卷七十 ◄
卷七十 ◄
卷七十一 志第24 律历四
卷七十一 志第二十四 律历四
道体为一，天地之元，万物之祖也。散而为气，则有阴有阳；动而为数，则有奇有偶；凝而为形，则有刚有柔；发而为声，则有清有浊，其著见而为器，则有律、有吕。凡礼乐、刑法、权衡、度量皆出于是。自周衰乐坏，而律吕候气之法不传。西汉刘歆、扬雄之徒，仅存其说。京房作准以代律，分六十声，始于南事，终于去灭。然声细而难分，世不能用。历晋及隋、唐，律法微隐。《宋史》止载律吕大数，不获其详。今掇仁宗论律及诸儒言钟律者记于篇，以补续旧学之阙。
道的本体是唯一的，是天地的根源，万物的始祖。它分散开来成为气，就有阴有阳；运动起来成为数，就有奇有偶；凝聚起来成为形，就有刚有柔；发出来成为声音，就有清有浊；显著地表现为器物，就有律和吕。凡是礼乐、刑法、权衡、度量都从这里产生。自从周朝衰败、礼乐崩坏，律吕候气的方法就不再流传。西汉的刘歆、扬雄等人，只保存了他们的学说。京房制作了“准”来代替律，分出六十声，从南事开始，到去灭结束。然而声音细微难以分辨，世人不能使用。经过晋朝到隋、唐，律法隐微不显。《宋史》只记载了律吕的大概数字，没有得到详细内容。现在摘取仁宗论律以及各位儒生谈论钟律的内容记在篇中，以补充延续旧学的缺失。
仁宗著《景祐乐髓新经》，凡六篇，述七宗二变及管分阴阳、剖析清浊，归之于本律。次及间声，合古今之乐，参之以六壬遁甲。
仁宗撰写了《景祐乐髓新经》，共六篇，叙述七宗二变以及管分阴阳、剖析清浊，归结到本律。其次涉及间声，融合古今音乐，并参考六壬遁甲之术。
其一、释十二均，曰：「黄钟之宫为子、为神后、为土、为鸡缓、为正宫调，太簇商为寅、为功曹、为金、为般颉、为大石调，姑洗角为辰、为天刚、为木、为嗢没斯、为小石角，林钟征为未、为小吉、为火、为云汉、为黄钟征，南吕羽为酉，为从魁、为水、为滴、为般涉调，应钟变宫为亥、为登明、为日、为密、为中管黄钟宫，蕤宾变徵为午、为胜先、为月、为莫、为应钟征。大吕之宫为大吉、为高宫，夹钟商为大冲、为高大石，仲吕角为太一、为中管小石调，夷则征为传送、为大吕征，无射羽为河魁、为高般涉，黄钟变宫为正宫调，林钟变徵为黄钟征。太簇之宫为中管高宫，姑洗商为高大石，蕤宾角为歇指角，南吕征为太簇征，应钟羽为中管高般涉，大吕变宫为高宫，夷则变徵为大吕征。夹钟之宫为中吕宫，仲吕商为双调，林钟角在今乐亦为林钟角，无射征为夹钟征，黄钟羽为中吕调，太簇变宫为中管高宫，南吕变徵为太簇征。姑洗之宫为中管中吕宫，蕤宾商为中管商调，夷则角为中管林钟角，应钟征为姑洗征，大吕羽为中管中吕调，夹钟变宫为中吕宫，无射变徵为夹钟征。仲吕之宫为道调宫，林钟商为小石调，南吕角为越调，黄钟征为中吕征，太簇羽为平调，姑洗变宫为中管中吕宫，应钟变徵为姑洗征。蕤宾之宫为中管道调宫，夷则商为中管小石调，无射角为中管越调，大吕征为蕤宾征，夹钟羽为中管平调，中吕变宫为道调宫，黄钟变徵为仲吕征，林钟之宫为南吕宫，南吕商为歇指调，应钟角为大石调，太簇微为林钟征，姑洗羽为高平调，蕤宾变宫为中管道调宫，大吕变徵为蕤宾征。夷则之宫为仙吕，无射商为林钟商，黄钟角为高大石调，夹钟征为夷则征，仲吕羽为仙吕调，林钟变宫为南吕宫，太簇变徵为林钟征。南吕之宫为中管仙吕宫，应钟商为中管林钟商，大吕角为中管高大石角，姑洗征为南吕征，蕤宾羽为中管仙吕调，夷则变宫为仙吕宫，夹钟变徵为夷则征。无射之宫为黄钟宫，黄钟商为越调，太簇角为变角，仲吕征为无射征，林钟羽为黄钟羽，南吕变宫为中管仙吕宫，姑洗变徵为南吕征。应钟之宫为中管黄钟宫，大吕商为中管越调，夹钟角为中管双角，蕤宾征为应钟征，夷则羽为中管黄钟羽，无射变宫为黄钟宫，仲吕变徵为无射征。」
第一，解释十二均，说：“黄钟之宫对应子、神后、土、鸡缓、正宫调；太簇商对应寅、功曹、金、般颉、大石调；姑洗角对应辰、天刚、木、嗢没斯、小石角；林钟征对应未、小吉、火、云汉、黄钟征；南吕羽对应酉、从魁、水、滴、般涉调；应钟变宫对应亥、登明、日、密、中管黄钟宫；蕤宾变徵对应午、胜先、月、莫、应钟征。大吕之宫对应大吉、高宫；夹钟商对应大冲、高大石；仲吕角对应太一、中管小石调；夷则征对应传送、大吕征；无射羽对应河魁、高般涉；黄钟变宫对应正宫调；林钟变徵对应黄钟征。太簇之宫对应中管高宫；姑洗商对应高大石；蕤宾角对应歇指角；南吕征对应太簇征；应钟羽对应中管高般涉；大吕变宫对应高宫；夷则变徵对应大吕征。夹钟之宫对应中吕宫；仲吕商对应双调；林钟角在今天的音乐中也叫林钟角；无射征对应夹钟征；黄钟羽对应中吕调；太簇变宫对应中管高宫；南吕变徵对应太簇征。姑洗之宫对应中管中吕宫；蕤宾商对应中管商调；夷则角对应中管林钟角；应钟征对应姑洗征；大吕羽对应中管中吕调；夹钟变宫对应中吕宫；无射变徵对应夹钟征。仲吕之宫对应道调宫；林钟商对应小石调；南吕角对应越调；黄钟征对应中吕征；太簇羽对应平调；姑洗变宫对应中管中吕宫；应钟变徵对应姑洗征。蕤宾之宫对应中管道调宫；夷则商对应中管小石调；无射角对应中管越调；大吕征对应蕤宾征；夹钟羽对应中管平调；中吕变宫对应道调宫；黄钟变徵对应仲吕征；林钟之宫对应南吕宫；南吕商对应歇指调；应钟角对应大石调；太簇微对应林钟征；姑洗羽对应高平调；蕤宾变宫对应中管道调宫；大吕变徵对应蕤宾征。夷则之宫对应仙吕；无射商对应林钟商；黄钟角对应高大石调；夹钟征对应夷则征；仲吕羽对应仙吕调；林钟变宫对应南吕宫；太簇变徵对应林钟征。南吕之宫对应中管仙吕宫；应钟商对应中管林钟商；大吕角对应中管高大石角；姑洗征对应南吕征；蕤宾羽对应中管仙吕调；夷则变宫对应仙吕宫；夹钟变徵对应夷则征。无射之宫对应黄钟宫；黄钟商对应越调；太簇角对应变角；仲吕征对应无射征；林钟羽对应黄钟羽；南吕变宫对应中管仙吕宫；姑洗变徵对应南吕征。应钟之宫对应中管黄钟宫；大吕商对应中管越调；夹钟角对应中管双角；蕤宾征对应应钟征；夷则羽对应中管黄钟羽；无射变宫对应黄钟宫；仲吕变徵对应无射征。”
二、明所主事，调五声为五行、五事、四时、五帝、五神、五岳、五味、五色，为生数一二三四五、成数六七八九十，为五藏、五官及五星。
第二，阐明所主管的事务，将五声调配为五行、五事、四时、五帝、五神、五岳、五味、五色，以及生数一、二、三、四、五，成数六、七、八、九、十，还有五脏、五官和五星。
三、辩音声，曰：「宫声沈厚粗大而下，为君，声调则国安，乱则荒而危。合口通音谓之宫，其声雄洪，属平声，西域言'婆陀力'。一曰婆陀力。
第三，辨别音声，说：“宫声深沉厚重粗大而向下，代表君主，声音调和则国家安定，混乱则荒废而危险。合口通音叫做宫，它的声音雄壮洪亮，属于平声，西域语称为‘婆陀力’。也叫婆陀力。
商声劲凝明达，上而下归于中，为臣，声调则刑法不作，威令行，乱则其宫坏。开口吐声谓之商，音将将、仓仓然，西域言'稽识'。'稽识'，犹长声也。角声长而通彻，中平而正，为民，声调则四民安，乱则人怨。声出齿间谓之角，喔喔、确确然，西域言'沙识'，犹质直声也。徵声抑扬流利，从下而上归于中，为事，声调则百事理，乱则事隳。齿合而唇启谓之征，倚倚、栎戏栎戏然，西域言'沙腊'。'沙腊'，和也。羽声喓喓而远彻，细小而高，为物，声调则仓禀实、庶物备，乱则匮竭。齿开唇聚谓之羽，诩、雨、酗、芋然。西域言'般瞻'。变宫，西域言'侯利箑'，犹言'斛律'声也。变徵声，西域言'沙侯加滥'，犹应声也。」
商声强劲凝聚明达，从上面向下归于中间，代表臣子，声音调和则刑法不用，威令施行，混乱则宫声败坏。开口吐声叫做商，声音像将将、仓仓的样子，西域语称为‘稽识’。‘稽识’，如同长声。角声长而通达透彻，中平而正，代表民众，声音调和则四民安定，混乱则人民怨恨。声音从齿间发出叫做角，像喔喔、确确的样子，西域语称为‘沙识’，如同质朴正直的声音。徵声抑扬顿挫流利，从下向上归于中间，代表事务，声音调和则百事治理，混乱则事务败坏。牙齿合拢而嘴唇张开叫做征，像倚倚、栎戏栎戏的样子，西域语称为‘沙腊’。‘沙腊’，是和谐的意思。羽声喓喓而远彻，细小而高，代表万物，声音调和则仓库充实、万物齐备，混乱则匮乏枯竭。牙齿张开嘴唇聚拢叫做羽，像诩、雨、酗、芋的样子。西域语称为‘般瞻’。变宫，西域语称为‘侯利箑’，如同说‘斛律’声。变徵声，西域语称为‘沙侯加滥’，如同应和的声音。”
其四、明律吕相生，祭天地宗庙，配律阳之数，曰：「太空，育五太：太易、太初、太始、太素、太极也。分为七政，阳数七，所以齐律吕、均节度，不可加减也。以育六甲，六甲，天之使，行风雹，䇲鬼神。为岁日时有善恶，故为九宫。九者，阳数变化之道也。为四正卦、五行、十干，阴阳错综，律吕相叶，命宫而商者应，修下而高者降，下生隔八，上生隔六，皆图于左。」
第四，阐明律吕相生，祭祀天地宗庙，配合律阳之数，说：“太空，孕育了五太：太易、太初、太始、太素、太极。分为七政，阳数为七，用来整齐律吕、均衡节度，不可增减。用来孕育六甲，六甲是天的使者，施行风雹，驱使鬼神。因为年岁时日有善恶，所以成为九宫。九，是阳数变化的规律。成为四正卦、五行、十干，阴阳交错，律吕相和，命宫而商声应和，修下而高声下降，下生隔八，上生隔六，都在左边图示。”
其五、著十二管短长。
第五，记载十二管的短长。
其六、出度量衡，辩古今尺龠。律吕真声，本阴阳之气，可以感格天地，在于符合尺寸短长，宜因声以定之。因声定律，则庶几为得；以尺定声，则乖隔甚矣。
第六，提出度量衡，辨别古今的尺和龠。律吕的真正声音，本源于阴阳之气，可以感通天地，关键在于符合尺寸短长，应当根据声音来确定它。根据声音来定律，则差不多是得当的；用尺来定声，则相差很远。
初，冯元等上《新修景祐广乐记》时，郑保信、阮逸、胡瑗等奏造钟律，诏翰林学士丁度、知制诰胥偃、右司谏高若讷、韩琦，取保信、逸、瑗等钟律详考得失。度等上议曰：「保信所制尺，用上党秬黍圆者一黍之长，累而成尺。律管一，据尺裁九十黍之长，空径三分，空围九分，容秬黍千二百。遂用黍长为分，再累成尺，校保信尺、律不同。其龠、合、升、斗深阔，推以演算法，类皆差舛，不合周、汉量法。逸、瑗所制，亦上党秬黍中者累广求尺，制黄钟之律。今用再累成尺，比逸、瑗所制，又复不同。至于律管、龠、合升、斗、斛、豆、区、鬴亦率类是。盖黍有圆长、大小而保信所用者圆黍，又首尾相衔，逸等止用大者，故再考之即不同。尺既有差，故难以定钟、磬。谨详古今之制，自晋至隋，累黍之法，但求尺裁管，不以权量参校，故历代黄钟之管容黍之数不同。惟后周掘地得古玉斗，据斗造律，兼制权量，亦不同周、汉制度。故《汉志》有备数、和声、审度、嘉量、权衡之说，悉起于黄钟。今欲数器之制参互无失，则《班志》积分之法为近。逸等以大黍累尺、小黍实龠，自戾本法。保信黍尺以长为分，虽合后魏公孙崇所说，然当时已不施用，况保信今尺以圆黍累之，及首尾相衔，有与实龠之黍再累成尺不同。其量器，分寸既不合古，即权衡之法不可独用。」诏悉罢之。
起初，冯元等人进呈《新修景祐广乐记》时，郑保信、阮逸、胡瑗等人上奏制造钟律，诏令翰林学士丁度、知制诰胥偃、右司谏高若讷、韩琦，取来保信、逸、瑗等人的钟律详细考察得失。丁度等人上奏议论说：“保信所制造的尺，用上党秬黍中圆的一黍的长度，累积而成尺。律管一支，根据尺裁取九十黍的长度，空径三分，空围九分，容纳秬黍一千二百粒。于是用黍长为分，再次累积成尺，比较保信的尺和律，有所不同。他的龠、合、升、斗的深度和宽度，用演算法推算，大多都有差错，不符合周、汉的量法。逸、瑗所制造的，也是用上党秬黍中等的累积宽度求尺，制造黄钟的律。现在用再次累积成尺，比逸、瑗所制造的，又有所不同。至于律管、龠、合、升、斗、斛、豆、区、鬴也大致类似。因为黍有圆长、大小之分，而保信所用的是圆黍，又首尾相衔，逸等人只用大的，所以再次考察就不同了。尺既然有差异，所以难以确定钟、磬。谨详细考察古今的制度，从晋到隋，累黍的方法，只求用尺裁管，不用权量参校，所以历代黄钟之管容纳黍的数量不同。只有后周掘地得到古玉斗，根据斗制造律，同时制造权量，也不同周、汉的制度。所以《汉志》有备数、和声、审度、嘉量、权衡的说法，都起源于黄钟。现在想要各种器物的制度参互没有失误，那么《班志》的积分之法比较接近。逸等人用大黍累尺、小黍实龠，自己违背了本法。保信的黍尺以长为分，虽然符合后魏公孙崇的说法，但当时已经不再施用，何况保信现在的尺用圆黍累积，以及首尾相衔，有与实龠的黍再累成尺不同。他的量器，分寸既然不合古制，那么权衡之法不可单独使用。”诏令全部停止这些做法。
又诏度等详定太府寺并保信、逸、瑗所制尺，度等言：
又诏令丁度等人详细审定太府寺以及保信、逸、瑗所制造的尺，丁度等人说：
尺度之兴尚矣，《周官》璧羡以起度，广径八寸，袤一尺。
尺度的兴起已经很久了，《周官》记载用璧羡来起度，宽径八寸，长一尺。
《礼记》布手为尺，《淮南子》十二粟为一寸，《孙子》十厘为分，十分为寸，虽存异说，其可适从。《汉志》，元始中，召天下通知钟律者百余人，使刘歆典领之。是时，周灭二百余年，古之律度当有考者。以歆之博贯艺文，晓达历算，有所制作，宜不凡近。其审度之法云：「一黍之广为分，十分为寸，十寸为尺。」先儒训解经籍多引以为义，历世祖袭，著之定法。然而岁有丰俭，地有硗肥，就令一岁之中，一境之内，取以校验，亦复不齐。是盖天物之生，理难均一，古之立法，存其大概尔。故前代制尺，非特累黍，必求古雅之器以杂校焉。晋泰始十年，荀勖等校定尺度，以调钟律，是为晋之前尺。勖等以古物七品勘之，一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。当时以勖尺揆校古器，与本铭尺寸无差，前史称其用意精密。《隋志》所载诸代尺度，十有五等，然以晋之前尺为本，以其与姬周之尺、刘歆铜斛尺、建武铜尺相合。
《礼记》记载布手为尺，《淮南子》说十二粟为一寸，《孙子》说十厘为一分，十分为一寸，虽然存在不同说法，但可以依从。《汉志》记载，元始年间，召集天下通晓钟律的一百多人，让刘歆主管领导。这时，周朝灭亡二百多年，古代的律度应当有可考据的。凭借刘歆博通艺文、通晓历算，有所制作，应该不平凡。他的审度之法说：“一黍的宽度为分，十分为一寸，十寸为一尺。”先儒训解经籍多引用此义，历代沿袭，著为定法。然而年岁有丰俭，土地有硗肥，即使在一岁之中、一境之内，取来校验，也不整齐。这是因为天生之物，道理上难以均一，古代立法，只存其大概罢了。所以前代制尺，不只是累黍，一定寻求古雅的器物来参校。晋泰始十年，荀勖等人校定尺度，用来调钟律，这就是晋的前尺。荀勖等人用七种古物勘校它，一是姑洗玉律，二是小吕玉律，三是西京铜望臬，四是金错望臬，五是铜斛，六是古钱，七是建武铜尺。当时用荀勖的尺来校量古器，与本铭尺寸没有差异，前史称赞他用意精密。《隋志》所记载的各代尺度，有十五等，但以晋的前尺为本，因为它与姬周的尺、刘歆铜斛尺、建武铜尺相合。
窃惟周、汉二代，享年永久，圣贤制作，可取则焉。而隋氏销毁金石，典正之物，罕复存者。夫古物之有分寸，明著史籍，可以酬验者，惟有法钱而已。周之圜法，历载旷远，莫得而详。秦之半两，实重八铢；汉初四铢，其文亦曰半两。孝武之世始行五铢，下暨隋朝，多以五铢为号，既历代尺度屡改，故大小轻重鲜有同者，惟刘歆置铜斛。世之所铸错刀并大泉五十，王莽天凤元年改铸货布、货泉之类，不闻后世复有两者。
我认为周朝和汉朝两个朝代，享国时间长久，圣贤们制定的礼乐制度，可以作为效法的准则。然而隋朝销毁了金石文物，那些典范正统的器物，很少能保存下来。古代器物上有尺寸标注，并且明确记载在史籍中，可以用来验证的，只有法定的钱币罢了。周朝的货币制度，年代久远，无法详细了解。秦朝的半两钱，实际重八铢；汉朝初年的四铢钱，上面的文字也称作半两。汉武帝时期才开始推行五铢钱，下至隋朝，大多以五铢为钱币名称。由于历代尺度屡次更改，所以钱币的大小轻重很少有相同的，只有刘歆设置的铜斛（作为标准）。世上所铸造的错刀钱和大泉五十，以及王莽天凤元年改铸的货布、货泉之类，没有听说后世还有两种并存的。
臣等检详《汉志》、《通典》、《唐六典》云：「大泉五十，重十二铢，径一寸二分。错刀环如大泉，身形如刀，长二寸。货布重二十五铢，长二寸五分，广一寸，首长八分有奇，广八分，足股长八分，间广二分，围好径二分半。货泉重五铢，径一寸。」今以大泉、错刀、货布、货泉四物相参校，分寸正同。或有大小轻重与本志微差者，盖当时盗铸既多，不必皆中法度，但当较其首足、肉好长广、分寸，皆合正史者用之，则铜斛之尺从可知矣。况经籍制度皆起周世，以刘歆术业之博，祖冲之算数之妙，荀勖揆较之详密，校之既合周尺，则最为可法。兼详隋牛弘等议，称后周太祖敕苏绰造铁尺，与宋尺同，以调中律，以均田度地。唐祖孝孙云，隋平陈之后，废周玉尺，用此铁尺律，然比晋前尺长六分四牦。今司天监影表尺，和岘所谓西京铜望臬者，盖以其洛都旧物也。晋荀勖所用西京铜望臬者，盖西汉之物，和岘谓洛阳为西京，乃唐东都尔。
我们详细查阅《汉书·律历志》、《通典》、《唐六典》记载说：“大泉五十，重十二铢，直径一寸二分。错刀钱的环部如同大泉钱，身形像刀，长二寸。货布重二十五铢，长二寸五分，宽一寸，首长八分有余，宽八分，足股长八分，间距宽二分，穿孔直径二分半。货泉重五铢，直径一寸。”现在用大泉、错刀、货布、货泉四种钱币相互参验校对，尺寸正好相同。有的钱币大小轻重与《汉书·律历志》记载略有差异，大概是因为当时民间盗铸很多，不一定都符合法定标准，只应当比较它们的首足、内外径、长宽、尺寸，凡是与正史记载相符的就采用，那么铜斛的尺寸就可以由此推知了。何况经典典籍中的制度都起源于周代，凭借刘歆学识的渊博，祖冲之计算的精妙，荀勖考校的详细周密，既然校对后符合周尺，那么就是最值得效法的。再详细考察隋朝牛弘等人的议论，称后周太祖命令苏绰制造铁尺，与宋尺相同，用来调和中正乐律，用来均分田亩、丈量土地。唐代祖孝孙说，隋朝平定陈朝之后，废弃了周代的玉尺，采用这种铁尺定律，但比晋代前尺长六分四厘。现在司天监的影表尺，就是和岘所说的西京铜望臬，大概是因为它是洛阳的旧物。晋代荀勖所使用的西京铜望臬，大概是西汉的器物，和岘称洛阳为西京，其实是唐代的东都。
今以货布、错刀、货泉、大泉等校之，则景表尺长六分有奇，略合宋、周、隋之尺。由此论之，铜斛、货布等尺寸昭然可验。有唐享国三百年，其间制作法度，虽未逮周、汉，然亦可谓治安之世矣。
现在用货布、错刀、货泉、大泉等钱币来校对，那么景表尺长六分有余，大致符合宋、周、隋三朝的尺度。由此而论，铜斛、货布等器物的尺寸是明确可以验证的。唐朝享国三百年，这期间的制作法度，虽然赶不上周、汉两朝，但也可以称得上是太平盛世了。
今朝廷必求尺之中，当依汉钱分寸。若以为太祖膺图受禅，创制垂法，尝诏和岘等用影表尺与典修金石，七十年间，荐之郊庙，稽合唐制，以示诒谋，则可且依影表旧尺，俟有妙达钟律之学者，俾考正之，以从周、汉之制。王朴律准尺比汉钱尺寸长二分有奇，比影表尺短四分，既前代未尝施用，复经太祖朝更易。其逸、瑗、保信及照所用太府寺等尺，其制弥长，出古远甚，又逸进《周礼度量法议》，欲且铸嘉量，然后取尺度权衡，其说疏舛，不可依用。谨考旧文，再造影表尺一、校汉钱尺二并大泉、错刀、货布、货泉总十七枚上进。
如今朝廷一定要寻求合适的尺度，应当依照汉代钱币的尺寸。如果认为太祖承受天命、接受禅让，创立制度、垂范后世，曾经诏令和岘等人使用影表尺来主持修造金石乐器，七十年来，用于郊庙祭祀，考核符合唐代制度，以显示留给后人的谋略，那么可以暂且依照影表旧尺，等待有精通钟律的学者，让他们考订校正，以遵从周、汉的制度。王朴的律准尺比汉代钱币尺寸长二分有余，比影表尺短四分，既然前代未曾使用，又经过太祖朝代的更改。丁逸、胡瑗、邓保信以及李照等人所用的太府寺等尺，其制度更加长，超出古代尺度很远，而且丁逸进献的《周礼度量法议》，想要先铸造标准量器，然后确定尺度权衡，其说法疏漏错误，不可采用。我们谨慎考订旧有文献，重新制作影表尺一把、校汉钱尺两把，连同大泉、错刀、货布、货泉总共十七枚进献呈上。
诏度等以钱尺、影表尺各造律管，比验逸、瑗并太常新旧钟磬，考定音之高下以闻。
皇帝下诏命令丁度等人用钱尺和影表尺分别制作律管，对比检验丁逸、胡瑗以及太常寺的新旧钟磬，考定音调的高低，然后上报。
度等言：「前承诏考太常等四尺，定可用者，止按典故及以《汉志》古钱分寸参校影表尺，略合宋、周、隋之尺，谓宜准影表尺施用。今被旨造律管验音高下，非素所习，乞别诏晓音者总领校定。」诏乃罢之。而若讷卒用汉货泉度尺寸，依《隋书》定尺十五种上之，藏于太常寺：一、周尺，与《汉志》刘歆铜斛尺、后汉建武中铜尺、晋前尺同；二、晋田父玉尺，与梁法尺同，比晋前尺为一尺七牦；三、梁表尺，比晋前尺为一尺二分二牦一毫有奇；四、汉官尺，比晋前尺为一尺三分七毫；五、魏尺，杜夔之所用也，比晋前尺为一尺四分七牦；六、晋后尺，晋江东用之，比晋前尺为一尺六分三厘；七、魏前尺，比晋前尺为一尺一寸七厘；八、中尺，比晋前尺为一尺二寸一分一厘；九、后尺，同隋开皇尺、周氏尺，比晋前尺为一尺二寸八分一厘；十、东魏后尺，比晋前尺为一尺三寸八毫；十一、蔡邕铜龠尺，同后周玉尺，比晋前尺为一尺一寸五分八厘；十二、宋氏尺，与钱乐之浑天仪尺、后周铁尺同。比晋前尺为一尺六分四厘；十三、太府寺铁尺，制大乐所裁造尺也；十四、杂尺，刘曜浑仪土圭尺也，比晋前尺为一尺五分；十五、梁朝俗尺，比晋前尺为一尺七分一厘。太常所掌，又有后周王朴律准尺，比晋前尺长二分一厘，比梁表尺短一厘；有司天监影表尺，比晋前尺长六分三厘，同晋后尺；有中黍尺，亦制乐所新造也。
丁度等人上奏说：“先前奉诏考定太常寺等四种尺，确定可以使用的，只是依据典故以及用《汉书·律历志》记载的古钱尺寸参校影表尺，大致符合宋、周、隋三朝的尺度，认为应当依照影表尺施用。如今奉旨制作律管检验音调高低，这不是我们平素所熟悉的，请求另外下诏给通晓音律的人总领校定。”皇帝于是下诏停止了这项工作。而胡若讷最终采用汉代货泉的尺寸，依照《隋书》确定了十五种尺进献，收藏在太常寺：一、周尺，与《汉书·律历志》中刘歆的铜斛尺、后汉建武年间的铜尺、晋代前尺相同；二、晋代田父玉尺，与梁代法尺相同，比晋代前尺为一尺七厘；三、梁代表尺，比晋代前尺为一尺二分二厘一毫有余；四、汉代官尺，比晋代前尺为一尺三分七毫；五、魏尺，是杜夔所使用的，比晋代前尺为一尺四分七厘；六、晋代后尺，晋代江东地区使用，比晋代前尺为一尺六分三厘；七、魏代前尺，比晋代前尺为一尺一寸七厘；八、中尺，比晋代前尺为一尺二寸一分一厘；九、后尺，与隋代开皇尺、周氏尺相同，比晋代前尺为一尺二寸八分一厘；十、东魏后尺，比晋代前尺为一尺三寸八毫；十一、蔡邕铜龠尺，与后周玉尺相同，比晋代前尺为一尺一寸五分八厘；十二、宋氏尺，与钱乐之的浑天仪尺、后周铁尺相同，比晋代前尺为一尺六分四厘；十三、太府寺铁尺，是制大乐所裁造之尺；十四、杂尺，是刘曜浑仪土圭尺，比晋代前尺为一尺五分；十五、梁朝俗尺，比晋代前尺为一尺七分一厘。太常寺所掌管的，还有后周王朴的律准尺，比晋代前尺长二分一厘，比梁代表尺短一厘；有司天监的影表尺，比晋代前尺长六分三厘，与晋代后尺相同；有中黍尺，也是制乐所新造的。
其后宋祁、田况荐益州进士房庶晓音，祁上其《乐书补亡》三卷，召诣阙。庶自言赏得古本《汉志》，云：'度起于黄钟之长，以子谷秬黍中者一黍之起，积一千二百黍之广，度之九十分，黄钟之长，一为一分。'今文脱'之起积一千二百黍'八字，故自前世以来，累黍为尺以制律，是律生于尺，尺非起于黄钟也。且《汉志》'一为一分'者，盖九十分之一，后儒误以一黍为分，其法非是。当以秬黍中者一千二百实管中，黍尽，得九十分，为黄钟之长，九寸加一以为尺，则律定矣。」直秘阁范镇是之，乃为言曰：「照以纵黍累尺，管空径三分，容黍千七百三十；瑗以横黍累尺，管容黍一千二百，而空径三分四厘六毫：是皆以尺生律，不合古法。今庶所言，实千二百黍于管。以为黄钟之长，就取三分以为空径，则无容受不合之差，校前二说为是。盖累黍为尺，始失之于《隋书》，当时议者以其容受不合，弃而不用。及隋平陈，得古乐器，高祖闻而叹曰：'华夏旧声也！'遂传用之。至唐祖孝孙、张文收，号称知音，亦不能更造尺律，止沿隋之古乐，制定声器。朝廷久以钟律未正，屡下诏书，博访群议，冀有所获。今庶所言，以律生尺，诚众论所不及，请如其法，试造尺律，更以古器参考，当得其真。」乃诏王洙与镇同于修制所如庶说造律、尺、龠：律径三分，围九分，长九十分；龠径九分，深一寸；尺起黄钟之长加十分，而律容千二百黍。初，庶言太常乐高古乐五律，比律成，才下三律，以为今所用黍，非古所谓一稃二米黍也。尺比横黍所累者，长一寸四分。
此后，宋祁、田况推荐益州进士房庶通晓音律，宋祁进献了他的《乐书补亡》三卷，皇帝召房庶到朝廷。房庶自称曾得到古本《汉书·律历志》，其中说：“度起源于黄钟的长度，用中等大小的黑黍，从一粒黍开始，累积一千二百粒黍的宽度，量取九十分，就是黄钟的长度，每一粒黍为一分。”现在的版本脱漏了“之起积一千二百黍”八个字，所以从古以来，人们用累黍的方法确定尺来制作律管，这是律产生于尺，而不是尺起源于黄钟。而且《汉书·律历志》中“一为一分”的意思，大概是九十分之一，后代儒生错误地把一粒黍当作一分，这种方法是不对的。应当用中等黑黍一千二百粒装满律管，黍粒填满后，得到九十分，作为黄钟的长度，九寸加一寸成为一尺，那么律就确定了。”直秘阁范镇认为他说得对，于是上奏说：“李照用纵排黍粒累成尺，律管空径三分，容纳黍粒一千七百三十粒；胡瑗用横排黍粒累成尺，律管容纳黍粒一千二百粒，而空径三分四厘六毫：这都是用尺来产生律，不符合古法。如今房庶所说，将一千二百粒黍实于管中，以此作为黄钟的长度，再取三分作为空径，就没有容量不合的误差，比较前两种说法是正确的。大概用累黍的方法确定尺，最初失误在《隋书》，当时的议论者因为其容量不合，就弃而不用。等到隋朝平定陈朝，得到古代乐器，隋高祖听了感叹说：‘这是华夏的旧声啊！’于是流传使用。到了唐代祖孝孙、张文收，号称通晓音律，也不能重新制作尺律，只是沿袭隋代的古乐，制定声器。朝廷长久以来因为钟律不正，多次下诏书，广泛征求各方意见，希望能有所收获。如今房庶所说，以律来产生尺，确实是众人议论所不及的，请求按照他的方法，试造尺律，再用古器参考，应当能得到真确的结果。”于是下诏命令王洙与范镇一同在修制所按照房庶的说法制作律、尺、龠：律管直径三分，周长九分，长九十分；龠直径九分，深一寸；尺从黄钟的长度加十分，而律管容纳一千二百粒黍。起初，房庶说太常乐比古乐高五律，等到律管制成，才比古乐低三律，认为现在所用的黍，不是古代所谓的一稃二米黍。尺比横排黍粒累成的尺，长一寸四分。
庶又言：「古有五音，而今无正徵音。国家以火德王，征属火，不宜阙。今以五行旋相生法，得徵音。」又言：「《尚书》'同律、度、量、衡'，所以齐一风俗。今太常、教坊、钧容及天下州县，各自为律，非《书》同律之义。且古者帝王巡狩方岳，必考礼乐同异，以行诛赏。谓宜颁格律，自京师及州县，毋容辄异，有擅高下者论之。」帝召辅臣观庶所进律尺、龠，又令庶自陈其法，因问律吕旋相为宫事，令撰图以进。其说以五正、二变配五音，迭相为主，衍之成八十四调。旧以宫、征、商、羽、角五音，次第配七声，然后加变宫、变徵二声，以足其数。推以旋相生之法谓五行相戾非是，当改变徵为变羽，易变为闰，随音加之，则十二月各以其律为宫，而五行相生，终始无穷。诏以其图送详定所。庶又论吹律以听军声者，谓以五行逆顺，可以知吉凶，先儒之说略矣。
房庶又说：“古代有五音，而如今没有正徵音。国家以火德为王，徵音属火，不应当缺失。现在用五行循环相生的方法，得到了徵音。”又说：“《尚书》说‘统一音律、尺度、容量、权衡’，是用来统一风俗的。如今太常寺、教坊、钧容直以及天下州县，各自为律，不符合《尚书》统一音律的本义。而且古代帝王巡狩四方，必定考察礼乐的异同，以施行赏罚。我认为应当颁布标准律，从京师到州县，不允许擅自改变，有擅自提高或降低音律的，要论罪处罚。”皇帝召见辅臣观看房庶进献的律尺、龠，又让房庶自己陈述他的方法，于是询问律吕旋相为宫的事情，命令他绘制图谱进献。他的说法是用五正、二变配合五音，轮流作为主音，推演成八十四调。旧法用宫、徵、商、羽、角五音，依次配合七声，然后加上变宫、变徵二声，以凑足其数。他推演旋相生之法，认为五行相克是不对的，应当改变徵为变羽，改变为闰，随着音调增加，那么十二月各自以其律为宫，而五行相生，终始无穷。皇帝下诏将他的图谱送到详定所。房庶又论述吹律以听军声的方法，认为根据五行的顺逆，可以预知吉凶，先儒的说法太简略了。
是时瑗、逸制乐有定议，乃补庶试秘书省校书郎，遣之。镇为论于执政日：
当时胡瑗、丁逸制乐已有定议，于是任命房庶试任秘书省校书郎，然后遣送他回去。范镇为此向执政者论述说：
今律之与尺所以不得其真，累黍为之也。累黍为之者，史之脱文也。古人岂以难晓不合之法，书之于史，以为后世惑乎？殆不然也。易晓而必合也，房庶之法是矣。今庶自言其法，依古以律而起尺，其长与空径、与容受、与一千二百黍之数，无不合之差。诚如庶言，此至真之法也。
如今律与尺之所以不能得到真确的标准，是因为用累黍的方法造成的。用累黍的方法，是由于史书的脱漏文字。古人难道会用难以理解、不合实际的方法，写在史书上，来让后世困惑吗？大概不是这样的。容易理解而且必定符合实际，房庶的方法就是如此。如今房庶自己陈述他的方法，依照古法以律来产生尺，其长度与空径、与容量、与一千二百粒黍的数量，没有不符合的误差。果真如房庶所说，这是最真实的方法。
且黄钟之实一千二百黍，积实分八百一十，于演算法圆积之，则空径三分，围九分，长九十分，积实八百一十分，此古律也。律体本圆。圆积之是也。今律方积之，则空径三分四厘六毫，比古大矣。故围十分三厘八毫，而其长止七十六分二厘，积实亦八百一十分。律体本不方，方积之，非也。其空径三分，围九分，长九十分，积实八百一十分，非外来者也，皆起于律也。以一黍而起于尺，与一千二百黍之起于律，皆取于黍。今议者独于律则谓之索虚而求分，亦非也。其空径三分，围九分，长九十分之起于律，与空径三分四厘六毫，围十分三厘八毫，长七十六分二厘之起于尺，古今之法，疏密之课，其不同较然可见，何所疑哉？若以谓工作既久而复改为，则淹引岁月，计费益广，又非朝廷制作之意也。其淹久而计费广者，为之不敏也。今庶言太常乐无姑洗、夹钟、太簇等数律，就令其律与其说相应，钟磬每编才易数三，因旧而新，敏而为之，则旬月功可也，又向淹久而广费哉？
况且黄钟的容量是一千二百粒黍，累积实积为八百一十分，用演算法按圆形计算，那么空径三分，周长九分，长九十分，实积八百一十分，这就是古律。律管形体本来是圆的，按圆形计算是对的。如今按方形计算律管，那么空径三分四厘六毫，比古律大了。所以周长十分三厘八毫，而长度只有七十六分二厘，实积也是八百一十分。律管形体本来不是方的，按方形计算是错误的。其空径三分，周长九分，长九十分，实积八百一十分，不是从外部得来的，都起源于律。用一粒黍来产生尺，与用一千二百粒黍来产生律，都是取法于黍。如今议论的人唯独对于律就说是凭空求取尺寸，也是不对的。其空径三分，周长九分，长九十分起源于律，与空径三分四厘六毫，周长十分三厘八毫，长七十六分二厘起源于尺，古今的方法，疏密程度的考核，其不同之处明显可见，有什么可怀疑的呢？如果认为制作已经很久而又重新更改，就会拖延岁月，计算费用更加庞大，又不符合朝廷制作的本意。那些拖延时间而费用庞大的，是做事不敏捷造成的。如今房庶说太常乐没有姑洗、夹钟、太簇等几个律，即使让他的律与其说法相应，钟磬每编才更换几个，因旧更新，敏捷地去做，那么十天半月的功夫就可以完成，又怎么会拖延时间、费用庞大呢？
执政不听。
执政者没有听从。
四年，镇又上书曰：
四年，范镇又上书说：
陛下制乐以事天地、宗庙，以扬祖宗之休，兹盛德之事也。然自下诏以来，及今三年，有司之论纷然未决，盖由不议其本而争其末也。窃惟乐者，和气也。发和气者，声音也。声音之生，生于无形，故古人以有形之物传其法，俾后人参考之，然后无形之声音得而和气可道也。有形者，秬黍也，律也，尺也，龠也，鬴也，斛也，算数也，权衡也，钟也，磬也，是十者必相合而不相戾，然后为得，今皆相戾而不相合，则为非是矣。有形之物非是，而欲求无形之声音和，安可得哉？谨条十者非是之验，惟裁择焉！
陛下制作音乐来祭祀天地、宗庙，以弘扬祖宗的功业，这是盛大的德行之事。然而自从下诏以来，至今已有三年，相关官员的议论纷乱未决，大概是因为不讨论根本而争论末节。我私下认为，音乐就是和气。发出和气的，是声音。声音的产生，生于无形之中，所以古人用有形之物来传承其法则，让后人参考，然后无形的声音才能获得，和气才能表达。有形之物，就是黑黍、律管、尺子、龠、鬴、斛、算数、权衡、钟、磬，这十者必须相互吻合而不矛盾，然后才算正确；如今它们都相互矛盾而不吻合，那就是不正确的了。有形之物不正确，却想求得无形的声音和谐，怎么可能做到呢？我谨条陈这十者不正确的证据，请您裁断选择！
按《诗》「诞降嘉种，维秬维秠。」诞降者，天降之也。许慎云：「秬，一稃二米。」又云：「一秬二米。」后汉任城县产秬黍二斛八斗，实皆二米，史官载之，以为嘉瑞。又古人以秬黍为酒者，谓之秬鬯。宗庙降神，惟用一尊；诸侯有功，惟赐一卣，以明天降之物，世不常有而可贵也。今秬黍取之民间者，动至数百斛，秬皆一米，河东之人谓之黑米。设有真黍，以为取数至多，不敢送官，此秬黍为非是，一也。
按《诗经》说：“上天降下良种，就是黑黍和黑秠。”诞降，就是上天降下的意思。许慎说：“秬，一个谷壳中有两粒米。”又说：“一秬二米。”后汉时任城县出产黑黍二斛八斗，实际都是两粒米，史官记载下来，认为是祥瑞。另外古人用黑黍酿酒，称为秬鬯。宗庙降神时，只用一尊；诸侯有功时，只赐一卣，以表明这是上天降下的东西，世间不常有而珍贵。如今从民间征收的黑黍，动不动就达到数百斛，黑黍都是一粒米，河东的人称之为黑米。假设有真正的黑黍，因为征收数量太多，也不敢送交官府，这是黑黍不正确的第一点。
又按先儒皆言律空径三分，围九分，长九十分，容千二百黍，积实八百一十分。今律空径三分四厘六毫，围十分二厘八毫，是为九分外大其一分三厘八毫，而后容千二百黍，除其围广，则其长止七十六分二厘矣。说者谓四厘六毫为方分，古者以竹为律，竹形本圆，今以方分置算，此律之为非是，二也。
又按先儒都说律管的内径是三分，周长是九分，长度是九十分，能容纳一千二百粒黍，体积是八百一十分。如今律管的内径是三分四厘六毫，周长是十分二厘八毫，这比九分多出一分三厘八毫，然后才能容纳一千二百粒黍，除去周长宽度，它的长度只有七十六分二厘了。论者说四厘六毫是方分，古人用竹子做律管，竹子的形状本来是圆的，如今用方分来计算，这是律管不正确的第二点。
又按《汉书》，分、寸、尺、丈、引本起黄钟之长，又云九十分黄钟之长者，据千二百黍而言也。千二百黍之施于量，则曰黄钟之龠；施于权衡，则曰黄钟之重；施于尺，则曰黄钟之长。今遗千二百之数，而以百黍为尺，又不起于黄钟，此尺之为非是，三也。
又按《汉书》，分、寸、尺、丈、引这些单位原本起源于黄钟的长度，又说九十分是黄钟的长度，这是根据一千二百粒黍来说的。一千二百粒黍用于容量，就叫黄钟之龠；用于权衡，就叫黄钟之重；用于尺子，就叫黄钟之长。如今舍弃了一千二百这个数目，而用一百粒黍作为一尺，又不从黄钟起源，这是尺子不正确的第三点。
又按《汉书》言龠，其状似爵，爵谓爵曁戋，其体正圆。故龠当圆径九分，深十分，容千二百黍，积实八百一十分，与律分正同。今龠乃方一寸，深八分一厘，容千二百黍，是亦以方分置算者，此龠之非是，四也。
又按《汉书》说龠，它的形状像爵，爵就是爵曁戋，它的形体是正圆的。所以龠应当是圆径九分，深十分，能容纳一千二百粒黍，体积是八百一十分，与律管的尺寸正好相同。如今龠却是方一寸，深八分一厘，能容纳一千二百粒黍，这也是用方分来计算的，这是龠不正确的第四点。
又按《周礼》鬴法：方尺，圆其外；深尺，容六斗四升。方尺者，八寸之尺也；深尺者，十寸之尺也。何以知尺有八寸、十寸之别？按《周礼》：「璧羡度尺，好三寸以为度。」璧羡之制，长十寸，广八寸，同谓之度尺。以为尺，则八寸、十寸俱为尺矣。又《王制》云：「古者以周尺八尺为步，今以六尺四寸为步。」八尺者，八寸之尺也；六尺四寸者，十寸之尺也。同谓之周尺者，是周用八寸、十寸尺明矣。故知八寸尺为鬴之方，十寸尺为鬴之深，而容六斗四升，千二百八十龠也。积实一百三万六千八百分。今鬴方尺，积千寸，此鬴之非是，五也。
又按《周礼》中鬴的规制：方一尺，外部是圆形；深一尺，容量为六斗四升。方一尺，指的是八寸的尺；深一尺，指的是十寸的尺。怎么知道尺有八寸和十寸的区别？按《周礼》说：“璧羡度尺，好三寸以为度。”璧羡的规制，长十寸，宽八寸，都称为度尺。作为尺，那么八寸和十寸都是尺了。又《王制》说：“古时用周尺八尺为一步，如今用六尺四寸为一步。”八尺，是八寸的尺；六尺四寸，是十寸的尺。都称为周尺，这说明周代使用八寸和十寸的尺是很明确的。所以知道八寸尺是鬴的方形边长，十寸尺是鬴的深度，容量为六斗四升，即一千二百八十个龠。体积为一百零三万六千八百分。如今鬴是方一尺，体积为一千立方寸，这是鬴不正确的第五点。
又按《汉书》斛法：方尺，圆其外，容十斗，旁有庣焉。当隋时，汉斛尚在，故《隋书》载其铭曰：「律嘉量斛，方尺圆其外，庣旁九厘五毫，幂百六十二寸，深尺，容一斛。」今斛方尺，深一尺六寸二分，此斛之非是，六也。
又按《汉书》中斛的规制：方一尺，外部是圆形，容量为十斗，旁边有庣。在隋朝时，汉代的斛还在，所以《隋书》记载它的铭文说：“律嘉量斛，方一尺外部圆形，庣旁九厘五毫，面积为一百六十二平方寸，深一尺，容量为一斛。”如今斛是方一尺，深一尺六寸二分，这是斛不正确的第六点。
又按演算法，圆分谓之径围，方分谓之方斜，所谓「径三、围九、方五、斜七」是也。今圆分而以方法算之，此算数非是，七也。
又按演算法，圆分称为径围，方分称为方斜，所谓“径三、围九、方五、斜七”就是如此。如今圆分却用方分的方法来计算，这是算数不正确的第七点。
又按权衡者，起千二百黍而立法也。周之鬴，其重一钧，声中黄钟；汉之斛，其重二钧，声中黄钟。鬴、斛之制，有容受，有尺寸，又取其轻重者，欲见薄厚之法，以考其声也。今黍之轻重未真，此权衡为非是，八也。
又按权衡，起源于一千二百粒黍而建立法则。周代的鬴，重量为一钧，声音与黄钟相应；汉代的斛，重量为二钧，声音与黄钟相应。鬴和斛的规制，有容量，有尺寸，又取它们的轻重，是想体现薄厚的方法，以考察它们的声音。如今黍的轻重不准确，这是权衡不正确的第八点。
又按：「凫氏为钟：大钟十分，其鼓间之，以其一为之厚；小钟十分，其钲间之，以其一为之厚。」今无大小薄厚，而一以黄钟为率，此钟之非是，九也。
又按：“凫氏制作钟：大钟十分，取它的鼓间部分，用其中的一份作为厚度；小钟十分，取它的钲间部分，用其中的一份作为厚度。”如今不分大小薄厚，一律以黄钟为标准，这是钟不正确的第九点。
又按：「磬氏为磬，倨句一矩有半，其博为一，股为二，鼓为三。」盖各以其律之长短为法也。今亦以黄钟为率，而无长短厚薄之别，此磬之非是，十也。
又按：“磬氏制作磬，倨句为一矩有半，它的宽度为一，股为二，鼓为三。”大概是各自根据律管的长度作为法则。如今也以黄钟为标准，而没有长短厚薄的区别，这是磬不正确的第十点。
前此者，皆有形之物也，可见者也。使其一不合，则未可以为法，况十者之皆相戾乎？臣固知其无形之声音不可得而和也。请以臣章下有司，问黍之二米与一米孰是？律之空径三分与三分四厘六毫孰是？律之起尺与尺之起律孰是？龠之圆制与方制孰是？鬴之方尺圆其外，深尺与方尺孰是？斛之方尺圆其外，庣旁九厘五毫与方尺深尺六寸二分孰是？算数之以圆分与方分孰是？权衡之重以二米秬黍与一米孰是？钟磬依古法有大小、轻重、长短、薄厚而中律孰是？是不是定，然后制龠、合、升、斗、鬴、斛以校其容受；容受合，然后下诏以求真黍；真黍至，然后可以为量、为钟磬；量与钟磬合于律，然后可以为乐也。今尺律本末未定，而详定、修制二局工作之费无虑千万计矣，此议者所以云云也。然议者不言有司论议依违不决，而愿谓作乐为过举，又言当今宜先政令而礼乐非所急，此臣之所大惑也。傥使有司合礼乐之论，是其所是，非其所非，陛下亲临决之，顾于政令不已大乎。
以上这些，都是有形之物，是可以看见的。如果其中一件不合，就不能作为标准，何况十件都相互矛盾呢？我因此知道无形的声音不可能达到和谐。请将我的奏章下发给有关部门，询问黑黍的两粒米与一粒米哪个正确？律管的内径三分与三分四厘六毫哪个正确？律管决定尺子与尺子决定律管哪个正确？龠的圆形规制与方形规制哪个正确？鬴的方一尺外部圆形、深一尺与方一尺哪个正确？斛的方一尺外部圆形、庣旁九厘五毫与方一尺深一尺六寸二分哪个正确？算数的用圆分与用方分哪个正确？权衡的重量用两粒米的黑黍与一粒米的哪个正确？钟磬依照古法有大小、轻重、长短、薄厚而合于律管哪个正确？这些是非确定之后，再制作龠、合、升、斗、鬴、斛来校准它们的容量；容量符合后，再下诏寻求真正的黑黍；真正的黑黍到了，然后才能制作量器、钟磬；量器和钟磬与律管相合，然后才能制作音乐。如今尺和律的根本和末节尚未确定，而详定、修制二局的工作费用已不下千万，这就是议论者纷纷议论的原因。然而议论者不说有关部门的议论犹豫不决，反而认为制作音乐是过分的举动，又说当今应先处理政令而礼乐不是当务之急，这是我深感困惑的。假如让有关部门统一礼乐的议论，肯定正确的，否定错误的，陛下亲自裁决，这对政令来说难道不是很大的帮助吗？
昔汉儒议盐铁，后世传《盐铁论》。方今定雅乐以求废坠之法，而有司论议不著盛德之事，后世将何考焉？顾令有司，人人各以经史论议条上，合为一书，则孰敢不自竭尽，以副陛下之意？如以臣议为然，伏请权罢详定、修制二局，俟真黍至，然后为乐，则必得至当而无事于浮费也。
过去汉代儒生议论盐铁之事，后世流传《盐铁论》。如今制定雅乐以寻求废弃失传的方法，而有关部门的议论不彰显盛德之事，后世将如何考证呢？希望下令有关部门，人人各自根据经史提出议论，条陈上奏，合为一书，那么谁敢不竭尽全力，以符合陛下的心意？如果认为我的议论正确，我恳请暂时撤销详定、修制二局，等到真正的黑黍到来，然后再制作音乐，这样必定能达到最恰当的标准，而避免不必要的浪费。
诏送详定所。镇说自谓得古法，后司马光数与之论难，以为弗合。世鲜钟律之学，卒莫辩其是非焉。
诏书被送到详定所。范镇自称得到了古法，后来司马光多次与他辩论诘难，认为并不符合。世上少有精通钟律之学的人，最终没有人能分辨其中的是非。
宋兴百余年，司天数改历，其说曰：「历者岁之积。岁者月之积，月者日之积，日者分之积，又推余分置闰，以定四时，非博学妙思弗能考也。夫天体之运，星辰之动，未始有穷，而度以一法，是以久则差，差则敝而不可用，历之所以数改造也。物铢铢而较之，至石必差，况于无形之数哉？」干兴初，议改历，命司天役人张奎运算，其术以八千为日法，一千九百五十八为半分，四千二百九十九为朔，距干兴元年壬戌，岁三千九百万六千六百五十八为积年。诏以奎补保章正。又推择学者楚衍与历官宋行古集天章阁，诏内侍金克隆监造历，至天圣元年八月成，率以一万五百九十为枢法，得九钜万数。既上奏，诏翰林学士晏殊制序而施行焉，命曰《崇天历》。历法曰演纪上元甲子，距天圣二年甲子，岁积九千七百五十五万六千三百四十。上考往古，岁减一算；下验将来，岁加一算。
宋朝建立一百多年来，司天监多次修改历法，他们的说法是：“历法是岁月的积累。年是月的积累，月是日的积累，日是分的积累，又推算余分设置闰月，以确定四季，不是博学深思的人不能考察。天体的运行，星辰的运动，从未有穷尽，而用一种方法去度量，所以时间长了就会有误差，有误差就会失效而不可用，这就是历法多次修改的原因。物体一铢一铢地比较，到一石时必然有误差，何况是无形之数呢？”干兴初年，商议修改历法，命令司天监役人张奎运算，他的方法以八千为日法，一千九百五十八为半分，四千二百九十九为朔，距干兴元年壬戌，以三千九百万六千六百五十八为积年。下诏任命张奎补任保章正。又推选学者楚衍与历官宋行古在天章阁集合，下诏内侍金克隆监造历法，到天圣元年八月完成，都以一万五百九十为枢法，得到九钜万数。上奏后，下诏翰林学士晏殊作序并施行，命名为《崇天历》。历法称为演纪上元甲子，距天圣二年甲子，岁积九千七百五十五万六千三百四十。向上考察古代，每年减一算；向下验证未来，每年加一算。
步气朔
推算气朔
《崇天》枢法：一万五百九十。
《崇天历》的枢法：一万零五百九十。
岁周：三百八十六万七千九百四十。
岁周：三百八十六万七千九百四十。
岁余：五万五千五百四十。
岁余：五万五千五百四十。
气策：一十五、余五千三百一十四、秒六。
气策：十五，余五千三百一十四，秒六。
朔实：三十一万二千七百二十九。
朔实：三十一万二千七百二十九。
岁闰：一十一万五千一百九十二。
岁闰：十一万五千一百九十二。
朔策：二十九、余五千六百一十九。
朔策：二十九，余五千六百一十九。
望策：一十四、余八千一百四、秒一十八。
望策：十四，余八千一百零四，秒十八。
弦策：七、余四千五十二、秒九。
弦策：七，余四千零五十二，秒九。
中盈分：四千六百二十八、秒一十二。
中盈分：四千六百二十八，秒十二。
朔虚分：四千九百七十一。
朔虚分：四千九百七十一。
闰限：三十万三千一百二十九、秒二十四。
闰限：三十万三千一百二十九，秒二十四。
秒法：三十六。
秒法：三十六。
旬周：六十三万五千四百。
旬周：六十三万五千四百。
纪法：六十。
纪法：六十。
推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；满旬周去之，不尽，以枢法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即所求年天正冬至日辰及余。若以后合用约分，即以枢法退除为分秒，各以一百为母。
推算天正冬至：设置距所求年份的积年，用岁周乘以它，得到气积分；满旬周则去掉，余数用枢法约简得到大余，不满的为小余。大余从甲子开始计数，算外，就是所求年份天正冬至的日辰及余数。如果以后合用约分，就用枢法退除为分秒，各以一百为分母。
求次气：置天正冬至大、小余，以气策秒累加之，秒盈秒法从小余，小余满枢法从大余，满纪法去之，不尽，命甲子，算外，即各得次气日辰及余秒。
求次气：设置天正冬至的大余和小余，用气策的秒数累加，秒满秒法则进位到小余，小余满枢法则进位到大余，满纪法则去掉，余数从甲子开始计数，算外，就得到各次气的日辰及余秒。
推天正十一月经朔：置天正冬至气积分，朔实去之，不尽为闰余；以减天正冬至气积分，为天正十一月经朔加时积分；满旬周去之，不尽，以枢法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即所求年天正十一月经朔日辰及余。
推算天正十一月经朔：设置天正冬至的气积分，用朔实去掉它，余数为闰余；用它减去天正冬至的气积分，得到天正十一月经朔的加时积分；满旬周则去掉，余数用枢法约简得到大余，不满的为小余。大余从甲子开始计数，算外，就是所求年份天正十一月经朔的日辰及余数。
求弦望及次朔经日：置天正十一月经朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各弦、望及次朔经日及余秒。
求弦望及次朔经日：设置天正十一月经朔的大余和小余，用弦策累加，去掉和计数如前，就得到各弦、望及次朔的经日及余秒。
求没日：置有没之气小余，三百六十乘之，其秒进一位，从之，用减岁周，余满岁余为日，不满为余。命其气初日，算外，即其气没日日辰。凡二十四气小余满八千二百六十五、秒三十以上为有没之气。
求没日：设置含有没日的气的小余，用三百六十乘它，它的秒数进一位，加入其中，用岁周减去，余数满岁余则为日，不满则为余。从该气的初日开始计数，算外，就是该气没日的日辰。凡是二十四气的小余满八千二百六十五、秒三十以上，就是含有没日的气。
求减日：置有减经朔小余，三十乘之，满朔虚分为日，不满为余。命经朔初日，算外，即为其朔减日日辰。凡经朔小余不满朔虚分为有减之朔。
求减日：将带有减法的经朔小余乘以三十，除以朔虚分得到整数日，余数作为小余。从经朔初日开始推算，算外即得到该朔日减日的干支。凡是经朔小余不满朔虚分的，就是有减法的朔日。
步发敛
步发敛
候策：五、余七百七十一、秒一十四。
候策：五，余数七百七十一，秒数一十四。
卦策：六、余九百二十五、秒二十四。
卦策：六，余数九百二十五，秒数二十四。
土王策：三、余四百六十二、秒三十。
土王策：三，余数四百六十二，秒数三十。
辰法：八百八十二半。
辰法：八百八十二点五。
刻法：一千五十九。
刻法：一千零五十九。
秒法：三十六。
秒法：三十六。
推七十二候：各因中节大、小余命之，为其气初候日也；以候策加之，为次候；又加之，为末候。
推算七十二候：分别根据中节的大余和小余来命名，作为该节气初候的日期；加上候策，得到次候；再加上候策，得到末候。
求六十四卦：各因中气大、小余命之，为公卦用事日；以卦策加之，得次卦用事日；以土王策加诸侯之卦，得十有二节之初外卦用事之日。
求六十四卦：分别根据中气的大余和小余来命名，作为公卦主事的日期；加上卦策，得到次卦主事的日期；用土王策加上诸侯卦，得到十二个节气之初外卦主事的日期。
推五行用事日：各因四立日大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策减四季中气大、小余，命甲子，算外，即其月土始用事日。
推算五行主事日期：分别根据立春、立夏、立秋、立冬这四立日的大余和小余来命名，就是春季木、夏季火、秋季金、冬季水开始主事的日期；用土王策减去四季中气的大余和小余，从甲子日推算，算外即得到该月土开始主事的日期。
七十二候及卦日与《应天》同。
七十二候和卦日的推算方法与《应天历》相同。
求发敛去经朔：置天正十一月闰余，以中盈及朔虚分累益之，即每月闰余；满枢法除之为闰日，不尽为小余，即各得其月中气去经朔日及余秒。其余闰满闰限至闰，仍先见定朔大小。其月内无中气，乃为闰月。
求发敛距离经朔的数值：设置天正十一月的闰余，用中盈和朔虚分依次累加，得到每月的闰余；除以枢法得到闰日，余数为小余，即得到各月的中气距离经朔的日数及余秒。其余闰余满闰限则置闰，仍需先确定朔日的大小。如果某月内没有中气，就是闰月。
求卦候去经朔：各以卦、候策及余秒累加减之，中气前以减，中气后以加。即各得卦、候去经朔日及余秒。
求卦和候距离经朔的数值：分别用卦策、候策及其余秒依次加减，中气之前用减法，中气之后用加法。即得到各卦和候距离经朔的日数及余秒。
求发敛加时：置小余，以辰法除之为辰数，进一位，满刻法为刻，不满为刻分。其辰数命子正，算外，即各加时所在辰、刻及分。
求发敛加时：设置小余，除以辰法得到辰数，再进一位，除以刻法得到刻数，余数为刻分。辰数从子正开始推算，算外即得到各加时所在的时辰、刻数和刻分。