斤为钧。四钧为石。五权谨矣。其制以义立之，以物钧之。其余大小之差，以轻重为宜。圜而环之，令之肉倍好者，周旋亡端，终而复始，亡穷已也。权与物钧而生衡，衡运生规，规圆生矩，矩方生绳，绳直生准。准正则衡平而钧权矣。是为五则，备于钧器，以为大范。案《赵书》，石勒十八年七月，造建德殿，得圆石，状如水碓。其铭曰：「律权石，重四钧，同律度量衡。有辛氏造。」续咸议是王莽时物。后魏景明中，并州人王显达献古铜权一枚，上铭八十一字。其铭云：律权石，重四钧。」又云：「黄帝初祖，德匝于虞。虞帝始祖，德匝于新。岁在大梁，龙集戊辰。戊辰直定，天命有人。据土德受，正号即真。改正建丑，长寿隆崇。同律度量衡，稽当前人。龙在己巳，岁次实沈，初班天下，万国永遵。子子孙孙，享传亿年。」此亦王莽所制也。其时太乐令公孙崇依《汉志》先修称尺，及见此权，以新称称之，重一百二十斤。新称与权，合若符契。于是付崇调乐。孝文时，一依《汉志》作斗尺。
衡，是平衡的意思；权，是重量的意思。衡是用来承载权并平衡物体轻重的工具。它的原理如同底，用来体现准的端正、绳的笔直。向左旋转形成规，向右折转形成矩。在天象上，它辅助璇玑，斟酌建指，以齐整七政，所以称为玉衡。权，包括铢、两、斤、钧、石，用来称量物体公平施与，知道轻重。古代有黍、Ｒ、锤、锱、镮、钩、锊、镒等名称，历代有所差异变化，详细情况不得而知。《前志》说：权最初起源于黄钟的重量。一龠能容纳一千二百粒黍，重十二铢。两倍就是两，二十四铢为一两。十六两为一斤。三十斤为一钧。四钧为一石。五权就完备了。它的制度根据义理确立，用物体来平衡。其余大小不同的差值，以轻重适宜为准。做成圆环形状，使环的内径倍于外径，旋转没有端点，终而复始，无穷无尽。权与物体平衡而产生衡，衡运转产生规，规圆产生矩，矩方产生绳，绳直产生准。准正了衡就平而权就平衡了。这就是五则，都完备于平衡器具中，作为大的规范。根据《赵书》，石勒十八年七月，建造建德殿时，得到一块圆石，形状像水碓。上面的铭文说：“律权石，重四钧，同律度量衡。有辛氏造。”续咸议论这是王莽时期的物品。后魏景明年间，并州人王显达献上一枚古铜权，上面刻有八十一个字。铭文说：“律权石，重四钧。”又说：“黄帝初祖，德泽遍及虞舜。虞舜始祖，德泽遍及新朝。岁星在大梁，龙星在戊辰。戊辰直定，天命有人。据土德受命，正号即真。改正建丑，长寿隆崇。同律度量衡，稽考前人。龙在己巳，岁次实沈，初次颁布天下，万国永远遵守。子子孙孙，享受传承亿万年。”这也是王莽制作的。当时太乐令公孙崇依照《汉志》先修造称尺，见到这个权后，用新称称量，重一百二十斤。新称与权，完全符合。于是交给公孙崇调校音乐。孝文帝时，完全依照《汉志》制作斗尺。
梁、陈依古称。齐以古称一斤八两为一斤。周玉称四两，当古称四两半。开皇以古称三斤为一斤，大业中，依复古秤。
梁朝、陈朝沿用古称。北齐以古称的一斤八两作为一斤。北周的玉称四两，相当于古称的四两半。开皇年间以古称的三斤作为一斤，大业年间，又恢复使用古秤。