卷七十五 ◄
卷七十五 ◄
卷七十六 志第29 律历九
卷七十六 志第二十九 律历九
皇祐浑仪
皇祐浑仪
尧敕羲和制横箫以考察星度，其机衡用玉，欲其燥湿不变，运动有常，坚久而不能废也。至于后世，铸铜为圆仪，以法天体。自洛下闳造《太初历》，用浑仪，及东汉孝和帝时，太史惟有赤道仪，岁时测候，颇有进退。帝以问典星待诏姚崇等，皆曰：「星图有规法，日月实从黄道，今无其器，是以失之。」至永元十五年，贾逵始设黄道仪。桓帝延熹七年，张衡更制之，以四分为度。其后，陆绩、王蕃、孔挺、斛兰、梁令瓒、李淳风并尝制作。五代乱亡，遗法荡然矣。真宗祥符初，韩显符作浑仪，但游仪双环夹望筒旋转，而黄、赤道相固不动。皇祐初，又命日官舒易简、于渊、周琮等参用淳风、令瓒之制，改铸黄道浑仪，又为漏刻、圭表，诏翰林学士钱明逸详其法，内侍麦允言总其工。既成，置浑仪于翰林天文院之候台，漏刻于文德殿之钟鼓楼，圭表于司天监。帝为制《浑仪总要》十卷，论前代得失，已而留中不出。今具黄道游仪之法，著于此焉。
尧帝命令羲和制作横箫来观测星宿的度数，其机衡部件用玉制成，希望它不受干湿变化影响，运转保持恒定，坚固耐久而不易损坏。到了后世，人们铸造铜制圆仪，来模拟天体。自从洛下闳创制《太初历》，使用浑仪，到东汉孝和帝时，太史令只有赤道仪，每年四季观测，常有误差。皇帝询问典星待诏姚崇等人，他们都说：“星图有规则法度，日月实际上沿着黄道运行，现在没有这种仪器，所以出现失误。”到永元十五年，贾逵才开始设置黄道仪。桓帝延熹七年，张衡重新制作，以四分之一度为刻度单位。此后，陆绩、王蕃、孔挺、斛兰、梁令瓒、李淳风都曾制作过。五代战乱灭亡，遗留的制法荡然无存。真宗祥符初年，韩显符制作浑仪，但游仪的双环夹着望筒旋转，而黄道和赤道相互固定不动。皇祐初年，又命令日官舒易简、于渊、周琮等人参考采用李淳风、梁令瓒的制法，改铸黄道浑仪，又制作漏刻和圭表，下诏让翰林学士钱明逸详细制定其方法，内侍麦允言总管工程。完成后，将浑仪放置在翰林天文院的候台，漏刻放在文德殿的钟鼓楼，圭表放在司天监。皇帝为此撰写了《浑仪总要》十卷，论述前代的得失，后来留在宫中未公开。现在详细记载黄道游仪的方法，著录于此。
第一重，名六合仪。
第一重，名叫六合仪。
阳经双环：周边二丈三尺二寸八分，直径七尺七寸六分，阔六寸，厚六分。南北并立，两面各列周天三百六十五度少强，北极出地三十五度少强。
阳经双环：周长二丈三尺二寸八分，直径七尺七寸六分，宽六寸，厚六分。南北方向并立，两面各刻有周天三百六十五度多一点，北极出地三十五度多一点。
阴纬单环：周边、径、阔与阳经双环等，外厚二寸五分，内厚一寸九分。上列十干、十二支、八封方位，以正地形。上有池沿环流转，以定平准。
阴纬单环：周长、直径、宽度与阳经双环相同，外部厚度二寸五分，内部厚度一寸九分。上面刻有十天干、十二地支、八卦方位，用来校正地形。环上有水槽沿环流动，用来确定水平基准。
天常单环：周边二丈四寸六分，直径六尺八寸二分，阔、厚一寸二分。上列十干、十二支、四维时刻之数，以测辰刻，与阳经、阴纬环相固，如卵之壳幕然。
天常单环：周长二丈四寸六分，直径六尺八寸二分，宽度和厚度都是一寸二分。上面刻有十天干、十二地支、四维时刻的数值，用来测量时辰刻度，与阳经环、阴纬环相互固定，如同蛋壳的薄膜一样。
第二重，名三辰仪。
第二重，名叫三辰仪。
璇玑双环：周边一丈九尺五寸六分，直径六尺五寸二分，阔一寸四分，厚一寸。两面各均周天三百六十五度少强，作二枢对两极。
璇玑双环：周长一丈九尺五寸六分，直径六尺五寸二分，宽一寸四分，厚一寸。两面各均匀刻有周天三百六十五度多一点，设有两个枢轴对应南北两极。
赤道单环：周边一丈九尺六寸八分，直径六尺五寸六分，阔一寸一分，厚六分。上列二十八宿距度、周天三百六十五度少强，附于璇玑之上。
赤道单环：周长一丈九尺六寸八分，直径六尺五寸六分，宽一寸一分，厚六分。上面刻有二十八宿的距度和周天三百六十五度多一点，附着在璇玑环之上。
黄道单环：周边一丈九尺二分，直径六尺三寸四分，阔一寸二分，厚一寸。上列周天三百六十五度少强，均分二十四气、七十二候、六十四卦、三百六十策。出入赤道二十四度，与赤道相交，每岁退差一分有余。
黄道单环：周长一丈九尺二分，直径六尺三寸四分，宽一寸二分，厚一寸。上面刻有周天三百六十五度多一点，均匀划分二十四节气、七十二候、六十四卦、三百六十策。黄道出入赤道二十四度，与赤道相交，每年退行一分有余。
白道单环：周边一丈八尺六寸三分，直径六尺二寸一分，阔一寸一分，厚五分。上列交度，置于黄道环中，入黄道六度，每一交终，退行黄道一度半弱，皆旋转于六合之内。
白道单环：周长一丈八尺六寸三分，直径六尺二寸一分，宽一寸一分，厚五分。上面刻有交度，放置在黄道环中，进入黄道六度，每次交会结束，退行黄道一度半弱，都在六合仪内旋转。
第三重，名四游仪。
第三重，名叫四游仪。
璇枢双环：周边一丈八尺二寸一分，直径六尺七分，阔二寸，厚七分。两面各列周天三百六十五度少强，挟直距以对枢轴，东西运转于三辰仪内，以格星度。
璇枢双环：周长一丈八尺二寸一分，直径六尺七分，宽二寸，厚七分。两面各刻有周天三百六十五度多一点，夹着直距对准枢轴，东西方向在三辰仪内运转，用来测量星宿的度数。
横箫望筒：长五尺七寸，外方内圆，中通望孔，直径六分，周于日轮，在璇枢直距之中，使南北游仰，以窥辰宿，无所不至。
横箫望筒：长五尺七寸，外部方形内部圆形，中间有通视的望孔，直径六分，环绕日轮，位于璇枢直距的中间，可以南北上下移动，用来观测星辰宿度，无所不至。
十字水准槽：长九尺四寸八分，首阔一尺二寸七分，身阔九寸二分、高七尺。水槽一寸，深八分，四柱各长六尺七寸八分，植于水槽之末，以辅天体，皆以铜为之。乃格七曜远近盈缩，以知昼夜长短之效。其所测二十八舍距度，著于后；其周天星入宿去极所主吉凶，则具在《天文志》。
十字水准槽：长九尺四寸八分，前端宽一尺二寸七分，主体宽九寸二分、高七尺。水槽宽一寸，深八分，四根柱子各长六尺七寸八分，竖立在水槽的末端，用来辅助天体，全部用铜制成。于是用来测量七曜的远近和盈缩，以了解昼夜长短的效果。它所测得的二十八宿距度，记载在后面；至于周天星宿进入各宿、距离北极以及所主吉凶，则详细记载在《天文志》中。
角十二度，亢九度，氐十六度，房五度，心四度，尾十九度，箕十度，斗二十五度，牛七度，女十一度，虚十度，危十六度，室十七度，壁九度，奎十六度，娄十二度，胃十五度，昴十一度，毕十八度，觜一度，参十度，井三十四度，鬼二度，柳十四度，星七度，张十八度，翼十八度，轸十七度。
角宿十二度，亢宿九度，氐宿十六度，房宿五度，心宿四度，尾宿十九度，箕宿十度，斗宿二十五度，牛宿七度，女宿十一度，虚宿十度，危宿十六度，室宿十七度，壁宿九度，奎宿十六度，娄宿十二度，胃宿十五度，昴宿十一度，毕宿十八度，觜宿一度，参宿十度，井宿三十四度，鬼宿二度，柳宿十四度，星宿七度，张宿十八度，翼宿十八度，轸宿十七度。
皇祐漏刻
皇祐漏刻
自黄帝观漏水，制器取则，三代因以命官，则挈壶氏其职也。后之作者，或下漏，或浮漏，或轮漏，或权衡，制作不一。宋旧有刻漏及以水为权衡，置文德殿之东庑。景祐三年，再加考定，而水有迟疾，用有司之请，增平水壶一、渴乌二、昼夜箭二十一。然常以四时日出传卯正一刻，又每时正已传一刻，至八刻已传次时，即二时初末相侵殆半。皇祐初，诏舒易简、于渊、周琮更造，其法用平水重壶均调水势，使无迟疾。分百刻于昼夜；冬至昼漏四十刻，夜漏六十刻；夏至昼漏六十刻，夜漏四十刻；春秋二分昼夜各五十刻。日未出前二刻半为晓，日没后二刻半为昏，减夜五刻以益昼漏，谓之昏旦漏刻。皆随气增损焉。冬至、夏至之间，昼夜长短凡差二十刻，每差一刻，别为一箭，冬至互起其首，凡有四十一箭。昼有朝、有禺、有中、有晡、有夕，夜有甲、乙、丙、丁、戊，昏旦有星中，每箭各异其数。凡黄道升降差二度四十分，则随历增减改箭。每时初行一刻至四刻六分之一为时正，终八刻六分之二则交次时。今列二十四气、昼夜日出入辰刻、昏晓中星，以备参合。
自从黄帝观察漏水，制作仪器取法，三代沿袭以此任命官员，挈壶氏就是其职掌。后来的制作者，有的用下漏，有的用浮漏，有的用轮漏，有的用权衡，制作方法各不相同。宋代原有刻漏以及用水作为权衡，放置在文德殿的东廊。景祐三年，再次加以考定，但水流有快有慢，根据有关部门的请求，增加了一个平水壶、两个渴乌、二十一支昼夜箭。然而通常按四季日出时传报卯正一刻，又每时辰正点已传报一刻，到八刻时已传报下一个时辰，这样两个时辰的首尾几乎相互侵占一半。皇祐初年，下诏让舒易简、于渊、周琮重新制造，其方法是用平水重壶均匀调节水势，使水流没有快慢。将一百刻分配到昼夜；冬至时白天漏刻四十刻，夜晚漏刻六十刻；夏至时白天漏刻六十刻，夜晚漏刻四十刻；春分秋分时昼夜各五十刻。太阳未出前二刻半称为晓，太阳落山后二刻半称为昏，减少夜晚五刻来增加白天漏刻，称为昏旦漏刻。这些都随节气增减。冬至到夏至之间，昼夜长短相差共二十刻，每差一刻，另设一支箭，冬至时交替作为起点，共有四十一支箭。白天有朝、禺、中、晡、夕，夜晚有甲、乙、丙、丁、戊，黄昏和黎明有星宿中天，每支箭的数值各不相同。凡是黄道升降差二度四十分，就随历法增减改换箭。每个时辰开始时从一刻到四刻六分之一为时正，到八刻六分之二时则交下一个时辰。现在列出二十四节气、昼夜日出日落的时辰刻数、黄昏和黎明的中星，以备参考核对。
皇祐圭表
皇祐圭表
观天地阴阳之体，以正位辨方、定时考闰，莫近乎圭表。宋何承天始立表候日景，十年间，知冬至比旧用《景初历》常后天三日。又唐一行造《大衍历》，用圭表测知旧历气节常后天一日。今司天监圭表乃石晋时天文参谋赵延乂所建，表既欹倾，圭亦垫陷，其于天度无所取正。皇祐初，诏周琮、于渊、舒易简改制之，乃考古法，立八尺铜表，厚二寸，博四寸，下连石圭一丈三尺，以尽冬至景长之数，面有双水沟为平准，于沟双刻尺寸分数，又刻二十四气岳台晷景所得尺寸，置于司天监。候之三年，知气节比旧历后天半日。因而成书三卷，命曰《岳台晷景新书》论前代测候是非、步算之法颇详。既上奏，诏翰林学士范镇为序以识。琮以谓二十四气所得尺寸，比显德《钦天历》王朴算为密。今载气之盈缩，备采用焉。
观察天地阴阳的形体，用来校正方位、辨别方向、定时和考定闰月，没有比圭表更接近的了。南朝宋的何承天开始设立圭表观测日影，十年间，得知冬至比旧用《景初历》常落后三天。又唐代一行创制《大衍历》，用圭表测量得知旧历的节气常落后一天。现在司天监的圭表是后晋时天文参谋赵延乂所建，表已经倾斜，圭也下沉凹陷，对于天度没有校正标准。皇祐初年，下诏让周琮、于渊、舒易简改制，于是考察古代方法，设立八尺铜表，厚二寸，宽四寸，下面连接一丈三尺的石圭，以穷尽冬至日影最长的数值，表面有双水沟作为水平基准，在沟上双刻尺寸分数，又刻上二十四节气在岳台测得的日影尺寸，放置在司天监。观测了三年，得知节气比旧历落后半天。于是写成三卷书，命名为《岳台晷景新书》，论述前代观测的是非、推算的方法颇为详细。上奏后，下诏让翰林学士范镇作序以作标识。周琮认为二十四节气所得的尺寸，比显德年间《钦天历》王朴的推算更为精密。现在记载节气的盈缩，以备采用。
小雪，皇祐元年己丑十月十九日戊寅
小雪，皇祐元年己丑年十月十九日戊寅
新表测景长一丈一尺三寸五分，王朴算景长一丈一尺三寸九分，新法算景长一丈一尺三寸四分小分四十八。
新表测得的日影长度为一丈一尺三寸五分，王朴推算的日影长度为一丈一尺三寸九分，新法推算的日影长度为一丈一尺三寸四分四十八小分。
二年庚寅十月二十九日癸未云阴不测。
二年庚寅年十月二十九日癸未，阴天无法测量。
三年辛卯十月十日戊子
三年辛卯年十月十日戊子
新表测景长一丈一尺三寸，王朴算景长一丈一尺四寸七分，新法算景长一丈一尺二寸九分小分九十八。
新表测得的日影长度为一丈一尺三寸，王朴推算的日影长度为一丈一尺四寸七分，新法推算的日影长度为一丈一尺二寸九分九十八小分。
大雪，元年己丑十一月四日癸巳。云阴不测。
大雪，元年己丑年十一月四日癸巳。阴天无法测量。
二年庚寅十一月十五日戊戌
二年庚寅年十一月十五日戊戌
新表测景长一丈二尺四寸五分半，王朴算景长一丈二尺四寸五分，新法算景长一丈二尺四寸四分小分二十五。
新表测得的日影长度为一丈二尺四寸五分半，王朴推算的日影长度为一丈二尺四寸五分，新法推算的日影长度为一丈二尺四寸四分二十五小分。
冬至，元年己丑十一月十九日戊申
冬至，元年己丑年十一月十九日戊申
新表测景长一丈二尺八寸五分，王朴算景长一丈二尺八寸六分，新法算景长一丈二尺八寸五分。
新表测得的日影长度为一丈二尺八寸五分，王朴推算的日影长度为一丈二尺八寸六分，新法推算的日影长度为一丈二尺八寸五分。
二年庚寅十一月三十日癸丑
二年庚寅年十一月三十日癸丑
新表测景长一丈二尺八寸四分，王朴算景长一丈二尺八寸六分，新法算景长一丈二尺八寸五分。
新表测得的日影长度为一丈二尺八寸四分，王朴推算的日影长度为一丈二尺八寸六分，新法推算的日影长度为一丈二尺八寸五分。
三年辛卯十一月十二日己未云阴不测。
三年辛卯年十一月十二日己未，阴天无法测量。
小寒，元年己丑十二月四日癸亥
小寒，元年己丑年十二月四日癸亥
新表测景长一丈二尺四寸，王朴算景长一丈二尺四寸八分，新法算景长一丈二尺四寸小分十五。
新表测得的日影长度为一丈二尺四寸，王朴推算的日影长度为一丈二尺四寸八分，新法推算的日影长度为一丈二尺四寸十五小分。
二年庚寅闰十一月十五日戊辰云阴不测。
二年庚寅年闰十一月十五日戊辰，阴天无法测量。
三年辛卯十一月二十七日甲戌
三年辛卯年十一月二十七日甲戌
新表测景长一丈二尺三寸七分，王朴算景长一丈二尺四寸八分小分二十六。
新表测得的日影长度为一丈二尺三寸七分，王朴推算的日影长度为一丈二尺四寸八分二十六小分。
大寒，元年己丑十二月十九日戊寅云阴不测。
大寒，元年己丑年十二月十九日戊寅，阴天无法测量。
二年庚寅十二月一日甲申
二年庚寅年十二月一日甲申
新表测景长一丈一尺一寸七分，王朴算景长一丈一尺四寸四分，新法算景长一丈一尺一寸八分小分四十。
新表测得的日影长度为一丈一尺一寸七分，王朴推算的日影长度为一丈一尺四寸四分，新法推算的日影长度为一丈一尺一寸八分四十小分。
三年辛卯十二月十二日己丑云阴不测。
三年辛卯年十二月十二日己丑，阴天无法测量。
立春，二年庚寅正月六日甲午云阴不测。
立春，二年庚寅年正月六日甲午，阴天无法测量。
三年辛卯十二月十六日己亥云阴不测。
三年辛卯年十二月十六日己亥，阴天无法测量。
四年壬辰十二月二十七日甲辰
四年壬辰年十二月二十七日甲辰
新表测景长九尺六寸七分半，王朴算景长一丈一寸五分，新法算景长一丈六寸八分小分七
新表测得的日影长度为九尺六寸七分半，王朴推算的日影长度为一丈一寸五分，新法推算的日影长度为一丈六寸八分七小分
雨水，二年庚寅正月二十一日己酉云阴不测
雨水，二年庚寅年正月二十一日己酉，阴天无法测量
三年辛卯正月二日甲寅
三年辛卯年正月二日甲寅
新表测景长八尺一寸半分，王朴算景长八尺五寸，新法算景长八尺九寸小分七十六
新表测得的日影长度为八尺一寸半分，王朴推算的日影长度为八尺五寸，新法推算的日影长度为八尺九寸七十六小分
四年壬辰正月十二日己未
四年壬辰年正月十二日己未
新表测景长八尺一寸二分半，王朴算景长八尺六寸一分，新法算景长八尺一寸二分小分一十八。
新表测得的日影长度为八尺一寸二分半，王朴推算的日影长度为八尺六寸一分，新法推算的日影长度为八尺一寸二分十八小分。
惊蛰，二年庚寅二月七日甲子
惊蛰，二年庚寅年二月七日甲子
新表测景长六尺六寸三分，王朴算景长六尺八寸五分，新法算景长六尺六寸三分小分三十九。
新表测得的日影长度为六尺六寸三分，王朴推算的日影长度为六尺八寸五分，新法推算的日影长度为六尺六寸三分三十九小分。
三年辛卯正月十七日己巳
三年辛卯年正月十七日己巳
新表测景长六尺六寸五分，王朴算景长六尺八寸五分，新法算景长六尺六寸五分小分六十八
新表测量日影长度为六尺六寸五分，王朴计算日影长度为六尺八寸五分，新法计算日影长度为六尺六寸五分又六十八小分。
四年壬辰正月二十八日乙亥云阴不测
四年壬辰年正月二十八日乙亥，因阴云遮蔽无法测量。
春分，二年庚寅二月二十三日己卯
春分，二年庚寅年二月二十三日己卯。
新表测景长五尺三寸五分，王朴算景长五尺二寸七分，新法算景长五尺三寸四分小分七十七
新表测量日影长度为五尺三寸五分，王朴计算日影长度为五尺二寸七分，新法计算日影长度为五尺三寸四分又七十七小分。
三年辛卯二月四日乙酉云阴不测
三年辛卯年二月四日乙酉，因阴云遮蔽无法测量。
四年壬辰二月十四日庚寅
四年壬辰年二月十四日庚寅。
新表测景长五尺三寸一分，五朴算景长五尺二寸七分，新法算景长五尺三寸小分七十二。
新表测量日影长度为五尺三寸一分，王朴计算日影长度为五尺二寸七分，新法计算日影长度为五尺三寸又七十二小分。
清明，二年庚寅三月八日乙未
清明，二年庚寅年三月八日乙未。
新表测景长四尺二寸，王朴算景长三尺八寸九分，新法算景长四尺一寸八分小分六十一。
新表测量日影长度为四尺二寸，王朴计算日影长度为三尺八寸九分，新法计算日影长度为四尺一寸八分又六十一小分。
三年辛卯二月十九日庚子云阴不测。
三年辛卯年二月十九日庚子，因阴云遮蔽无法测量。
四年壬辰二月二十九日乙巳
四年壬辰年二月二十九日乙巳。
新表测景长四尺二寸二分，王朴算景长三尺九寸六分，新法算景长四尺二寸一分小分八十五。
新表测量日影长度为四尺二寸二分，王朴计算日影长度为三尺九寸六分，新法计算日影长度为四尺二寸一分又八十五小分。
谷雨，二年庚寅三月二十三日庚戌云阴不测
谷雨，二年庚寅年三月二十三日庚戌，因阴云遮蔽无法测量。
三年辛卯三月四日乙卯
三年辛卯年三月四日乙卯。
新表测景长三尺三寸，王朴算景长二尺九寸六分，新法算景长三尺二寸九分小分八十六。
新表测量日影长度为三尺三寸，王朴计算日影长度为二尺九寸六分，新法计算日影长度为三尺二寸九分又八十六小分。
四年壬辰三月十五日庚申
四年壬辰年三月十五日庚申。
新表测景长三尺三寸一分半，王朴算景长三尺一寸，新法算景长三尺三寸一分小分一十六。
新表测量日影长度为三尺三寸一分半，王朴计算日影长度为三尺一寸，新法计算日影长度为三尺三寸一分又十六小分。
立夏，二年庚寅四月九日乙丑
立夏，二年庚寅年四月九日乙丑。
新表测景长二尺五寸七分，王朴算景长二尺三寸，新法算景长二尺五寸六分小分二十八。
新表测量日影长度为二尺五寸七分，王朴计算日影长度为二尺三寸，新法计算日影长度为二尺五寸六分又二十八小分。
三年辛卯三月十九日庚午
三年辛卯年三月十九日庚午。
新表测景长二尺五寸七分半，王朴算景长二尺三寸，新法算景长二尺五寸七分小分四十二。
新表测量日影长度为二尺五寸七分半，王朴计算日影长度为二尺三寸，新法计算日影长度为二尺五寸七分又四十二小分。
四年壬辰三月三十日乙亥
四年壬辰年三月三十日乙亥。
新表测景长二尺五寸八分半，王朴算景长二尺三寸四分，新法算景长二尺五寸八分小分四十四。
新表测量日影长度为二尺五寸八分半，王朴计算日影长度为二尺三寸四分，新法计算日影长度为二尺五寸八分又四十四小分。
小满，二年庚寅四月二十四日庚辰
小满，二年庚寅年四月二十四日庚辰。
新表测景长二尺三分，王朴算景长一尺八寸六分，新法算景长二尺三分小分五十一。
新表测量日影长度为二尺三分，王朴计算日影长度为一尺八寸六分，新法计算日影长度为二尺三分又五十一小分。
三年辛卯四月五日乙酉
三年辛卯年四月五日乙酉。
新表测景长二尺三分半，王朴算景长一尺八寸六分，新法算景长二尺三分小分五十一。
新表测量日影长度为二尺三分半，王朴计算日影长度为一尺八寸六分，新法计算日影长度为二尺三分又五十一小分。
四年壬辰四月十六日辛卯云阴不测。
四年壬辰年四月十六日辛卯，因阴云遮蔽无法测量。
芒种，二年庚寅五月九日乙未
芒种，二年庚寅年五月九日乙未。
新表测景长一尺六寸九分，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸半分小分九十七。
新表测量日影长度为一尺六寸九分，王朴计算日影长度为一尺六寸，新法计算日影长度为一尺六寸半分又九十七小分。
三年辛卯四月二十一日辛丑
三年辛卯年四月二十一日辛丑。
新表测景长一尺六寸七分，王朴算景长一尺五寸九分，新法算景长一尺六寸七分小分八十四。
新表测量日影长度为一尺六寸七分，王朴计算日影长度为一尺五寸九分，新法计算日影长度为一尺六寸七分又八十四小分。
四年壬辰五月二日丙午
四年壬辰年五月二日丙午。
新表测景长一尺六寸八分半，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸八分小分二十。
新表测量日影长度为一尺六寸八分半，王朴计算日影长度为一尺六寸，新法计算日影长度为一尺六寸八分又二十小分。
夏至，二年庚寅五月二十五日辛亥
夏至，二年庚寅年五月二十五日辛亥。
新表测景长一尺五寸七分半，王朴算景长一尺五寸一分，新法算景长一尺五寸七分。
新表测量日影长度为一尺五寸七分半，王朴计算日影长度为一尺五寸一分，新法计算日影长度为一尺五寸七分。
三年辛卯五月七日丙辰云阴不测。
三年辛卯年五月七日丙辰，因阴云遮蔽无法测量。
四年壬辰五月十七日辛酉
四年壬辰年五月十七日辛酉。
新表测景长一尺五寸七分，王朴算景长一尺五寸一分，新法算景长一尺五寸七分。
新表测量日影长度为一尺五寸七分，王朴计算日影长度为一尺五寸一分，新法计算日影长度为一尺五寸七分。
小暑，二年庚寅六月十一日丙寅云阴不测
小暑，二年庚寅年六月十一日丙寅，因阴云遮蔽无法测量。
三年辛卯五月二十二日辛未
三年辛卯年五月二十二日辛未。
新表测景长一尺六寸九分半，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸九分小分七十五。
新表测量日影长度为一尺六寸九分半，王朴计算日影长度为一尺六寸，新法计算日影长度为一尺六寸九分又七十五小分。
四年壬辰六月三日丙子云阴不测。
四年壬辰年六月三日丙子，因阴云遮蔽无法测量。
大暑，二年庚寅六月二十六日辛巳
大暑，二年庚寅年六月二十六日辛巳。
新表测景长二尺四寸，王朴算景长一尺八寸五分，新法算景长二尺四分小分九十七。
新表测量日影长度为二尺四寸，王朴计算日影长度为一尺八寸五分，新法计算日影长度为二尺四分又九十七小分。
三年辛卯六月七日丙戌。
三年辛卯年六月七日丙戌。
新表测景长二尺二分太，王朴算景长一尺八寸五分，新法算景长二尺四分小分二十四。
新表测量日影长度为二尺二分太，王朴计算日影长度为一尺八寸五分，新法计算日影长度为二尺四分又二十四小分。
四年壬辰六月十九日壬辰
四年壬辰年六月十九日壬辰。
新表测景长二尺五分，王朴算景长一尺八寸七分，新法算景长二尺六分小分五十三。
新表测量日影长度为二尺五分，王朴计算日影长度为一尺八寸七分，新法计算日影长度为二尺六分又五十三小分。
立秋，二年庚寅七月十一日丙申
立秋，二年庚寅年七月十一日丙申。
新表测景长二尺五寸九分，王朴算景长二尺二寸九分，新法算景长二尺五寸九分小分五十一。
新表测量日影长度为二尺五寸九分，王朴计算日影长度为二尺二寸九分，新法计算日影长度为二尺五寸九分又五十一小分。
三年辛卯六月二十三日壬寅
三年辛卯年六月二十三日壬寅。
新表测景长二尺六寸一分半，王朴算景长二尺三寸三分，新法算景长二尺六寸二分小分七十三。
新表测量日影长度为二尺六寸一分半，王朴计算日影长度为二尺三寸三分，新法计算日影长度为二尺六寸二分又七十三小分。
处暑，二年庚寅七月二十七日壬子云阴不测。
处暑，二年庚寅年七月二十七日壬子，因阴云遮蔽无法测量。
三年辛卯七月九日丁巳
三年辛卯年七月九日丁巳。
新表测景长三尺三寸六分，王朴算景长三尺，新法算景长三尺三寸六分小分六十五。
新表测量日影长度为三尺三寸六分，王朴计算日影长度为三尺，新法计算日影长度为三尺三寸六分又六十五小分。
四年壬辰七月十九日壬戌云阴不测。
四年壬辰年七月十九日壬戌，因阴云遮蔽无法测量。
白露，二年庚寅八月十三日丁卯云阴不测
白露，二年庚寅年八月十三日丁卯，因阴云遮蔽无法测量。
三年辛卯七月二十四日壬申云阴不测
三年辛卯年七月二十四日壬申，因阴云遮蔽无法测量。
四年壬辰八月五日丁丑云阴不测
四年壬辰年八月五日丁丑，因阴云遮蔽无法测量。
秋分，二年庚寅八月二十八日壬午云阴不测
秋分，二年庚寅年八月二十八日壬午，因阴云遮蔽无法测量。
三年辛卯八月九日丁亥
三年辛卯年八月九日丁亥。
新表测景长五尺三寸八分，王朴算景长五尺二寸一分，新法算景长五尺三寸八分小分六十九。
新表测量日影长度为五尺三寸八分，王朴计算日影长度为五尺二寸一分，新法计算日影长度为五尺三寸八分又六十九小分。
四年壬辰八月二十日壬辰云阴不测
四年壬辰年八月二十日壬辰，因阴云遮蔽无法测量。
寒露，二年庚寅九月十三日丁酉云阴不测
寒露，二年庚寅年九月十三日丁酉，因阴云遮蔽无法测量。
三年辛卯九月二十四日壬寅
三年辛卯年九月二十四日壬寅。
新表测景长六尺六寸七分，王朴算景长六尺八分，新法算景长六尺六寸七分小分八十八。
新表测量日影长度为六尺六寸七分，王朴计算日影长度为六尺八分，新法计算日影长度为六尺六寸七分又八十八小分。
四年壬辰九月六日戊申
四年壬辰年九月六日戊申。
新表测景长六尺七寸三分半，王朴算景长六尺九寸一分，新法算景长六尺七寸四分小分八十四。
新表测量日影长度为六尺七寸三分半，王朴计算日影长度为六尺九寸一分，新法计算日影长度为六尺七寸四分又八十四小分。
霜降，二年庚寅九月二十八日壬子
霜降，二年庚寅年九月二十八日壬子。
新表测景长八尺一寸六分，王朴算景长八尺四寸五分，新法算景长八尺一寸四分小分七十。
新表测量日影长度为八尺一寸六分，王朴计算日影长度为八尺四寸五分，新法计算日影长度为八尺一寸四分又七十小分。
三年辛卯九月十日戊午云阴不测
三年辛卯年九月十日戊午，因阴云遮蔽无法测量。
四年壬辰九月二十一日癸亥
四年壬辰年九月二十一日癸亥。
新表测景长八尺二寸，王朴算景长八尺五寸六分，新法算景长八尺一寸九分小分六十六。
新表测量日影长度为八尺二寸，王朴计算日影长度为八尺五寸六分，新法计算日影长度为八尺一寸九分又六十六小分。
立冬，二年庚寅十月十四日戊辰
立冬，二年庚寅年十月十四日戊辰。
新表测景长九尺八寸半分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺八寸一分小分二十五。
新表测量日影长度为九尺八寸半分，王朴计算日影长度为一丈一寸，新法计算日影长度为九尺八寸一分又二十五小分。
三年辛卯九月二十五日癸酉
三年辛卯年九月二十五日癸酉。
新表测景长九尺七寸九分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺七寸八分小分六十三。
新表测量日影长度为九尺七寸九分，王朴计算日影长度为一丈一寸，新法计算日影长度为九尺七寸八分又六十三小分。
四年壬辰十月六日戊寅
四年壬辰年十月六日戊寅。
新表测景长九尺七寸六分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺七寸六分小分一十。
新表测量日影长度为九尺七寸六分，王朴计算日影长度为一丈一寸，新法计算日影长度为九尺七寸六分又十小分。
测景正加时早晚
测量日影以确定正午时刻的早晚。
后汉熹平三年，《四分历》志立冬中景长一丈，立春中景长九尺六寸。寻冬至南极，日晷最长，二气去至日数既同，则中景应等，而前长后短，顿差四寸。此历景冬至后天之验也。二气中景日差九分半弱，进退均调，略无盈缩，以率计之，二气各退二日十二刻，则晷景之数，立冬更短，立春更长，并差二寸，二气中景俱长九尺八寸矣，即立冬、立春之正日也。以此推之，历置冬至后天亦二日十二刻也。熹平三年，时历丁丑冬至，加时正在日中。以二日十二刻减之，定以乙亥冬至，加时在夜半后二十八刻。
后汉熹平三年，《四分历》记载立冬的正午日影长度为一丈，立春的正午日影长度为九尺六寸。考虑到冬至时太阳位于南极点，日影最长，立冬和立春距离冬至的天数相同，那么它们的正午日影长度应该相等，但这里却前长后短，相差四寸。这是历法所定冬至比实际天象滞后的证据。这两个节气的正午日影每天相差约九分半弱，进退均匀，几乎没有增减，按此比率推算，两个节气各向后推迟二日十二刻，那么日影长度就会变成立冬更短、立春更长，各相差二寸，两个节气的正午日影长度都变为九尺八寸，这才是立冬、立春的正确日期。由此推断，历法所定的冬至也比实际天象滞后了二日十二刻。熹平三年，当时历法以丁丑日为冬至，正午时刻正好在日中。减去二日十二刻后，确定乙亥日为冬至，正午时刻在夜半后二十八刻。
《宋志》大明五年十月十日，景一丈七寸七分半；十一月二十五日，景一丈八寸一分太。二十六日，一丈七寸五分强。折取其中，则中天冬至应在十一月三日求其早晚。令后二日景相减，则一日差率也，倍之为法。前二日减，以百刻乘之，为实。以法除实，得冬至加时在夜半后三十一刻，在《元嘉历》后一日，天数之正也。量检弥年，则加减均同。异岁相课，则远近应率。
《宋书·律历志》记载，大明五年十月十日，日影长度为一丈七寸七分半；十一月二十五日，日影长度为一丈八寸一分太。二十六日，日影长度为一丈七寸五分强。取其中间值，则真正的冬至应该在十一月三日，需要推算其具体时刻。让后两天的日影长度相减，得到一天的差值，将其加倍作为除数。将前两天的差值乘以一百刻作为被除数。用除数去除被除数，得到冬至的正午时刻在夜半后三十一刻，比《元嘉历》晚了一天，这是符合天象的正确数值。经过多年检验，加减的数值都相同。在不同年份进行对比，远近的比率也一致。
观二家之说，略而未通。熹平乃要取其中，而失于至前、至后之余。大明则左右率，而失于为实、为法之数。若夫较景、定气，历家最为急务。观古较验，止以冬至前后数日之间，以定加时早晚。且景之差行，当二至前后，进退在微芒之间。又日有变行，盈缩稍异，若以为准，则加时相背。又晋、汉历术，多以前后所测晷要取其中，此亦差过半日。今比岁较验，在立冬、立春景移过寸，若较取加时，则宜以其相近者通计，半之为距至泛日；乃以其晷数相减，余者以法乘之，满其日晷差而一，为刻；乃以差刻求冬至，视其前晷，多则为减，少则为加，求夏至返之。
观察这两家的说法，都粗略而不够通达。熹平的方法只是简单地取中间值，却忽略了冬至前后日影变化的余数。大明的方法则是左右取平均值，但在确定被除数和除数时存在失误。至于比较日影、确定节气，是历法家最紧迫的任务。观察古代的校验方法，只限于冬至前后几天之内，来确定正午时刻的早晚。而且日影的变化，在冬至和夏至前后，进退只在微小的差异之间。同时太阳的运行也有变化，盈缩稍有不同，如果以此作为标准，那么正午时刻就会相互矛盾。另外，晋代和汉代的历法，大多取前后所测日影的中间值，这样也会产生半天的误差。现在经过连续多年的校验，发现立冬和立春的日影移动超过一寸，如果要比较确定正午时刻，就应该用相近的日期通盘计算，取其一半作为距离冬至的泛日；然后将它们的日影长度相减，用余数乘以一个系数，除以每日的日影差值，得到刻数；再用这个刻数来求冬至，观察前面的日影，如果较长则减去，较短则加上，求夏至时则相反。
加减距至泛日，为定日；仍加半日之刻，命从前距日辰，算外，即二至加时日辰及刻分。如此推求，则二至加时早晚可验矣。
在距离冬至的泛日上进行加减，得到确定的日期；再加上半日的刻数，从之前距离的日辰开始推算，计算之外，就得到冬至和夏至的正午时刻的日辰和刻分。这样推算，冬至和夏至的正午时刻的早晚就可以验证了。
皇祐岳台晷景法
皇祐年间岳台测量日影的方法。
按《大衍》载日及《崇天》定差之率，虽号通密，然未能尽上下交应之理，则晷度无由合契。今立新法，使上符盈缩之行，下参句股之数，所算尺寸与天测验，无有先后。其术曰：计二至后日数，乃减去二至约余，仍加半日之分，即所求日午中积数，而置之以求进退差分，求进退差分者，置中积之数，如一象九十一日三十二分以下为在前；如一象以上，返减二至限一百八十二日六十一分，余为在后。置前后度于上，列二百于下，以上减下，余以下乘上，满四千一百三十五除之为分，不满，退除为小分。在冬至后即为进差，在夏至后即为退差。
按照《大衍历》记载的太阳运行以及《崇天历》的定差比率，虽然号称通达精密，但未能完全体现上下交相感应的原理，因此晷影度数无法吻合。现在创立新方法，使其上符合太阳盈缩的运行规律，下参照勾股定理的数值，所计算的尺寸与天文实测结果没有先后差异。其方法是：计算冬至或夏至后的天数，减去冬至或夏至的约余数，再加上半日的分数，就是所求日正午的累积数，用这个数来求进退差分。求进退差分的方法是：将累积数置于上位，如果在一象（九十一日三十二分）以下，则为在前；如果在一象以上，则反过来减去二至限（一百八十二日六十一分），余数为在后。将前后度数放在上面，下面列出二百，用上面的数减去下面的数，余数乘以上面的数，满四千一百三十五则除为分，不满则退除为小分。在冬至后即为进差，在夏至后即为退差。
仍列初、末二限，求入初、末限者，置所求日午中积数，日在冬至后初限、夏至后末限之数四十五日六十二分以下，即为所求在初限；如在已上者，乃返减二至限，余即为所求入末限。其冬至后末限、夏至后初限，以一百三十七日为率。
还要列出初限和末限。求进入初限或末限的方法是：将所求日正午的累积数，如果太阳在冬至后初限或夏至后末限的数值在四十五日六十二分以下，则所求在初限；如果在此之上，则反过来减去二至限，余数即为所求进入末限。冬至后末限和夏至后初限，以一百三十七日为标准。
用求午中晷数。求午中晷数者，视所求。如入冬至后初限、夏至后末限者，以入限日减一千九百三十七半，余为泛差；仍以限日分乘其进退差，五因百约之，用减泛差，为定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，满一百万为尺，不满为寸、为分及小分，以减冬至常晷一丈二尺八寸五分，余为其日午中晷数。若所求入冬至后末限、夏至后初限者，乃三约入限日分，以减四百八十五少，余为泛差；仍以进退差减极数，余者若在春分后、秋分前者，直以四约之，以加泛差，为定差；若在春分前、秋分后者，乃以去二分日数及分乘之，满六百而一，以减泛差，余为定差，用以入限日分自相乘，以乘定差，满一百万为尺，不满为寸、为分及小分，以加夏至常晷一尺五寸七分，即为其日午中晷数。若用周岁历，直以其日晷景损益差分乘其日午中之余，满法约之，乃损益其下晷数，即其日午中定晷。
用这些来求正午的晷影长度。求正午晷影长度的方法是：根据所求情况而定。如果进入冬至后初限或夏至后末限，用进入限期的天数减去一千九百三十七半，余数为泛差；再用限期的日分乘以进退差，乘以五再除以一百，用这个结果减去泛差，得到定差；然后将进入限期的日分自乘，再乘以定差，满一百万则为尺，不满则为寸、分及小分，用这个结果减去冬至常晷（一丈二尺八寸五分），余数即为该日正午的晷影长度。如果所求进入冬至后末限或夏至后初限，则将进入限期的日分除以三，再减去四百八十五少，余数为泛差；再用进退差减去极数，余数如果在春分后、秋分前，则直接除以四，再加到泛差上，得到定差；如果在春分前、秋分后，则用距离二分的天数和分数相乘，满六百则除为一，再用这个结果减去泛差，余数为定差。然后用进入限期的日分自乘，再乘以定差，满一百万则为尺，不满则为寸、分及小分，用这个结果加上夏至常晷（一尺五寸七分），即为该日正午的晷影长度。如果使用周岁历，则直接用该日晷影的损益差分乘以该日正午的余数，满法数则约分，再增减其下的晷影数，即为该日正午的定晷。
如此推求，则上下通应之理，句股斜射之原，皆可视验，乃具岳台晷景周岁算数。
如此推算，则上下通相感应的原理，以及勾股斜射的根源，都可以观察验证，于是列出岳台晷影的周岁计算数值。