卷第二 粟米
卷第二 粟米
粟米之法：
粟率五十粝米三十
粺米二十七凿米二十四
御米二十一小䵂十三半
大䵂五十四粝饭七十五
粺饭五十四凿饭四十八
御饭四十二菽、答、麻、麦各四十五
稻六十豉六十三
飧九十熟菽一百三半
蘖一百七十五
粟米的比例关系：
粟的比率是50，糙米是30
精米是27，舂米是24
御米是21，小䵂是13.5
大䵂是54，糙饭是75
精饭是54，舂饭是48
御饭是42，豆、荅、麻、麦各是45
稻是60，豆豉是63
粥是90，熟豆是103.5
发芽谷物是175
今有术曰：以所有数乘所求率为实，以所有率为法，实如法而一。
现今通用的计算方法：用所有物品的数量乘以所求物品的比率作为被除数，用所有物品的比率作为除数，被除数除以除数得到结果。
〔一〕今有粟一斗，欲为粝米。问︰得几何？
荅曰：为粝米六升。
术曰：以粟求粝米，三之，五而一。
〔一〕现有粟一斗，想把它变成糙米。问：能得到多少？
答：能得到糙米六升。
计算方法：用粟求糙米，乘以三，再除以五。
〔二〕今有粟二斗一升，欲为粺米。问︰得几何？
荅曰：为粺米一斗一升、五十分升之十七。
术曰：以粟求粺米，二十七之，五十而一。
〔二〕现有粟二斗一升，想把它变成精米。问：能得到多少？
答：能得到精米一斗一升又五十分之十七升。
计算方法：用粟求精米，乘以二十七，再除以五十。
〔三〕今有粟四斗五升，欲为凿米。问︰得几何？
荅曰：为凿米二斗一升、五分升之三。
术曰：以粟求凿米，十二之，二十五而一。
〔三〕现有粟四斗五升，想把它变成舂米。问：能得到多少？
答：能得到舂米二斗一升又五分之三升。
计算方法：用粟求舂米，乘以十二，再除以二十五。
〔四〕今有粟七斗九升，欲为御米。问︰得几何？
荅曰：为御米三斗三升、五十分升之九。
术曰：以粟求御米，二十一之，五十而一。
〔四〕现有粟七斗九升，想把它变成御米。问：能得到多少？
答：能得到御米三斗三升又五十分之九升。
计算方法：用粟求御米，乘以二十一，再除以五十。
〔五〕今有粟一斗，欲为小䵂。问︰得几何？
荅曰：为小䵂二升、一十分升之七。
术曰：以粟求小䵂，二十七之，百而一。
〔五〕现有粟一斗，想把它变成小䵂。问：能得到多少？
答：能得到小䵂二升又十分之七升。
计算方法：用粟求小䵂，乘以二十七，再除以一百。
〔六〕今有粟九斗八升，欲为大䵂。问︰得几何？
荅曰：为大䵂一十斗五升、二十五分升之二十一。
术曰：以粟求大䵂，二十七之，二十五而一。
〔六〕现有粟九斗八升，想把它变成大䵂。问：能得到多少？
答：能得到大䵂十斗五升又二十五分之二十一升。
计算方法：用粟求大䵂，乘以二十七，再除以二十五。
〔七〕今有粟二斗三升，欲为粝饭。问︰得几何？
荅曰：为粝饭三斗四升半。
术曰：以粟求粝饭，三之，二而一。
〔七〕现有粟二斗三升，想把它变成糙饭。问：能得到多少？
答：能得到糙饭三斗四升半。
计算方法：用粟求糙饭，乘以三，再除以二。
〔八〕今有粟三斗六升，欲为粺饭。问︰得几何？
荅曰：为粺饭三斗八升、二十五分升之二十二。
术曰：以粟求粺饭，二十七之，二十五而一。
〔八〕现有粟三斗六升，想把它变成精饭。问：能得到多少？
答：能得到精饭三斗八升又二十五分之二十二升。
计算方法：用粟求精饭，乘以二十七，再除以二十五。
〔九〕今有粟八斗六升，欲为凿饭。问︰得几何？
荅曰：为凿饭八斗二升、二十五分升之一十四。
术曰：以粟求凿饭，二十四之，二十五而一。
〔九〕现有粟八斗六升，想把它变成舂饭。问：能得到多少？
答：能得到舂饭八斗二升又二十五分之十四升。
计算方法：用粟求舂饭，乘以二十四，再除以二十五。
〔一〇〕今有粟九斗八升，欲为御饭。问︰得几何？
荅曰：为御饭八斗二升、二十五分升之八。
术曰：以粟求御饭，二十一之，二十五而一。
〔一〇〕现有粟九斗八升，想把它变成御饭。问：能得到多少？
答：能得到御饭八斗二升又二十五分之八升。
计算方法：用粟求御饭，乘以二十一，再除以二十五。
〔一一〕今有粟三斗少半升，欲为菽。问︰得几何？
荅曰：为菽二斗七升、一十分升之三。
〔一一〕现有粟三斗少半升，想把它变成豆。问：能得到多少？
答：能得到豆二斗七升又十分之三升。
〔一二〕今有粟四斗一升、太半升，欲为答。问︰得几何？
荅曰：为答三斗七升半。
〔一二〕现有粟四斗一升大半升，想把它变成荅。问：能得到多少？
答：能得到荅三斗七升半。
〔一三〕今有粟五斗、太半升，欲为麻。问︰得几何？
荅曰：为麻四斗五升、五分升之三。
〔一三〕现有粟五斗大半升，想把它变成麻。问：能得到多少？
答：能得到麻四斗五升又五分之三升。
〔一四〕今有粟一十斗八升、五分升之二，欲为麦。问︰得几何？
荅曰：为麦九斗七升、二十五分升之一十四。
术曰：以粟求菽、答、麻、麦，皆九之，十而一。
〔一四〕现有粟十斗八升又五分之二升，想把它变成麦。问：能得到多少？
答：能得到麦九斗七升又二十五分之十四升。
计算方法：用粟求豆、荅、麻、麦，都是乘以九，再除以十。
〔一五〕今有粟七斗五升、七分升之四，欲为稻。问︰得几何？
荅曰：为稻九斗、三十五分升之二十四。
术曰：以粟求稻，六之，五而一。
〔一五〕现有粟七斗五升又七分之四升，想把它变成稻。问：能得到多少？
答：能得到稻九斗又三十五分升之二十四升。
计算方法：用粟求稻，乘以六，再除以五。
〔一六〕今有粟七斗八升，欲为豉。问︰得几何？
荅曰：为豉九斗八升、二十五分升之七。
术曰：以粟求豉，六十三之，五十而一。
〔一六〕现有粟七斗八升，想把它变成豆豉。问：能得到多少？
答：能得到豆豉九斗八升又二十五分之七升。
计算方法：用粟求豆豉，乘以六十三，再除以五十。
〔一七〕今有粟五斗五升，欲为飧。问︰得几何？
荅曰：为飧九斗九升。
术曰：以粟求飧，九之，五而一。
〔一七〕现有粟五斗五升，想把它变成粥。问：能得到多少？
答：能得到粥九斗九升。
计算方法：用粟求粥，乘以九，再除以五。
〔一八〕今有粟四斗，欲为熟菽。问︰得几何？
荅曰：为熟菽八斗二升、五分升之四。
术曰：以粟求熟菽，二百七之，百而一。
〔一八〕现有粟四斗，想把它变成熟豆。问：能得到多少？
答：能得到熟豆八斗二升又五分之四升。
计算方法：用粟求熟豆，乘以二百零七，再除以一百。
〔一九〕今有粟二斗，欲为蘖。问︰得几何？
荅曰：为蘖七斗。
术曰：以粟求蘖，七之，二而一。
〔一九〕现有粟二斗，想把它变成发芽谷物。问：能得到多少？
答：能得到发芽谷物七斗。
计算方法：用粟求发芽谷物，乘以七，再除以二。
〔二〇〕今有粝米十五斗五升、五分升之二，欲为粟。问︰得几何？
荅曰：为粟二十五斗九升。
术曰：以粝米求粟，五之，三而一。
〔二〇〕现有糙米十五斗五升又五分之二升，想把它变回粟。问：能得到多少？
答：能得到粟二十五斗九升。
计算方法：用糙米求粟，乘以五，再除以三。
〔二一〕今有粺米二斗，欲为粟。问︰得几何？
荅曰：为粟三斗七升、二十七分升之一。
术曰：以粺米求粟，五十之，二十七而一。
〔二一〕现有精米二斗，想把它变回粟。问：能得到多少？
答：能得到粟三斗七升又二十七分之一升。
计算方法：用精米求粟，乘以五十，再除以二十七。
〔二二〕今有凿米三斗、少半升，欲为粟。问︰得几何？
荅曰：为粟六斗三升、三十六分升之七。
术曰：以凿米求粟，二十五之，十三而一。
〔二二〕现有舂米三斗少半升，想把它变回粟。问：能得到多少？
答：能得到粟六斗三升又三十六分之七升。
计算方法：用舂米求粟，乘以二十五，再除以十三。
〔二三〕今有御米十四斗，欲为粟。问︰得几何？
荅曰：为粟三十三斗三升、少半升。
术曰：以御米求粟，五十之，二十一而一。
〔二三〕现有御米十四斗，想把它变回粟。问：能得到多少？
答：能得到粟三十三斗三升少半升。
计算方法：用御米求粟，乘以五十，再除以二十一。
〔二四〕今有稻一十二斗六升、一十五分升之一十四，欲为粟。问︰得几何？
荅曰：为粟一十斗五升、九分升之七。
术曰：以稻求粟，五之，六而一。
〔二四〕现有稻十二斗六升又十五分之十四升，想把它变回粟。问：能得到多少？
答：能得到粟十斗五升又九分之七升。
计算方法：用稻求粟，乘以五，再除以六。
〔二五〕今有粝米一十九斗二升、七分升之一，欲为粺米。问︰得几何？
荅曰：为粺米一十七斗二升、一十四分升之一十三。
术曰：以粝米求粺米，九之，十而一。
〔二五〕现有糙米十九斗二升又七分之一升，想把它变成精米。问：能得到多少？
答：能得到精米十七斗二升又十四分之十三升。
计算方法：用糙米求精米，乘以九，再除以十。
〔二六〕今有粝米六斗四升、五分升之三，欲为粝饭。问︰得几何？
荅曰：为粝饭一十六斗一升半。
术曰：以粝米求粝饭，五之，二而一。
〔二六〕现有糙米六斗四升又五分之三升，想把它变成糙饭。问：能得到多少？
答：能得到糙饭十六斗一升半。
计算方法：用糙米求糙饭，乘以五，再除以二。
〔二七〕今有粝饭七斗六升、七分升之四，欲为飧。问︰得几何？
荅曰：为飧九斗一升、三十五分升之三十一。
术曰：以粝饭求飧，六之，五而一。
〔二七〕现有糙饭七斗六升又七分之四升，想把它变成粥。问：能得到多少？
答：能得到粥九斗一升又三十五分升之三十一升。
计算方法：用糙饭求粥，乘以六，再除以五。
〔二八〕今有菽一斗，欲为熟菽。问︰得几何？
荅曰：为熟菽二斗三升。
术曰：以菽求熟菽，二十三之，十而一。
〔二八〕现有豆一斗，想把它变成熟豆。问：能得到多少？
答：能得到熟豆二斗三升。
计算方法：用豆求熟豆，乘以二十三，再除以十。
〔二九〕今有菽二斗，欲为豉。问︰得几何？
荅曰：为豉二斗八升。
术曰：以菽求豉，七之，五而一。
〔二九〕现有豆二斗，想把它变成豆豉。问：能得到多少？
答：能得到豆豉二斗八升。
计算方法：用豆求豆豉，乘以七，再除以五。
〔三〇〕今有麦八斗六升、七分升之三，欲为小䵂，问︰得几何？
荅曰：为小䵂二斗五升、一十四分升之一十三。
术曰：以麦求小䵂，三之，十而一。
〔三〇〕现有麦八斗六升又七分之三升，想把它变成小䵂。问：能得到多少？
答：能得到小䵂二斗五升又十四分之十三升。
计算方法：用麦求小䵂，乘以三，再除以十。
〔三一〕今有麦一斗，欲为大䵂。问︰得几何？
荅曰：为大䵂一斗二升。
术曰：以麦求大䵂，六之，五而一。
〔三一〕现有麦一斗，想把它变成大䵂。问：能得到多少？
答：能得到大䵂一斗二升。
计算方法：用麦求大䵂，乘以六，再除以五。
〔三二〕今有出钱一百六十，买瓴甓十八枚。问︰枚几何？
荅曰：一枚，八钱、九分钱之八。
〔三二〕现有支出钱一百六十，买了砖十八块。问：每块多少钱？
答：每块，八钱又九分之八钱。
〔三三〕今有出钱一万三千五百，买竹二千三百五十个。问︰个几何？
荅曰：一个，五钱、四十七分钱之三十五。
〔三三〕现有支出钱一万三千五百，买了竹子二千三百五十根。问：每根多少钱？
答：每根，五钱又四十七分之三十五钱。
经率术曰：以所买率为法，所出钱数为实，实如法得一钱。
经率计算方法：用所买物品的数量作为除数，用支出的钱数作为被除数，被除数除以除数得到每单位物品的钱数。
〔三四〕今有出钱五千七百八十五，买漆一斛六斗七升、太半升。欲斗率之，问︰斗几何。
荅曰：一斗，三百四十五钱、五百三分钱之一十五。
〔三四〕现有支出钱五千七百八十五，买了漆一斛六斗七升大半升。想按斗计算单价，问：每斗多少钱？
答：每斗，三百四十五钱又五百零三分之十五钱。
〔三五〕今有出钱七百二十，买缣一匹二丈一尺。欲丈率之，问︰丈几何？
荅曰：一丈，一百一十八钱、六十一分钱之二。
〔三五〕现有支出钱七百二十，买了缣一匹二丈一尺。想按丈计算单价，问：每丈多少钱？
答：每丈，一百一十八钱又六十一分之二钱。
〔三六〕今有出钱二千三百七十，买布九匹二丈七尺。欲匹率之，问︰匹几何？
荅曰：一匹，二百四十四钱、一百二十九分钱之一百二十四。
〔三六〕现有支出钱二千三百七十，买了布九匹二丈七尺。想按匹计算单价，问：每匹多少钱？
答：每匹，二百四十四钱又一百二十九分之一百二十四钱。
〔三七〕今有出钱一万三千六百七十，买丝一石二钧一十七斤。欲石率之，问︰石几何？
荅曰：一石，八千三百二十六钱、一百九十七分钱之一百七十八。
〔三七〕现有支出钱一万三千六百七十，买了丝一石二钧一十七斤。想按石计算单价，问：每石多少钱？
答：每石，八千三百二十六钱又一百九十七分之一百七十八钱。
经术术曰：以所求率乘钱数为实，以所买率为法，实如法得一。
经术计算方法：用所求的单价单位数乘以总钱数作为被除数，用所买物品的总数量作为除数，被除数除以除数得到单价。
〔三八〕今有出钱五百七十六，买竹七十八个。欲其大小率之，问︰各几何？
荅曰：其四十八个，个七钱。其三十个，个八钱。
〔三八〕现有支出钱五百七十六，买了竹子七十八根。想按大竹和小竹的不同单价计算，问：各是多少？
答：其中四十八根，每根七钱。其中三十根，每根八钱。
〔三九〕今有出钱一千一百二十，买丝一石二钧十八斤。欲其贵贱斤率之，问︰各几何？
荅曰：其二钧八斤，斤五钱。其一石一十斤，斤六钱。
〔三九〕现有支出钱一千一百二十，买了丝一石二钧十八斤。想按贵丝和贱丝的不同每斤单价计算，问：各是多少？
答：其中二钧八斤，每斤五钱。其中一石十斤，每斤六钱。
〔四〇〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱石率之，问︰各几何？
荅曰：其一钧九两一十二铢，石八千五十一钱。其一石一钧二十七斤九两一十七铢，石八千五十二钱。
〔四〇〕现有支出钱一万三千九百七十，买了丝一石二钧二十八斤三两五铢。想按贵丝和贱丝的不同每石单价计算，问：各是多少？
答：其中一钧九两十二铢，每石八千五十一钱。其中一石一钧二十七斤九两十七铢，每石八千五十二钱。
〔四一〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱钧率之，问︰各几何？
荅曰：其七斤一十两九铢，钧二千一十二钱。其一石二钧二十斤八两二十铢，钧二千一十三钱。
〔四一〕现有支出钱一万三千九百七十，买了丝一石二钧二十八斤三两五铢。想按贵丝和贱丝的不同每钧单价计算，问：各是多少？
答：其中七斤十两九铢，每钧二千一十二钱。其中一石二钧二十斤八两二十铢，每钧二千一十三钱。
〔四二〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱斤率之，问︰各几何？
荅曰：其一石二钧七斤十两四铢，斤六十七钱。其二十斤九两一铢，斤六十八钱。
〔四二〕现有支出钱一万三千九百七十，买了丝一石二钧二十八斤三两五铢。想按贵丝和贱丝的不同每斤单价计算，问：各是多少？
答：其中一石二钧七斤十两四铢，每斤六十七钱。其中二十斤九两一铢，每斤六十八钱。
〔四三〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱两率之，问︰各几何？
荅曰：其一石一钧一十七斤一十四两一铢，两四钱。其一钧一十斤五两四铢，两五钱。
〔四三〕现有支出钱一万三千九百七十，买了丝一石二钧二十八斤三两五铢。想按贵丝和贱丝的不同每两单价计算，问：各是多少？
答：其中一石一钧十七斤十四两一铢，每两四钱。其中一钧十斤五两四铢，每两五钱。
其率术曰：各置所买石、钧、斤、两以为法，以所率乘钱数为实，实如法而一。不满法者反以实减法，法贱实贵。
其率计算方法：分别用所买的石、钧、斤、两的数量作为除数，用所求的单价单位数乘以总钱数作为被除数，被除数除以除数得到结果。如果除不尽，就用被除数减去除数，除数代表贱价，被除数代表贵价。
〔四四〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱铢率之，问︰各几何？
荅曰：其一钧二十斤六两十一铢，五铢一钱。其一石一钧七斤一十二两一十八铢，六铢一钱。
〔四四〕现有支出钱一万三千九百七十，买了丝一石二钧二十八斤三两五铢。想按贵丝和贱丝的不同每铢单价计算，问：各是多少？
答：其中一钧二十斤六两十一铢，每五铢一钱。其中一石一钧七斤十二两十八铢，每六铢一钱。
〔四五〕今有出钱六百一十，买羽二千一百翭。欲其贵贱率之，问︰各几何？
荅曰：其一千一百四十翭，三翭一钱。其九百六十翭，四翭一钱。
〔四五〕现有支出钱六百一十，买了羽毛二千一百根。想按贵羽和贱羽的不同单价计算，问：各是多少？
答：其中一千一百四十根，每三根一钱。其中九百六十根，每四根一钱。
〔四六〕今有出钱九百八十，买矢簳五千八百二十枚。欲其贵贱率之，问︰各几何？
荅曰：其三百枚，五枚一钱。其五千五百二十枚，六枚一钱。
〔四六〕现有支出钱九百八十，买了箭杆五千八百二十根。想按贵箭杆和贱箭杆的不同单价计算，问：各是多少？
答：其中三百根，每五根一钱。其中五千五百二十根，每六根一钱。
反其率术曰：以钱数为法，所率为实，实如法而一。不满法者反以实减法，法少，实多。二物各以所得多少之数乘法实，即物数。
反其率计算方法：用总钱数作为除数，用每钱能买到的物品数量作为被除数，被除数除以除数得到结果。如果除不尽，就用被除数减去除数，除数代表数量少的，被除数代表数量多的。两种物品分别用所得的数量乘以除数和被除数，就得到各自的物品数量。