志第十一 历五 ◄
志第十一 历法五 ◄
卷三十六
卷三十六
志第十二 历六
志第十二 历法六
志第十二 历六
志第十二 历法六
大统历法三下推步
大统历法第三部分下：推步计算
▲步交食
▲交食推步
交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。
交食周期为27天21刻2224分。一半为交食中分日数。
交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。
交食终度为363.7934196度。一半为交食中分日度。
正交度三百五十七度六四。
正交度数为357.64度。
中交度一百八十八度零五。
中交度数为188.05度。
前准一百六十六度三九六八。
前准为166.3968度。
后准一十五度五。
后准为15.5度。
交差二日三一八三六九。
交差为2.318369日。
交望一十四日七六五二九六五。
交望为14.7652965日。
日食阳历限六度。定法六十。
日食阳历限为6度。定法为60。
日食阴历限八度。定法八十。
日食阴历限为8度。定法为80。
月食十三度五分。定法八十七。
月食限为13度5分。定法为87。
阳食限视定朔入交。
阳食限根据定朔日入交分来判定。
零日六零已下 一十三日一零已上 在一十四日，不问小余，皆入食限。
0日60分以下、13日10分以上，以及14日，不论小余多少，都进入食限。
一十五日二零已下 二十五日六零已上 在二十六日、二十七日，不问小余，皆入食限。
15日20分以下、25日60分以上，以及26日、27日，不论小余多少，都进入食限。
▲阴食限视定望入交。
▲阴食限根据定望日入交分来判定。
一日二零已下 一十二日四零已上 在零日一十三日，不问小余，皆入食限。又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者，日食在夜。定望小余在日入前、日出后八刻二十分已上者，月食在昼。皆不必布算。
1日20分以下、12日40分以上，以及0日、13日，不论小余多少，都进入食限。另外，如果定朔的小余在日出前或日落后20分以上，日食发生在夜间；定望的小余在日落前或日出后8刻20分以上，月食发生在白天。这些情况都不必计算。
推日食用数
推算日食所用数据
经朔 盈缩历 盈缩差 迟疾历 迟疾差 加减差 定朔 入交凡分以上皆全录之。定入迟疾历以加减差，加减迟疾即是。迟疾定限置定入迟疾历，以日转限一十二限二十分乘之，小余不用。定限行度以定限，取立成内行度，迟用迟，疾用疾，内减日行分八分二十秒，得之。日出分以盈缩历，从立成内取之，下同。日入分半昼分取立成内昏分，减去五千二百五十分，得之。岁前冬至时黄道宿次
经朔、盈缩历、盈缩差、迟疾历、迟疾差、加减差、定朔、入交凡分，以上数据全部记录。定入迟疾历用加减差来调整迟疾历即可。迟疾定限：将定入迟疾历乘以日转限12限20分，小余不用。定限行度：根据定限从立成表中取行度，迟用迟行度，疾用疾行度，再减去日行分8分20秒即得。日出分：根据盈缩历从立成表中取，下同。日入分和半昼分：从立成表中取昏分，减去5250分即得。岁前冬至时的黄道宿次。
推交常度 置有食之朔入交凡分，以月平行度乘之，即得。
推算交常度：将发生食的朔日入交凡分乘以月平行度即得。
推交定度 置交常度，以朔下盈缩差盈加缩减之，即得。
推算交定度：将交常度用朔日下的盈缩差进行盈加缩减即得。
推日食正交限度 视交定度在七度已下，三百四十一度已上者，食在正交。在一百七十五度已上，二百零二度已下者，食在中交。不在限内不食。
推算日食正交限度：如果交定度在7度以下或341度以上，食发生在正交；在175度以上、202度以下，食发生在中交。不在这些范围内则不发生日食。
推中前中后分 视定朔小余，在半日周已下，用减半日周，余为中前分。在半日周已上，减去半日周，余为中后分。
推算中前分和中后分：如果定朔小余在半日周以下，用半日周减去它，余数为中前分；如果在半日周以上，减去半日周，余数为中后分。
推时差 置半日击，以中前、中后分减之，余以中后分乘之，所得以九千六百而一为时差。在中前为减，中后为加。
推算时差：将半日周减去中前分或中后分，余数乘以中后分，所得除以9600即为时差。中前分时时差为减，中后分时时差为加。
推食甚定分 置定朔小余，以时差加减之，即得。
推算食甚定分：将定朔小余加上或减去时差即得。
推距午定分 置中前、中后分，加时差即得。但加不减。
推算距午定分：将中前分或中后分加上时差即得。只加不减。
推食甚入盈缩历 置原得盈缩历，加入定朔大余及食甚定分，即得。
推算食甚入盈缩历：将原得的盈缩历加上定朔大余和食甚定分即得。
推食甚盈缩差 依步气朔求之。
推算食甚盈缩差：按照步气朔的方法求得。
推食甚入盈缩历行定度 置食甚入盈缩历，盈缩差，盈加缩减之，即得。
推算食甚入盈缩历行定度：将食甚入盈缩历用盈缩差进行盈加缩减即得。
推南北凡差 视食甚人盈缩历行定度，在周天象限已下为初限，已上与半岁周相减为末限。以初末限自之，如一千八百七十度而一，得数，置四度四十六分减之，余为南北凡差。
推算南北凡差：如果食甚入盈缩历行定度在周天象限以下为初限，以上则与半岁周相减得末限。将初限或末限自乘，除以1870度，所得数用4度46分减去，余数为南北凡差。
推南北定差 置南北凡差，以距午定分乘之，如半昼分而一，以减凡差，余为南北定差。若凡差数少，即反减之。盈初缩末食在正交为减，中交为加。缩初盈末，食在正交为加，中交为减。如系凡差反减而得者，则其加减反是。
推算南北定差：将南北凡差乘以距午定分，再除以半昼分，然后用凡差减去结果，余数为南北定差。如果凡差较小，则反过来减。盈初缩末时，食在正交为减，中交为加；缩初盈末时，食在正交为加，中交为减。如果凡差是反减得到的，则加减规则相反。
推东西凡差 置半岁周，减去食甚入盈缩历行定度，余食甚入盈缩历行定度乘之，以一千八百七十除之为度，即东西凡差。
推算东西凡差：将半岁周减去食甚入盈缩历行定度，余数乘以食甚入盈缩历行定度，再除以1870度即得东西凡差。
推东西定差 置东西凡差，以距午定分乘之，如二千五百度而一，视得数在东西凡差以下，即为东西定差。若在凡差已上，倍凡差减之，余为定差。盈历中前，缩历 后者，正交减，中交加。盈历中后，缩中前者，正交加，中交减。
推算东西定差：将东西凡差乘以距午定分，再除以2500度，如果结果在东西凡差以下，即为东西定差；如果在凡差以上，则用凡差的两倍减去结果，余数为定差。盈历中前、缩历中后时，正交减、中交加；盈历中后、缩历中前时，正交加、中交减。
推正交中定限度 视日食在正交者置正交度，在中交者置中交度，以南北东西二定差加减之，即得。
推算正交中定限度：如果日食在正交，用正交度；在中交，用中交度，加上或减去南北和东西两个定差即得。
推日食入阴阳历去闪前后度 视交定在正交定限度已下，减去交定度，余为阴历交前度。已上，减去正交定限度，余为阳历交后度。在中交定限度已下，减去交定度，余为阳历闪前度。已上，减去中交定限度，余为阴历后度。若交定在七度已下者加交终度，减去正交定限度，余为阳历交后度。
推算日食入阴阳历去闪前后度：如果交定在正交定限度以下，减去交定度，余数为阴历交前度；以上则减去正交定限度，余数为阳历交后度。在中交定限度以下，减去交定度，余数为阳历闪前度；以上则减去中交定限度，余数为阴历后度。如果交定在7度以下，加上交终度，再减去正交定限度，余数为阳历交后度。
推日食分秒 在阳历者，置阳食限六度，减去阳历交前、交后度，不及减者，不食。阴历同。余以定法六十而一。在阴历者，置阴食限八度，减去阴历交前、交后度，余以定法八十而一，即得。
推算日食分秒：在阳历时，用阳食限6度减去阳历交前或交后度，不够减则不发生日食。阴历同理。余数除以定法60。在阴历时，用阴食限8度减去阴历交前或交后度，余数除以定法80即得。
推定用分 置日食分秒与二十分相减相乘，为开方积。以平方法开之，为开方数。用五千七百四十分七因八百二十分也。乘之，如定限行度而一，即得。
推算定用分：将日食分秒与20分相减后相乘，得到开方积。用平方法开方，得到开方数。用5740分（即7倍820分）乘以开方数，再除以定限行度即得。
推初亏复圆时刻 置食甚定分，以定用分减为初亏，加为复圆。各依发敛加时，即时刻。
推算初亏和复圆时刻：用食甚定分减去定用分得初亏，加上定用分得复圆。各自按照发敛加时法得到具体时刻。
推日食起复方位 阳历初亏西南，甚于正南，复于东南。阴历初亏西北，甚于正北，复于东北。若在八分以上，不分阴阳历皆亏正西，复东位。据午地而论
推算日食起复方位：阳历时初亏在西南，食甚在正南，复圆在东南；阴历时初亏在西北，食甚在正北，复圆在东北。如果食分在8分以上，不分阴阳历，初亏都在正西，复圆在正东。这是根据午位来论的。
推食甚日躔黄道宿次 置食甚入盈缩历行定度，在盈就为定积度，在缩加半岁周为定积度。置定积度，以岁前冬至加时黄道日度加之，满黄道积度钤去之，至不满宿次即食甚日躔。
推算食甚时日躔黄道宿次：将食甚入盈缩历行定度，在盈时直接作为定积度，在缩时加上半岁周作为定积度。将定积度加上岁前冬至加时的黄道日度，满黄道积度钤则去掉，直到不满一个宿次，即为食甚时的日躔位置。
推日带食 视初亏食甚分，有在日出分已下，为晨刻带食。食甚复圆分，有在日入分已上，为昏刻带食。在晨置日出分，在昏昏置日入分，皆以食甚分与之相减，余为带食差。置带带差，以日食分秒乘之，以定用分而一，所得减日食分秒，余为所见带食分秒。
推算日带食：如果初亏或食甚分在日出分以下，为晨刻带食；食甚或复圆分在日入分以上，为昏刻带食。晨刻用日出分，昏刻用日入分，与食甚分相减，余数为带食差。将带食差乘以日食分秒，再除以定用分，所得结果减去日食分秒，余数为所见带食分秒。
▲推月食用数
▲推算月食所用数据
经望
经望
盈缩历
盈缩历
盈缩差
盈缩差
迟疾历
迟疾历
迟疾差
迟疾差
加减差
加减差
定望
定望
入交凡分
入交凡分
定入迟疾历
定入迟疾历
定限
定限
定限行度
定限行度
晨分
晨分
日出分
日出分
昏分
昏分
日入分
日入分
限数
限数
▲岁前冬至加时黄道宿次
▲岁前冬至加时的黄道宿次
推交常度 置望下入交凡分，乘月平行，如日食法。
推算交常度：将望日下的入交凡分乘以月平行度，方法与日食相同。
推交定度 置交常度，以望下盈缩差盈加缩减之即得。不及减者，加交终度减之。
推算交定度：将交常度用望日下的盈缩差进行盈加缩减即得。如果不够减，则加上交终度后再减。
推食甚定分 不用时差，即以定望分为食甚分。
推算食甚定分：不用时差，直接用定望分作为食甚分。
推食甚入盈缩历行定度 法同推日食。
推算食甚入盈缩历行定度：方法与推算日食相同。
推月食入阴阳历 视交定度在交中度已下为阳历，已上减去交中度，余为队历。
推算月食入阴阳历：如果交定度在交中度以下为阳历，以上则减去交中度，余数为阴历。
推交前交后度 视所得入阴阳历，在后准已下为交后，在前准已上置交中度减之，余为交前。
推算交前交后度：根据所得的阴阳历，在后准以下为交后，在前准以上则用交中度减去，余数为交前。
推月食分秒 置月食限一十三度零五，减去前交后度，不及减者不食。余以定法八十七分而一，即得。
推算月食分秒：用月食限13度5分减去交前或交后度，不够减则不发生月食。余数除以定法87分即得。
推月食用分 置三十分，与月食分秒相减相乘，为开方积。依平方法开之，为开方数。又以四千九百二十乃六因八百二十分数。分乘之，如定限行度而一，即得。
推算月食用分：将30分与月食分秒相减后相乘，得到开方积。用平方法开方，得到开方数。再用4920分（即6倍820分）乘以开方数，再除以定限行度即得。
推月食三限初亏、食甚、复圆。时刻 置食甚分定分，以用分减为初亏，加为复圆。依发敛得时刻如日食。
推算月食三限（初亏、食甚、复圆）时刻：用食甚定分减去用分得初亏，加上用分得复圆。按照发敛法得到时刻，与日食相同。
推月食五限时刻 月食十分已上者，用五限推之，初亏、食既、食甚、生光、复圆也。置月食分秒，减去十分，余与十分相减相乘，为开方积。平方开之，为开方数。又以四千九百二十分乘之，如定限行度而一为既内分。与定用分相减，余为既外分。置食甚定分，减既内分为既分，又减既外分为初亏分。再置食甚定分，加既内分为生光分，又加既外分为复圆分。各依以敛得时刻。
推算月食五限时刻：月食在10分以上时，用五限推算，即初亏、食既、食甚、生光、复圆。将月食分秒减去10分，余数与10分相减后相乘，得到开方积。用平方开方，得到开方数。再用4920分乘以开方数，除以定限行度得既内分。与定用分相减，余数为既外分。用食甚定分减去既内分得食既分，再减去既外分得初亏分。再用食甚定分加上既内分得生光分，再加上既外分得复圆分。各自按照发敛法得到时刻。
推更点 置晨分们之，五分之为更法，又五分之为点法。
推算更点：将晨分除以5得更法，再除以5得点法。
推月食入更点 各置三限或五限，在昏分已上减去昏分，在晨分已下加入晨分，不满更法为初更，不满点法为一点，以次求之，各得更点之数。
推算月食入更点：将三限或五限各值，如果在昏分以上则减去昏分，在晨分以下则加上晨分，不足更法为初更，不足点法为一点，依次求得各更点之数。
推月食起复方位 阳历初亏东北，甚于正北，复于西北。阴历初亏东南，甚于正南，复于西南。若食在八分已上者，皆初亏正东，复于正西。
推算月食起复方位：阳历时初亏在东北，食甚在正北，复圆在西北；阴历时初亏在东南，食甚在正南，复圆在西南。如果食分在8分以上，初亏都在正东，复圆在正西。
推食甚月离黄道宿次 置食甚入盈缩历定度，在盈加半周天，在缩减去七十五秒为定积度。置定积度，加岁前冬至加时黄道日度，以黄道积度钤去之，即得。
推算食甚时月离黄道宿次：将食甚入盈缩历定度，在盈时加上半周天，在缩时减去75秒得定积度。将定积度加上岁前冬至加时的黄道日度，用黄道积度钤去掉，即得。
推月带食 视初亏、食甚、复圆等分，在日入分以下，为昏刻带食。在日出分已上，为晨刻带食。推法同日食。
推算月带食：如果初亏、食甚、复圆等分在日入分以下，为昏刻带食；在日出分以上，为晨刻带食。推算方法与日食相同。
▲步五星
▲五星推步
历度三百六十五度二五七五，半之为历中，又半之为历策。
历度为365.2575度，一半为历中，再一半为历策。
△木星
△木星
合应二百四十三万二三零一。置中积三亿七千六百一十九万七七五，加辛巳合应一百一十九七二六， 得三亿七行七百三十七万九五零一， 满木星周率去之，余为《大统》合应。
合应为2432301。将中积37619775加上辛巳合应119726，得到377379501，减去木星周率的整数倍，余数即为《大统历》的合应。
历应五百三十八万二五七七二二一五。置中积，加辛巳历应一千八百九十九万九四八一，得三亿九千五百一十九万娥二五六，满木星历率去之，余为《大统》历应。
历应数为五百三十八万二千五百七十七万二千二百一十五。将中积加上辛巳历应一千八百九十九万九千四百八十一，得到三亿九千五百一十九万零二百五十六，减去木星历率的整倍数，余数即为《大统历》的历应。
周率三百九十八万八八。
周率为三百九十八万八千八百。
历率四千三百三十一万二九六四八六五。
历率为四千三百三十一万二千九百六十四万八千六百五。
度率一十一万八五八二。
度率为十一万八千五百八十二。
伏见一十三度。
伏见为十三度。
段目
段目
段日
段日
平度
平度
限度
限度
初行率
初行率
合伏
合伏
一十六日八六 三度八六
十六点八六日，三点八六度
二度九三
二点九三度
二十三分
二十三分
晨疾初 二十八日
晨疾初：二十八日
六度二一
六点二一度
四度六四
四点六四度
二十二分
二十二分
晨疾末 二十八日
晨疾末：二十八日
五度五一
五点五一度
四度六四
四点六四度
二十二分
二十二分
晨迟初 二十八日
晨迟初：二十八日
四度三一
四点三一度
三度二八
三点二八度
一十八分
十八分
晨迟末 二十八日
晨迟末：二十八日
一度九一
一点九一度
一度四五
一点四五度
一十二分
十二分
晨留
晨留
二十四日
二十四日
晨退
晨退
四十六日五八 四度八八一二五 零度三二八七五
四十六点五八日，四点八八一二五度，零点三二八七五度
夕退
夕退
四十六日五八 四度八八一二五 零度三二八七五 一十六分
四十六点五八日，四点八八一二五度，零点三二八七五度，十六分
夕留
夕留
二十四日
二十四日
夕迟初 二十八日
夕迟初：二十八日
一度九一
一点九一度
一度四五
一点四五度
夕迟末 二十八日
夕迟末：二十八日
四度三一
四点三一度
三度二八
三点二八度
一十二分
十二分
夕疾初 二十八日
夕疾初：二十八日
五度五一
五点五一度
四度一九
四点一九度
一十八分
十八分
夕疾末 二十八日
夕疾末：二十八日
六度一一
六点一一度
四度六四
四点六四度
二十一分
二十一分
夕伏
夕伏
一十六日八六 三度八六
十六点八六日，三点八六度
二度九三
二点九三度
二十二分
二十二分
△火星
△火星
合应二百四十零万一四。置中积，加辛巳合应五十六万七五四五，得三亿七千六百七十六万七三二，满火星周率去之，为《大统》合应。中积见木星，五星并同。
合应为二百四十万零一千四百。将中积加上辛巳合应五十六万七千五百四十五，得到三亿七千六百七十六万零七百三十二，减去火星周率的整倍数，余数为《大统历》的合应。中积的计算方法见木星部分，五星均相同。
历应三百八十四万五七八九三五。置中积，加辛巳历应五百四十七万二九三八，得三亿八千一百六十七万二七一三，满火星历率去之。
历应为三百八十四万五千七百八十九点三五。将中积加上辛巳历应五百四十七万二千九百三十八，得到三亿八千一百六十七万二千七百一十三，减去火星历率的整倍数。
周率七百七十九万九二九。
周率为七百七十九万九千二百九。
历率六百八十六万九五八零四三。
历率为六百八十六万九千五百八十点四三。
度率一万八八零七五。
度率为一万八千八百零七点五。
伏见一十九度。
伏见为十九度。
段目
段目
段日
段日
平度
平度
限度
限度
初行率
初行率
合伏
合伏
六十九日
六十九日
五十度
五十度
四十六度五零 七十三分
四十六点五度，七十三分
晨疾初 五十九日
晨疾初：五十九日
四十一度八零 三十八度八七 七十二分
四十一点八度，三十八点八七度，七十二分
晨疾末 五十七日
晨疾末：五十七日
三十九度零八 三十六度三四 七十分
三十九点零八度，三十六点三四度，七十分
晨次疾初 五十三日
晨次疾初：五十三日
三十四度一六 三十一度七七 六十七分
三十四点一六度，三十一点七七度，六十七分
晨次疾末 四十七日
晨次疾末：四十七日
二十七度零四 二十五度一五 六十二分
二十七点零四度，二十五点一五度，六十二分
晨迟初 三十九日
晨迟初：三十九日
一十七度七二 一十六度四八 五十三分
十七点七二度，十六点四八度，五十三分
晨初末 二十九日
晨初末：二十九日
六度二零
六点二度
五度七七
五点七七度
三十八分
三十八分
晨留
晨留
八日
八日
晨退
晨退
二十八日六九四五 八度六五六七五 六度四六三二五
二十八点六九四五日，八点六五六七五度，六点四六三二五度
夕退
夕退
二十八日九六四五 八度六五六七五 六度四六三二五四十四分
二十八点九六四五日，八点六五六七五度，六点四六三二五度，四十四分
夕留
夕留
八日
八日
夕迟初 二十九日
夕迟初：二十九日
六度二零
六点二度
五度七七
五点七七度
夕迟末 三十九日
夕迟末：三十九日
一十七度七二 一十六度四八 三十八分
十七点七二度，十六点四八度，三十八分
夕次疾初 四十七日
夕次疾初：四十七日
二十七度零四 二十五度一五 五十三分
二十七点零四度，二十五点一五度，五十三分
夕迟疾末 五十三日
夕迟疾末：五十三日
三十四度一六 三十一度七七 六十二分
三十四点一六度，三十一点七七度，六十二分
夕疾初 五十七日
夕疾初：五十七日
三十九度零八 三十六度三四 六十七分
三十九点零八度，三十六点三四度，六十七分
夕疾末 五十九日
夕疾末：五十九日
四十一度八零 三十八度八七 七十分
四十一点八度，三十八点八七度，七十分
夕伏
夕伏
六十九日
六十九日
五十度
五十度
四十六度五零 七十二分
四十六点五度，七十二分
△土星
△土星
合应二百零六万四七三四。置中积，加辛巳合应一十七万五六四三，得三亿七千六百三十七万五四一八，满土星周率去之。
合应为二百零六万四千七百三十四。将中积加上辛巳合应十七万五千六百四十三，得到三亿七千六百三十七万五千四百一十八，减去土星周率的整倍数。
历应一亿零六百零零万三七九九零二。置中积，加辛巳历应五千二百二十四万零五六一，得四亿二千八百四十四万零三三六，满土星历率去之。
历应为一亿零六百万零三十七万九千九百零二。将中积加上辛巳历应五千二百二十四万零五百六十一，得到四亿二千八百四十四万零三百三十六，减去土星历率的整倍数。
周率三百七十八万零九一六。
周率为三百七十八万零九百一十六。
历率一亿零七百四十七万八八四五六六。
历率为一亿零七百四十七万八千八百四十五点六六。
度率二十九万四二五五。
度率为二十九万四千二百五十五。
伏见一十八度。
伏见为十八度。
段目
段目
段日
段日
平度
平度
限度
限度
初行率
初行率
合伏
合伏
二十日四零
二十点四日
二度四零
二点四度
一度四九
一点四九度
一十二分
十二分
晨疾
晨疾
三十一日
三十一日
三度四零
三点四度
二度一一
二点一一度
一十一分
十一分
晨次疾 二十九日
晨次疾：二十九日
二度七五
二点七五度
一度七一
一点七一度
一十分
十分
晨迟
晨迟
二十六日
二十六日
一度五零
一点五度
零度八三
零点八三度
八分
八分
晨留
晨留
三十日
三十日
晨退 五十二日六四五八 三度六二五四五 零度二八四五五
晨退：五十二点六四五八日，三点六二五四五度，零点二八四五五度
夕退 五十二日六四五八 三度六二五四五 零度二八四五五 一十分
夕退：五十二点六四五八日，三点六二五四五度，零点二八四五五度，十分
夕留
夕留
三十日
三十日
夕迟
夕迟
二十六日
二十六日
一度五零
一点五度
零度八三
零点八三度
夕次疾 二十九日
夕次疾：二十九日
二度七五
二点七五度
一度七一
一点七一度
八分
八分
夕疾
夕疾
三十一日
三十一日
三度四零
三点四度
二度一一
二点一一度
一十分
十分
夕伏
夕伏
二十日四零
二十点四日
二度四零
二点四度
一度四九
一点四九度
一十一分
十一分
△金星
△金星
合应二百三十七万九四一五。置中积，加辛巳合应五百七十一万六三三零，得三亿八千一百九十一万六一零五，满金星周率去之。
合应为二百三十七万九千四百一十五。将中积加上辛巳合应五百七十一万六千三百三十，得到三亿八千一百九十一万六千一百零五，减去金星周率的整倍数。
历应一十零万四一八九。置中积，加辛巳历应一十一万九六三九，得三亿七千六百三十一万九四一四，满金星历率去之。
历应为十万零四千一百八十九。将中积加上辛巳历应十一万九千六百三十九，得到三亿七千六百三十一万九千四百一十四，减去金星历率的整倍数。
周率五百八十三万九零二六。
周率为五百八十三万九千零二十六。
历率三百六十五万二五七五。
历率为三百六十五万二千五百七十五。
度率一万。
度率为一万。
伏见一十度半
伏见为十点五度
段目
段目
段日
段日
平度
平度
限度
限度
初行率
初行率
合伏
合伏
三十九日
三十九日
四十九度五零 四十七度六四 一度二七五
四十九点五度，四十七点六四度，一点二七五度
夕疾初 五十二日
夕疾初：五十二日
六十五度五零 六十三度零四 一度二七五
六十五点五度，六十三点零四度，一点二七五度
夕疾末 四十九日
夕疾末：四十九日
六十一度
六十一度
五十八度七一 一度二五五
五十八点七一度，一点二五五度
夕次疾初 四十二日
夕次疾初：四十二日
五十度二五
五十点二五度
四十八度三六 一度二三五
四十八点三六度，一点二三五度
夕次疾末 三十九日
夕次疾末：三十九日
四十二度五零 四十度九零
四十二点五度，四十点九度
一度一六
一点一六度
夕迟初 三十三日
夕迟初：三十三日
二十七度
二十七度
二十五度九九 一度零二
二十五点九九度，一点零二度
夕初末 一十六日
夕初末：十六日
四度二五
四点二五度
四度零九
四点零九度
六十二分
六十二分
夕留
夕留
五日
五日
夕退
夕退
一十日九五三一 三度六九八七 一度五九一三
十点九五三一日，三点六九八七度，一点五九一三度
夕退伏 六日
夕退伏：六日
推五星中积日中星度 置各星后合，既为合伏下中积中星。命为日，曰中积。命为度，曰中星。累加段日，为各段中积。皆满岁周去之。以各段下平度，累加各段下平度，满岁周去。退则减之，不及减，加岁周减之。次复累加之，为各段中星。
推算五星的中积、日中星度：设定各星的后合位置，即为合伏状态下的中积和中星。以日为单位称为中积，以度为单位称为中星。逐段累加各段的日数，得到各段的中积。若中积满一个岁周（一年周期）则减去。用各段下的平度，逐段累加各段下的平度，满一个岁周则减去。若为退行则减去平度，若不够减，则加一个岁周后再减。然后再逐次累加，得到各段的中星。
推五星盈缩历 置中积，加历应及生合，满历率去之，余以度率而一为度。在历中已下为盈，已上减去历中为缩。置各星合伏下盈缩历，以段下限度累加之之满历中去之，盈交缩，缩交盈，即各段盈缩历。
推算五星的盈缩历：设定中积，加上历应和生合，若满历率则减去，余数除以度率得到度数。若度数在历中以下则为盈，若在历中以上则减去历中后为缩。设定各星合伏状态下的盈缩历，用各段下的限度逐段累加，若满历中则减去，盈变为缩，缩变为盈，即得到各段的盈缩历。
推五星盈缩差 置各段盈缩历，以历策除之为策数，不尽，为策余。以其下损益分见立成。乘之，以历策而一，所得益加损减其盈缩积分，即盈缩差。金星倍之，水星三之。
推算五星的盈缩差：设定各段的盈缩历，用历策除之得到策数，余数为策余。根据其下的损益分查阅立成表。将策余乘以损益分，再除以历策，所得结果用于增加或减少盈缩积分，即得到盈缩差。金星将盈缩差加倍，水星则乘以三。
推定积日 置各段中积，以其段盈缩差盈加缩减之，即得。满岁周去之，如中积不及减者，加岁周减之。本段原无差者，借前段差加之，则金水二星，亦只用所得盈缩差，不用三之倍之。
推算定积日：设定各段的中积，用该段的盈缩差进行增加（盈）或减少（缩），即得到定积日。若满一个岁周则减去，若中积不够减，则加一个岁周后再减。若本段原本没有盈缩差，则借用前一段的盈缩差加上。对于金星和水星，也只使用所得的盈缩差，不需要乘以三或加倍。
推加时定日 置定积日，以岁前天正冬至分加之，满纪法去之，余命甲子算外，即为定日。视定积日会满岁周去者，用本年冬至，会加岁周减者，用岁前冬至。
推算加时定日：设定定积日，加上岁前天正冬至的分值，若满纪法则减去，余数从甲子开始推算，即得到定日。若定积日满一个岁周而减去，则用本年冬至；若定积日加一个岁周后减去，则用岁前冬至。
推所入月日 置合伏下定积，以加天正闰余满朔策除之，为月数。起岁前十一月，其不满朔策者，即入月已来日分也。视其月定朔甲子，与加时定日甲子相去即合伏日，累加相距日，满各月大小去之，即各段所入月日。
推算所入的月日：设定合伏状态下的定积，加上天正闰余，若满朔策则除之，得到月数。从岁前十一月开始计算，若不满朔策，则为入月以来的日分数。查看该月的定朔甲子，与加时定日的甲子相减，即得到合伏日。逐次累加相距的日数，若满各月的大小月则减去，即得到各段所入的月日。
推定星 置各段中星，依推定积日法，以盈缩差加减之。
推算定星：设定各段的中星，按照推定积日的方法，用盈缩差进行加减。
推加时定星 置定星，以岁前冬至加时黄道日度加之，满周岁天去之。若定积日会加岁周者，用岁前黄道日度。遇减岁周者，用本年黄道目度，如原无中星度，段下亦无定星星及加时定星度分。
推算加时定星：设定定星，加上岁前冬至加时的黄道日度，若满周岁天则减去。若定积日加了一个岁周，则用岁前的黄道日度；若减了一个岁周，则用本年的黄道日度。如果原本没有中星度，则段下也没有定星和加时定星的度分。
推加减定分 置定日小余，以其段初行率乘之，满万为分，所得诸段为减分，退段为加分。
推算加减定分：设定定日的小余，用该段初行率相乘，若满万则为一分。所得结果中，诸段为减分，退段为加分。
推夜半定星及宿次 置加时定星，以加减定分加减之，为夜半定星。以黄道积度钤减之，为夜半宿次。其留段即用时定星，为夜半一星。
推算夜半定星及宿次：设定加时定星，用加减定分进行加减，得到夜半定星。用黄道积度钤减去夜半定星，得到夜半宿次。对于留段，则直接用加时定星作为夜半定星。
推日度率 置各段定日，与次段定日相减为日率。次段不及减，加纪法减之。置各段夜半－定星，与次段夜半定星相减为度涨。次段不及减，加周天减之。凡近留之段，皆用留段加时定星，与本段夜半定星相减。如星度逆者，以后段减前段，即各得度率。
推算日度率：设定各段的定日，与下一段的定日相减得到日率。若下一段不够减，则加纪法后再减。设定各段的夜半定星，与下一段的夜半定星相减得到度率。若下一段不够减，则加周天后再减。凡是靠近留段的，都用留段的加时定星与本段的夜半定星相减。如果星度是逆行的，则用后一段减前一段，即得到各段的度率。
推平行分 置度率，以日率除之，即得。
推算平行分：设定度率，用日率除之，即得到平行分。
推凡差及增减总差日差 以本段前后之平行分相减，为本段凡差。凡五星之伏段及近留之迟段及退段，皆无凡差。倍凡差，退一位为增减差。倍增减差为总差。置总差，以日率减一日除之为日差。初日行分多，为减差。末日行分多，为加差。
推算凡差及增减总差日差：用本段前后的平行分相减，得到本段的凡差。凡是五星的伏段以及靠近留段的迟段和退段，都没有凡差。将凡差加倍，退一位得到增减差。将增减差加倍得到总差。设定总差，用日率减一日后除之，得到日差。若初日行分多，则为减差；若末日行分多，则为加差。
推初日行分末日行分 以增减差加减其段平行分，为初末日行分。视本段平行分与次段平行分相较，前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，加为末。
推算初日行分和末日行分：用增减差加减该段的平行分，得到初日行分和末日行分。观察本段平行分与下一段平行分的比较：若前段多而后段少，则加为初日行分，减为末日行分；若前段少而后段多，则减为初日行分，加为末日行分。
推抚心差诸段为增减差总差日差 合伏者，置次段初日行分，加其日差之半，亦次段日差。为末日行分。晨伏、夕伏者，置前段本段之前。末日行分，加其日差之半，亦前段日差。为二伏初日行分。置伏段呼得初末日行分，皆与本段平行分相减，余为增减差。又以增差加 减平行分，为初末日行分。视合伏末日行全较平行分，少则加，多则减，为初日行分。晨伏、夕伏初日行分较平行分，亦少加多减，为末日行分。木、火之晨迟末，土之晨迟，金之夕迟末，水之夕迟，皆置其前末日行分，锐其日差减之，即前段日差。余为初日行分。木、火之夕迟初，土之夕迟，金之晨初，水之晨迟，皆置其后段初日行分，倍其日差减之，后段日差。余为末日行分。木、火、土之夕伏，金、水之晨伏，皆置其前段末日行分，内加其前段日差之半，为钛段初日行分，皆与平行分相减，余为增减差。木、火之晨退、夕退，置其平行分，退一位、六因之，为增减差。晨退减为初，加为末。夕退加为初，减为末。晨加夕减，二段相比较。金之夕退伏合伏，置其平行分，退一位，三因之折半。水之夕退伏合退伏，以平行分折半，各为增减差。金之夕退，置其平分，退一位，三在之折半。水之夕退伏合退伏，以平行分折半，各为增减差。金之夕退，置其后段禄日行分，减日差，后段日差。为末日行分。金之晨退，置其前段末日行分，减日差，前段日差。为初日行分。皆与平行分相减，余为增减差。凡增减差，倍之为总差，以相距日率减一除之，为日差。其初末日行分有其一者，以增减差加减，更求其一，如伏段法，余依前后平行分相较增减之。金、火之夕迟末，晨迟初，置其段平行分，以相距日率下不伦分乘之，不伦分之秒，与平行之分对。即为增减差。置平行分，夕者以增减差，加为初日行分，减为末日行分。晨者反是。
推算抚心差及各段的增减差、总差、日差：对于合伏段，设定下一段的初日行分，加上其日差的一半（即下一段的日差），得到末日行分。对于晨伏和夕伏段，设定前一段（本段之前）的末日行分，加上其日差的一半（即前一段的日差），得到二伏的初日行分。设定伏段计算出的初日和末日行分，都与本段的平行分相减，余数为增减差。再用增减差加减平行分，得到初日和末日行分。观察合伏段的末日行分与平行分比较：若少则加，多则减，得到初日行分。晨伏和夕伏的初日行分与平行分比较：同样少则加，多则减，得到末日行分。对于木星、火星的晨迟末，土星的晨迟，金星的夕迟末，水星的夕迟，都设定其前一段的末日行分，减去其日差（即前一段的日差），余数为初日行分。对于木星、火星的夕迟初，土星的夕迟，金星的晨初，水星的晨迟，都设定其后一段的初日行分，减去其日差的两倍（即后一段的日差），余数为末日行分。对于木星、火星、土星的夕伏，金星、水星的晨伏，都设定其前一段的末日行分，加上其前一段日差的一半，得到该段的初日行分，然后与平行分相减，余数为增减差。对于木星、火星的晨退和夕退，设定其平行分，退一位后乘以六，得到增减差。晨退时减为初日行分，加为末日行分；夕退时加为初日行分，减为末日行分。晨加夕减，两段相互比较。对于金星的夕退伏和合伏，设定其平行分，退一位后乘以三再折半。对于水星的夕退伏和合退伏，将平行分折半，各得到增减差。对于金星的夕退，设定其后一段的初日行分，减去日差（后一段的日差），得到末日行分。对于金星的晨退，设定其前一段的末日行分，减去日差（前一段的日差），得到初日行分。这些都与平行分相减，余数为增减差。凡是增减差，加倍后为总差，用相距的日率减一后除之，得到日差。若初日和末日行分中只有一个已知，则用增减差加减，再求另一个，方法如伏段。其余情况则根据前后平行分的比较进行增减。对于金星、火星的夕迟末和晨迟初，设定该段的平行分，用相距日率下的不伦分相乘（不伦分的秒与平行分的分对应），即得到增减差。设定平行分：对于夕段，用增减差加为初日行分，减为末日行分；对于晨段，则相反。
不伦分 金、火星之夕迟末，与晨迟初，其增减差，多于平行分者，为不伦分也。
不伦分：金星、火星的夕迟末和晨迟初，其增减差大于平行分的部分，称为不伦分。
十七日
十七日
八十八秒八八五
八十八秒八八五
十六日
十六日
八十八秒二三一
八十八秒二三一
十五日
十五日
八十七秒四九六
八十七秒四九六
十四日
十四日
八十六秒七六一
八十六秒七六一
推五星每日细行，置各段夜半宿次，以初日行分顺加退减之，为次日宿次。又以日差加减其初日行分，为每日行分，亦顺加退减于次日宿次，满黄道宿次去之，至次段宿次而止，为每日夜半宿次。
推算五星每日的细行：设定各段的夜半宿次，用初日行分顺行则加、退行则减，得到次日的宿次。再用日差加减初日行分，得到每日的行分，同样顺行则加、退行则减于次日的宿次，若满黄道宿次则减去，直到下一段的宿次为止，得到每日的夜半宿次。
推五星顺逆交宫时刻 视逐日五星细行，与黄道十二宫界宿次同名，其度分又相近者以相减。视其余分，在本日行分以下者，为交宫在本日也。顺行者，以本日夜半星行宿次度分减宫界度分。退行者，以宫界度分减本日夜半星行宿次度分。扣以日周乘之为实，以本日行分为法，法除实，得数，依发敛加时法，得交宫时刻。
推算五星顺行或逆行时的交宫时刻：观察每日五星的细行，若与黄道十二宫界的宿次同名，且度分相近，则用两者相减。若余分在本日行分以下，则交宫发生在本日。对于顺行，用本日夜半星行的宿次度分减去宫界度分；对于逆行，用宫界度分减去本日夜半星行的宿次度分。将差值乘以日周作为被除数，以本日行分作为除数，相除得到数值，再根据发敛加时法，得到交宫的时刻。
推五星伏见凡取伏见，伏者要在已下，见者要在已上。晨见晨伏者，置其日太阳行度，内减各星行度。夕见夕伏者，置其日各星行度，内减太阳行度。即为其日晨昏伏见度。置本日伏见度，与次日伏见度相减，余四而一，即得晨昏伏见分。视本日伏见度较次日伏见度为多者减，少者加。晨者，置本日伏见度，以伏见分加减之，为晨伏见度。夕者，三因伏见分，置伏见度加减之，为夕伏见度。视在各星伏见度上下取之。
推算五星的伏见：凡是取伏见，伏的条件是度数在已下，见的条件是度数在已上。对于晨见和晨伏，设定当日的太阳行度，减去各星的行度。对于夕见和夕伏，设定当日的各星行度，减去太阳的行度，即得到当日的晨昏伏见度。设定本日的伏见度，与次日的伏见度相减，余数除以四，即得到晨昏伏见分。观察本日伏见度与次日伏见度比较：若本日多则减，少则加。对于晨段，设定本日伏见度，用伏见分进行加减，得到晨伏见度。对于夕段，将伏见分乘以三，再对伏见度进行加减，得到夕伏见度。根据各星伏见度的上下范围取值。
△步四余
△步四余
紫气周日一万零二百二十七日一七九二。
紫气的周日（周期）为一万零二百二十七日一七九二。
紫气度率二十八日，日行三分五七一四二九。
紫气的度率为二十八日，每日运行三分五七一四二九。
紫气至后策八千一百九十四万九六二三。
紫气的至后策为八千一百九十四万九六二三。
月孛周日三千二百三十一日九六八四。
月孛的周日为三千二百三十一日九六八四。
月孛度率八日八四八四九二，日行十一分三零一三六一。
月孛的度率为八日八四八四九二，每日运行十一分三零一三六一。
月孛至后策一千二百二十万四六五九。
月孛的至后策为一千二百二十万四六五九。
罗计周日六千七百九十三日四四三二。
罗睺和计都的周日为六千七百九十三日四四三二。
罗计度率一十八日五九九一零七七六，日行五分三七六六零二。
罗睺和计都的度率为十八日五九九一零七七六，每日运行五分三七六六零二。
罗至后策五千三百三十三万六二一七。
罗睺的至后策为五千三百三十三万六二一七。
计都至后策一千九百三十六万九零零一。
计都的至后策为一千九百三十六万九零零一。
推四余至后策 置中积，加各余至后策，满周日去之，即得。
推算四余的至后策：设定中积，加上各余的至后策，若满周日则减去，即得到至后策。
推四余周后策 以至后策，减立成内各宿初末度积日，即得。
推算四余的周后策：用至后策减去立成表中各宿初末度的积日，即得到周后策。
推四余入各宿次初末度积日 置各余周后策，加入其年冬至分，满纪法去之，即各余末度积日。紫气、月孛为各宿初，罗喉、计都为各宿末。气孛顺行，罗计逆行。
推算四余进入各宿次初末度的积日：设定各余的周后策，加上其年的冬至分，若满纪法则减去，即得到各余的末度积日。紫气和月孛对应各宿的初度，罗睺和计都对应各宿的末度。紫气和月孛顺行，罗睺和计都逆行。
推四余初末度积日所入月日 置各余周后策，加入天正闰余满期策减之，起十一月至不满朔策，即所入月也。其初末度积日即满纪法去者。命甲子算外，为日辰小余，以发敛求之为时刻。视定朔某甲女，即知入月已来日也。
推算四余初末度积日所入的月日：设定各余的周后策，加上天正闰余，若满期策则减去，从十一月开始计算，直到不满朔策，即所入的月份。其初末度积日即满纪法后减去的部分。从甲子开始推算，得到日辰的小余，用发敛法求得时刻。查看定朔的甲子，即知道入月以来的日数。
推四余每日行度 置各余初末度积日，气孛以度率日累加之，至末度加其宿零日及分，即次宿之初度。罗计先加其宿零日及分，后以度率日累加之，即次宿之末度。徊以其大余，命甲子算外为日辰。其交次宿，以小余以敛为时刻。
推算四余每日的行度：设定各余的初末度积日。对于紫气和月孛，用度率日逐次累加，到末度时加上该宿的零日及分，即得到下一宿的初度。对于罗睺和计都，先加上该宿的零日及分，然后用度率日逐次累加，即得到下一宿的末度。用其大余，从甲子开始推算得到日辰。其交入下一宿时，用小余通过发敛法求得时刻。
推四余交宫 以至后策减各宿交宫积日，余为入某宫积中天正闰余，满朔策去之，起十一月至不满朔策，即所入月。又置入宫积日，加冬至分，满纪法去之，为日辰，小余以敛为时刻。视定朔甲子，即知交宫及时刻。
推算四余的交宫：用至后策减去各宿交宫的积日，余数为入某宫的积中天正闰余，若满朔策则减去，从十一月开始计算，直到不满朔策，即所入的月份。再设定入宫的积日，加上冬至分，若满纪法则减去，得到日辰，小余用发敛法求得时刻。查看定朔的甲子，即知道交宫及具体时刻。
▲紫气宿次日分立成入箕初度。
▲紫气宿次日分立成表，入箕宿初度。
以下表格略
以下表格略
至后策少者用前氐下积日，多者用后氐下积日。
若至后策较小，则用前氐宿下的积日；若至后策较大，则用后氐宿下的积日。