卷五十七 ◄
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新五代史卷五十八
新五代史卷五十八
司天考第一
司天考第一
呜呼，五代礼乐文章，吾无取焉。其后世有欲知之者，不可以遗也。作司天职方考。
唉，五代的礼乐制度和文化，我没有可取之处。但后世如果有人想了解这些，也不能遗漏。因此编写《司天职方考》。
司天考第一
司天考第一
司天掌日月星辰之象。周天一岁，四时，二十四气，七十二候，行十日十二辰，以为历。而谨察其变者，以为占。占者，非常之兆也，以验吉凶，以求天意，以觉人事，其术藏于有司。历者，有常之数也，以推寒暑，以先天道，以勉人事，其法信于天下。术有时而用，法不可一日而差。差之毫厘，则乱天人之序，乖百事之时，盖有国之所重也。然自尧命羲、和见于书，中星闰余，略存其大法。而三代中间千有余岁，遗文旷废，六经无所述。而孔子之徒，亦未尝道也。至于后世，其学一出于阴阳之家，其事则重，其学则末。夫天人之际，远哉微矣，而使一艺之士，布算积分，上求数千万岁之前，必得甲子朔旦夜半冬至，而日、月、五星皆会于子，谓之上元，以为历始。盖自汉而后，其说始详见于世，其源流所自止于如此。是果尧、舜、三代之法欤？皆不可得而考矣。然自是以来，历家之术，虽世多不同，而未始不本于此。
司天监掌管日月星辰的天象。周天运行一年，有四季、二十四节气、七十二候，配合十天干和十二地支，制定历法。同时仔细观测天象变化，用于占卜。占卜，是预测异常征兆的方法，用来验证吉凶、探求天意、警示人事，这些技术由专门机构掌管。历法，是有固定规律的数字体系，用来推算寒暑变化、顺应天道、勉励人事，其法则取信于天下。占卜技术有时才用，历法却一天也不能有差错。差之毫厘，就会扰乱天人的秩序，错失百事的时机，这是国家所重视的。然而从尧命令羲氏、和氏观测天象记载于《尚书》，到确定中星和闰月，大致保存了基本法则。但夏、商、周三代之间一千多年，文献缺失，六经没有记载。孔子的弟子也从未提及。到了后世，这门学问完全出自阴阳家之手，事情虽然重要，学问却沦为末流。天与人之间的关系，遥远而微妙，却让一个技艺之士，通过布算积分，向上推算数千万年之前，一定要找到甲子日朔旦夜半冬至，且日月五星都汇聚于子时，称为上元，作为历法的起点。大概从汉代以后，这种说法才详细出现在世上，其源流也不过如此。这果真是尧、舜、三代的方法吗？都已无法考证了。但从此以后，历家的技术，虽然世代多有不同，却始终没有不以此为根本的。
五代之初，因唐之故，用崇玄历。至晋高祖时，司天监马重绩，始更造新历，不复推古上元甲子冬至七曜之会，而起唐天宝十四载乙未为上元，用正月雨水为气首。初，唐建中时，术者曹士𫇭始变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首，号符天历。然世谓之小历，祇行于民间。而重绩乃用以为法，遂施于朝廷，赐号调元历。然行之五年，辄差不可用，而复用崇玄历。周广顺中，国子博士王处讷，私撰明玄历于家。民间又有万分历，而蜀有永昌历、正象历，南唐有齐政历。五代之际，历家可考见者，止于此。而调元历法既非古，明玄又止藏其家，万分止行于民间，其法皆不足纪。而永昌正象齐政历，皆止用于其国，今亦亡，不复见。
五代初期，沿用唐朝旧制，使用崇玄历。到后晋高祖时，司天监马重绩开始重新编制新历，不再推算古代的上元甲子冬至七曜相会，而是以唐天宝十四年乙未为上元，用正月雨水作为节气起点。起初，唐建中年间，术士曹士𫇭开始改变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首，称为符天历。但世人称之为小历，只在民间流行。而马重绩却采用这种方法，并推行到朝廷，赐名调元历。然而使用了五年，就出现误差无法再用，于是重新使用崇玄历。后周广顺年间，国子博士王处讷在家中私下编撰了明玄历。民间还有万分历，而蜀地有永昌历、正象历，南唐有齐政历。五代时期，历家可考证的，只有这些。而调元历法既不合古制，明玄历又只藏于私家，万分历只在民间流行，这些历法都不值得记载。而永昌、正象、齐政历，都只用于各自的国家，如今也已失传，不复可见。
世宗即位，外伐僭叛，内修法度。端明殿学士王朴，通于历数。乃诏朴撰定。岁余，朴奏曰：
后周世宗即位后，对外征伐僭越叛乱，对内修明法度。端明殿学士王朴精通历法数术。于是下诏命王朴编撰制定历法。一年多后，王朴上奏说：
臣闻圣人之作也，在乎知天人之变者也。[1]人情之动，则可以言知之；天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成；阴阳寒暑，由斯而节；四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端立极，必体其元；布政考绩，必因其岁；礼动乐举，必正其朔；三农百工，必顺其时；五刑九伐，必顺其气；庶务有为，必从其日月。是以圣人受命，必治历数。故五纪有常度，庶征有常应，正朔行之于天下也。
我听说圣人的作为，在于了解天人的变化。人情的变动，可以通过言语来知晓；天道的运行，则应当通过数术来了解。数术的功用，圣人用它来观察天道。年月日时，由此形成；阴阳寒暑，由此调节；四方的政事，由此推行。治理国家的人，确立根本和准则，必须体察其元气；颁布政令考核政绩，必须依据其年岁；举行礼乐，必须校正其朔日；农业和百工，必须顺应其时节；五刑九伐，必须顺应其气候；各种事务，必须遵循其日月。因此圣人受命，必定治理历法数术。所以五纪有固定的度数，各种征兆有固定的应验，正朔通行于天下。
自唐之季，凡历数朝。乱日失天，垂将百载。天之历数，汨陈而已。陛下顺考古道，寅畏上天，咨询庶官，振举坠典。臣虽非能者，敢不奉诏。乃包万象以为法，齐七政以立元，测圭箭以候气，审朓朒以定朔，明九道以步月，校迟疾以推星，考黄道之斜正，辨天势之升降，而交蚀详焉。
自唐朝末年，历经几个朝代。历法混乱，失去天象依据，将近百年。天的历数，只是混乱陈列而已。陛下遵循古道，敬畏上天，咨询百官，振兴废弃的典章。我虽不是能人，怎敢不奉诏命。于是包罗万象作为法则，调和日月五星以确立元点，测量圭表日影以候节气，审察月行快慢以定朔日，明确九道以推算月亮运行，校正行星迟疾以推算星象，考察黄道的斜正，辨别天势的升降，而交食的详情也得以明确。
夫立天之道，曰阴与阳。阴阳各有数，合则化成矣。阳之策三十六，阴之策二十四。奇偶相命，两阳三阴，同得七十二。同则阴阳之数合。七十二者，化成之数也。化成则谓之五行之数。五之，得朞数。[2]过之者，谓之气盈；不及者，谓之朔虚。至于应变分用，无所不通。故以七十二为经法。经者，常用之法也。百者，数之节也，随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法。自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二万。气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，岁、月、日、时皆甲子；日、月、五星合在子；当盈缩、先后之中，所谓七政齐矣。
确立天道的法则，是阴和阳。阴阳各有其数，结合则化生万物。阳的策数是三十六，阴的策数是二十四。奇偶相配，两阳三阴，同样得到七十二。相同则阴阳之数相合。七十二，是化生万物的数。化生则称为五行之数。乘以五，得到一年的周期数。超过这个数的，称为气盈；不足的，称为朔虚。至于应对变化分别使用，无所不通。所以以七十二为经法。经，是常用的法则。一百，是数的节律，随法则进退，不失其位，所以称为通法。用通法乘以经法，得到七千二百，称为统法。从元点进入经法，先用此法，统摄历法的各种法则。用通法乘以统法，得到七十二万。气朔之下，分数收尽，称为全率。用通法乘以全率，得到七千二百万，称为大率，而元纪由此产生。元，是指年、月、日、时都是甲子；日月五星相会于子时；处于盈缩、先后的中点，这就是所谓的七政齐备。
古者，植圭于阳城，以其近洛也。盖尚慊其中，乃在洛之东偏。开元十二年，遣使天下候影，南距林邑，北距横野，中得浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。大周建国，定都于汴。树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数。晷漏正，则日之所至，气之所应，得之矣。
古时候，在阳城树立圭表，因为它靠近洛阳。但还嫌不在正中，其实在洛阳的东边。开元十二年，派遣使者到天下观测日影，南到林邑，北到横野，中间在浚仪的岳台测得数据，符合南北弦线，位于大地中央。大周建国，定都于汴京。树立圭表设置箭尺，测量岳台的日晷和漏刻，作为中数。晷漏准确，则太阳所到之处，节气所应之时，就能得到了。
日月皆有盈缩。日盈月缩，则后中而朔。月盈日缩，则先中而朔。自古朓朒之法，率皆平行之数；入历既有前次，而又衰稍不伦。皇极旧术，则迂回而难用。降及诸历，则疎远而多失。今以月离朓朒，随历校定，日躔朓朒，临用加减。所得者，入离定日也。一日之中，分为九限。每限损益，衰稍有伦。朓朒之法，可谓审矣。
日月都有盈缩变化。太阳盈而月亮缩，则合朔在日中之后；月亮盈而太阳缩，则合朔在日中之前。自古以来的朓朒方法，大多采用平行之数；进入历法后既有前后次序，而衰减又不均匀。皇极历的旧术，迂回而难用。到后来的各种历法，则疏远而多失误。如今根据月亮的朓朒变化，随历法校定，太阳的朓朒，临用时加减。所得的结果，是入离定日。一天之中，分为九限。每限的损益，衰减稍有规律。朓朒的方法，可以说是审慎了。
赤道者，天之纮带也。其势圜而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也。其半在赤道内，半在赤道外，去极二十四度。当与赤道近，则其势斜；当与赤道远，则其势直。当斜，则日行宜迟；当直，则日行宜速。故二分前后加其度，二至前后减其度。九道者，月轨也。其半在黄道内，半在黄道外，去极远六度。出黄道，谓之正交；入黄道，谓之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，则比黄道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。若正交、中交在二至之宿，则其势差斜。故校去二至二分远近，以考斜正，乃得加减之数。自古虽有九道之说，盖亦知而未详，徒有祖述之文，而无推步之用。今以黄道一周，分为八节；一节之中，分为九道；尽七十二道，而使日月无所隐其斜正之势焉。九道之法，可谓明矣。
赤道，是天球的腰带。它的形状圆而平，记录着星宿的固定度数。黄道，是太阳运行的轨道。它的一半在赤道内，一半在赤道外，距离北极二十四度。当黄道靠近赤道时，其势倾斜；当远离赤道时，其势平直。倾斜时，太阳运行应较慢；平直时，太阳运行应较快。所以春分秋分前后增加其度数，夏至冬至前后减少其度数。九道，是月亮运行的轨道。它的一半在黄道内，一半在黄道外，距离北极最远六度。离开黄道，称为正交；进入黄道，称为中交。如果正交在秋分的星宿，中交在春分的星宿，则比黄道更加倾斜。如果正交在春分的星宿，中交在秋分的星宿，则比黄道反而平直。如果正交、中交在二至的星宿，则其势略有倾斜。所以比较距离二至二分的远近，来考察斜正，才能得到加减的度数。自古以来虽有九道的说法，但大概知道而不详细，徒有传承的文字，而没有推步的实际用途。如今将黄道一周，分为八节；一节之中，分为九道；共七十二道，使日月无法隐藏其斜正之势。九道的方法，可以说是明确了。
星之行也，近日而疾，远日而迟。去日极远，势尽而留。自古诸历，分段失实，隆降无准；今日行分尚多，次日便留；自留而退，惟用平行，仍以入段行度为入历之数：皆非本理，遂至乖戾。今校逐日行分积，以为变段。然后自疾而渐迟，势尽而留。自留而行，亦积微而后多。别立诸段变历，以推变差，俾诸段变差，际会相合。星之迟疾，可得而知之矣。
行星的运行，靠近太阳时快，远离太阳时慢。离太阳极远，势尽而停留。自古以来各种历法，分段不准确，升降没有标准；今天运行分数还多，第二天就停留；从停留到逆行，只用平行之数，仍以入段行度作为入历之数：都不符合实际道理，于是导致乖戾。如今校定逐日运行分数的积累，作为变段。然后从快速逐渐变慢，势尽而停留。从停留到顺行，也是积累微小而后增多。另外设立各段变历，来推算变差，使各段变差，相互吻合。行星的迟疾，就可以知道了。
自古相传，皆谓去交十五度以下，则日月有蚀。殊不知日月之相掩，与暗虚之所射，其理有异。今以日月径度之大小，校去交之远近，以黄道之斜正，天势之升降，度仰视、旁视之分数，则交亏得其实矣。
自古相传，都说距离交点十五度以下，日月就会发生交食。却不知道日月相互掩蔽，与暗虚的投射，其原理有差异。如今根据日月直径的大小，比较距离交点的远近，结合黄道的斜正，天势的升降，测量仰视、旁视的分数，则交食的亏缺就能得到真实情况了。
臣考前世，无食神首尾之文。近自司天卜祝小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用，以求径捷，于是乎交有逆行之数。后学者不能详知，因言历有九曜，以为注历之常式。今并削而去之。谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇，合为历经一卷，历十一卷，草三卷，显德三年七政细行历一卷，以为钦天历。
我考察前代，没有关于食神首尾的记载。近代以来，司天监的卜祝小术，不能掌握大体，于是采用等接之法。大概是假借使用，以求简便快捷，于是交食有了逆行的数字。后来的学者不能详细了解，因此说历法有九曜，作为注历的常规格式。如今一并删除去掉。谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇，合为历经一卷，历十一卷，草三卷，显德三年七政细行历一卷，作为钦天历。
世宗嘉之。诏司天监用之，以明年正月朔旦为始。
世宗称赞他。下诏命司天监采用此历，从明年正月初一早晨开始。
显德钦天历
显德钦天历
演纪上元甲子，距今显德三年丙辰，积七千二百六十九万八千四百五十二算外。
推算上元甲子，距离今显德三年丙辰，累积七千二百六十九万八千四百五十二算外。
钦天统法：七千二百。
钦天统法：七千二百。
钦天经法：七十二。
钦天经法：七十二。
钦天通法：一百。
钦天通法：一百。
钦天步日躔术
钦天步日躔术
岁率：二百六十二万九千七百六十，四十。
岁率：二百六十二万九千七百六十，四十。
轨率：二百六十二万九千八百四十四，八十。
轨率：二百六十二万九千八百四十四，八十。
朔率：二十一万二千六百二十，二十八。
朔率：二十一万二千六百二十，二十八。
岁策：三百六十五，一千七百六十，四十。
岁策：三百六十五，一千七百六十，四十。
轨策：三百六十五，一千八百四十四，八十。
轨策：三百六十五，一千八百四十四，八十。
岁中：一百八十，四千四百八十二，二十。
岁中：一百八十，四千四百八十二，二十。
轨中：一百八十二，四千五百二十二，四十。
轨中：一百八十二，四千五百二十二，四十。
朔策：二十九，三千八百二十，二十八。
朔策：二十九，三千八百二十，二十八。
气策：一十五，一千五百七十三，三十五。
气策：一十五，一千五百七十三，三十五。
象策：七，二千七百五十五，七。
象策：七，二千七百五十五，七。
周纪：六十。
周纪：六十。
岁差：八十四，四十。
岁差：八十四，四十。
辰则：六百；八刻二十四分。
辰则：六百；八刻二十四分。
赤道宿次
赤道宿次
斗：二十六度。 牛：八度。 女：十二度。 虚：一十度少。 危：十七度。 室：十六度。 壁：九度。
斗宿：二十六度。 牛宿：八度。 女宿：十二度。 虚宿：十度少。 危宿：十七度。 室宿：十六度。 壁宿：九度。
北方七宿九十八度少。
北方七宿共九十八度少。
奎：十六度。 娄：十二度。 胃：十四度。 昴：十一度。 毕：十七度。 觜：一度。 参：一十度。
奎宿：十六度。 娄宿：十二度。 胃宿：十四度。 昴宿：十一度。 毕宿：十七度。 觜宿：一度。 参宿：十度。
西方七宿八十一度。
西方七宿共八十一度。
井：三十三度。 鬼：三度。 柳：十五度。 星：七度。 张：十八度。 翼：十八度。 轸：十七度。
井宿：三十三度。 鬼宿：三度。 柳宿：十五度。 星宿：七度。 张宿：十八度。 翼宿：十八度。 轸宿：十七度。
南方七宿一百一十一度。
南方七宿共一百一十一度。
角：十二度。 亢：九度。氐：十五度。房：五度。 心：五度。 尾：十八度。 箕：十一度。
角宿：十二度。 亢宿：九度。 氐宿：十五度。 房宿：五度。 心宿：五度。 尾宿：十八度。 箕宿：十一度。
东方七宿七十五度。
东方七宿共七十五度。
中节
中节
置岁率，以演纪上元距所求积年乘之，为气积。统法而一，为日。盈周纪去之，命甲子算外，即天正中气日辰及分秒也。以气策累加之，秒盈通法从分，分盈统法从日，日盈周纪去之，即各得次气日辰及分秒也。
设置岁率，用演纪上元到所求积年相乘，得到气积。除以统法，得到日数。超过周纪则去掉，从甲子算起，就是天正中气的日辰及分秒。用气策累加，秒满通法进为分，分满统法进为日，日满周纪则去掉，就得到各次气的日辰及分秒。
朔弦望
朔弦望
置气积，以朔率去之，不尽为闰余。用减气积，为朔积。统法而一，为日。盈周纪去之，命甲子算外，即天正常朔日辰及分秒也。以象策累加之，即各得弦望及次朔也。
设置气积，用朔率去除，余数为闰余。用气积减去闰余，得到朔积。除以统法，得到日数。超过周纪则去掉，从甲子算起，就是天正常朔的日辰及分秒。用象策累加，就得到各弦望和次朔。
日躔入历
日躔入历
置岁率，以闰余减之，统法而一，为日。岁中以下为盈；以上，减去岁中为缩，即天正常朔加时所入也。累加象策，满岁中去之，盈缩互命，即四象所入也。
设置岁率，减去闰余，除以统法，得到日数。岁中以下为盈；以上，减去岁中为缩，就是天正常朔加时所入的历。累加象策，满岁中则去掉，盈缩互相命名，就是四象所入的历。
日躔朓朒
日躔朓朒
置加时入历分秒，以其日损益率乘之，统法而一，损益其日朓朒数，为日躔朓朒定数。
设置加时入历的分秒，用该日的损益率相乘，除以统法，损益该日的朓朒数，得到日躔朓朒的定数。
赤道日度
赤道日度
置气积，以轨率去之，余统法而一，为度；命赤道虚八算外，即天正中气加时日躔赤道宿度及分秒也。加岁中，以次命之，即夏至之宿也。
设置气积，用轨率去除，余数除以统法，得到度数；从赤道虚八算起，就是天正中气加时日躔赤道宿度及分秒。加上岁中，依次命名，就是夏至的宿度。
黄道宿次
黄道宿次
置二至日躔赤道宿度。距前后每五度为限，初率八，每限减一，尽九限，末率空，乃一度少彊，亦限率空。其半当四立之宿。自后亦五度为限，初率空，每限增一，尽九限，末率八，殷二分之宿。自二分至二至，亦如之。各以限率乘所入限度，为分。经法而一，为度。二至前后各九限以减、二分前后各九限以加赤道宿，为黄道宿及分。就其分为少、太、半之数。
设置二至日躔赤道宿度。距离前后每五度为一限，初率八，每限减一，到九限末率空，还有一度少强，也以限率为空。其半当四立的宿度。之后也每五度为一限，初率空，每限增一，到九限末率八，对应二分的宿度。从二分到二至，也是如此。各用限率乘以所入的限度，得到分。除以经法，得到度。二至前后各九限用减法、二分前后各九限用加法处理赤道宿，得到黄道宿及分。就其分分为少、太、半的数值。
黄道日度
黄道日度
置天正中气加时日躔赤道宿度。各与所入限率相乘，皆以统法通之；所入限率乘其分，以从之。经法而一，为分；盈统法，为度。用减赤道所躔，即天正中气加时日躔黄道宿度及分也。加岁中，以黄道宿次命之，即夏至加时日度及分也。
设置天正中气加时日躔赤道宿度。各与所入的限率相乘，都用统法通分；所入的限率乘其分，以跟随。除以经法，得到分；满统法，得到度。用减法处理赤道所躔，就是天正中气加时日躔黄道宿度及分。加上岁中，用黄道宿次命名，就是夏至加时的日度及分。
午中日躔
午中日躔
置二至分，减去半法，为午后分；不足，反减，为午前分。以乘初日躔分，经法而一，午前以加、午后以减加时黄道日度，为午中日度及分也。各以次日躔分加之，满统法从度。依宿次命之，即次日午中日躔也。
设置二至分，减去半法，得到午后分；不足，则反过来减，得到午前分。用它乘以初日躔分，除以经法，午前用加法、午后用减法处理加时黄道日度，得到午中日度及分。各用次日躔分相加，满统法则进为度。依宿次命名，就是次日的午中日躔。
午中日躔入历
午中日躔入历
置天正中气午前分，便为午中入盈历日分。其在午后者，以午后分减岁中，为午中入缩历日分。累加一日，满岁中即去之，盈缩互命，为每日午中入历也。
设置天正中气午前分，就是午中入盈历的日分。如果在午后，用午后分减去岁中，得到午中入缩历的日分。累加一日，满岁中则去掉，盈缩互相命名，就是每日午中入历。
岳台中晷
岳台中晷
置午中入历分，以其日损益率乘之，如统法而一，为分；分十为寸。用损益其下中晷数，为定数也。
设置午中入历分，用该日的损益率相乘，除以统法，得到分；分十进为寸。用它损益其下的中晷数，得到定数。
晨昏分
晨昏分
各置入历分，以其日损益率乘之，如统法而一，用损益其下晨分，即所求晨定分也。用损加、益减其下昏分，即所求昏定分也。
各设置入历分，用该日的损益率相乘，除以统法，用它损益其下的晨分，就是所求的晨定分。用损加、益减其下的昏分，就是所求的昏定分。
日出入辰刻
日出入辰刻
置晨昏分，以一百八十加晨、减昏，为日出入分。各以辰则除，为辰数；余满经法，为刻；命辰数子正算外，则日出入辰刻也。
设置晨昏分，用一百八十加晨分、减昏分，得到日出入分。各用辰则去除，得到辰数；余数满经法，得到刻；从子正算起，就是日出入的辰刻。
昼夜刻
昼夜刻
置日入分，以日出分减之，为昼分。用减统法，为夜分。各满经法，为昼夜刻。
设置日入分，减去日出分，得到昼分。用统法减去昼分，得到夜分。各满经法，得到昼夜刻。
五夜辰刻
五夜辰刻
置昏分，以辰则除，为辰数；经法除，为刻数。命辰数子正算外，即甲夜辰刻也。倍晨分，五约之，为更用分。又五约之，为筹用分。用累加甲夜，满辰则为辰，满经法为刻，即各得五夜辰刻也。
设置昏分，用辰则去除，得到辰数；用经法去除，得到刻数。从子正算起，就是甲夜的辰刻。加倍晨分，除以五，得到更用分。再除以五，得到筹用分。用它累加甲夜，满辰则进为辰，满经法则进为刻，就得到各五夜的辰刻。
昏晓中星
昏晓中星
置昏分，减去半统，用乘轨率，统法除之，为距中分。盈统法，为度。加午中日躔，为昏中星；减之，为晓中星。
设置昏分，减去半统，用它乘以轨率，除以统法，得到距中分。满统法，得到度。加上午中日躔，得到昏中星；减去，得到晓中星。
赤道内外数
赤道内外数
置入历分，以其日损益率乘之，如统法而一，用损益其下内外数；如不足损，则反损之；内外互命，即得所求赤道内外定数也。
设置入历分，用该日的损益率相乘，除以统法，用它损益其下的内外数；如果不足损，则反过来损；内外互相命名，就得到所求的赤道内外定数。
九服距轨数
九服距轨数
置距岳台南北里数，以三百六十通之，为步。一千七百五十六除之，用北加、南减二千五百一十三，为其地戴中数以赤道内外定数，内减、外加之，即九服距轨数也。
设置距岳台南北的里数，用三百六十通分，得到步。除以一千七百五十六，用北加、南减二千五百一十三，得到其地的戴中数，用赤道内外定数，内减、外加，就是九服距轨数。
九服中晷
九服中晷
置距轨数，二十五乘之，一百三十七除，为天用分。置之，以二十二乘，六约之，用减四千，为晷法。又以天用分自相乘，如晷法而一，为地用分。相从为晷分，分十为寸，即得其地中晷也。
设置距轨数，乘以二十五，除以一百三十七，得到天用分。放置它，乘以二十二，除以六，用四千减去，得到晷法。再用天用分自乘，除以晷法，得到地用分。相加得到晷分，分十进为寸，就得到其地的中晷。
九服刻漏
九服刻漏
经法通轨中而半之，用自相乘，如其地戴中数而一；以乘二百六十三，经法除之，为漏法。通轨中于上，置赤道内外数于下，以下减上，余用乘之；盈漏法，为漏分。赤道内以减、赤道外以加一千六百二十，为其地晨分。减统法，为昏分。置晨昏分，各如岳台术入之，即得其地日出入辰刻、五夜辰刻、昏晓中星也。
用经法通分轨中并取其半，自乘，除以该地的戴中数；再乘以二百六十三，除以经法，得到漏法。上面通分轨中，下面设置赤道内外数，用下减上，余数相乘；满漏法，得到漏分。赤道内用减法、赤道外用加法处理一千六百二十，得到其地的晨分。用统法减去，得到昏分。设置晨昏分，各按岳台的方法处理，就得到其地的日出入辰刻、五夜辰刻、昏晓中星。
钦天步月离术
钦天步月离术
离率：一十九万八千三百九十三，九。
离率：十九万八千三百九十三，九。
交率：一十九万五千九百二十七，九十七，五十六。
交率：十九万五千九百二十七，九十七，五十六。
离策：二十七，三千九百九十三，九。
离策：二十七，三千九百九十三，九。
交策：二十七，一千五百二十七，九十七，五十六。
交策：二十七，一千五百二十七，九十七，五十六。
望策：一十四，五千五百一十，一十四。
望策：十四，五千五百一十，十四。
交中：一十三，四千三百六十三，九十八，七十八。
交中：十三，四千三百六十三，九十八，七十八。
离朔：一，七千二十七，一十九。
离朔：一，七千二十七，十九。
交朔：二，二千二百九十二，三十，四十四。
交朔：二，二千二百九十二，三十，四十四。
中准：一千七百三十六。
中准：一千七百三十六。
中限：四千七百八十。
中限：四千七百八十。
平离：九百六十三。
平离：九百六十三。
程节：八百。
程节：八百。
月离入历
月离入历
置朔积，以离率去之，余满统法为日，即天正常朔加时入历也。累加象策，盈离策去之，即弦望及次朔入历也。
设置朔积，用离率去除，余数满统法为日，就是天正常朔加时入历。累加象策，满离策则去掉，就是弦望及次朔入历。
月离朓朒
月离朓朒
置入历分，以日躔朓朒定数，朓减、朒加之，程节除之，为限数。余乘所入限损益率，程节而一，用损益其限朓朒为定数。
设置入历分，用日躔朓朒定数，朓减、朒加，除以程节，得到限数。余数乘以所入限的损益率，除以程节，用它损益其限的朓朒，得到定数。
朔弦望定日
朔弦望定日
各以日躔月离朓朒定数，朓减、朒加朔弦望常分，为定日。定朔加时日入后，则进一日；有交见初则不进。弦望加时日未出，则退一日；日虽出有交见初亦如之。元日有交，则消息定之。定朔与后朔干同者，大；不同者，小；无中气者，为闰。
各用日躔月离朓朒定数，朓减、朒加朔弦望的常分，得到定日。定朔加时在日入后，则进一日；有交见初则不进。弦望加时在日未出，则退一日；日虽出但有交见初也是如此。元日有交，则斟酌确定。定朔与后朔的干支相同，则为大月；不同，则为小月；无中气的，则为闰月。
朔望加时日度
朔望加时日度
各置日躔入历，以日躔月离朓朒定数，朓减、朒加之，为定朔加时入历。以历分乘其日损益率，统法而一，损益其下盈缩数，为定数。置定朔历分，通法约之，以定数盈加、缩减之。各命以冬夏至之宿算外，即所求也。
各设置日躔入历，用日躔月离朓朒定数，朓减、朒加，得到定朔加时入历。用历分乘以该日的损益率，除以统法，损益其下的盈缩数，得到定数。设置定朔历分，用通法约分，用定数盈加、缩减。各从冬夏至的宿算起，就是所求。
月离入交
月离入交
置朔积，以交率去之，余满统法为日，即天正常朔入交泛日也。以望策累加之，盈交策去之，即望及次朔所入也。各以日躔朓朒定数，朓减、朒加之，为入交常日。置月离朓朒定数，经法乘之，平离而一，朓减、朒加常分，即入交定日也。
设置朔积，用交率去除，余数满统法为日，就是天正常朔入交的泛日。用望策累加，满交策则去掉，就是望及次朔所入。各用日躔朓朒定数，朓减、朒加，得到入交常日。设置月离朓朒定数，乘以经法，除以平离，朓减、朒加常分，就是入交定日。
黄道正交月度
黄道正交月度
统法通朔交定日，以二百五十四乘之，十九而一。复以统法除，为入交度。用减其朔加时日度，即朔前月离正交黄道宿度也。
用统法通分朔交定日，乘以二百五十四，除以十九。再除以统法，得到入交度。用它减去该朔加时的日度，就是朔前月离正交的黄道宿度。
九道宿次
九道宿次
月离出入黄道六度。变从八节，斜正不同。故月有九道。黄道八节，各有九限。若正交起，八节后第一限之宿，为月行其节第一道。起第二限之宿，为月行其节第二道，即以所起限为正交后第一限。初率八，每限减一，尽九限，末率空。又九限，初率空，每限增一，末率八，殷半交之宿。自后亦九限，初率八，每限减一，末率空。又九限，初率空，每限增一，末率八，复与黄道相会，谓之中交。自中交至正交，亦如之。各置所入限度，以限率乘之，为泛差。其正交、中交前后各九限，以距二至之宿限数乘之。半交前后各九限，以距二分之宿限数乘之：皆如经法而一，为黄道差。在冬至之宿后，正交前后各九限为减，中交前后各九限为加。在夏至之宿后，正交前后各九限为加，中交前后各九限为减。凡月正交后出黄道外，中交后入黄道内。其半交前后各九限，在春分之宿后，出黄道外，秋分之宿后，入黄道内：皆以差为加；在春分之宿后，入黄道内，秋分之宿后，出黄道外：皆以差为减。四约泛差，以黄道差减之，为赤道差。正交、中交前后各九限，皆以差为加。半交前后各九限，皆以差为减。以黄赤二差加减黄道，为九道宿次；就其分为少、太、半之数。八节各九道，七十二道周焉。
月离出入黄道六度。随八节变化，斜正不同。所以月有九道。黄道八节，各有九限。如果正交起，八节后第一限的宿，为月行其节的第一道。起第二限的宿，为月行其节的第二道，就以所起限为正交后第一限。初率八，每限减一，到九限末率空。又九限，初率空，每限增一，末率八，对应半交的宿。之后也九限，初率八，每限减一，末率空。又九限，初率空，每限增一，末率八，再与黄道相会，称为中交。从中交到正交，也是如此。各设置所入的限度，用限率相乘，得到泛差。其正交、中交前后各九限，用距二至的宿限数相乘。半交前后各九限，用距二分的宿限数相乘：都除以经法，得到黄道差。在冬至的宿后，正交前后各九限为减，中交前后各九限为加。在夏至的宿后，正交前后各九限为加，中交前后各九限为减。凡月正交后出黄道外，中交后入黄道内。其半交前后各九限，在春分的宿后，出黄道外，秋分的宿后，入黄道内：都以差为加；在春分的宿后，入黄道内，秋分的宿后，出黄道外：都以差为减。四约泛差，减去黄道差，得到赤道差。正交、中交前后各九限，都以差为加。半交前后各九限，都以差为减。用黄赤二差加减黄道，得到九道宿次；就其分分为少、太、半的数值。八节各九道，共七十二道周。
九道正交月度
九道正交月度
置月离正交黄道宿度；各以所入限率乘之，亦乘其分，经法约之，为泛差。用求黄赤二差，以加减之，即月离正交九道宿度也。
设置月离正交黄道宿度；各用所入的限率相乘，也乘其分，除以经法，得到泛差。用来求黄赤二差，用加减处理，就是月离正交的九道宿度。
九道朔月度
九道朔月度
置月离正交九道宿度，以入交度加之，命以九道宿次，即其朔加时月离九道宿度也。
设置月离正交九道宿度，加上入交度，用九道宿次命名，就是该朔加时月离的九道宿度。
九道望月度
九道望月度
置朔望加时日相距之度，以轨中加之，为加时象积。用加其朔九道月度，命以其道宿次，即所求也。自望推朔，亦如之。
设置朔望加时日相距的度数，加上轨中，得到加时象积。用它加上该朔的九道月度，用其道宿次命名，就是所求。从望推算朔，也是如此。
月离午中入历
计算月亮运行到正午位置进入历法的方法
置朔望月离入历，加半统，减去定分，各以日躔月离朓朒定数，朓减、朒加之，即所求也。
设置朔望时月亮进入历法的数值，加上半个统数，减去定分，分别用太阳和月亮运行的朓朒定数，朓就减去、朒就加上，就得到所求的结果。
晨昏月度
计算晨昏时月亮的位置
置其日晨昏分，以定分减之，为前；不足，返减，为后。用乘其日离程，统法而一，满经法为度，为晨昏前后度。前加、后减加时月，为晨昏月度。
设置当天的晨昏分，用定分减去它，得到前数；如果不够减，就反过来减，得到后数。用这个数乘以当天的月亮运行度数，除以统法，满经法就作为一度，得到晨昏前后度。前数就加、后数就减到加时月上，得到晨昏时的月亮位置。
晨昏象积
计算晨昏时的象积
置加时象积，以前象前后度，前减、后加，又以后象前后度，前加、后减之，即所求也。
设置加时的象积，用前象的前后度，前减后加，再用后象的前后度，前加后减，就得到所求的结果。
每日晨昏月度
计算每天晨昏时月亮的位置
累计距后象离度，以减晨昏象积，为加；不足，反减之，为减。以距后象日数除之，用加减每日离度，为定度。累加晨昏月度，命以九道宿次，即所求。
累计距离后象的月亮运行度数，用它减去晨昏象积，得到加数；如果不够减，就反过来减，得到减数。用距离后象的天数除这个数，再用它加减每天的月亮运行度数，得到定度。累加晨昏时的月亮位置，用九道宿次来命名，就得到所求的结果。
月去黄道度
计算月亮距离黄道的度数
置入交定日。交中以下，月行阳道；以上，去之，月行阴道：皆以经法通之。用减九百八十，余以乘之，五百五十六而一，为分；满经法为度。行阳道，在黄道外；行阴道，在黄道内，即所求月去黄道内外度也。
设置进入交点的定日。交中以下，月亮运行在阳道；以上，减去它，月亮运行在阴道：都用经法来通分。用这个数减去九百八十，余数乘以它，除以五百五十六，得到分；满经法就作为一度。运行阳道时，在黄道外；运行阴道时，在黄道内，这就是所求的月亮距离黄道内外的度数。
日月食限
计算日食和月食的界限
置定交行阴阳道日。半交中以下，为交后；以上，用减交中，为交前：皆以统法通之，为距交分。朔视距交分，阳道四千二百一十九、阴道一万三百八十三以下，日入食限。望视距交分阴阳道皆六千九百九十五以下，月入蚀限。
设置定交时运行阴阳道的日期。半交中以下，作为交后；以上，用交中减去它，作为交前：都用统法通分，得到距交分。朔日看距交分，阳道四千二百一十九、阴道一万零三百八十三以下，太阳进入食限。望日看距交分，阴阳道都在六千九百九十五以下，月亮进入食限。
日月食甚加时定分
计算日食和月食食甚时的加时定分
置朔定分。半统以上，以半统减之；半统以下，用减半统：为距午分。十一乘之，经法而一。半统以下，以减半统；以上，以加朔定分：为日食加时定分。望以其日晨分与一千六百二十相减，余以二百四十五乘之，三百一十三而一；用减二百四十五，余以损益望定分，为月食加时定分。
设置朔日的定分。半统以上，用半统减去它；半统以下，用它减去半统：得到距午分。乘以十一，除以经法。半统以下，用它减去半统；以上，用它加上朔日定分：得到日食加时定分。望日用当天的晨分与一千六百二十相减，余数乘以二百四十五，除以三百一十三；用这个数减去二百四十五，余数用来增减望日定分，得到月食加时定分。
日食常准
计算日食的常准
置中准；与其日赤道内外数相乘，二千五百一十三除，为黄道出入食差。以距午分减半昼分以乘之，半昼分而一；赤道内以减、赤道外以加中准，为日食常准。
设置中准；用它乘以当天的赤道内外数，除以二千五百一十三，得到黄道出入食差。用距午分减去半昼分再乘以它，除以半昼分；赤道内就减去、赤道外就加上中准，得到日食常准。
日食定准
计算日食的定准
置日躔入历，以经法通之，三千二百八十七以下，用减三千二百八十七，为二至后；以上，减去三千二百八十七，为二分前。六千五百七十四以上，用减九千八百六十一，为二分后；以上，减去九千八百六十一，为二至前。各三约之，二至前后用减、二分前后用加二千七百七十二，为黄道斜正食差。以距午分乘之，半昼分而一，以加常准，为定准。
设置太阳运行进入历法的数值，用经法通分，三千二百八十七以下，用三千二百八十七减去它，作为二至后；以上，减去三千二百八十七，作为二分前。六千五百七十四以上，用九千八百六十一减去它，作为二分后；以上，减去九千八百六十一，作为二至前。各除以三，二至前后用减、二分前后用加二千七百七十二，得到黄道斜正食差。用距午分乘以它，除以半昼分，再加到常准上，得到定准。
日食分
计算日食的食分
以定准加中限，为阴道定准；减中限，为阳道定限。不足减者，反减之，为限外分。视阴道距交分，定准以上，定限以下，为阴道食；即置定限，以距交分减之，为距食分。定准以下，虽曰阴道，亦为阳道食；即加阳道定限，为距食分。其有限外分者，即减去限外分，为距食分。不足减者，不食。其阳道距交分，定限以下，为入定食限；即用减阳道定限，为距食分。各置距食分，皆以四百七十八除，为日食之大分；余为小分。命大分以十为限；命小分以半及彊弱。
用定准加上中限，作为阴道定准；减去中限，作为阳道定限。如果不够减，就反过来减，得到限外分。看阴道的距交分，在定准以上、定限以下，是阴道食；就设置定限，用距交分减去它，得到距食分。在定准以下，虽然叫阴道，也作为阳道食；就加上阳道定限，得到距食分。如果有限外分，就减去限外分，得到距食分。如果不够减，就不发生日食。阳道的距交分，在定限以下，是进入定食限；就用阳道定限减去它，得到距食分。各设置距食分，都除以四百七十八，得到日食的大分；余数作为小分。大分以十为限；小分用半及强弱来命名。
月食分
计算月食的食分
视距交分，中准以下，皆既；以上，用减食限，为距食分。置之，以五百二十六除，为月食之大分；余为小分。命大分以十为限；命小分以半及彊弱。
看距交分，在中准以下，都是全食；以上，用食限减去它，得到距食分。设置这个数，除以五百二十六，得到月食的大分；余数作为小分。大分以十为限；小分用半及强弱来命名。
日食泛用分
计算日食的泛用分
置距食分，一千九百一十二以上，用减四千七百八十；余自相乘，六万三千二百七十二除之；以减六百四十七，为泛用分。九百五十六以下，用减一千九百一十二，余以通法乘之，七百三十五而一；以减五百一十七，为泛用分。九百五十六以上，以距食分自相乘，二千三百六十二除之；用减三百八十七，为泛用分。
设置距食分，一千九百一十二以上，用四千七百八十减去它；余数自乘，除以六万三千二百七十二；再用这个数减去六百四十七，得到泛用分。九百五十六以下，用一千九百一十二减去它，余数乘以通法，除以七百三十五；再用这个数减去五百一十七，得到泛用分。九百五十六以上，用距食分自乘，除以二千三百六十二；再用这个数减去三百八十七，得到泛用分。
月食泛用分
计算月食的泛用分
置距食分，二千一百四以上，用减五千二百六十；余自相乘，六万九千一百六十九除之；以减七百一十一，为泛用分。一千五十二以上，用减二千一百四十；余，七除之；以减五百六十七，为泛用分。一千五十二以下，以距食分减之；余自相乘，二千六百五十四而一；用减四百一十七，为泛用分。
设置距食分，二千一百四以上，用五千二百六十减去它；余数自乘，除以六万九千一百六十九；再用这个数减去七百一十一，得到泛用分。一千零五十二以上，用二千一百四十减去它；余数除以七；再用这个数减去五百六十七，得到泛用分。一千零五十二以下，用距食分减去它；余数自乘，除以二千六百五十四；再用这个数减去四百一十七，得到泛用分。
日月初末加时定分
计算日食和月食初亏和复圆时的加时定分
各置泛用分，以平离乘之，其日离程而一，为定用分。以减朔望定分，为亏初。加之，为复末。加时常分，如食甚术推之，得亏初、复末定分。置初、甚、末定分，各以辰则除之，为辰；经法除之，为刻：即初、甚、末之辰刻也。
各设置泛用分，用平离乘以它，除以当天的离程，得到定用分。用朔望定分减去它，得到亏初。加上它，得到复末。加上时常分，按照食甚的方法推算，得到亏初和复末的定分。设置初亏、食甚、复圆的定分，各用辰则除以它，得到辰；用经法除以它，得到刻：这就是初亏、食甚、复圆的辰刻。
亏食所起
计算日食和月食亏缺开始的方向
日食起亏自西，月食起亏自东。其食分少者，月行阳道，则日食偏南，月食偏北；阴道，则日食偏北，月食偏南：此常数也。立春后，立夏前，食分多，则日食偏南，月食偏北；立秋后，立冬前，食分多，则日食偏北，月食偏南：此黄道斜正也。阳道交前，阴道交后，食分多，则日食偏南，月食偏北；阳道交后，阴道交前，食分多，则日食偏北，月食偏南：此九道斜正也。黄道比常数所偏差少，九道比黄道所偏又四分之一：皆据午而言之。若午前午后，一理偏南，一理偏北，及消息所食分数多少，以定初、甚、末之方，即各得所求也。
日食亏缺从西边开始，月食亏缺从东边开始。如果食分小，月亮运行在阳道，那么日食偏南，月食偏北；运行在阴道，那么日食偏北，月食偏南：这是常数。立春后、立夏前，食分大，那么日食偏南，月食偏北；立秋后、立冬前，食分大，那么日食偏北，月食偏南：这是黄道的斜正。阳道交前、阴道交后，食分大，那么日食偏南，月食偏北；阳道交后、阴道交前，食分大，那么日食偏北，月食偏南：这是九道的斜正。黄道比常数偏差少，九道比黄道偏差又少四分之一：都是根据正午来说的。如果是在午前或午后，一种情况偏南，一种情况偏北，以及根据食分多少的变化，来确定初亏、食甚、复圆的方向，就能各得所求。
带食出入分
计算带食出入的分值
视其日出入分，在亏初定分已上，复末定分已下，即带食出入。食甚在出入分已下者，以出入分减复末定分，为带食差。食甚在出入分已上者，以亏初定分减出入分，为带食差。各置带食差，以距食分乘之，定用分而一，日以四百七十八、月以五百二十六除，为带食之大分；余为小分。
看当天的出入分，如果在亏初定分以上、复末定分以下，就是带食出入。食甚在出入分以下的，用出入分减去复末定分，得到带食差。食甚在出入分以上的，用亏初定分减去出入分，得到带食差。各设置带食差，用距食分乘以它，除以定用分，日食除以四百七十八、月食除以五百二十六，得到带食的大分；余数作为小分。
食入更筹
计算食入更筹
各置初、甚、末定分。晨分已下，以昏分加之；昏分已上，昏分减之：皆更用分而一，为更数。余，筹用分而一，为筹数。
各设置初亏、食甚、复圆的定分。在晨分以下的，用昏分加上它；在昏分以上的，用昏分减去它：都除以更用分，得到更数。余数，除以筹用分，得到筹数。
钦天步五星术
钦天历推算五星的方法
岁星
木星
周率：二百八十七万一千九百七十六，六。
周率：二百八十七万一千九百七十六点六。
变率：二十四万二千二百一十五，六十六。
变率：二十四万二千二百一十五点六六。
历率：二百六十二万九千七百六十一，七十八。
历率：二百六十二万九千七百六十一点七八。
周策：三百九十八，六千三百七十六，六。
周策：三百九十八天，六千三百七十六分点六。
历中：一百八十二，四千四百八十，八十九。
历中：一百八十二天，四千四百八十分点八九。
变 段
变化阶段
变 日
变化天数
变 度
变化度数
变 历
变化历数
晨见
晨见
一十七
十七天
三〈三十七〉
三度三十七分
二〈二十四〉
二度二十四分
顺疾
顺行快速
九十
九十天
一十六〈六十三〉
十六度六十三分
一十一〈一十三〉
十一度十三分
顺迟
顺行缓慢
二十五
二十五天
二〈九〉
二度九分
一〈二十九〉
一度二十九分
前留
前留
二十六〈三十二〉
二十六天三十二分
退迟
逆行缓慢
一十四
十四天
一〈一十二〉
一度十二分
空〈二十八〉
零度二十八分
退疾
逆行快速
二十七
二十七天
四〈三十八〉
四度三十八分
一〈三十七〉
一度三十七分
退疾
逆行快速
二十七
二十七天
四〈三十八〉
四度三十八分
一〈三十七〉
一度三十七分
退迟
逆行缓慢
一十四
十四天
一〈一十二〉
一度十二分
空〈二十八〉
零度二十八分
后留
后留
二十六〈三十二〉
二十六天三十二分
顺迟
顺行缓慢
二十五
二十五天
二〈九〉
二度九分
一〈二十九〉
一度二十九分
顺疾
顺行快速
九十
九十天
一十六〈六十三〉
十六度六十三分
一十一〈一十三〉
十一度十三分
夕伏
夕伏
一十七
十七天
三〈三十七〉
三度三十七分
二〈二十四〉
二度二十四分
荧惑
火星
周率：五百六十一万五千四百二十二，一十一。
周率：五百六十一万五千四百二十二点一一。
变率：二百九十八万五千六百六十一，七十一。
变率：二百九十八万五千六百六十一点七一。
历率：二百六十二万九千七百六十，空。
历率：二百六十二万九千七百六十点零。
周策：七百七十九，六千六百二十二，一十一。
周策：七百七十九天，六千六百二十二点一一分。
历中：一百八十二，四千四百八十，空。
历中：一百八十二天，四千四百八十分点零。
变 段
变化阶段
变 日
变化天数
变 度
变化度数
变 历
变化历数
晨见
晨见
七十三
七十三天
五十三〈六十八〉
五十三度六十八分
五十〈五十八〉
五十度五十八分
顺疾
顺行快速
七十三
七十三天
五十一〈一〉
五十一度一分
四十八〈三〉
四十八度三分
次疾
次快速
七十一
七十一天
四十六〈六十九〉
四十六度六十九分
四十四〈一十七〉
四十四度十七分
次迟
次缓慢
七十一
七十一天
四十五〈三十三〉
四十五度三十三分
四十二〈五十八〉
四十二度五十八分
顺迟
顺行缓慢
六十二
六十二天
一十九〈二十九〉
十九度二十九分
一十八〈二十〉
十八度二十分
前留
前留
八〈六十九〉
八天六十九分
退迟
逆行缓慢
一十
十天
一〈五十八〉
一度五十八分
空〈四十四〉
零度四十四分
退疾
逆行快速
二十一
二十一天
七〈四十六〉
七度四十六分
二〈四十〉
二度四十分
退疾
逆行快速
二十一
二十一天
七〈四十六〉
七度四十六分
二〈四十〉
二度四十分
退迟
逆行缓慢
一十
十天
一〈五十八〉
一度五十八分
空〈四十四〉
零度四十四分
后留
后留
八〈六十九〉
八天六十九分
顺迟
顺行缓慢
六十二
六十二天
一十九〈二十九〉
十九度二十九分
一十八〈二十〉
十八度二十分
次迟
次缓慢
历中：一百八十二，四千四百七十九，九十。
历法中间值：一百八十二，四千四百七十九，九十。
变 段
变化阶段
变 日
变化天数
变 度
变化度数
变 历
变化历数
晨见
清晨出现
一十九
十九
二〈七〉
二（七）
一〈一十四〉
一（十四）
顺疾
顺行快速
六十五
六十五
六〈三十八〉
六（三十八）
三〈五十一〉
三（五十一）
顺迟
顺行缓慢
一十九
十九
空〈六十三〉
零（六十三）
空〈三十五〉
零（三十五）
前留
前段停留
三十七〈三〉
三十七（三）
退迟
逆行缓慢
一十六
十六
空〈四十三〉
零（四十三）
空〈一十四〉
零（十四）
退疾
逆行快速
三十三
三十三
二〈三十五〉
二（三十五）
空〈六十〉
零（六十）
退疾
逆行快速
三十三
三十三
二〈三十五〉
二（三十五）
空〈六十〉
零（六十）
退迟
逆行缓慢
一十六
十六
空〈四十三〉
零（四十三）
空〈一十四〉
零（十四）
后留
后段停留
三十七三
三十七三
顺迟
顺行缓慢
一十九
十九
空〈六十三〉
零（六十三）
空〈三十五〉
零（三十五）
顺疾
顺行快速
六十五
六十五
六〈三十八〉
六（三十八）
三〈五十一〉
三（五十一）
夕伏
傍晚隐伏
一十九
十九
二〈七〉
二（七）
一〈一十四〉
一（十四）
太白
金星（太白）
周率：四百二十万四千一百四十三，九十六。
周率：四百二十万四千一百四十三，九十六。
变率：四百二十万四千一百四十三，九十六。
变率：四百二十万四千一百四十三，九十六。
历率：二百六十二万九千七百五十，五十六。
历率：二百六十二万九千七百五十，五十六。
周策：五百八十三，六千五百四十三，九十六。
周策：五百八十三，六千五百四十三，九十六。
历中：一百八十二，四千四百七十五，二十八。
历中：一百八十二，四千四百七十五，二十八。
变 段
变化阶段
变 日
变化天数
变 度
变化度数
变 历
变化历数
夕见
傍晚出现
四十二
四十二
五十三〈四十〉
五十三（四十）
五十一〈一十七〉
五十一（十七）
顺疾
顺行快速
九十六
九十六
一百二十一〈五十七〉
一百二十一（五十七）
一百一十六〈三十九〉
一百一十六（三十九）
次疾
次快速
七十三
七十三
八十〈三十七〉
八十（三十七）
七十七〈二〉
七十七（二）
次迟
次缓慢
三十三
三十三
三十四〈一〉
三十四（一）
三十二〈四十〉
三十二（四十）
顺迟
顺行缓慢
二十四
二十四
一十一〈六十一〉
十一（六十一）
一十一〈二十四〉
十一（二十四）
前留
前段停留
六〈六十九〉
六（六十九）
退迟
逆行缓慢
一〈二十二〉
一（二十二）
空〈三十一〉
零（三十一）
退疾
逆行快速
三〈六十五〉
三（六十五）
一〈二十二〉
一（二十二）
夕伏
傍晚隐伏
四〈四十〉
四（四十）
一〈三十七〉
一（三十七）
晨见
清晨出现
四〈四十〉
四（四十）
一〈三十七〉
一（三十七）
退疾
逆行快速
三〈六十五〉
三（六十五）
一〈二十二〉
一（二十二）
退迟
逆行缓慢
一〈二十二〉
一（二十二）
空〈三十一〉
零（三十一）
后留
后段停留
六〈六十九〉
六（六十九）
顺迟
顺行缓慢
二十四
二十四
一十一〈六十一〉
十一（六十一）
一十一〈二十四〉
十一（二十四）
次迟
次缓慢
三十三
三十三
三十四〈一〉
三十四（一）
三十二〈四十〉
三十二（四十）
次疾
次快速
七十三
七十三
八十〈三十七〉
八十（三十七）
七十七〈二〉
七十七（二）
顺疾
顺行快速
九十六
九十六
一百二十一〈五十七〉
一百二十一（五十七）
一百一十六〈三十九〉
一百一十六（三十九）
晨伏
清晨隐伏
四十二
四十二
五十三〈四十〉
五十三（四十）
五十一〈一十七〉
五十一（十七）
辰星
水星（辰星）
周率：八十三万四千三百三十五，五十二。
周率：八十三万四千三百三十五，五十二。
变率：八十三万四千三百三十五，五十二。
变率：八十三万四千三百三十五，五十二。
历率：二百六十二万九千七百六十，四十四。
历率：二百六十二万九千七百六十，四十四。
周策：一百一十五，六千三百三十五，五十二。
周策：一百一十五，六千三百三十五，五十二。
历中：一百八十二，四千四百八十，二十二。
历中：一百八十二，四千四百八十，二十二。
变 段
变化阶段
变 日
变化天数
变 度
变化度数
变 历
变化历数
夕见
傍晚出现
一十七
十七
三十四〈一〉
三十四（一）
二十九〈五十四〉
二十九（五十四）
顺疾
顺行快速
一十一
十一
一十八〈二十四〉
十八（二十四）
一十六〈四〉
十六（四）
顺迟
顺行缓慢
一十六
十六
一十一〈四十三〉
十一（四十三）
一十〈一十〉
十（十）
前留
前段停留
二〈六十八〉
二（六十八）
夕伏
傍晚隐伏
一十一
十一
晨见
清晨出现
一十一
十一
后留
后段停留
二〈六十八〉
二（六十八）
顺迟
顺行缓慢
一十六
十六
一十一〈四十三〉
十一（四十三）
一十〈一十〉
十（十）
顺疾
顺行快速
一十一
十一
一十八〈二十四〉
十八（二十四）
一十六〈四〉
十六（四）
晨伏
清晨隐伏
一十七
十七
三十四〈一〉
三十四（一）
二十九〈五十四〉
二十九（五十四）
中日中星
中日与中星
置气积，以其星周率除之，为周数；不尽为天正中气积前合。[3]用减岁率，为前年天正中气后合。如不足减，则加岁率以减之，为次前年天正中气后合。各以统法约之，为日、为度，即所求平合中日、中星也。置中日，以逐段变日累加之，即逐段中日也。置中星，以逐段变度顺加、退减之，即得逐段中星。金水夕伏晨见，皆退变也。
设置气积，用该星的周率去除，得到周数；余数就是天正中气积前合。用岁率减去它，得到前年天正中气后合。如果不够减，就加上岁率再减，得到次前年天正中气后合。各用统法约简，得到日和度，就是所求的平合中日和中星。设置中日，用逐段的变化天数依次累加，就得到逐段的中日。设置中星，用逐段的变化度数顺行相加、逆行相减，就得到逐段的中星。金星和水星的傍晚隐伏和清晨出现，都是逆行变化。
入历
入历
置变率。以周数乘之，以历率去之，余满统法为度。历中以下，为先；以上，减去历中，为后：即所求平合入历。以逐段变历累加之，得逐段入历也。
设置变率。用周数乘它，用历率去除，余数满统法就是度。历中以下，称为先；以上，减去历中，称为后：这就是所求的平合入历。用逐段的变化历数依次累加，得到逐段的入历。
先后定数
先后定数
置入历分，以其度损益率乘之，经法而一，用损益其下先后数，即所求也。
设置入历分，用它的度损益率相乘，除以经法，用来增减它下面的先后数，就是所求的结果。
常日定星
常日与定星
置中日中星，各以先后定数，先加、后减之，留用前段先后数，太白顺伏见及前顺疾次疾后次迟次疾疾、辰星顺伏见及前疾后迟，并先减、后加之，即各为其段常日定星。置定星，以其年天正中气日躔黄道宿次加而命之，得逐段末日加时宿度也。
设置中日和中星，各用先后定数，先加、后减，停留用前段的先后数，金星顺行隐伏出现及前顺行快速、次快速、后次缓慢、次快速、快速，水星顺行隐伏出现及前快速、后缓慢，都先减、后加，就各自成为该段的常日定星。设置定星，用该年天正中气太阳运行黄道宿次加上并命名，得到逐段末日的加时宿度。
盈缩定数
盈缩定数
置常日，如岁中以下，为在盈；以上，减去岁中，余为在缩：即常日入盈缩历也。置历分。以其日损益率乘之，经法而一，用损益其下盈缩数，即得所求也。
设置常日，如果在岁中以下，就是盈；以上，减去岁中，余数就是缩：这就是常日入盈缩历。设置历分。用它的日损益率相乘，除以经法，用来增减它下面的盈缩数，就得到所求的结果。
定日
定日
置常日，以盈缩定数盈减、缩加之，为定日。以其年天正中气加而命之，即逐段末日加时日辰也。
设置常日，用盈缩定数，盈时减、缩时加，得到定日。用该年天正中气加上并命名，就是逐段末日的加时日辰。
入中节
入中节
置定日，以气策除之，命起冬至，即所入气日数也。
设置定日，用气策去除，从冬至开始命名，就是所入气的日数。
平行分
平行分
置定日，以前段定日减之，为日率；定星与前段定星相减，为度率。通度率，以经法乘之，通日率而一，为平行分。
设置定日，用前段的定日减去它，得到日率；定星与前段的定星相减，得到度率。通分度率，用经法乘它，通分日率并除，得到平行分。
初末行分
初末行分
近伏段与伏段平行分，合而半之，为其段近伏行分。以平行分减之，余减平行分，为其段远伏行分。近留段近留行分空。倍平行分为其段远留行分。其不近伏留段，皆以顺行二段平行分，合而半之，为前段末日、后段初日行分。各与其段平行分相减，平行分多，则加平行分；平行分少，则减平行分，即前段初日、后段末日行分。其不近伏留段，退行则以迟段近疾行分，为疾段近迟行分，所得与平行分相减，平行分多，则加之，少则减之：皆为远迟行分也。
靠近伏段的与伏段的平行分，合并后取半，就是该段的近伏行分。用平行分减去它，余数再减平行分，就是该段的远伏行分。靠近留段的近留行分为零。加倍平行分就是该段的远留行分。那些不靠近伏留段的，都用顺行的两段平行分，合并后取半，作为前段末日、后段初日的行分。各自与该段的平行分相减，平行分多，就加平行分；平行分少，就减平行分，就是前段初日、后段末日的行分。那些不靠近伏留段，逆行时用迟段的近疾行分，作为疾段的近迟行分，所得结果与平行分相减，平行分多就加，少就减：都是远迟行分。
初行夜半宿次
初行夜半宿次
置经法，以前段末日加时分减之；余乘前段末日行分，经法而一；用顺加、退减前段末日加时宿度，为其段初行昏后夜半宿度也。
设置经法，用前段末日的加时分减去它；余数乘以前段末日的行分，除以经法；用顺行相加、逆行相减前段末日的加时宿度，就是该段初行黄昏后夜半的宿度。
每日行分
每日行分
初末行分相减，为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之，为日差。半日差，以减多、加少为其段初末定行分。置初定行分，用日差末多则累加、末少则累减，为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度，为每日昏后夜半星所至宿度也。
初末行分相减，得到差率。累计该段初行黄昏后夜半到后段初行黄昏后夜半的天数，除它，得到日差。日差的一半，用来减多、加少，作为该段的初末定行分。设置初定行分，用日差，末多就累加、末少就累减，得到每日行分。用每日行分顺行相加、逆行相减初行黄昏后夜半的宿度，就是每日黄昏后夜半星星到达的宿度。
先定日昏后夜半宿次
先定日昏后夜半宿次
自初日累计距所求日数，以乘其段日差；末多用加、末少用减初日行分，为其日行分。合初日而半之，以所累计日乘之，用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次，即所求也。
从初日累计到所求日的天数，用它乘该段的日差；末多用加、末少用减初日的行分，得到该日的行分。合并初日并取半，用所累计的天数乘它，用顺行相加、逆行相减该段初行黄昏后夜半的宿次，就是所求的结果。
钦天步发敛术
钦天步发敛术
候策：五，五百二十四，四十五。
候策：五，五百二十四，四十五。
虎始交
老虎开始交配。
荔挺出
荔草挺出地面。
爻象图
爻象图。
冬至 坎初六
冬至：对应坎卦初六爻。
公 中孚
公卦：中孚卦。
辟 复
辟卦：复卦。
侯 屯〈内〉
侯卦：屯卦（内卦）。
小寒 坎九二
小寒：对应坎卦九二爻。
侯 屯〈外〉
侯卦：屯卦（外卦）。
大夫 谦
大夫卦：谦卦。
卿 睽
卿卦：睽卦。
大寒 坎六三
大寒：对应坎卦六三爻。
公 升
公卦：升卦。
辟 临
辟卦：临卦。
侯 小过〈内〉
侯卦：小过卦（内卦）。
立春 坎六四
立春：对应坎卦六四爻。
侯 小过〈外〉
侯卦：小过卦（外卦）。
大夫 蒙
大夫卦：蒙卦。
卿 益
卿卦：益卦。
雨水 坎九五
雨水：对应坎卦九五爻。
公 渐
公卦：渐卦。
辟 泰
辟卦：泰卦。
侯 需〈内〉
侯卦：需卦（内卦）。
惊蛰 坎上六
惊蛰：对应坎卦上六爻。
侯 需〈外〉
侯卦：需卦（外卦）。
大夫 随
大夫卦：随卦。
卿 晋
卿卦：晋卦。
春分 震初九
春分：对应震卦初九爻。
公 解
公卦：解卦。
辟 大壮
辟卦：大壮卦。
侯 豫〈内〉
侯卦：豫卦（内卦）。
清明 震六二
清明：对应震卦六二爻。
侯 豫〈外〉
侯卦：豫卦（外卦）。
大夫 讼
大夫卦：讼卦。
卿 蛊
卿卦：蛊卦。
谷雨 震六三
谷雨：对应震卦六三爻。
公 革
公卦：革卦。
辟 夬
辟卦：夬卦。
侯 旅〈内〉
侯卦：旅卦（内卦）。
立夏 震九四
立夏：对应震卦九四爻。
侯 旅〈外〉
侯卦：旅卦（外卦）。
大夫 师
大夫卦：师卦。
卿 比
卿卦：比卦。
小满 震六五
小满：对应震卦六五爻。
公 小畜
公卦：小畜卦。
辟 干
辟卦：乾卦。
侯 大有〈内〉
侯卦：大有卦（内卦）。
芒种 震上六
芒种：对应震卦上六爻。
侯 大有〈外〉
侯卦：大有卦（外卦）。
大夫 家人
大夫卦：家人卦。
卿 井
卿卦：井卦。
夏至 离初九
夏至：对应离卦初九爻。
公 咸
公卦：咸卦。
辟 姤
辟卦：姤卦。
侯 鼎〈内〉
侯卦：鼎卦（内卦）。
小暑 离六二
小暑：对应离卦六二爻。
侯 鼎〈外〉
侯卦：鼎卦（外卦）。
大夫 丰
大夫卦：丰卦。
卿 涣
卿卦：涣卦。
大暑 离九三
大暑：对应离卦九三爻。
公 履
公卦：履卦。
辟 遯
辟卦：遯卦。
侯 恒〈内〉
侯卦：恒卦（内卦）。
立秋 离九四
立秋：对应离卦九四爻。
侯 恒〈外〉
侯卦：恒卦（外卦）。
大夫 节
大夫卦：节卦。
卿 同人
卿卦：同人卦。
处暑 离六五
处暑：对应离卦六五爻。
公 损
公卦：损卦。
辟 否
辟卦：否卦。
侯 巽〈内〉
侯卦：巽卦（内卦）。
白露 离上九
白露：对应离卦上九爻。
侯 巽〈外〉
侯卦：巽卦（外卦）。
大夫 萃
大夫卦：萃卦。
卿 大畜
卿卦：大畜卦。
秋分 兑初九
秋分：对应兑卦初九爻。
公 贲
公卦：贲卦。
辟 观
辟卦：观卦。
侯 归妹〈内〉
侯卦：归妹卦（内卦）。
寒露 兑九二
寒露：对应兑卦九二爻。
侯 归妹〈外〉
侯卦：归妹卦（外卦）。
大夫 无妄
大夫卦：无妄卦。
卿 明夷
卿卦：明夷卦。
霜降 兑六三
霜降：对应兑卦六三爻。
公 困
公卦：困卦。
辟 剥
辟卦：剥卦。
侯 艮〈内〉
侯卦：艮卦（内卦）。
立冬 兑九四
立冬：对应兑卦九四爻。
侯 艮〈外〉
侯卦：艮卦（外卦）。
大夫 既济
大夫卦：既济卦。
卿 噬嗑
卿卦：噬嗑卦。
小雪 兑九五
小雪：对应兑卦九五爻。
公 大过
公卦：大过卦。
辟 坤
辟卦：坤卦。
侯 未济〈内〉
侯卦：未济卦（内卦）。
大雪 兑上六
大雪：对应兑卦上六爻。
侯 未济〈外〉
侯卦：未济卦（外卦）。
大夫 蹇
大夫卦：蹇卦。
卿 颐
卿卦：颐卦。
七十二候
七十二候。
各置中节，即初候也。以候策累加之，即次候也。
每个中气所在的节气，就是初候。用候的策数依次累加，就得到次候。
六十四卦
六十四卦。
置中气，即公卦也。以卦策累加之，即次卦也。置候卦，以外策加之，即外卦也。
确定中气，就是公卦。用卦的策数依次累加，就得到次卦。确定候卦，用外策累加，就得到外卦。
五行用事
五行主事。
置四立之节而命之，即春木、夏火、秋金、冬水用事之初也。置四季之节，各以维策加之，即土用事也。
确定立春、立夏、立秋、立冬这四个节气并命名，就是春木、夏火、秋金、冬水开始主事的时候。确定四季的节气，各自用维策累加，就是土主事的时候。
没日
没日。
中节分五千六百二十六秒六十五已上者，用减统法，为有没分。通气策以乘之，气盈而一，满统法为日；用加其气而命之，即所求没日也。
中气分数在五千六百二十六秒六十五以上的，用统法减去，得到有没分。用通气策乘以这个数，气盈满一，达到统法就是一日；用它加上该气并命名，就是所求的没日。
灭日
灭日。
常朔分朔虚已下者，为灭分。以朔率乘之，朔虚而一，盈统法为日；用加其朔而命之，即所求灭日也。
常朔分数在朔虚以下的，就是灭分。用朔率乘以这个数，朔虚满一，达到统法就是一日；用它加上该朔并命名，就是所求的灭日。
右朴所撰钦天历经四篇。旧史亡其步发敛一篇，而在者三篇，简略不完，不足为法。朴历世既罕传，予尝问于著作佐郎刘羲叟，羲叟为予求得其本经，然后朴之历大备。羲叟好学知书史，尤通于星历，尝谓予曰：「前世造历者，其法不同而多差。至唐一行始以天地之中数作大衍历，最为精密。后世善治历者，皆用其法，惟写分拟数而已。至朴亦能自为一家。朴之历法，总日躔差为盈缩二历，分月离为迟疾二百四十八限，以考衰杀之渐，以审朓朒，而朔望正矣。校赤道九限，更其率数，以步黄道，使日躔有常度；分黄道八节，辨其内外，以揆九道，使月行如循环，而二曜协矣。观天势之升降，察轨道之斜正，以制食差，而交会密矣。测岳台之中晷，以辨二至之日夜，而轨漏实矣。推星行之逆顺、伏留，使舒亟有渐，而五纬齐矣。然不能宏深简易，而径急是取。至其所长，虽圣人出不能废也。」羲叟之言盖如此，览者得以考焉。
以上是王朴所撰写的《钦天历经》四篇。旧史丢失了其中“步发敛”一篇，现存的三篇简略不完整，不足以作为法则。王朴的历法世间很少流传，我曾向著作佐郎刘羲叟询问，刘羲叟为我找到了它的原本经书，然后王朴的历法才大体完备。刘羲叟好学，通晓书史，尤其精通星历，他曾对我说：“前代制造历法的人，方法不同且多有误差。到唐代一行开始用天地的中数创作《大衍历》，最为精密。后世善于治历的人，都采用他的方法，只是抄写分数、模拟数字而已。到王朴也能自成一家。王朴的历法，综合太阳运行的差数，分为盈缩二历；将月亮运动分为迟疾二百四十八限，以考察衰杀的渐进过程，以审察月亮的盈缩变化，从而使朔望准确。校正赤道九限，更改其率数，以推算黄道，使太阳运行有固定度数；划分黄道八节，辨别其内外，以测量九道，使月亮运行如循环，从而使日月协调。观察天势的升降，考察轨道的斜正，以制定食差，从而使交会精密。测量岳台的日晷，以辨别二至日的昼夜，从而使漏刻准确。推算行星运行的顺逆、伏留，使快慢有渐进过程，从而使五纬整齐。然而不能做到宏大精深、简明易行，而是追求直接急促。至于它的长处，即使圣人出现也不能废弃。”刘羲叟的话大概如此，读者可以据此考察。
卷五十七
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