地形志二下第七
地形志第二下第七
魏书卷一百七上
魏书卷第一百七上
律历志三上第八
律历志第三上第八
作者：魏收 北齐
作者：魏收 北齐
律历志三下第九
律历志第三下第九
大圣通天地之至理，极生民之能事，体妙系于神机，作范留于器象。然则制物成法，故冥赜可寻；推变有因，而化生以验。昔黄帝采竹昆崘之阴，听凤岐阳之下，断自然之物，写自然之音。音既协矣，黄钟以立；数既生矣，气亦征之。于是乎备数、和声、审度、嘉量、权衡之用，皆出于兹矣。三古所共行，百王不能易。汉孝武置协律之官，元帝时京房明六十律，事为密矣。王莽世，征天下通钟律之士，刘歆总而条奏之，最为该博，故班固取以为志。后汉待诏严嵩颇为知律，至其子宣不传，遂罢。魏世杜夔亦以通乐制律，晋中书监荀勗持夔律校练八音，以谓后汉至魏尺长古尺四分有余。又得古玉律，勗以新律命之，谓其应合，遂改晋调，而散骑侍郎阮咸讥其声高。永嘉以后，中原丧乱，考正钟律，所未闻焉。其存于夷裔，声器而已。
伟大的圣人通晓天地间的根本道理，竭尽百姓所能做到的事情，其精妙之处系于神妙的机巧，并留下规范体现在器物和象征之中。因此，制定事物并形成法则，所以深奥隐微的道理可以探寻；推演变化有它的原因，而化生万物得以验证。从前黄帝在昆仑山的北面砍伐竹子，在岐山的南面聆听凤凰的鸣叫，截取自然的材料，模仿自然的声音。声音协调之后，黄钟律管便确立了；数字产生之后，节气也得以验证。于是，完备数字、调和声音、审定尺度、规范量器、统一权衡的用途，都从这里产生。上古三代共同遵行，历代帝王不能更改。汉武帝设置协律的官职，汉元帝时京房阐明六十律，事情做得非常精密。王莽时代，征召天下通晓钟律的人士，刘歆汇总并分条上奏，最为广博，所以班固采用它来撰写律历志。后汉的待诏严嵩颇为通晓音律，到了他的儿子严宣时未能传承，于是此事便废止了。曹魏时期杜夔也因通晓音乐而制定律吕，晋朝的中书监荀勗用杜夔的律吕来校核八音，认为后汉到曹魏的尺子比古尺长四分多。又得到古代的玉律，荀勗用新律来命名它，认为它们相符合，于是更改了晋朝的乐调，但散骑侍郎阮咸讥讽其音调过高。永嘉之乱以后，中原丧乱，考证校正钟律的事情，再也没有听说过。那些留存于边远地区的，只有声音和乐器罢了。
魏氏平诸僭伪，颇获古乐。高祖虑其永爽，太和中诏中书监高闾修正音律，久未能定。闾出为相州刺史，十八年，闾表曰：「书称『同律度量衡』，论云『谨权量，审法度』。此四者乃是王者之要务，生民之所由。四者何先？以律为首。岂不以取法之始，求天地之气故也。孔子曰：『移风易俗，莫尚于乐。』然则乐之所感，其致远矣。今调音制乐，非律无以克和，然则律者乐之本也。臣前被敕理乐，与皇宗博士孙惠蔚、太乐祭酒公孙崇等考周官、国语及后汉律历志，案京房法作准以定律，吹律以调丝，案律寸以孔竹，八音之别，事以粗举。书既三奏，备在前文。臣年垂七十，日就衰颓，恐一朝先犬马，竟无丝发之益，使律法长绝，遗恨没世，是以㥪㥪惓惓，不敢忘怠。近在邺见崇，臣先以其聪敏精勤，有挈瓶之智，虽非经国之才，颇长推考之术，故臣举以教乐，令依臣先共所论乐事，自作《钟磬志议》二卷，器数为备，可谓世不乏贤。今崇徒教乐童书学而已，不恭乐事，臣恐音律一旷，精赏实难，习业差怠，转乖本意。今请使崇参知律吕钟磬之事，触类而长之，成益必深。求持臣先所奏三表勘后汉律历志，陛下亲览，以求厥衷，俱然易了。又著作郎韩显宗博闻强识，颇有史才，粗解音律，亦求令时往参知。臣虽在外官，窃慕古人举善之义，愚意所及，不能自己，虽则越分，志在补益，愿不以言废人。」诏许之。
北魏平定各个僭伪政权，获得不少古代乐器。高祖担心它们长久失传，太和年间下诏让中书监高闾修正音律，但很久未能确定。高闾出任相州刺史，太和十八年，高闾上表说：“《尚书》称‘统一律、度量、衡’，《论语》说‘谨慎地审查权量，审定法度’。这四件事是君王的重要事务，是百姓生活的根本。四者中哪个优先？以律为首。难道不是因为取法的开端，是寻求天地之气的缘故吗？孔子说：‘移风易俗，没有比音乐更好的了。’那么音乐所感化的作用，其影响是很深远的。现在调谐音律、制作音乐，没有律吕就无法达到和谐，所以律吕是音乐的根本。臣先前奉命整理音乐，与皇宗博士孙惠蔚、太乐祭酒公孙崇等人考订《周官》、《国语》以及后汉的《律历志》，按照京房的方法制作准器来定音律，吹律管来调丝弦，按照律管的尺寸来给竹管开孔，八音的区别，事情大致已经完成。奏章已经三次上呈，都记载在前文。臣年近七十，日渐衰老，恐怕一旦去世，竟然没有一丝一毫的贡献，使律法长久断绝，遗恨终身，因此恳切殷勤，不敢懈怠。近来在邺城见到公孙崇，臣先前认为他聪敏精勤，有小聪明，虽不是治国之才，但颇擅长推究考订的方法，所以臣举荐他教授音乐，让他依照臣先前共同讨论的音乐事务，自己撰写了《钟磬志议》二卷，器物和数字都很完备，可以说世上不乏贤才。现在公孙崇只是教乐童读书写字而已，不恭敬地从事音乐事务，臣担心音律一旦荒废，精深的鉴赏实在困难，学业懈怠，反而违背了本意。现在请求让公孙崇参与律吕钟磬的事务，触类旁通，必定会有深远的益处。请求拿着臣先前所奏的三份表章，核对后汉的《律历志》，陛下亲自阅览，以求其中要旨，这样都容易明白。另外，著作郎韩显宗博闻强识，颇有史才，粗略懂得音律，也请求让他时常参与。臣虽然在外地做官，私下仰慕古人举荐贤良的道义，愚见所及，不能自已，虽然越分，但志在补益，希望陛下不要因人废言。”下诏准许了他的请求。
景明四年，并州获古铜权，诏付崇以为钟律之准。永平中，崇更造新尺，以一黍之长，累为寸法。寻太常卿刘芳受诏修乐，以秬黍中者一黍之广即为一分，而中尉元匡以一黍之广度黍二缝，以取一分。三家纷竞，久不能决。太和十九年，高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十黍之长，以定铜尺。有司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。迄武定末，未有谙律者。
景明四年，并州获得古代铜权，下诏交给公孙崇作为钟律的标准。永平年间，公孙崇重新制造新尺，用一粒黍子的长度，累积作为寸的标准。不久，太常卿刘芳受诏修订音乐，用中等黑黍一粒的宽度作为一分，而中尉元匡用一粒黍子的宽度，在黍子之间留出两条缝隙，来取一分。三家争论不休，很久不能决断。太和十九年，高祖下诏，用一粒黍子的宽度，作为分的基本单位，九十粒黍子的长度，来确定铜尺。有关部门上奏遵从之前的诏令，而刘芳的尺子与高祖所制定的相同，于是便负责修订金石乐器。直到武定末年，没有通晓音律的人。
正光历沿革
正光历的沿革
历者数之用，探灵测化，穷微极幽之术也。所以上齐七政，下授万方。自轩辕以还，迄于三代，推元革统，厥事不一也。秦世汉兴，历同颛顼，百有余年，始行三统。后汉孝章世改从四分，光和中易以乾象，魏文时用韩翊所定，至明帝行杨伟景初，终于晋朝，无所改作。司天测象，今古共情，启端归余，为法不等，协日正时，俱有得失。太祖天兴初，命太史令晁崇修浑仪以观星象，仍用景初历。岁年积久，颇以为疏。世祖平凉土，得赵𣤆所修玄始历，后谓为密，以代景初。真君中，司徒崔浩为五寅元历，未及施行，浩诛，遂寝。高祖太和中，诏秘书钟律郎上谷张明豫为太史令，修综历事，未成，明豫物故。迁洛，仍岁南讨，而宫车晏驾。
历法是数字的运用，是探索神灵、测度变化、穷尽精微幽深道理的方法。它用来在上协调日月五星，在下传授给天下万方。从轩辕黄帝以来，直到夏商周三代，推求历元、改革历法系统，这些事情各不相同。秦朝到汉朝兴起，历法沿用颛顼历，一百多年后，才开始实行三统历。后汉孝章帝时改为四分历，光和年间改为乾象历，魏文帝时采用韩翊所制定的历法，到魏明帝时实行杨伟的景初历，直到晋朝，没有更改。观测天象、测度星象，古今都有共同的情理，开启历元、处理余数，方法各不相同，协调时日、校正时间，都有得失。太祖天兴初年，命令太史令晁崇修造浑仪来观测星象，仍然使用景初历。年岁久了，觉得它颇为疏略。世祖平定凉州，得到赵𣤆所修的玄始历，后来认为它精密，用来代替景初历。真君年间，司徒崔浩制定五寅元历，还没来得及施行，崔浩被杀，此事便搁置了。高祖太和年间，下诏让秘书钟律郎上谷人张明豫担任太史令，修撰综合历法事务，没有完成，张明豫去世。迁都洛阳后，连年南征，而高祖驾崩。
世宗景明中，诏太乐令公孙崇、太乐令赵樊生等同共考验。正始四年冬，崇表曰：「臣顷自太乐，详理金石，及在秘省，考步三光，稽览古今，研其得失。然四序迁流，五行变易，帝王相踵，必奉初元，改正朔，殊徽号、服色，观于时变，以应天道。故易，汤武革命，治历明时。是以三五迭隆，历数各异。伏惟皇魏绍天明命，家有率土，戎轩仍动，未遑历事，因前魏景初历，术数差违，不协晷度。世祖应期，辑宁诸夏，乃命故司徒、东郡公崔浩错综其数。浩博涉渊通，更修历术，兼著五行论。是时故司空、咸阳公高允该览群籍，赞明五纬，并述洪范。然浩等考察未及周密，高宗践祚，乃用敦煌赵𣤆甲寅之历，然其星度，稍为差远。臣辄鸠集异同，研其损益，更造新历。以甲寅为元，考其盈缩，晷象周密，又从约省。起自景明，因名景明历。然天道盈虚，岂曰必协，要须参候是非，乃可施用。太史令辛宝贵职司玄象，颇闲秘数；秘书监郑道昭才学优赡，识览该密；长兼国子博士高僧裕乃故司空允之孙，世综文业；尚书祠部郎中宗景博涉经史；前兼尚书郎中崔彬微晓法术：请此数人在秘省参候。而伺察晷度，要在冬夏二至前后各五日，然后乃可取验。臣区区之诚，冀效万分之一。」诏曰：「测度晷象，考步宜审，可令太常卿芳率太学、四门博士等依所启者，悉集详察。」
世宗景明年间，下诏让太乐令公孙崇、太乐令赵樊生等人共同考订检验。正始四年冬天，公孙崇上表说：“臣近来从太乐署，详细整理金石乐器，以及在秘书省，考订推算日月五星，查阅古今，研究其中的得失。然而四季流转，五行变化，帝王相继，必定尊奉初元，改定正朔，变更徽号、服色，观察时势变化，以顺应天道。所以《易经》说，商汤、周武王革命，治理历法以明确时节。因此三皇五帝交替兴盛，历法数字各不相同。臣认为皇魏继承上天明命，拥有天下，战车仍然出动，无暇顾及历法事务，沿用前魏的景初历，术数有差错，不符合日影的度数。世祖顺应期运，安定华夏，于是命令已故的司徒、东郡公崔浩综合整理这些数字。崔浩学识渊博，精通深奥的道理，重新修订历法，并著有《五行论》。当时已故的司空、咸阳公高允博览群书，阐明五星，并阐述《洪范》。然而崔浩等人的考察尚未周密，高宗即位，便采用敦煌赵𣤆的甲寅历，但其星度，稍有偏差。臣于是汇集异同，研究其增减，重新制作新历。以甲寅为历元，考察其盈缩，日影和星象周密，又简约省便。从景明年间开始，因此命名为景明历。然而天道有盈有虚，怎能说一定协调，必须参验是非，才能施用。太史令辛宝贵主管天象，颇为熟悉秘数；秘书监郑道昭才学优厚，见识广博周密；长兼国子博士高僧裕是已故司空高允的孙子，世代从事文业；尚书祠部郎中宗景博涉经史；前兼尚书郎中崔彬略微通晓法术：请求让这几人在秘书省参验。而观测日影度数，关键在冬至、夏至前后各五天，然后才能取得验证。臣区区诚意，希望贡献万分之一。”下诏说：“测度日影星象，考订推算应当审慎，可令太常卿刘芳率领太学、四门博士等人按照所启奏的，全部集中详细考察。”
延昌四年冬，侍中、国子祭酒领著作郎崔光表曰：「易称『君子以治历明时』；书云『历象日月星辰』，『廼同律度量衡』；孔子陈后王之法，曰『谨权量，审法度』；春秋举『先王之正时也，履端于始』，又言『天子有日官』。是以昔在轩辕，容成作历；逮乎帝唐，羲和察影。皆所以审农时而重民事也。太和十一年，臣自博士迁著作，忝司载述，时旧钟律郎张明豫推步历法，治己丑元，草创未备。及迁中京，转为太史令，未几丧亡，所造致废。臣中修史，景明初奏求奉车都尉、领太史令赵樊生，著作佐郎张洪，给事中、领太乐令公孙崇等造历，功未及讫，而樊生又丧，洪出除泾州长史，唯崇独专其任。暨永平初，云已略举。时洪府解停京，又奏令重修前事，更取太史令赵胜、太庙令庞灵扶、明豫子龙祥共集秘书，与崇等详验，推建密历。然天道幽远，测步理深，候观迁延，岁月滋久，而崇及胜前后并丧。洪所造历为甲午、甲戌二元，又除豫州司马。灵扶亦除蒲阴令。洪至豫州，续造甲子、己亥二元。唯龙祥在京，独修前事，以皇魏运水德，为甲子元。兼校书郎李业兴本虽不预，亦和造历，为戊子元。三家之术并未申用。故贞静处士李谧私立历法，言合纪次，求就其兄玚追取，与洪等所造，递相参考，以知精粗。臣以仰测晷度，实难审正，又求更取诸能算术兼解经义者前司徒司马高绰、驸马都尉卢道虔、前冀州镇东长史祖莹、前并州秀才王延业、谒者仆射常景等日集秘书，与史官同检疏密；并朝贵十五日一临，推验得失，择其善者奏闻施用。限至岁终。但世代推移，轨宪时改，上元今古，考准或异，故三代课步，始卒各别。臣职预其事，而朽惰已甚，既谢运筹之能，弥愧意算之艺，由是多历年世，兹业弗成，公私负责，俯仰惭腼。」灵太后令曰：「可如所请。」
延昌四年冬天，侍中、国子祭酒兼著作郎崔光上表说：“《易经》称‘君子通过治理历法来明确时节’；《尚书》说‘推算日月星辰的运行’，‘于是统一律、度量、衡’；孔子陈述后代君王的方法，说‘谨慎地审查权量，审定法度’；《春秋》举出‘先王端正时节，从年初开始’，又说‘天子有日官’。因此从前在轩辕黄帝时，容成制作历法；到了帝尧时，羲和观测日影。这些都是为了审察农时、重视民事。太和十一年，臣从博士升任著作郎，愧居记载之职，当时旧钟律郎张明豫推算历法，制定己丑元，草创未完备。等到迁都洛阳，他转任太史令，不久去世，所造的历法因而废弃。臣在修史期间，景明初年上奏请求让奉车都尉、兼太史令赵樊生，著作佐郎张洪，给事中、兼太乐令公孙崇等人制定历法，功业未完成，而赵樊生又去世，张洪出任泾州长史，只有公孙崇独自负责此事。到了永平初年，据说已大致完成。当时张洪的府署解散停留在京城，又上奏让他重新修撰前事，再取用太史令赵胜、太庙令庞灵扶、张明豫的儿子张龙祥一起在秘书省集中，与公孙崇等人详细检验，推求建立精密的历法。然而天道幽远，测度推算的道理深奥，观测拖延，岁月长久，而公孙崇和赵胜先后去世。张洪所造的历法有甲午、甲戌两个历元，他又被任命为豫州司马。庞灵扶也被任命为蒲阴令。张洪到豫州后，继续造了甲子、己亥两个历元。只有张龙祥在京城，独自修撰前事，认为皇魏运属水德，定为甲子元。兼校书郎李业兴本来没有参与，也附和造历，定为戊子元。三家的方法都没有被采用。所以贞静处士李谧私下制定历法，声称符合纪次，请求通过他的哥哥李玚追取，与张洪等人所造的历法，互相参考，以了解精粗。臣认为仰测日影度数，实在难以审正，又请求再取用那些通晓算术并兼解经义的人，如前司徒司马高绰、驸马都尉卢道虔、前冀州镇东长史祖莹、前并州秀才王延业、谒者仆射常景等人，每天在秘书省集中，与史官共同检验疏密；并让朝中权贵每十五天亲临一次，推验得失，选择其中好的上奏施用。期限到年底。但世代推移，轨则法度随时改变，上元古今不同，考订标准或有差异，所以三代考核推算，开始和结束各不相同。臣参与此事，但衰老懈怠已甚，既缺乏运筹之能，更愧对心算之艺，因此多年以来，此事未能完成，公私负责，俯仰惭愧。”灵太后下令说：“可以按照所请求的办理。”
延昌四年冬，太傅、清河王怿，司空、尚书令、任城王澄，散骑常侍、尚书仆射元晖，侍中、领军、江阳王继奏：「天道至远，非人情可量；历数幽微，岂以意辄度。而议者纷纭，竞起端绪，争指虚远，难可求衷，自非建标准影，无以验其真伪。顷永平中虽有考察之利，而不累岁穷究，遂不知影之至否，差失少多。臣等参详，谓宜今年至日，更立表木，明伺晷度，三载之中，足知当否。令是非有归，争者息竞，然后采其长者，更议所从。」
延昌四年冬天，太傅、清河王元怿，司空、尚书令、任城王元澄，散骑常侍、尚书仆射元晖，侍中、领军、江阳王元继上奏说：“天道极其遥远，不是人的情感所能衡量的；历法幽深微妙，怎能凭主观随意揣度。而议论的人纷纭，竞相提出头绪，争论指向虚无遥远之处，难以求得折中，除非建立标准、观测日影，无法验证其真伪。近来永平年间虽然有考察的便利，但没有连续多年深入研究，于是不知道日影是否准确，误差多少。臣等参酌详议，认为应该在今年的冬至日，重新树立表木，明确观测日影度数，三年之内，足以知道是否得当。让是非有所归属，争论的人停止竞争，然后采纳其中好的，再商议遵从哪一种。”
神龟初，光复表曰：「春秋载『天子有日官，诸侯有日御』，又曰『履端于始』，『归余于终』，皆所以推二气，考五运，成六位，定七曜，审八卦，立三才，正四序，以授百官于朝，万民于野。阴阳刚柔，仁义之道，罔不毕备。由是先代重之，垂于典籍。及史迁、班固、司马彪著立书志，所论备矣。谨案历之作也，始自黄帝，辛卯为元，迄于大魏，甲寅纪首，十有余代，历祀数千，轨宪不等，远近殊术。其消息盈虚，觇步疏密，莫得而识焉。去延昌四年冬，中坚将军、屯骑校尉张洪，故太史令张明豫息荡寇将军龙祥，校书郎李业兴等三家并上新历，各求申用。臣学缺章程，艺谢筹运，而窃职观阁，谬忝厥司，奏请广访诸儒，更取通数兼通经义者及太史，并集秘书，与史官同验疏密，并请宰辅群官临检得失，至于岁终，密者施用。奉诏听可。时太傅、太尉公、清河王臣怿等以天道至远，非卒可量，请立表候影，期之三载，乃采其长者，更议所从。又蒙敕许。于是洪等与前镇东府长史祖莹等研穷其事，尔来三年，再历寒暑，积勤构思，大功获成。谨案洪等三人前上之历，并驸马都尉卢道虔、前太极采材军主衞洪显、殄寇将军太史令胡荣及雍州沙门统道融、司州河南人樊仲遵、定州巨鹿人张僧豫所上，总合九家，共成一历，元起壬子，律始黄钟，考古合今，谓为最密。昔汉武帝元封中治历，改年为太初，即名太初历；魏文帝景初中治历，即名景初历。伏惟陛下道唯先天，功𨗿稽古，休符告征，灵蔡炳瑞。壬子北方，水之正位；龟为水畜，实符魏德；修母子应，义当麟趾。请定名为神龟历。今封以上呈，乞付有司重加考议。事可施用，并藏秘府，附于典志。」肃宗以历就，大赦改元，因名正光历，班于天下。其九家共修，以龙祥、业兴为主。
神龟初年，崔光又上表说：“《春秋》记载‘天子有日官，诸侯有日御’，又说‘从年初开始推算’，‘把余数归到年终’，这些都是用来推求阴阳二气，考察五行运行，确定六爻位置，测定日月五星，审辨八卦，确立天地人三才，端正春夏秋冬四时顺序，以便在朝廷上授给百官，在民间授给万民。阴阳刚柔，仁义之道，没有不完全具备的。因此前代重视它，把它记载在典籍中。到了司马迁、班固、司马彪撰写史书志书时，所论述的已经很完备了。谨按：历法的制作，始于黄帝，以辛卯年为历元，一直到大魏，以甲寅年为纪首，历经十多个朝代，年代有数千年，法度标准不同，远近方法各异。其中关于消长盈虚、观测推算的疏密，没有人能够了解。从延昌四年冬天，中坚将军、屯骑校尉张洪，已故太史令张明豫的儿子荡寇将军张龙祥，校书郎李业兴等三家同时进献新历，各自请求采用。臣学识欠缺历法规则，技艺不精于推算，却窃居观阁之职，错误地担任这个职务，奏请广泛咨询各位儒生，再选取精通术数兼通经义的人以及太史，一起聚集到秘书省，与史官共同检验历法的疏密，并请宰辅群臣亲临检查得失，到年底，采用精密的历法。奉诏得到许可。当时太傅、太尉公、清河王元怿等人认为天道极其遥远，不能仓促测量，请求树立圭表观测日影，约定三年时间，然后选取其中最好的，再商议采用哪一种。又承蒙敕令允许。于是张洪等人与前镇东府长史祖莹等人深入研究此事，至今三年，历经寒暑，积累辛劳，构思谋划，大功告成。谨按：张洪等三人先前进献的历法，连同驸马都尉卢道虔、前太极采材军主卫洪显、殄寇将军太史令胡荣以及雍州沙门统道融、司州河南人樊仲遵、定州巨鹿人张僧豫所进献的，总共综合九家，共同编成一部历法，历元起于壬子年，律管起始于黄钟，考核古代，符合当今，被认为是最精密的。从前汉武帝元封年间修订历法，改年号为太初，就命名为太初历；魏文帝景初年间修订历法，就命名为景初历。臣下认为陛下之道与先天相合，功绩远追古人，祥瑞征兆显现，灵龟显示吉兆。壬子属于北方，是水的正位；龟是水中的动物，确实符合魏国的德运；母子相应，意义正当麟趾。请求定名为神龟历。现在封好呈上，请求交付有关部门重新考核评议。如果可以使用，就收藏在秘府，附在典籍志书中。”肃宗因为历法完成，大赦天下并改元，于是命名为正光历，颁布于天下。这部历法由九家共同修订，以张龙祥、李业兴为主。
正光历
正光历
壬子元以来，至鲁隐公元年岁在己未，积十六万六千五百七，算外；入甲申纪来，至隐公元年己未，积四万五千三百七，算外。
从壬子历元以来，到鲁隐公元年（岁在己未），累计十六万六千五百零七年，算外；进入甲申纪以来，到隐公元年己未，累计四万五千三百零七年，算外。
壬子元以来，至今大魏正光三年岁在壬寅，积十六万七千七百五十，算外；壬子岁入甲申纪以来，至今孝昌二年岁在丙午，积四万六千五百五十四，算外。从壬子元以来，至今大魏孝昌三年岁次丁未，积十六万七千七百五十六，算上；壬子岁入甲申纪以来，[1]至今大魏孝昌三年岁次丁未，积四万六千五百五十六，算上。
从壬子历元以来，到现在大魏正光三年（岁在壬寅），累计十六万七千七百五十年，算外；从壬子年进入甲申纪以来，到现在孝昌二年（岁在丙午），累计四万六千五百五十四年，算外。从壬子历元以来，到现在大魏孝昌三年（岁次丁未），累计十六万七千七百五十六年，算上；从壬子年进入甲申纪以来，到现在大魏孝昌三年（岁次丁未），累计四万六千五百五十六年，算上。
章岁，五百五。〈古十九年七闰，闰余尽为章。积至多年，月尽之日，月见东方，日蚀先晦，辄复变历，以同天象。二百年多一日，三百年多一日半，晦朔失。故先儒及纬文皆言「三百年斗历改宪」。候天减闰，五百五年减闰余一，九千五百九十五年减一闰月，则从僖公五年至今，日蚀不失晦与二日，合朔者多。闰余成月，余尽为章。〉
章岁，五百零五。（古代十九年有七个闰月，闰余用完称为一章。积累到多年，月尽之日，月亮出现在东方，日食发生在晦日之前，就再次改变历法，以符合天象。二百年多出一天，三百年多出一天半，晦朔就会错乱。所以先儒和纬书都说‘三百年斗历改宪’。观测天象减少闰月，五百零五年减少一个闰余，九千五百九十五年减少一个闰月，那么从僖公五年到现在，日食不会错过晦日和初二日，合朔的情况居多。闰余积成月，余数用完就是一章。）
章闰，一百八十六。〈五百五年闰月之数，其中减旧十九分之一。〉
章闰，一百八十六。（五百零五年中闰月的总数，其中减去旧历法的十九分之一。）
章月，六千二百四十六。〈五百五年所有月之数并闰月。〉
章月，六千二百四十六。（五百零五年中所有月份的总数，包括闰月。）
蔀法，六千六十。〈十二章为一蔀，至此年小余成日，为度法。〉
蔀法，六千零六十。（十二章为一蔀，到这一年小余积成整日，作为度法。）
斗分，一千四百七十七。〈四分度法得一千五百一十五，为古法。今减三十八者，从僖公五年以来减七日有奇，谓为最近。一百一十三岁减□日，减之太深，是以三十余年改徙四子也。〉
斗分，一千四百七十七。（四分之一度法得到一千五百一十五，是古法。现在减去三十八，是因为从僖公五年以来减少了七天有余，认为这样最接近。一百一十三年减少□日，减少得太多，所以三十多年就要改变四子。）
纪法，六万六百。〈十蔀成纪，大余十也。〉
纪法，六万零六百。（十蔀组成一纪，大余为十。）
统法，十二万一千二百。〈二纪成统，大余二十。〉
统法，十二万一千二百。（二纪组成一统，大余为二十。）
元法，三十六万三千六百。〈三统成元，大余尽。〉
元法，三十六万三千六百。（三统组成一元，大余用尽。）
日法，七万四千九百五十二。〈十二乘章月为日法。章月，一年之闰分。〉
日法，七万四千九百五十二。（用十二乘以章月得到日法。章月，是一年的闰分。）
周天分，二百二十一万三千三百七十七。〈以度法通三百六十五度，内斗分。〉
周天分，二百二十一万三千三百七十七。（用度法通乘三百六十五度，加上斗分。）
气法，二十四。〈岁中十二，一年一十二次。[2]次有初中，分为二十四。〉
气法，二十四。（一年有十二个中气，一年有十二次。每次有初和中，分为二十四节气。）
经月，大余二十九，小余三万九千七百六十九。〈日法除周天分得之。日法者一蔀之月数，周天分者一蔀之日数。以蔀月除蔀日，[3]得一月二十九及余，是周天分即为月通。〉
经月，大余二十九，小余三万九千七百六十九。（用日法除周天分得到。日法是一蔀的月数，周天分是一蔀的日数。用蔀月除蔀日，得到一个月为二十九日及余数，这个周天分就是月通。）
会数，百七十三，余二万三千二百八。〈五月二十三分月之二十为一会。以二十三乘五月，内二十，得一百三十五，以乘周天分。以二十三乘日法除之，得一百七十三及余。〉
会数，一百七十三，余数二万三千二百零八。（五个月又二十三分之二十个月为一会。用二十三乘以五，加上二十，得到一百三十五，用它乘以周天分。用二十三乘以日法再除它，得到一百七十三及余数。）
会通，一千二百九十八万九千九百四。〈以日法乘会数，内会余。〉
会通，一千二百九十八万九千九百零四。（用日法乘以会数，加上会余。）
周日，二十七，余四万一千五百六十二。〈以月一日行除周天，得二十七日及余。〉
周日，二十七，余数四万一千五百六十二。（用月亮一天运行的距离除周天，得到二十七日及余数。）
通周，二百六万五千二百六十六。〈日法乘周日二十七，内周余。〉
通周，二百零六万五千二百六十六。（用日法乘以周日二十七，加上周余。）
小周，六千七百五十一。〈月一日行十三度，乘章岁，内章闰也。〉
小周，六千七百五十一。（月亮一天运行十三度，乘以章岁，加上章闰。）
月周，八万一千一十二。〈以十二乘小周即得，与度同。〉
月周，八万一千零一十二。（用十二乘以小周即得到，与度相同。）
推月朔术第一
推算月朔的方法第一
推积月术曰：置入纪年，算外，以章月乘之，如章岁为积月，不尽为闰余。闰余满三百一十九以上，其岁有闰。
推算积月的方法：设定进入纪年的年数，算外，用章月乘以它，除以章岁得到积月，余数就是闰余。闰余达到三百一十九以上，这一年就有闰月。
推朔积日术曰：以通数乘积月，为朔积分，分满日法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。命以纪，算外，则所求年天正十一月朔日。
推算朔积日的方法：用通数乘以积月，得到朔积分，分数满日法就是积日，余数就是小余。用六十天去除积日，余数就是大余。用纪来命名，算外，就是所求年天正十一月的朔日。
推上下弦望术曰：加朔大余七、小余二万八千六百八十、小分一，小分满四，从小余；小余满日法，从大余一；大余满六十，去之，即上弦日。又加，得望；又加，得下弦；又加，得后月朔。
推算上下弦和望的方法：在朔日的大余上加七，小余上加二万八千六百八十，小分上加一，小分满四，就进到小余；小余满日法，就进到大余一；大余满六十，就减去，得到上弦日。再加一次，得到望日；再加一次，得到下弦日；再加一次，得到后一个月的朔日。
推二十四气术第二
推算二十四节气的方法第二
推二十四气术曰：置入纪年以来，算外，以余数乘之为实。以蔀法除之，所得为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余。命以纪，算外，所求年天正十一月冬至日。求次气，加大余十五、小余一千三百二十四、小分一，小分满气法二十四，从小余一；小余满蔀法，从大余一；大余满六十，去之，命如上，即次气日。
推算二十四节气的方法：设定进入纪年以来的年数，算外，用余数乘以它作为被除数。用蔀法除它，得到积没，余数就是小余。用六十天去除积没，余数就是大余。用纪来命名，算外，就是所求年天正十一月的冬至日。求下一个节气，在大余上加十五，小余上加一千三百二十四，小分上加一，小分满气法二十四，就进到小余一；小余满蔀法，就进到大余一；大余满六十，就减去，命名如上，就是下一个节气的日期。
推闰术曰：以闰余减章岁五百五，余以岁中十二乘之。满章闰一百八十六，得一月；余半法已上，亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月月也。闰有进退，以无中气为正。
推算闰月的方法：用闰余减去章岁五百零五，余数用岁中十二乘以它。满章闰一百八十六，得到一个月；余数超过半法以上，也得到一个月。从天数从天正十一月开始算起，算外，就是闰月的月份。闰月有进退，以没有中气的月份作为标准。
冬至十一月中 小寒十二月节 大寒十二月中 立春正月节
冬至十一月中 小寒十二月节 大寒十二月中 立春正月节
雨水正月中 惊蛰二月节 春分二月中 清明三明节
雨水正月中 惊蛰二月节 春分二月中 清明三月节
谷雨三月中 立夏四月节 小满四月中 芒种五月节
谷雨三月中 立夏四月节 小满四月中 芒种五月节
夏至五月中 小暑六月节 大暑六月中 立秋七月节
夏至五月中 小暑六月节 大暑六月中 立秋七月节
处暑七月中 白露八月节 秋分八月中 寒露九月节
处暑七月中 白露八月节 秋分八月中 寒露九月节
霜降九月中 立冬十月节 小雪十月中 大雪十一月节
霜降九月中 立冬十月节 小雪十月中 大雪十一月节
推交会术第三[4]
推算交会的方法第三
推合朔交会月蚀去交度术曰：置入纪朔积分，又以交会差分并之，今用甲申纪，差分七百四十一万八千七百八十四也。以会通去之，所得为积交，余不尽者，以日法除之，所得为度余，即所求年天正十一月朔却去交度及余。
推算合朔交会月食去交度的方法：设定进入纪年的朔积分，再加上交会差分，现在用甲申纪，差分是七百四十一万八千七百八十四。用会通去除它，得到积交，余数用日法除，得到度余，就是所求年天正十一月朔日距离交点的度数及余数。
求次月去交度术曰：加度二十九日、度余三万九千七百六十九，除如上，则次月去交度及分。
求下一个月的去交度的方法：加上度二十九日、度余三万九千七百六十九，再如上法除，就得到下一个月的去交度及分数。
求望去交度术曰：加度十四日、度余五万七千三百六十半，度余满日法从度，满会数去之，亦除其余；余若不足减者，减度一，加会虚，则望去交度及分。朔望去交度分如朔望合数十四度、度余五万七千三百六十半已下，入交限数一百五十八度、度余四万七百九十九半以上者，朔则交会，望则月蚀。
求望日的去交度的方法：加上度十四日、度余五万七千三百六十半，度余满日法就进到度，满会数就减去，也去除余数；如果余数不够减，就减一度，加上会虚，就得到望日的去交度及分数。如果朔日和望日的去交度分数在朔望合数十四度、度余五万七千三百六十半以下，或者进入交限数一百五十八度、度余四万零七百九十九半以上，那么朔日就发生交会，望日就发生月食。
甲子纪〈合朔日月如合璧，交中。〉
甲子纪（合朔时日月如同合璧，交点在正中。）
甲戌纪〈合朔月在日道里。〉 交会差四十九度 度余三万六千七百四十四
甲戌纪（合朔时月亮在太阳轨道内侧。）交会差四十九度 度余三万六千七百四十四
甲申纪〈合朔月在日道里。〉 交会差九十八度 度余七万三千四百八十八
甲申纪（合朔时月亮在太阳轨道内侧。）交会差九十八度 度余七万三千四百八十八
甲午纪〈合朔月在日道里。〉 交会差一百四十八度 度余三万五千二百八十[5]
甲午纪（合朔时月亮在太阳轨道内侧。）交会差一百四十八度 度余三万五千二百八十
甲辰纪〈合朔月在日道里。〉 交会差二十四度 度余四万八千八百一十六
甲辰纪（合朔时月亮在太阳轨道内侧。）交会差二十四度 度余四万八千八百一十六
甲寅纪〈合朔月在日道里。〉 交会差七十四度 度余一万六百八
甲寅纪（合朔时月亮在太阳轨道内侧。）交会差七十四度 度余一万零六百零八
求交道所在月：以十一月朔却去交度及余，减会数及余，余若不足减者，减一度，加日法，[6]乃减之。乃以十一月朔小余加之，满日法，除去之，从日一，余为日余。命起往年十一月，如历月大小除之，不满月者为入月，算外，交道日。交在望前者，其月朔则交会，望则月蚀；交在望后者亦其月月蚀，后月朔则交会。交正在望者，其月月蚀既，前后朔皆交会；交正在朔者，日蚀既，前后望皆月蚀。
求交点在的月份：用十一月朔日的去交度及余数，减去会数及余数，如果余数不够减，就减一度，加上日法，然后再减。然后用十一月朔日的小余加上它，满日法就除去，从日数加一，余数为日余。从往年十一月开始推算，按照历法月份的大小除去，不满一个月的就是入月，算外，就是交点的日期。如果交点在望日之前，那么这个月的朔日就发生交会，望日就发生月食；如果交点在望日之后，那么这个月的望日也发生月食，下个月的朔日发生交会。如果交点正好在望日，那么这个月发生月全食，前后的朔日都发生交会；如果交点正好在朔日，那么发生日全食，前后的望日都发生月食。
求后交月及日：以会数及余加前入月日及余，余满日法，从日一，如历月大小除之，命起前蚀月，得后交月及余。
求后一次交会的月份和日期：用会数及其余数加上前一次入月的日期和余数，余数满日法时，进位为一日，再按照历法月份的大小来除去，从发生前一次交食的月份开始推算，就得到后一次交会的月份和余数。
推月在日道表里术曰：置入纪朔积分，又以纪交会差分加之，〈今用甲申纪[7]交会差分七百四十一万八千七百八十四。〉倍会通，去之。余不满会通者：纪首里者，则天正十一月合朔，月在日道里；纪首表者，则月在表。若满会通者：纪首表者，则月在里；纪首里者，则月在表。黄道南为表，北为里。其满会通者去之，余如日法而一，即往年天正十一月朔却交度及余。以却去交度及余减会数及会余，会余若不足减者，减一度，加日法乃减。余为前去度及余。[8]又以十一月朔小余加之，满日法从度一。命起十一月，如历月大小除之，不满月者为入月日及余，算外，交道日。〈若十一月朔月在日道里者，此交为出外，后交为入内；十一月朔在表者，此交为入内，后交为出外。一出一入，常法也。〉其交在朔后望前者，朔，月在日道表里与十一月同，望则反矣。若交在望后朔前者，望与十一月同，后月朔则异矣。〈若先交会后月蚀者，朔，月在日道里；望，在表。朔在表，则望在里。其先月蚀后交会者，望在表则朔在里也。〉望在里则朔在表矣。
推算月亮在黄道南或北的方法：设置入纪以来的朔积分，再加上纪交会差分（现在用甲申纪，交会差分为七百四十一万八千七百八十四）。将结果加倍为会通，然后除去。如果余数不满会通：纪首为里时，则天正十一月合朔时，月亮在黄道北；纪首为表时，则月亮在黄道南。如果满会通：纪首为表时，则月亮在黄道北；纪首为里时，则月亮在黄道南。黄道以南为表，以北为里。将满会通的部分除去，余数除以日法，就得到往年天正十一月朔日距离交点的度数和余数。用这个距离交点的度数和余数减去会数及其余数，如果会余不够减，就减一度，加上日法后再减。剩下的就是前去的度数和余数。再加上十一月朔的小余，满日法就进位为一度。从十一月开始推算，按照历法月份的大小除去，不满一个月的部分就是入月的日期和余数，算外，就是交会的日期。如果十一月朔月亮在黄道北，这次交会就是出外，后一次交会就是入内；十一月朔在黄道南，这次交会就是入内，后一次交会就是出外。一出一入，是常规法则。如果交会在朔日之后、望日之前，朔日时月亮在黄道南或北与十一月相同，望日则相反。如果交会在望日之后、朔日之前，望日与十一月相同，后一个月的朔日则不同。如果先有交会而后有月食，朔日时月亮在黄道北，望日时在黄道南；朔日在黄道南，则望日在黄道北。如果先有月食而后有交会，望日在黄道南则朔日在黄道北。望日在黄道北则朔日在黄道南。
推交会起角术曰：其月在外道，先会后交者，亏从东南角起；先交后会者，亏从西南角起。其月在内道，先会后交者，亏从西北角起；先交后会者，亏从西北角起。合交中者，蚀之既。其月蚀在日之冲，起角亦如之。凡日月蚀，去交十五为限，十以下是蚀也，十以上，亏蚀微少，光影相接而已。
推算交会时亏缺起始方位的方法：如果月亮在黄道外，先有交会而后有交食，亏缺从东南角开始；先有交食而后有交会，亏缺从西南角开始。如果月亮在黄道内，先有交会而后有交食，亏缺从西北角开始；先有交食而后有交会，亏缺从西北角开始。如果交会正好在交点正中，则发生全食。月食发生在太阳的对冲位置，亏缺起始的方位也与此相同。凡是日食月食，距离交点十五度是界限，十度以下会发生交食，十度以上，亏缺很小，只是光影相接而已。
推蚀分多少术曰：置入交限十五度，以朔望去交日数减之，余则蚀分。
推算交食程度多少的方法：设置入交限十五度，用朔日或望日距离交点的日数减去它，剩下的就是交食的程度。
推合朔入历迟疾盈缩第四
推算合朔时进入历法的迟疾盈缩（第四部分）
推合朔入历迟疾术曰：置入纪以来朔日积分，又以纪迟疾差分并之。〈今用甲申纪，迟疾差分一百八十一万九千七百九十二。〉[9]以通周如一为积周，不尽者以日法约之，为日，不尽为日余。命日算外，即所求年天正十一月合朔入历日。
推算合朔时进入历法迟疾的方法：设置入纪以来的朔日积分，再加上纪迟疾差分（现在用甲申纪，迟疾差分为一百八十一万九千七百九十二）。除以通周得到积周，余数用日法约简，得到日数和日余。从算外开始命名，就是所求年份天正十一月合朔时进入历法的日期。
甲子纪 迟疾差二十四日 日余六万三千五百六十八
甲子纪：迟疾差二十四日，日余六万三千五百六十八。
甲戌纪 迟疾差二十四日 日余四万二千二百五十六
甲戌纪：迟疾差二十四日，日余四万二千二百五十六。
甲申纪 迟疾差二十四日 日余二万九百四十四
甲申纪：迟疾差二十四日，日余二万九百四十四。
甲午纪 迟疾差二十三日 日余七万四千五百八十四[10]
甲午纪：迟疾差二十三日，日余七万四千五百八十四。
甲辰纪 迟疾差二十三日 日余五万三千二百七十二
甲辰纪：迟疾差二十三日，日余五万三千二百七十二。
甲寅纪 迟疾差二十三日 日余三万一千九百六十
甲寅纪：迟疾差二十三日，日余三万一千九百六十。
求次月入历日术曰：加一日、日余七万三千一百五十九，日余满日法从日，日满二十七去之，亦除余如周日余；日余若不足，减一日，加周虚。日满二十七而余不满周日日余者，为入历值，周日法满去之，为入历一日。
求下一个月进入历法日期的方法：加一日，日余七万三千一百五十九，日余满日法就进位为一日，日数满二十七就除去，同时除去余数如同周日余；如果日余不足，就减一日，加上周虚。日数满二十七而余数不满周日日余的，就是进入历法的值，周日法满就除去，成为进入历法的一日。
求望入历术曰：加十四日、日余五万七千三百六十半。又加，得后月历日。
求望日进入历法的方法：加十四日，日余五万七千三百六十半。再加一次，得到后一个月的历法日期。
月行迟疾度及分 损益率 盈缩并 盈缩积分
月亮运行的迟疾度数和分数、损益率、盈缩并、盈缩积分。
一日十四度〈三百六十一分〉[11]〈〉 益六百八十 盈初
第一日：十四度（三百六十一分），益六百八十，盈初。
二日十四度〈三百分〉 益六百一十九 盈六百八十 盈积分七千五百五十
第二日：十四度（三百分），益六百一十九，盈六百八十，盈积分七千五百五十。
三日十四度〈二百三十六分〉[12]〈〉 益五百五十五 盈一千二百九十九 盈积分一万四千四百二十二
第三日：十四度（二百三十六分），益五百五十五，盈一千二百九十九，盈积分一万四千四百二十二。
四日十四度〈一百七十一分〉 益四百九十 盈一千八百五十四 盈积分二万五百八十四
第四日：十四度（一百七十一分），益四百九十，盈一千八百五十四，盈积分二万五百八十四。
五日十四度〈九十九分〉 益四百一十八 盈二千三百四十四 盈积分二万六千二十四
第五日：十四度（九十九分），益四百一十八，盈二千三百四十四，盈积分二万六千二十四。
六日十三度〈四百七十一分〉 益二百八十五 盈二千七百六十二 盈积分三万六百六十五
第六日：十三度（四百七十一分），益二百八十五，盈二千七百六十二，盈积分三万六百六十五。
七日十三度〈二百六十六分〉 益八十 盈三千四十七 盈积分三万三千八百二十九[13]
第七日：十三度（二百六十六分），益八十，盈三千四十七，盈积分三万三千八百二十九。
八日十三度〈六十一分〉 损一百二十五 盈三千一百二十七 盈积分三万四千七百一十七
第八日：十三度（六十一分），损一百二十五，盈三千一百二十七，盈积分三万四千七百一十七。
九日十二度〈四百三十九分〉[14]〈〉 损二百五十二 盈三千二 盈积分三万三千三百二十九
第九日：十二度（四百三十九分），损二百五十二，盈三千二，盈积分三万三千三百二十九。
十日十二度〈三百三十八分〉 损三百五十三 盈二千七百五十 盈积分三万五百三十一
第十日：十二度（三百三十八分），损三百五十三，盈二千七百五十，盈积分三万五百三十一。
十一日十二度〈二百三十七分〉 损四百五十四[15] 盈二千三百九十七 盈积分二万六千六百一十二
第十一日：十二度（二百三十七分），损四百五十四，盈二千三百九十七，盈积分二万六千六百一十二。
十二日十二度〈一百三十六分〉 损五百五十五 盈一千九百四十三[16] 盈积分二万一千五百七十二
第十二日：十二度（一百三十六分），损五百五十五，盈一千九百四十三，盈积分二万一千五百七十二。
十三日十二度〈三十五分〉 损六百五十六 盈一千三百八十八 盈积分一万五千四百一十
第十三日：十二度（三十五分），损六百五十六，盈一千三百八十八，盈积分一万五千四百一十。
十四日十一度〈四百六十四分〉 损七百三十二[17] 盈七百三十二 盈积分八千一百二十七
第十四日：十一度（四百六十四分），损七百三十二，盈七百三十二，盈积分八千一百二十七。
十五日十二度〈三十六分〉 益六百五十五 缩初
第十五日：十二度（三十六分），益六百五十五，缩初。
十六日十二度〈一百九分〉[18]〈〉 益五百八十二 缩六百五十五 缩积分七千二百七十二[19]
第十六日：十二度（一百九分），益五百八十二，缩六百五十五，缩积分七千二百七十二。
十七日十二度〈一百八十九分〉 益五百二 缩一千二百三十七 缩积分一万三千七百三十四
第十七日：十二度（一百八十九分），益五百二，缩一千二百三十七，缩积分一万三千七百三十四。
十八日十二度〈二百九十分〉 益四百一 缩一千七百三十七 缩积分一万九千三百九[20]
第十八日：十二度（二百九十分），益四百一，缩一千七百三十七，缩积分一万九千三百九。
十九日十二度〈三百九十二分〉
第十九日：十二度（三百九十二分）。
[21] 益二百九十九 缩二千一百四十 缩积分二万三千七百五十九
益二百九十九，缩二千一百四十，缩积分二万三千七百五十九。
二十日十二度〈四百九十六分〉 益一百九十五 缩二千四百三十九 缩积分二万七千七十九
第二十日：十二度（四百九十六分），益一百九十五，缩二千四百三十九，缩积分二万七千七十九。
二十一日十三度〈一百一十八分〉 益六十八 缩二千六百三十四 缩积分二万九千二百四十四[22]
第二十一日：十三度（一百一十八分），益六十八，缩二千六百三十四，缩积分二万九千二百四十四。
二十二日十三度〈二百四十三分〉[23]〈〉 损五十七 缩二千七百二 缩积分二万九千九百九十九
第二十二日：十三度（二百四十三分），损五十七，缩二千七百二，缩积分二万九千九百九十九。
二十三日十三度〈三百八十八分〉 损二百二 缩二千六百四十五 缩积分二万九千三百六十六
第二十三日：十三度（三百八十八分），损二百二，缩二千六百四十五，缩积分二万九千三百六十六。
二十四日十四度〈二十九分〉 损三百四十八 缩二千四百四十三 缩积分二万七千一百二十三
第二十四日：十四度（二十九分），损三百四十八，缩二千四百四十三，缩积分二万七千一百二十三。
二十五日十四度〈一百七十四分〉 损四百九十三 缩二千九十五 缩积分二万三千二百五十九
第二十五日：十四度（一百七十四分），损四百九十三，缩二千九十五，缩积分二万三千二百五十九。
二十六日十四度〈二百八十七分〉[24]〈〉 损六百六 缩一千六百二 缩积分一万七千七百八十六
第二十六日：十四度（二百八十七分），损六百六，缩一千六百二，缩积分一万七千七百八十六。
二十七日十四度〈三百一十二分〉[25]〈〉 损六百三十一 缩九百九十六 缩积分一万一千五十八[26]
第二十七日：十四度（三百一十二分），损六百三十一，缩九百九十六，缩积分一万一千五十八。
周日十四度〈三百三十九分小分九千六百八十四〉 损六百五十〈小分九千六百八十四分〉 缩三百六十五 缩积分四百五十二
周日：十四度（三百三十九分小分九千六百八十四），损六百五十（小分九千六百八十四分），缩三百六十五，缩积分四百五十二。
推合朔交会月蚀定大小余术曰：以入历日余乘所入历下损益率，以小周六千七百五十一除之，所得以损益盈缩积分，为定积分。[27]值盈者，以减本朔望小余；值缩者，加之。加之满日法者，[28]交会加时在后日。减之，不足减者，减上一日，加下日法乃减之，交会加时在前日。月蚀者，随定大小余为定日加时。
推算合朔、交会、月食的确定大小余的方法：用入历的日余乘以所入历下的损益率，除以小周六千七百五十一，所得结果用来增减盈缩积分，得到定积分。如果遇到盈的情况，就减去本朔望的小余；遇到缩的情况，就加上。加上后满日法，交会的加时就在后一天。减去时，如果不够减，就减去上一日，加上下一日的日法后再减，交会的加时就在前一天。月食时，根据确定的太小小余来确定日期和加时。
推加时术曰：以时法六千二百四十六除定小余，所得命以子起，算外。朔望加时有余不尽者，四之，如法得一为少，[29]二为半，三为太半。又有余者，三之，如法得一为强，半法以上排成之，不满半法弃之。以强并少为少强，并半为半强，并太为太强，得二强者为少弱，以之并少为半强，[30]以之并半为太弱。以之并太为一弱，随所在辰命之，则其强弱。日之冲为破，月常在破下蚀。
推算加时的方法：用时法六千二百四十六除以定小余，所得结果从子时开始命名，算外。朔望加时如果有余数除不尽，就乘以四，按照时法得到一为少，二为半，三为太半。如果还有余数，就乘以三，按照时法得到一为强，超过半法就进位，不满半法就舍弃。用强合并少得到少强，合并半得到半强，合并太得到太强，得到两个强就是少弱，用它合并少得到半强，用它合并半得到太弱。用它合并太得到一弱，根据所在的时辰命名，就得到它的强弱。太阳的对冲位置为破，月亮常在破的位置发生月食。
入历值周日者术曰：以周日日余乘损率，[31]以周日度小分并。又以入历日余乘之为实，以小周乘周日日余为法，实如法得一，以减缩积积分。有余者，以加本朔望小余，小余满日法从大余一，是为蚀后日。推加时如上法。
进入历法遇到周日的情况的方法：用周日的日余乘以损率，再加上周日的度小分。再用入历的日余乘以它作为被除数，用小周乘以周日的日余作为除数，被除数除以除数得到一，用来减去缩积积分。如果有余数，就加上本朔望的小余，小余满日法就进位为大余一，这就是交食后的日期。推算加时按照上面的方法。
推日月合朔弦望度术第五
推算日月合朔、弦、望的度数（第五部分）
推日度术曰：置入纪朔积日，以日度法乘之，满周天去之，余满日度法为度，不尽为余。命度起牛前十二度，〈牛前十二度，在斗十五度也。〉宿次除之，不满宿者，算外，即天正十一月朔夜半日所在度。
推算太阳度数的方法：设置入纪以来的朔积日，乘以日度法，满周天就除去，余数满日度法得到度数，不够的为余数。从牛宿前十二度开始命名度数（牛宿前十二度，在斗宿十五度）。按照星宿次序除去，不满一个星宿的部分，算外，就是天正十一月朔日半夜时太阳所在的度数。
推日度又法，术曰：置周天三百六十五度、斗分一千四百七十七，以冬至去朔日数减一，余以减周天度，冬至小余减斗分，不足减者，减度一，加日度法，乃减之。命起如上，即所求年天正十一月朔日夜半日所在度。
推算太阳度数的另一种方法：设置周天三百六十五度、斗分一千四百七十七，用冬至距离朔日的日数减一，余数减去周天度，冬至小余减去斗分，如果不够减，就减一度，加上日度法，然后再减。按照上面的方法命名，就是所求年份天正十一月朔日半夜时太阳所在的度数。
求次月日所在度术曰：月大加三十度，月小加二十九度，求次日加一度，宿次除之，迳斗去其分一千四百七十七。
求下一个月太阳所在度数的方法：大月加三十度，小月加二十九度，求下一天加一度，按照星宿次序除去，经过斗宿时去掉其斗分一千四百七十七。
推合朔日月共度术曰：以章岁乘朔小余，以章月除之，所得为大分，不尽为小分，[32]以加夜半日度分，分满日度法从度，命起如前，即所求年天正十一月合朔日月共度。
推算日月合朔时共同度数的算法：用章岁乘以朔小余，再除以章月，所得整数为大分，余数为小分，[32]加上夜半的日度分，分数满日度法就进位为度，按前述方法命名，即得到所求年天正十一月合朔时日月共同度数。
求次月合朔共度术曰：加度二十九、大分三千二百一十五、小分二千四百五十五，小分满章月从大分，大分满日度法从度，宿次除之，迳斗除其分，则次月合朔日月共度。
求下月合朔共同度数的算法：加上二十九度、大分三千二百一十五、小分二千四百五十五，小分满章月就进位为大分，大分满日度法就进位为度，按星宿次序除去，经过斗宿时除去其分，即得到下月合朔时日月共同度数。
推月度术曰：置入纪朔积日，以月周八万一千一十二乘之，满周天去之，余以日度法约之为度，不尽为度分。命度起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。
推算月亮度数的算法：设置入纪的朔积日，乘以月周八万一千一十二，满周天就减去，余数用日度法约简为度，余数为度分。命名度数从牛宿前十二度开始，按星宿次序除去，不满一宿的，算外，即得到所求年天正十一月朔日半夜月亮所在度数及分数。
推月度又一法，术曰：以小周乘朔小余为实，以章岁乘日法为法，实如法得一为度；不满法者，以章月除之，为大分，不尽为小分。[33]所得以减合朔度及分，余即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。
推算月亮度数的另一种算法：用小周乘以朔小余作为被除数，用章岁乘以日法作为除数，被除数除以除数得到一度；不满除数的，用章月除之，得到大分，余数为小分。[33]所得结果减去合朔度及分，余数即所求年天正十一月朔日半夜月亮所在度数及分数。
求次月度术曰：小月加度二十二、分二千六百五十一，大月加度三十五、分四千八百八十三，分满日度法从度，宿次除之，不满宿者，算外，[34]次月所在度。
求下月月亮度数的算法：小月加上二十二度、分二千六百五十一，大月加上三十五度、分四千八百八十三，分满日度法就进位为度，按星宿次序除去，不满一宿的，算外，[34]即下月月亮所在度数。
求次日月行度术曰：加度十三、分二千二百三十二，分满日度法从度，宿次除之，迳斗去其分。
求次日月亮运行度数的算法：加上十三度、分二千二百三十二，分满日度法就进位为度，按星宿次序除去，经过斗宿时去掉其分。
求弦望日所在度术曰：加合朔度七、大分二千三百一十八、小分五千二百九十八、微分一，微分满四从小分，小分满章月从大分，大分满日度法从度，命如上，则上弦日所在度。又加得望、上弦、次月合朔。[35]
求弦望日月亮所在度数的算法：加上合朔度七度、大分二千三百一十八、小分五千二百九十八、微分一，微分满四就进位为小分，小分满章月就进位为大分，大分满日度法就进位为度，按上述方法命名，即得到上弦日月亮所在度数。再加得到望日、下弦日、下月合朔的度数。[35]
斗二十六度 牛八度 女十二度 虚十度
斗宿二十六度，牛宿八度，女宿十二度，虚宿十度。
危十七度 室十六度 壁九度
危宿十七度，室宿十六度，壁宿九度。
北方玄武七宿：九十八度一千四百七十七分
北方玄武七宿：共九十八度一千四百七十七分。
奎十六度 娄十二度 胃十四度 昴十一度
奎宿十六度，娄宿十二度，胃宿十四度，昴宿十一度。
毕十六度 觜二度 参九度
毕宿十六度，觜宿二度，参宿九度。
西方白虎七宿：八十度
西方白虎七宿：共八十度。
井三十三度 鬼四度 柳十五度 星七度
井宿三十三度，鬼宿四度，柳宿十五度，星宿七度。
张十八度 翼十八度 轸十七度
张宿十八度，翼宿十八度，轸宿十七度。
南方朱鸟七宿：一百一十二度
南方朱鸟七宿：共一百一十二度。
角十二度 亢九度 氐一十五度 房五度
角宿十二度，亢宿九度，氐宿十五度，房宿五度。
心五度 尾十八度 箕十一度
心宿五度，尾宿十八度，箕宿十一度。
东方仓龙七宿：七十五度
东方仓龙七宿：共七十五度。
周天三百六十五度、六千六十分度之一千四百七十七。通分，得二百二十一万三千七百七十七，名曰周天分。
周天共三百六十五度又六千六十分之一千四百七十七。通分后，得到二百二十一万三千七百七十七，称为周天分。
五行没灭易卦气候上朔术第六
五行没灭、易卦、气候、上朔的推算方法第六
推五行用事日：水、火、木、金、土各王七十三日、小余二百九十五、小分九、微分三，春木、夏火、秋金、冬水四立即其用事。始求土者，置立春大小余及分，以木王七十三日、小余二百九十五、小分九、微分三加之，微分满五从小分一，小分满气法二十四从小余一，小余满蔀法从大余一，大余满六十去之，命以纪，得季春土王日。又加土王十八日、小余一千五百八十八、小分二十、微分二，满从命如上，即得立夏日。求次如法。又一法求土王用事日：各置四立大小余及分，各减大余十八、小余一千五百八十八、小分二十、微分二，命以纪，算外，即四立土王日。若大余不足减者，加六十而后减之；小余不足减者，减取大余一，加蔀法乃减之。
推算五行当值的日子：水、火、木、金、土各主事七十三天、小余二百九十五、小分九、微分三，春季木、夏季火、秋季金、冬季水在四立之日开始当值。开始求土当值的日子：设置立春的大小余及分，加上木主事七十三天、小余二百九十五、小分九、微分三，微分满五进位为小分一，小分满气法二十四进位为小余一，小余满蔀法进位为大余一，大余满六十就减去，用纪年命名，得到季春土主事日。再加上土主事十八天、小余一千五百八十八、小分二十、微分二，满则进位命名如上，即得到立夏日。求其他日子方法相同。另一种求土主事日的方法：分别设置四立的大小余及分，各减去大余十八、小余一千五百八十八、小分二十、微分二，用纪年命名，算外，即四立的土主事日。如果大余不够减，加六十后再减；小余不够减，借大余一，加蔀法后再减。
推没灭术曰：因冬至积没有小余者，加积一，以没分乘之，如没法而一，为积日，不尽为没余。以六旬去积日，余为没日，命以纪，算外，即所求年天正十一月冬至后没日。
推算没灭的算法：根据冬至积没有小余的，加积一，乘以没分，除以没法，得到积日，余数为没余。用六十天减去积日，余数为没日，用纪年命名，算外，即所求年天正十一月冬至后的没日。
求次没术曰：加没日六十九、没余二万七百六十四，没余满没法三万一千七百七从没日一，没日满六十去之，命以纪，算外，即次没日。[36]一岁常有五没或六没，小余尽者为灭日。
求下次没日的算法：加上没日六十九、没余二万七百六十四，没余满没法三万一千七百七就进位为没日一，没日满六十就减去，用纪年命名，算外，即下次没日。[36]一年常有五个或六个没日，小余尽的是灭日。
又，以冬至去朔日加没日，冬至小余满蔀法从没日，命日起天正十一月，如历月大小除之，不足，除者入月算，命以朔，算外，即冬至后没日。求次没：加没没日六十九，没余三千九百五十九、没分二万四千六百九十七，分满没法从没余，没余满蔀法从没日，[37]命起前没月，历月大小除之，[38]即后没日及余。
另外，用冬至到朔日的天数加上没日，冬至小余满蔀法就进位为没日，命名从正月十一月开始，按历月大小除去，不足的，除去部分计入月算，用朔日命名，算外，即冬至后的没日。求下次没日：加上没没日六十九，没余三千九百五十九、没分二万四千六百九十七，分满没法进位为没余，没余满蔀法进位为没日，[37]命名从前没月开始，按历月大小除去，[38]即后没日及余数。
推四正卦术曰：因冬至大小余，即坎卦用事日；春分，即震卦用事日；夏至，即离卦用事日；秋分，即兑卦用事日。
推算四正卦的算法：根据冬至的大小余，即坎卦当值日；春分，即震卦当值日；夏至，即离卦当值日；秋分，即兑卦当值日。
求中孚卦：加冬至小余五千五百三十、小分九、微分一，微分满五从小分，小分满气法从小余，小余满蔀法从大余，命以纪，算外，即中孚卦用事日。其解加震，咸加离，贲加兑，亦如中孚加坎。
求中孚卦：加上冬至小余五千五百三十、小分九、微分一，微分满五进位为小分，小分满气法进位为小余，小余满蔀法进位为大余，用纪年命名，算外，即中孚卦当值日。解卦加震卦，咸卦加离卦，贲卦加兑卦，也像中孚卦加坎卦一样。
求次卦：加坎大余六、小余五百二十九、小分十四、微分四，微分满五从小分，小分满气法从小余，小余满蔀法从大余，命以纪，算外，即复卦用事日。大壮加震，姤加离，观加兑，如中孚加坎。
求次卦：加上坎卦大余六、小余五百二十九、小分十四、微分四，微分满五进位为小分，小分满气法进位为小余，小余满蔀法进位为大余，用纪年命名，算外，即复卦当值日。大壮卦加震卦，姤卦加离卦，观卦加兑卦，如同中孚卦加坎卦。
十一月，未济、蹇、颐、中孚、复；十二月，屯、谦、睽、升、临；正月，小过、蒙、益、渐、泰；二月，需、随、晋、解、大壮；三月，讼、豫、蛊、革、夬；四月，旅、师、比、小畜、干；五月，大有、家人、井、咸、始；六月，鼎、丰、涣、履、遯；七月，恒、节、同人、损、否；八月，巽、萃、大畜、贲、观；九月，归妹、无妄、明夷、困、剥；十月，艮、既济、噬嗑、大过、坤。
十一月：未济、蹇、颐、中孚、复；十二月：屯、谦、睽、升、临；正月：小过、蒙、益、渐、泰；二月：需、随、晋、解、大壮；三月：讼、豫、蛊、革、夬；四月：旅、师、比、小畜、干；五月：大有、家人、井、咸、始；六月：鼎、丰、涣、履、遯；七月：恒、节、同人、损、否；八月：巽、萃、大畜、贲、观；九月：归妹、无妄、明夷、困、剥；十月：艮、既济、噬嗑、大过、坤。
四正为方伯，中孚为三公，复为天子，屯为诸侯，谦为大夫，暌为九卿，升还从三公，周而复始。九三应上九，清净微温阳风；九三应上六，绛赤决温阴雨。六三应上六，白浊微寒阴雨；六三应上九，曲尘决寒阳风。诸卦上有阳爻者，阳风；上有阴爻者，阴雨。
四正卦为方伯，中孚卦为三公，复卦为天子，屯卦为诸侯，谦卦为大夫，睽卦为九卿，升卦又归为三公，周而复始。九三爻对应上九爻，表示清净微温的阳风；九三爻对应上六爻，表示绛赤决温的阴雨。六三爻对应上六爻，表示白浊微寒的阴雨；六三爻对应上九爻，表示曲尘决寒的阳风。各卦上爻是阳爻的，为阳风；上爻是阴爻的，为阴雨。
推七十二候术曰：因冬至大小余，即虎始交日，加大余五、小余四百四十一、小分八、微分一，微分满三从小分，小分满气法从小余，小余满蔀法从大余，[39]命以纪，算外，所候日。
推算七十二候的算法：根据冬至的大小余，即虎始交日，加上大余五、小余四百四十一、小分八、微分一，微分满三进位为小分，小分满气法进位为小余，小余满蔀法进位为大余，[39]用纪年命名，算外，即所候的日子。
冬至 虎始交 芸始生 荔挺出
冬至：虎始交、芸始生、荔挺出。
小寒 蚯蚓结 麋角解 水泉动
小寒：蚯蚓结、麋角解、水泉动。
大寒 雁北向 鹊始巢 雉始雊
大寒：雁北向、鹊始巢、雉始雊。
立春 鸡始乳 东风解冻 蛰虫始振
立春：鸡始乳、东风解冻、蛰虫始振。
雨水 鱼上冰 獭祭鱼 鸿雁来
雨水：鱼上冰、獭祭鱼、鸿雁来。
惊蛰 始雨水 桃始华 仓庚鸣
惊蛰：始雨水、桃始华、仓庚鸣。
春分 鹰化鸠 玄鸟至 雷始发声
春分：鹰化鸠、玄鸟至、雷始发声。
清明 电始见 蛰虫咸动 蛰虫启户
清明：电始见、蛰虫咸动、蛰虫启户。
谷雨 桐始花 田鼠化为𫛪[40] 虹始见
谷雨：桐始花、田鼠化为𫛪、虹始见。
立夏 萍始生 戴胜降于桑 蝼蝈鸣
立夏：萍始生、戴胜降于桑、蝼蝈鸣。
小满 蚯蚓出 王瓜生 苦菜秀
小满：蚯蚓出、王瓜生、苦菜秀。
芒种 靡草死 小暑至 螳蜋生
芒种：靡草死、小暑至、螳蜋生。
夏至 鵙始鸣 反舌无声 鹿角解
夏至：鵙始鸣、反舌无声、鹿角解。
小暑 蝉始鸣 半夏生 木槿荣
小暑：蝉始鸣、半夏生、木槿荣。
大暑 温风至 蟋蟀居壁 鹰乃学习
大暑：温风至、蟋蟀居壁、鹰乃学习。
立秋 腐草化萤 土润溽暑 凉风至
立秋：腐草化萤、土润溽暑、凉风至。
处暑 白露降 寒蝉鸣 鹰祭鸟
处暑：白露降、寒蝉鸣、鹰祭鸟。
白露 天地始肃 暴风至 鸿雁来
白露：天地始肃、暴风至、鸿雁来。
秋分 玄鸟归 群鸟养羞 雷始收声
秋分：玄鸟归、群鸟养羞、雷始收声。
寒露 蛰虫附户 杀气浸盛 阳气始衰
寒露：蛰虫附户、杀气浸盛、阳气始衰。
霜降 水始涸 鸿雁来宾 雀入大水化为蛤
霜降：水始涸、鸿雁来宾、雀入大水化为蛤。
立冬 菊有黄华 豺祭兽 水始冰
立冬：菊有黄华、豺祭兽、水始冰。
小雪 地始冻 雉入大水化为蜃 虹藏不见
小雪：地始冻、雉入大水化为蜃、虹藏不见。
大雪 冰益壮 地始坼 鹖旦不鸣
大雪：冰益壮、地始坼、鹖旦不鸣。
术曰：因冬至虎始交后，五日一候。
算法：从冬至虎始交之后，每五天为一候。
推上朔法：置入纪年减一，加八，以六律乘之，以六十去之，[41]余为大余，以甲子算外，上朔日。
推算上朔的方法：设置入纪年减一，加八，乘以六律，用六十减去，[41]余数为大余，以甲子算外，即上朔日。
推五星六通术第七
推算五星六通的方法第七
上元壬子以来至春秋隐公元年己未，积十六万六千五百七，算外；至今大魏熙平二年，岁次丁酉，积十六万七千七百四十五，算外。
从上元壬子年以来到春秋隐公元年己未，累积十六万六千五百零七年，算外；到现在大魏熙平二年，岁次丁酉，累积十六万七千七百四十五年，算外。
木精曰岁星，其数二百四十一万六千六百六十。
木星的精气称为岁星，其数为二百四十一万六千六百六十。
火精曰荧惑，[42]其数四百七十二万五千八百四十八。
火星的精气称为荧惑，其数为四百七十二万五千八百四十八。
土精曰镇星，其数二百二十九万一千二十一。[43]
土星的精气称为镇星，其数为二百二十九万一千零二十一。
金精曰太白，其数三百五十三万八千一百三十一。
金星的精气称为太白，其数为三百五十三万八千一百三十一。
水精曰辰星，其数七十万二千一百八十二。
水星的精气称为辰星，其数为七十万二千一百八十二。
推五星：置上元以来尽所求年，减一，以周天二百二十一万三千三百七十七乘之，名为六通之实。以蔀法除之，所得为冬至积日，不尽为小余。以六旬去积日，不尽为大余，命以甲子，算外，即冬至日。以章岁五百五除冬至小余，所得命子，算外，即律气加时。
推算五星：设置从上元以来到所求年，减一，乘以周天二百二十一万三千三百七十七，称为六通之实。用蔀法除之，得到冬至积日，余数为小余。用六十天减去积日，余数为大余，以甲子命名，算外，即冬至日。用章岁五百零五除冬至小余，所得命名子，算外，即律气加时。
五星各以其数为法，除六通实，所得为积合，不尽为合余。以合余减法，余为入岁度分，以日度约之，所得即所求天正十一月冬至后晨夕合度算及余。其金、水，以一合日数及合余减合度算及余，得一者为夕见，无所得为晨见。若度余不足减，减合度算一，加日度法乃减之。命起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即天正十一月冬至后晨夕合度及余。
五星各自以其数为除数，除六通实，得到积合，余数为合余。用合余减去法数，余数为入岁度分，用日度约简，所得即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及余。对于金星、水星，用一合日数及合余减去合度算及余，得到一的为夕见，没有得到的是晨见。如果度余不够减，减合度算一，加日度法后再减。命名从牛宿前十二度开始，按星宿次序除去，不满一宿的，算外，即天正十一月冬至后晨夕合度及余。
求星合月及日：置冬至朔日数减一，以加合度算，以冬至小余加度余，度余满日度法去之，加度一，合度算变成合日算，余为日余。命起天正十一月，如历月大小除之，不满月者，算外，星合月及日，有闰计之。
求星合月及日：将冬至到朔日的天数减一，加上合度算，再用冬至的小余加上度余，度余满日度法时去掉，加一度，合度算变成合日算，余数为日余。从天正十一月起算，按历月大小除去，不满一月的部分，算外，得到星合月及日，有闰月时计算在内。
求后合月及日：以合终日数及余如前入月算及余，余满日度从日，历月大小除之，起前合月，算外，即后合月及日。其金、水，以一合日数及余，加晨得夕，加夕得晨。
求后合月及日：用合终日数及余数，如同前法入月算及余数，余数满日度则进一日，按历月大小除去，从前合月起算，算外，即得后合月及日。对于金星和水星，用一合日数及余数，加晨得夕，加夕得晨。
求后合度：以行星度及余加前合度算及余，余满日度从度，命起前合度，宿次除之，不满宿者，算外，即后合度及余。迳斗去其分一千四百七十七。
求后合度：用行星度及余数加上前合度算及余数，余数满日度则进一度，从前合度起算，按宿次除去，不满一宿的部分，算外，即得后合度及余数。经过斗宿时去掉其分一千四百七十七。
岁星：合终日数三百九十八，合终日余四千七百八十，行星三十三度，度余三千三百三，周虚一千二百八十。
岁星：合终日数为三百九十八，合终日余数为四千七百八十，行星三十三度，度余数为三千三百零三，周虚为一千二百八十。
岁星：晨与日合，在日后伏，十六日、余二千三百九十，行星二度、余四千六百八十一半。去日十三度半，晨见东方，顺，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。顺，迟，日行九分，五十七日行九度而留。不行，二十七日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度。[44]复留二十七日。复顺，迟，日行九分，五十七日行九度。复疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。顺，迟，十六日、日余二千三百九十，行星二度、余四千六百八十一半，与日合。凡一见三百六十六日，行星二十八度；在日前后伏三十二日、余四千七百八十，[45]行星五度、度余三千三百三，复终于晨见。
岁星：早晨与太阳相合，在太阳后面伏藏，十六天，余数为二千三百九十，运行二度，余数为四千六百八十一半。距离太阳十三度半，早晨出现在东方，顺行，快速，每天运行五十七分之十一，五十七天运行十一度。顺行，缓慢，每天运行九分，五十七天运行九度而停留。不运行，二十七天而旋转。逆行，每天运行七分之一，八十四天后退十二度。再停留二十七天。再顺行，缓慢，每天运行九分，五十七天运行九度。再快速，每天运行十一分，五十七天运行十一度，在太阳前面，傍晚伏藏在西方。顺行，缓慢，十六天，日余二千三百九十，运行二度，余四千六百八十一半，与太阳相合。总共一次出现三百六十六天，运行二十八度；在太阳前后伏藏三十二天，余四千七百八十，运行五度，度余三千三百零三，最终在早晨出现。
荧惑：合终日数七百七十九，合终日余五千一百八，[46]周虚九百五十二，行星四十九度，度余二千一百五十四。
荧惑：合终日数为七百七十九，合终日余数为五千一百零八，周虚为九百五十二，行星四十九度，度余数为二千一百五十四。
荧惑：晨与日合，在日后伏，七十一日、余五千五百八十四，行星五十五度、余四千八百四十五半。去日十六度，晨见东方，顺，疾，日行二十三分之十四，一百八十四日行一百一十二度。顺，迟，日行二十三分之十二，九十二日行四十八度而留。不行，十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度。[47]复留十一日。复顺，疾，日行十四分，一百八十四日行一百一十二度。在日前，夕伏西方，顺，七十一日、余五千五百八十四，行星五十五度、度余四千八百四十五半，而与日合。凡一见六百三十六日，行星三百三度；在日前后伏一百四十三日、余五千一百八，行星一百一十一度、余三千六百三十一，[48]过周四十九度、度余二千一百五十四，复终于晨见。
荧惑：早晨与太阳相合，在太阳后面伏藏，七十一天，余数为五千五百八十四，运行五十五度，余数为四千八百四十五半。距离太阳十六度，早晨出现在东方，顺行，快速，每天运行二十三分之十四，一百八十四天运行一百一十二度。顺行，缓慢，每天运行二十三分之十二，九十二天运行四十八度而停留。不运行，十一天而旋转。逆行，每天运行六十二分之十七，六十二天后退十七度。再停留十一天。再顺行，快速，每天运行十四分，一百八十四天运行一百一十二度。在太阳前面，傍晚伏藏在西方，顺行，七十一天，余五千五百八十四，运行五十五度，度余四千八百四十五半，而与太阳相合。总共一次出现六百三十六天，运行三百零三度；在太阳前后伏藏一百四十三天，余五千一百零八，运行一百一十一度，余三千六百三十一，超过周天四十九度，度余二千一百五十四，最终在早晨出现。
镇星：合终日数三百七十八日、余三百四十一，行星十二度、余四千九百二十四，周虚五千七百一十九。
镇星：合终日数为三百七十八天，余数为三百四十一，运行十二度，余数为四千九百二十四，周虚为五千七百一十九。
镇星：晨与日合，在日后伏，十八日、日余一百七十半，行星二度、余二千四百六十二，去日十五度半，晨见东方。顺，日行十二分之一，八十四日行七度而留。不行，三十六日而旋。逆，日行十七分之一，[49]一百二日退六度。复留三十六日。复顺，日行十二分之一，八十四日行七度，在日前，伏西方。顺，十八日、日余一百七十半，行星二度、余二千四百六十二，而与日合。凡见三百四十二日，行星八度；在日前后，伏三十六日、日余三百四十一，行星四度、度余四千九百二十四，复终于晨见。
镇星：早晨与太阳相合，在太阳后面伏藏，十八天，日余一百七十半，运行二度，余二千四百六十二，距离太阳十五度半，早晨出现在东方。顺行，每天运行十二分之一，八十四天运行七度而停留。不运行，三十六天而旋转。逆行，每天运行十七分之一，一百零二天后退六度。再停留三十六天。再顺行，每天运行十二分之一，八十四天运行七度，在太阳前面，伏藏在西方。顺行，十八天，日余一百七十半，运行二度，余二千四百六十二，而与太阳相合。总共出现三百四十二天，运行八度；在太阳前后，伏藏三十六天，日余三百四十一，运行四度，度余四千九百二十四，最终在早晨出现。
太白，金：再合终日数五百八十三日、日余五千一百五十一，周虚九百九，行星二百九十一度、〈亦曰一合日数。〉度余五千六百五半。〈亦曰一合日余。〉
太白（金星）：再合终日数为五百八十三天，日余为五千一百五十一，周虚为九百零九，运行二百九十一度（也称为一合日数），度余为五千六百零五半（也称为一合日余）。
太白：晨与日合，在日后伏，六日，退四度，去日十度，晨见东方。逆，日行三分之二，九日退六度。留，不行八日。顺，迟，日行十五分之十一，四十五日行三十三度。顺，疾，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。大疾，日行一度、十三分之三，九十一日行一百一十二度，在日后，晨伏东方。顺，四十一日、余五千六百五半，行星五十一度、度余五千六百五半，而与日合。凡见东方二百四十四日，行星二百四十四度，[50]在日后伏，四十一日、余五千六百五半，行星五十一度、余五千六百五半，[51]而与日合。〈见西方亦如之。〉夕与日合，在前，伏四十一日、余五千六百五半，行星五十一度、余五千六百五半，去日十度，夕见西方。顺，疾，日行一度、十三分之三，九十一日行一百一十二度。顺，迟，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。顺，迟，日行十五分之十一，四十五日行三十三度而留。不行，八日而旋。逆，日行三分之二，九日退六度，在日前，夕伏西方。六日退四度，而与日合。凡再见四百八十八日，行星四百八十八度；[52]在日前后，伏八十三日、余五千一百五十一，行星一百三度、[53]度余五千一百五十一，过周二百一十八度、度余三千六百七十四，复终于晨见。
太白：早晨与太阳相合，在太阳后面伏藏，六天，后退四度，距离太阳十度，早晨出现在东方。逆行，每天运行三分之二，九天后退六度。停留，不运行八天。顺行，缓慢，每天运行十五分之十一，四十五天运行三十三度。顺行，快速，每天运行一度又十三分之二，九十一天运行一百零五度。极快，每天运行一度又十三分之三，九十一天运行一百一十二度，在太阳后面，早晨伏藏在东方。顺行，四十一天，余五千六百零五半，运行五十一度，度余五千六百零五半，而与太阳相合。总共在东方出现二百四十四天，运行二百四十四度，在太阳后面伏藏，四十一天，余五千六百零五半，运行五十一度，余五千六百零五半，而与太阳相合（在西方出现也是如此）。傍晚与太阳相合，在前面，伏藏四十一天，余五千六百零五半，运行五十一度，余五千六百零五半，距离太阳十度，傍晚出现在西方。顺行，快速，每天运行一度又十三分之三，九十一天运行一百一十二度。顺行，缓慢，每天运行一度又十三分之二，九十一天运行一百零五度。顺行，缓慢，每天运行十五分之十一，四十五天运行三十三度而停留。不运行，八天而旋转。逆行，每天运行三分之二，九天后退六度，在太阳前面，傍晚伏藏在西方。六天后退四度，而与太阳相合。总共再次出现四百八十八天，运行四百八十八度；在太阳前后，伏藏八十三天，余五千一百五十一，运行一百零三度，度余五千一百五十一，超过周天二百一十八度，度余三千六百七十四，最终在早晨出现。
水星：辰星再合终日数一百一十五、余五千二百八十二，行星五十七度、〈亦曰一合日数。〉余五千六百七十一，〈亦曰一合日余。〉周虚七百七十八。
水星（辰星）：再合终日数为一百一十五，余数为五千二百八十二，运行五十七度（也称为一合日数），余数为五千六百七十一（也称为一合日余），周虚为七百七十八。
辰星：与日合，在日后，伏十一日，退六度，去日十七度，晨见东方而留。不行，四日。顺，迟，日行七分之五，七日行五度。顺，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度，在日后，晨伏东方。顺，十七日、余五千六百七十一，行星三十四度、[54]余五千六百六十一，而与日合。凡见东方二十九日，行星二十九度，[55]在日后，伏二十八日、余五千六百七十一，行星三十四度、余五千六百七十一，[56]而与日合。见西方亦然。
辰星：与太阳相合，在太阳后面，伏藏十一天，后退六度，距离太阳十七度，早晨出现在东方而停留。不运行，四天。顺行，缓慢，每天运行七分之五，七天运行五度。顺行，快速，每天运行一度又三分之一，十八天运行二十四度，在太阳后面，早晨伏藏在东方。顺行，十七天，余五千六百七十一，运行三十四度，余五千六百六十一，而与太阳相合。总共在东方出现二十九天，运行二十九度，在太阳后面，伏藏二十八天，余五千六百七十一，运行三十四度，余五千六百七十一，而与太阳相合。在西方出现也是如此。
辰星：夕与日合，在日前，伏十七日、余五千六百七十一，行星三十四度、余五千六百七十一，去日十七度，夕见西方。顺，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度。顺，迟，日行七分之五，七日行五度，而留四日，在日前，夕伏西方。逆，十一日退六度，而晨与日合。凡再见五十八日，行星四十六度；[57]在日前后，伏五十七日、余五千二百八十二，行星六十九度、[58]余五千二百八十二，复终于晨见。
辰星：傍晚与太阳相合，在太阳前面，伏藏十七天，余五千六百七十一，运行三十四度，余五千六百七十一，距离太阳十七度，傍晚出现在西方。顺行，快速，每天运行一度又三分之一，十八天运行二十四度。顺行，缓慢，每天运行七分之五，七天运行五度，而停留四天，在太阳前面，傍晚伏藏在西方。逆行，十一天后退六度，而早晨与太阳相合。总共再次出现五十八天，运行四十六度；在太阳前后，伏藏五十七天，余五千二百八十二，运行六十九度，余五千二百八十二，最终在早晨出现。
斗一至牛五，星纪，丑。 牛五至危五，玄枵，子。
斗宿一度到牛宿五度，为星纪，对应丑。牛宿五度到危宿五度，为玄枵，对应子。
危五至壁三，陬訾，亥。 壁三至娄八，降娄，戌。
危宿五度到壁宿三度，为陬訾，对应亥。壁宿三度到娄宿八度，为降娄，对应戌。
娄八至毕二，大梁，酉。 毕二至井五，实沈，申。
娄宿八度到毕宿二度，为大梁，对应酉。毕宿二度到井宿五度，为实沈，对应申。
井五至鬼三，鹑首，未。 鬼三至张七，鹑火，午。
井宿五度到鬼宿三度，为鹑首，对应未。鬼宿三度到张宿七度，为鹑火，对应午。
张七至轸一，鹑尾，巳。 轸一至亢三，寿星，辰。
张宿七度到轸宿一度，为鹑尾，对应巳。轸宿一度到亢宿三度，为寿星，对应辰。
亢三至心四，大火，卯。 心四至斗一，析木，寅。
亢宿三度到心宿四度，为大火，对应卯。心宿四度到斗宿一度，为析木，对应寅。
校勘记
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