卷一百三十九 ◄
旧五代史
卷一百四十
历志
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历志
古先哲王，受命而帝天下者，必先观象以垂法，治历以明时，使万物服其化风，四海同其正朔，然后能允厘下土，钦若上天。故虞舜之绍唐尧，先齐七政；武王之得箕子，首叙九畴。皇极由是而允兴，人时以之而不忒。历代已降，何莫由斯。
古代圣明的君王，接受天命而统治天下的人，必定先观察天象来颁布法则，制定历法来明确时序，使万物顺从他的教化，四海统一他的历法，然后才能治理好天下，敬顺上天。所以虞舜继承唐尧，首先整顿日月五星；周武王得到箕子，首先陈述九种治国大法。皇极因此得以确立，人间的时序因此没有差错。历代以来，没有不遵循这条道路的。
粤自轩黄，肇正天统，岁躔辛卯，历法时成。故黄帝始用《辛卯历》，颛顼次用《乙卯历》，虞用《戊午历》，夏用《丙寅历》，商用《甲寅历》，周用《丁巳历》，鲁用《庚子历》，秦用《乙卯历》。汉用《太初历》《四分历》《三统历》，凡三本。魏用《黄初历》《景初历》，凡二本。晋用《元始历》《合元万分历》，凡二本。宋用《大明历》《元嘉历》，凡二本。齐用《天保历》《同章历》《正象历》，凡三本。后魏用《兴和历》《正光历》《正元历》，凡三本。梁用《大同历》《乾象历》《永昌历》，凡三本。后周用《天和历》《丙寅历》《明元历》，凡三本。隋用《甲子历》《开皇历》《皇极历》《大业历》，凡四本。唐用《戊寅历》《麟德历》《神龙历》《大衍历》《元和观象历》《长庆宣明历》《宝应历》《正元历》《景福崇元历》，凡九本。
自从黄帝开始，首先确立天统，岁星运行到辛卯位置，历法便及时完成。所以黄帝开始使用《辛卯历》，颛顼接着使用《乙卯历》，虞舜使用《戊午历》，夏朝使用《丙寅历》，商朝使用《甲寅历》，周朝使用《丁巳历》，鲁国使用《庚子历》，秦朝使用《乙卯历》。汉朝使用《太初历》《四分历》《三统历》，共三种。魏朝使用《黄初历》《景初历》，共两种。晋朝使用《元始历》《合元万分历》，共两种。宋朝使用《大明历》《元嘉历》，共两种。齐朝使用《天保历》《同章历》《正象历》，共三种。后魏使用《兴和历》《正光历》《正元历》，共三种。梁朝使用《大同历》《乾象历》《永昌历》，共三种。后周使用《天和历》《丙寅历》《明元历》，共三种。隋朝使用《甲子历》《开皇历》《皇极历》《大业历》，共四种。唐朝使用《戊寅历》《麟德历》《神龙历》《大衍历》《元和观象历》《长庆宣明历》《宝应历》《正元历》《景福崇元历》，共九种。
洎梁氏之应运也，乘唐室陵迟之后，黄巢离乱之余，众职未修，三辰孰验。故当时岁历，犹用《宣明》《崇元》二法，参而成之。
等到后梁顺应天命建立时，正值唐朝衰败之后，黄巢作乱之余，各种官职尚未整顿，日月星辰谁来观测？所以当时的历法，仍然采用《宣明历》和《崇元历》两种方法，参酌而成。
及晋祖肇位，司天监马重绩始造新历，奉表上之，云：「臣闻为国者，正一气之元，宣万邦之命，爰资历以立章程。《长庆宣明》，虽气朔不渝，即星躔罕验；《景福崇元》，纵五历甚正，而年差一日。今以《宣明》气朔，《崇元》星纬，二历相参，方得符合。自古诸历，皆以天正十一月为岁首，循太古甲子为上元，积岁弥多，差阔至甚。臣改法定元，创为新历一部二十一卷，七章上下经二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐天宝十四载乙未，立为近元，以雨水正月朔为岁首。谨诣阁门上进。」〈（《玉海》：《调元历》，盖仿曹士𫇭小历之旧。唐建中时，曹士𫇭始变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首。世谓之小历。）〉
等到后晋高祖即位，司天监马重绩开始制作新历法，上表进呈说：“我听说治理国家的人，要端正一气的根本，宣布万邦的政令，必须依靠历法来建立章程。《长庆宣明历》虽然节气朔日没有改变，但星宿运行很少应验；《景福崇元历》即使五种历法很正确，但每年相差一天。现在用《宣明历》的节气朔日，《崇元历》的星宿纬度，两种历法相互参酌，才能符合。自古以来各种历法，都以天正十一月为岁首，遵循太古甲子为上元，积累的年岁越多，误差越大。我改变方法确定历元，创作新历法一部共二十一卷，七章上下经二卷，算草八卷，立成十二卷，选取唐朝天宝十四年乙未，立为近元，以雨水正月初一为岁首。恭敬地到阁门上进。”〈（《玉海》：《调元历》，大概是仿照曹士𫇭小历的旧例。唐朝建中年间，曹士𫇭开始改变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首。世人称之为小历。）〉
晋高祖命司天少监赵仁锜、张文皓，秋官正徐皓，天文参谋赵延乂、杜升、杜崇龟等，以新历与《宣明》《崇元》考核得失。俾有司奉而行之，因赐号《调元历》，仍命翰林学士承旨和凝撰序。
后晋高祖命令司天少监赵仁锜、张文皓，秋官正徐皓，天文参谋赵延乂、杜升、杜崇龟等人，用新历法与《宣明历》《崇元历》考核得失。让有关部门遵奉施行，于是赐名《调元历》，并命翰林学士承旨和凝撰写序文。
其后数载，法度浸差。至周显德二年，世宗以端明殿学士、左散骑常侍王朴明于历算，乃命朴考而正之。朴奉诏岁余，撰成《钦天历》十五卷，上之。表云：
此后几年，历法逐渐出现偏差。到了后周显德二年，世宗因为端明殿学士、左散骑常侍王朴精通历法计算，于是命王朴考核并修正它。王朴奉诏一年多，撰成《钦天历》十五卷，进呈给皇帝。上表说：
臣闻圣人之作也，在乎知天人之变者也。人情之动，则可以言知之；天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成；阴阳寒暑，由斯而节；四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端立极，必体其元；布政考绩，必因其岁；礼动乐举，必正其朔；三农百工，必授其时；五刑九伐，必顺其气；庶务有为，必从其日月。六籍宗之为大典，百王执之为要道。是以圣人受命，必治历数。故得五纪有常度，庶征有常应，正朔行之于天下也。
我听说圣人的作为，在于了解天与人的变化。人情的变动，可以用言语来了解；天道的运行，应当用数字来了解。数字的作用，圣人用它来观察天道。年月日时，由此而形成；阴阳寒暑，由此而调节；四方的政事，由此而推行。治理国家的人，开始即位确立准则，必须体察历元；施行政事考核功绩，必须依据年份；举行礼仪演奏音乐，必须端正朔日；农民和工匠，必须授予时令；五刑九伐，必须顺应节气；各种事务的开展，必须遵循日月。六经尊崇它为重要典籍，历代帝王把它作为重要法则。所以圣人接受天命，必定整治历法。因此能够使五纪有固定的度数，各种征兆有固定的应验，正朔通行于天下。
自唐而下，凡历数朝，乱日失天，垂将百载，天之历数，汩陈而已矣。今陛下顺考古道，寅畏上天，咨询庶官，振举坠典。以臣薄游曲艺，尝涉旧史，遂降述作之命，俾究迎推之要，虽非能者，敢不奉诏。乃包万象以立法，齐七政以立元，测圭箭以候气，审朓朒以定朔，明九道以步月，校迟疾以推星，考黄道之斜正，辨天势之升降，而交蚀详焉。
自唐朝以后，历经几个朝代，历法混乱失去天象，将近百年，天的历数，只是混乱地陈列罢了。如今陛下遵循古道，敬畏上天，咨询百官，振兴废弛的典章。因为我略通技艺，曾涉猎旧史，于是下达撰述的命令，让我探究推算的要领，我虽然不是能人，但怎敢不奉诏。于是包罗万象来制定法则，齐整日月五星来确立历元，测量圭表日影来候察节气，审察月行迟速来定朔日，明确九道来推算月亮运行，校核行星快慢来推算星象，考察黄道的斜正，辨别天势的升降，而交食的详情也就清楚了。
夫立天之道，曰阴与阳，阴阳各有数，合则化成矣。阳之策三十六，阴之策二十四，奇偶相命，两阳三阴，同得七十二，同则阴阳之数合。七十二者，化成之数也，化成则谓之五之之数。五之得期之数，过者谓之气盈，不及谓之朔虚。至于应变分用，无所不通，所谓包万象矣。故以七十二为经法，经者常也，常用之法也。法者数之节也，随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法。自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二百万，气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，岁日月时皆甲子，日月五星，合在子正之宿，当盈缩先后之中，所谓七政齐矣。
确立天的法则，叫做阴与阳，阴阳各有其数，相合则化生而成。阳的策数是三十六，阴的策数是二十四，奇偶相配，两阳三阴，同样得到七十二，相同则阴阳之数相合。七十二，是化生之数，化生则称为五之之数。五倍得到一年的天数，超过的叫做气盈，不足的叫做朔虚。至于应变分用，无所不通，这就是所谓包罗万象。所以用七十二作为经法，经是常的意思，是常用的法则。法是数的节度，随着法进退，不失去原来的位置，所以叫做通法。用通法推进经法，得到七千二百，叫做统法。从历元进入经法，先用此法，统领历法的各种法则。用通法推进统法，得到七十二百万，节气朔日之下，收分必定穷尽，叫做全率。用通法推进全率，得到七千二百万，叫做大率，而元纪由此产生。元，是指年、月、日、时都是甲子，日月五星，会合在子正之宿，处于盈缩先后的中间，这就是所谓七政齐整了。
古之植圭于阳城者，以其近洛故也，盖尚慊其中，乃在洛之东偏。开元十二年，遣使天下候影，南距林邑国，北距横野军，中得浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。皇家建国，定都于梁。今树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数，晷漏正，则日之所至，气之所应得之矣。
古代在阳城树立圭表，是因为它靠近洛阳的缘故，但还嫌它不在正中，它位于洛阳的东偏。开元十二年，派遣使者到天下各地观测日影，南到林邑国，北到横野军，中间在浚仪的岳台测得结果，符合南北弦线，居于大地之中。我朝建国，定都于汴梁。现在树立圭表放置箭尺，测量岳台的日晷漏刻，以此作为中数，晷漏正确，那么太阳所到之处，节气所应之处就能得到了。
日月皆有盈缩。日盈月缩，则后中而朔；月盈日缩，则先中而朔。自古朓肭之法，率皆平行之数，入历既有前次，而又衰稍不伦。《皇极》旧述，则迂回而难用，降及诸历，则疏远而多失。今以月离朓朒，随历较定，日躔朓朒，临用加减，所得者入离定日也。一日之中，分为九限，逐限损益，衰稍有伦。朓朒之法，所谓审矣。
日月都有盈缩。太阳盈月亮缩，则合朔在月中之后；月亮盈太阳缩，则合朔在月中之前。自古以来朓朒的方法，大多都是平行之数，进入历法既有前后的次序，而增减又不合理。《皇极历》的旧述，则迂回而难用，到了后来的各种历法，则疏远而多有失误。现在用月亮运行的朓朒，随历法校定，太阳运行的朓朒，临用时加减，所得的就是入离定日。一天之中，分为九限，逐限损益，增减有规律。朓朒的方法，可以说是审慎了。
赤道者，天之纮带也，其势圆而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也，其半在赤道内，半在赤道外，去赤道极远二十四度。当与赤道交，则其势斜；当去赤道远，则其势直。当斜则日行宜迟，当直则日行宜速。故二分前后加其度，二至前后减其度。九道者，月轨也，其半在黄道内，半在黄道外，去黄道极远六度。出黄道谓之正交，入黄道谓之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，则比黄道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。若正交、中交在二至之宿，则其势差斜。故较去二至、二分远近，以考斜正，乃得加减之数。自古虽有九道之说，盖亦知而未详，空有祖述之文，全无推步之用。今以黄道一周，分为八节，一节之中，分用九道，尽七十二道而复，使日月之轨，无所隐其斜正之势焉。九道之法，所谓明矣。
赤道，是天的纮带，它的形状圆而平，记载着星宿度数的常数。黄道，是太阳的轨道，它的一半在赤道内，一半在赤道外，离赤道最远二十四度。当与赤道相交时，它的形状斜；当离赤道远时，它的形状直。当斜时太阳运行应该慢，当直时太阳运行应该快。所以春分秋分前后增加它的度数，夏至冬至前后减少它的度数。九道，是月亮的轨道，它的一半在黄道内，一半在黄道外，离黄道最远六度。出黄道叫做正交，入黄道叫做中交。如果正交在秋分之宿，中交在春分之宿，那么比黄道更斜。如果正交在春分之宿，中交在秋分之宿，那么比黄道反而直。如果正交、中交在夏至冬至之宿，那么它的形状稍斜。所以比较离冬至夏至、春分秋分的远近，来考察斜正，才能得到加减的度数。自古以来虽然有九道的说法，但大概也是知道而不详细，空有祖述的文字，完全没有推算的作用。现在把黄道一周，分为八节，一节之中，分别使用九道，走完七十二道而循环，使日月的轨道，无处隐藏它的斜正之势。九道的方法，可以说是明确了。
星之行也，近日而疾，远日而迟，去日极远，势尽而留。自古诸历，分段失实，隆降无准，今日行分尚多，次日便留，自留而退，唯用平行，仍以入段行度为入历之数，皆非本理，遂至乖戾。今校定逐日行分，积逐日行分以为变段。于是自疾渐而迟，势尽而留，自留而行，亦积微而后多。别立诸段变历，以推变差，俾诸段变差际会相合，星之迟疾，可得而知之矣。
行星的运行，靠近太阳就快，远离太阳就慢，离太阳极远，势尽而停留。自古以来各种历法，分段失实，升降没有标准，今天运行的分度还多，第二天便停留，从停留而退行，只使用平行，仍然以入段行度作为入历之数，都不是本来的道理，于是导致乖戾。现在校定每日行分，积累每日行分作为变段。于是从快速逐渐变慢，势尽而停留，从停留而运行，也是积累微小而后增多。另外设立各段变历，来推算变差，使各段变差际会相合，行星的快慢，就可以知道了。
自古相传，皆谓去交十五度以下，则日月有蚀，殊不知日月之相掩，与暗虚之所射，其理有异焉。今以日月径度之大小，校去交之远近，以黄道之斜正，天势之升降，度仰视旁视之分数，则交亏得其实矣。
自古以来相传，都说距离交点十五度以下，日月就有交食，却不知道日月的相互掩蔽，与暗虚的照射，其道理有所不同。现在用日月直径的大小，比较距离交点的远近，根据黄道的斜正，天势的升降，度量仰视旁视的分数，那么交食的亏蚀就能得到实情了。
乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星，〈（案：以下脱「一篇步发敛」五字。下云「以卦候没灭，为之下篇」者，言为步发敛之下篇。《欧阳史》约其文，称「谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇」，是也。）〉以卦候没灭，为之下篇，都四篇，为历经一卷，历十一卷，草三卷，《显德三年七政细行历》一卷。
于是用一篇推算太阳，一篇推算月亮，一篇推算行星，〈（案：以下脱“一篇步发敛”五字。下文说“以卦候没灭，为之下篇”，是说作为步发敛的下篇。《欧阳史》概括其文，称“谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇”，是对的。）〉以卦候没灭，作为下篇，总共四篇，作为历经一卷，历十一卷，草三卷，《显德三年七政细行历》一卷。
臣检讨先代图籍，今古历书，皆无蚀神首尾之文，盖天竺胡僧之祆说也。近自司天卜祝小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用以求径捷，于是乎交有逆行之数，后学者不能详知，便言历者有九道，以为注历之恒式，今并削而去之。
我检索前代图籍，古今历书，都没有蚀神首尾的文字，大概是天竺胡僧的妖说。近来司天监的卜祝小术，不能掌握其大体，于是制作了等接之法。大概是从假借使用以求捷径，于是交食有了逆行之数，后来的学者不能详细知道，便说历法有九道，作为注历的固定格式，现在一并删除去掉。
从前唐尧，敬顺上天。陛下亲自下达圣明的谋划，考察历法天象日月星辰。这是唐尧之道，这部历法谨以“显德钦天”为名。天道深远，不是微臣所能完全知道的，只是竭尽所能，以奉行明诏。疏略乖谬之处，甘愿等待罪责。
世宗览之，亲为制序，仍付司天监行用，以来年正旦为始，自前诸历并废。〈（《玉海》：《钦天》于朔分之下，立小分谓之杪。说者谓前代谓历朔余未有杪者。若可用杪，何待求日法以齐朔分也。）〉
世宗看了之后，亲自为他撰写序文，并交付司天监施行使用，从明年正月初一开始，之前的各种历法全部废止。〈（《玉海》：《钦天历》在朔分之下，设立小分叫做杪。论者说前代历法的朔余没有用杪的。如果可以用杪，何必等待求日法来齐整朔分呢。）〉
其历经一卷，今聊纪于后，以备太史氏之周览焉。
其中的历经一卷，现在暂且记录在后面，以备太史氏全面阅览。
显德钦天历经
显德钦天历经
演纪上元甲子，距今显德三年丙辰，积七千二百六十九万八千四百五十二。《钦天》统法：七千二百《钦天》经法：七十二
推算纪年上元甲子，距离现在显德三年丙辰，累积七千二百六十九万八千四百五十二年。《钦天历》统法：七千二百。《钦天历》经法：七十二。
《钦天》通法：一百《钦天》步日躔术岁率：二百六十二万九千七百六十〈（四十）〉轨率：二百六十二万九千八百四十四〈（八十）〉
《钦天历》的通法：一百。《钦天历》推算太阳运行的方法中，岁率：二百六十二万九千七百六十（小分四十）。轨率：二百六十二万九千八百四十四（小分八十）。
朔率：二十一万二千六百二十二〈（十八）〉岁策：三百六十五一千七百六十〈（四十）〉轨策：三百六十五一千八百四十四〈（八十）〉岁中：一百八十三四千四百八十〈（二十）〉
朔率：二十一万二千六百二十二（小分十八）。岁策：三百六十五日，余数一千七百六十（小分四十）。轨策：三百六十五日，余数一千八百四十四（小分八十）。岁中：一百八十三日，余数四千四百八十（小分二十）。
轨中：一百八十二四千五百二十二〈（四十）〉朔策：二十九三千八百二十〈（二十八）〉气策：一十五一千五百七十三〈（三十五）〉
轨中：一百八十二日，余数四千五百二十二（小分四十）。朔策：二十九日，余数三千八百二十（小分二十八）。气策：十五日，余数一千五百七十三（小分三十五）。
象策：七二千七百五十五（七）周纪：六十岁差：八十四〈（四十）〉辰则：六百八刻二十四分
象策：七日，余数二千七百五十五（小分七）。周纪：六十。岁差：八十四（小分四十）。辰则：六百，八刻二十四分。
〈（案：以上题称步日躔术及后步月离术、步五星术，合为历经四篇者之三，又皆仅列用数而不及推步。据《欧阳史》云：「旧史亡其步发敛一篇，而在者三篇，简略不完。」然则《薛史》原文固已阙矣。）〉
（按：以上标题称为“步日躔术”以及后面的“步月离术”、“步五星术”，合起来是历法经文的四篇中的三篇，而且都只列出了使用的数据，没有涉及推算方法。根据《欧阳史》所说：“旧史丢失了‘步发敛’一篇，现存的三篇，简略不完整。”那么《薛史》的原文本来就已经缺失了。）
《钦天》步月离术离率：一十九万八千三百九十三（九）交率：一十九万五千九百三十七〈（九十七五十六）〉离策：一十七三千九百九十三（九）
《钦天历》推算月亮运行的方法中，离率：十九万八千三百九十三（小分九）。交率：十九万五千九百三十七（小分九十七、五十六）。离策：十七日，余数三千九百九十三（小分九）。
交策：二十七一千五百二十七〈（九十七五十六）〉望策：一十四五千五百一十一〈（十四）〉交中：一十三四千三百六十三〈（九十八七十八）〉
交策：二十七日，余数一千五百二十七（小分九十七、五十六）。望策：十四日，余数五千五百一十一（小分十四）。交中：十三日，余数四千三百六十三（小分九十八、七十八）。
离朔：一七千二十七〈（一十九）〉交朔，二二千二百九十二〈（三十四十四）〉中准：一千七百三十六中限：四千七百八十
离朔：一日，余数七千零二十七（小分十九）。交朔：二日，余数二千二百九十二（小分三十、四十四）。中准：一千七百三十六。中限：四千七百八十。
平离：九百六十三程节：八百
平离：九百六十三。程节：八百。
《钦天》步五星术
《钦天历》推算五星运行的方法。
◎岁星周率：二百八十七万一千九百七十六（六）变率：二十四万二千二百一十五〈（六十六）〉
◎岁星（木星）周率：二百八十七万一千九百七十六（小分六）。变率：二十四万二千二百一十五（小分六十六）。
历率：二百六十二万九千七百六十一〈（七十八）〉周策：三百九十八六千三百七十六（六）历中：一百八十二四千四百八十〈（九十六）〉
历率：二百六十二万九千七百六十一（小分七十八）。周策：三百九十八日，余数六千三百七十六（小分六）。历中：一百八十二日，余数四千四百八十（小分九十六）。
〈（案：《欧阳史》小分作八十九，此云九十六，非也。据历中倍之为历率，倍九十六，适得大分一，小分七十八）〉变段变日变度变历
（按：《欧阳史》中小分写作八十九，这里说是九十六，不对。根据历中加倍就是历率，加倍九十六，正好得到大分一，小分七十八。）变段、变日、变度、变历：
晨见一十七三〈（三十七）〉二〈（二十四）〉顺迟二十五二（九）一〈（二十九）〉退迟一十四一〈（一十二）〉空〈（二十八）〉
晨见：十七日，变度三（小分三十七），变历二（小分二十四）。顺迟：二十五日，变度二（小分九），变历一（小分二十九）。退迟：十四日，变度一（小分十二），变历空（小分二十八）。
退疾二十七四〈（三十八）〉一〈（三十七）〉后留二十六〈（三十二）〉
退疾：二十七日，变度四（小分三十八），变历一（小分三十七）。后留：二十六日（小分三十二）。
顺疾九十一十六〈（六十三）〉一十一〈（一十三）〉
顺疾：九十一日，变度十六（小分六十三），变历十一（小分十三）。
顺疾九十一十六〈（六十三）〉一十一〈（一十三）〉前留二十六〈（三十二）〉退疾二十七四〈（三十八）〉一〈（三十七）〉
顺疾：九十一日，变度十六（小分六十三），变历十一（小分十三）。前留：二十六日（小分三十二）。退疾：二十七日，变度四（小分三十八），变历一（小分三十七）。
退迟一十四一〈（一十二）〉空〈（二十八）〉顺迟二十五二（九）一〈（二十九）〉
退迟：十四日，变度一（小分十二），变历空（小分二十八）。顺迟：二十五日，变度二（小分九），变历一（小分二十九）。
夕伏一十七三〈（三十七）〉二〈（二十四）〉
夕伏：十七日，变度三（小分三十七），变历二（小分二十四）。
◎荧惑周率：五百六十一万五千四百二十二〈（一十一）〉变率：二百九十八万五千六百六十一〈（七十一）〉
◎荧惑（火星）周率：五百六十一万五千四百二十二（小分十一）。变率：二百九十八万五千六百六十一（小分七十一）。
历率：二百六十二万九千七百六十周策：七百七十九六千六百二十二一〈（十一）〉历中：百八十二四千四百八十变段变日变度变历
历率：二百六十二万九千七百六十。周策：七百七十九日，余数六千六百二十二（小分十一）。历中：一百八十二日，余数四千四百八十。变段、变日、变度、变历：
晨见七十三五十三〈（六十八）〉五十〈（五十八）〉顺疾七十三五十一（一）四十八（三）次疾七十一四十六〈（六十九）〉四十四〈（一十七）〉
晨见：七十三日，变度五十三（小分六十八），变历五十（小分五十八）。顺疾：七十三日，变度五十一（小分一），变历四十八（小分三）。次疾：七十一日，变度四十六（小分六十九），变历四十四（小分十七）。
次迟七十一四十五〈（三十三）〉四十二〈（五十八）〉顺迟六十二一十九〈（二十九）〉一十八〈（二十）〉前留八〈（六十九）〉
次迟：七十一日，变度四十五（小分三十三），变历四十二（小分五十八）。顺迟：六十二日，变度十九（小分二十九），变历十八（小分二十）。前留：八日（小分六十九）。
退迟一十一〈（五十八）〉空〈（四十四）〉退疾二十一七〈（四十六）〉二〈（四十）〉退疾二十一七〈（四十六）〉二〈（四十）〉
退迟：十一日，变度空（小分五十八），变历空（小分四十四）。退疾：二十一日，变度七（小分四十六），变历二（小分四十）。退疾：二十一日，变度七（小分四十六），变历二（小分四十）。
退迟一十一〈（五十八）〉空〈（四十四）〉后留八〈（六十九）〉顺迟六十二一十九〈（二十九）〉一十八〈（二十）〉次迟七十一四十五〈（三十三）〉四十二〈（五十八）〉
退迟：十一日，变度空（小分五十八），变历空（小分四十四）。后留：八日（小分六十九）。顺迟：六十二日，变度十九（小分二十九），变历十八（小分二十）。次迟：七十一日，变度四十五（小分三十三），变历四十二（小分五十八）。
次疾七十一四十六〈（六十九）〉四十四〈（一十七）〉顺疾七十三五十一（一）四十八（三）
次疾：七十一日，变度四十六（小分六十九），变历四十四（小分十七）。顺疾：七十三日，变度五十一（小分一），变历四十八（小分三）。
夕伏七十三五十三〈（六十八）〉五十〈（五十八）〉
夕伏：七十三日，变度五十三（小分六十八），变历五十（小分五十八）。
◎镇星周率：二百七十二万二千一百七十六〈（九十）〉变率：九万二千四百一十六〈（五十）〉
◎镇星（土星）周率：二百七十二万二千一百七十六（小分九十）。变率：九万二千四百一十六（小分五十）。
历率：二百六十二万九千七百五十九〈（八十）〉周策：三百七十八五百七十六〈（九十）〉历中：一百八十二四千四百七十九〈（九十）〉
历率：二百六十二万九千七百五十九（小分八十）。周策：三百七十八日，余数五百七十六（小分九十）。历中：一百八十二日，余数四千四百七十九（小分九十）。
变段变日变度变历
变段、变日、变度、变历：
晨见一十九二（七）一〈（一十四）〉顺疾六十五六〈（三十八）〉三〈（五十一）〉顺迟一十九空〈（六十三）〉空〈（三十五）〉
晨见：十九日，变度二（小分七），变历一（小分十四）。顺疾：六十五日，变度六（小分三十八），变历三（小分五十一）。顺迟：十九日，变度空（小分六十三），变历空（小分三十五）。
前留三十七（三）退迟一十六空〈（四十三）〉空〈（一十四）〉退疾三十三二〈（三十五）〉空〈（六十）〉退疾三十三二〈（三十五）〉空〈（六十）〉
前留：三十七日（小分三）。退迟：十六日，变度空（小分四十三），变历空（小分十四）。退疾：三十三日，变度二（小分三十五），变历空（小分六十）。退疾：三十三日，变度二（小分三十五），变历空（小分六十）。
退迟一十六空〈（四十三）〉空〈（一十四）〉后留三十七（三）顺迟一十九空〈（六十三）〉空〈（三十五）〉顺疾六十五六〈（三十八）〉三〈（五十一）〉
退迟：十六日，变度空（小分四十三），变历空（小分十四）。后留：三十七日（小分三）。顺迟：十九日，变度空（小分六十三），变历空（小分三十五）。顺疾：六十五日，变度六（小分三十八），变历三（小分五十一）。
夕伏一十九二（七）一〈（一十四）〉
夕伏：十九日，变度二（小分七），变历一（小分十四）。
◎太白周率：四百二十万四千一百四十三〈（九十六）〉变率：四百二十万四千一百四十三〈（九十六）〉
◎太白（金星）周率：四百二十万四千一百四十三（小分九十六）。变率：四百二十万四千一百四十三（小分九十六）。
历率：二百六十二万九千七百五十〈（五十六）〉周策：五百八十三六千五百四十三〈（九十六）〉历中：一百八十二四千四百七十五〈（二十八）〉
历率：二百六十二万九千七百五十（小分五十六）。周策：五百八十三日，余数六千五百四十三（小分九十六）。历中：一百八十二日，余数四千四百七十五（小分二十八）。
变段变日变度变历
变段、变日、变度、变历：
夕见四十二五十三〈（四十）〉五十一〈（一十七）〉
夕见：四十二日，变度五十三（小分四十），变历五十一（小分十七）。
顺疾九十六一百二十一〈（五十）〉一百一十六〈（三十九）〉次疾七十三八十〈（三十七）〉七十七（一）
顺疾：九十六日，变度一百二十一（小分五十），变历一百一十六（小分三十九）。次疾：七十三日，变度八十（小分三十七），变历七十七（小分一）。
次迟三十三三十四（一）三十二〈（四十）〉
次迟：三十三日，变度三十四（小分一），变历三十二（小分四十）。
顺迟二十四一十一〈（六十一）〉一十一〈（二十四）〉前留六〈（六十九）〉退迟四一〈（二十二）〉空〈（三十一）〉
顺迟：二十四日，变度十一（小分六十一），变历十一（小分二十四）。前留：六日（小分六十九）。退迟：四日，变度一（小分二十二），变历空（小分三十一）。
退疾六三〈（六十五）〉一〈（二十二）〉夕伏七四〈（四十）〉一〈（三十七）〉晨见七四〈（四十）〉一〈（三十七）〉
退疾：六日，变度三（小分六十五），变历一（小分二十二）。夕伏：七日，变度四（小分四十），变历一（小分三十七）。晨见：七日，变度四（小分四十），变历一（小分三十七）。
退疾六三〈（六十五）〉一〈（二十二）〉退迟四一〈（二十二）〉空〈（三十一）〉后留六〈（六十九）〉
退疾：六日，变度三（小分六十五），变历一（小分二十二）。退迟：四日，变度一（小分二十二），变历空（小分三十一）。后留：六日（小分六十九）。
顺迟二十四一十一〈（六十一）〉一十一〈（二十四）〉
顺迟：二十四日，变度十一（小分六十一），变历十一（小分二十四）。
次迟三十三三十四（一）三十二〈（四十）〉次疾七十三八十三〈（十七）〉七十七（一）
次迟：三十三日，变度三十四（小分一），变历三十二（小分四十）。次疾：七十三日，变度八十三（小分十七），变历七十七（小分一）。
顺疾九十六一百二十一〈（五十七）〉一百一十六〈（三十九）〉
顺疾：九十六日，变度一百二十一（小分五十七），变历一百一十六（小分三十九）。
晨伏四十二五十三〈（四十）〉五十一〈（一十七）〉
晨伏：四十二日，变度五十三（小分四十），变历五十一（小分十七）。
◎辰星周率：八十三万四千三百三十五〈（五十二）〉变率：八十三万四千三百三十五〈（五十二）〉
◎辰星（水星）周率：八十三万四千三百三十五（小分五十二）。变率：八十三万四千三百三十五（小分五十二）。
历率：二百六十二万九千七百六十〈（四十四）〉周策：一百一十五六千三百三十五〈（五十二）〉历中：一百八十二四千四百八十〈（二十二）〉
历率：二百六十二万九千七百六十（小分四十四）。周策：一百一十五日，余数六千三百三十五（小分五十二）。历中：一百八十二日，余数四千四百八十（小分二十二）。
变段变日变度变历
变段、变日、变度、变历：
夕见一十七三十四（一）二十九〈（五十四）〉
夕见：十七日，变度三十四（小分一），变历二十九（小分五十四）。
顺疾一十一一十八〈（二十四）〉一十六（四）
顺疾：十一日，变度十八（小分二十四），变历十六（小分四）。
顺迟一十六一十一〈（四十三）〉一十〈（一十）〉前留二〈（六十八）〉夕伏一十一六二晨见一十一六二
顺迟：十六日，变度十一（小分四十三），变历十（小分十）。前留：二日（小分六十八）。夕伏：十一日，变度六，变历二。晨见：十一日，变度六，变历二。
后留二〈（六十八）〉
后留：二日（小分六十八）。
顺迟一十六一十一〈（四十三）〉一十〈（一十）〉
顺迟：十六日，变度十一（小分四十三），变历十（小分十）。
顺疾一十一一十八〈（二十四）〉一十六（四）
顺疾：十一日，变度十八（小分二十四），变历十六（小分四）。
晨伏一十七三十四（一）二十九〈（五十四）〉
晨伏：十七日，变度三十四（小分一），变历二十九（小分五十四）。
卷一百三十九
卷一百三十九
卷一百四十一
卷一百四十一