卷七十七 ◄
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卷七十八 志第31 律历十一
卷七十八 志第三十一 律历十一
观天历
观天历
步交会
推算交会
交终分：三十二万七千三百六十一、秒九千九百四十四。
交终分：三十二万七千三百六十一，余秒九千九百四十四。
交终日：二十七、余二千五百五十一、秒九千九百四十四。
交终日：二十七日，余二千五百五十一，余秒九千九百四十四。
交中日：一十三、余七千二百九十、秒九千九百七十二。
交中日：十三日，余七千二百九十，余秒九千九百七十二。
朔差日：二、余三千八百三十一、秒五十六。
朔差日：二日，余三千八百三十一，余秒五十六。
望策：一十四、余九千二百六、秒五千。
望策：十四日，余九千二百零六，余秒五千。
后限日：一、余一千九百一十五、秒五千二十八。
后限日：一日，余一千九百一十五，余秒五千零二十八。
前限日：一十二、余五千三百七十五、秒四千九百四十四。
前限日：十二日，余五千三百七十五，余秒四千九百四十四。
以上秒母同一万。
以上余秒的分母统一为一万。
交率：一百八十三。
交率：一百八十三。
交数：二千三百三十一。
交数：二千三百三十一。
交终度：三百六十三分七十六。
交终度：三百六十三分七十六。
交中度：一百八十一分八十八。
交中度：一百八十一分八十八。
交象度：九十分九十四。
交象度：九十分九十四。
半交象度：四十五分四十七。
半交象度：四十五分四十七。
阳历食限：四千九百，定法四百九十。
阳历食限：四千九百，定法四百九十。
阴历食限：七千九百，定法七百九十。
阴历食限：七千九百，定法七百九十。
求天正十一月经朔加时入交泛日：置天正十一月经朔加时积分，以交终分及秒去之，不尽，满统法为日，不满为余秒，即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。
求天正十一月经朔加时入交泛日：将天正十一月经朔加时的积分，用交终分及余秒除去，余数不满统法的部分作为日数，不满的部分作为余秒，这就是天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。
求次朔及望加时入交泛日：置天正经朔加时入交泛日及余秒，求次朔，以朔差加之。求望，以望策加之，满交终日及余秒去之。即次朔及望加时入交泛日及余秒。若以经朔小余减之，余为夜半入交泛日。
求次朔及望加时入交泛日：将天正经朔加时入交泛日及余秒，求次朔时加上朔差。求望时加上望策，满交终日及余秒则除去。这就是次朔及望加时入交泛日及余秒。如果用经朔小余减去它，余数为夜半入交泛日。
求定朔望夜半入交泛日：置经朔、望夜半入交泛日，若定朔、望大余有进退者，亦进退交日，否则因经为定，即定朔望夜半入交泛日及余秒。
求定朔望夜半入交泛日：将经朔、望夜半入交泛日，如果定朔、望的大余有进退，则交日也相应进退，否则以经朔为准，这就是定朔望夜半入交泛日及余秒。
求次朔夜半入交泛日：置定朔夜半入交泛日及余秒，大月加二日，小月加一日，余皆加九千四百七十八、秒五十六，求次日，累加一日，满交终日及余秒去之，即次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。
求次朔夜半入交泛日：将定朔夜半入交泛日及余秒，大月加二日，小月加一日，余数都加九千四百七十八、余秒五十六，求次日时逐日加一日，满交终日及余秒则除去，这就是次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。
求朔望加时入交常日：置经朔、望入交泛日及余秒，以其朔、望入盈缩限朏朒定数朏减朒加之，即朔、望加时入交常日及余秒。
求朔望加时入交常日：将经朔、望入交泛日及余秒，用该朔、望的入盈缩限朏朒定数，朏减朒加，即得朔、望加时入交常日及余秒。
求朔望加时入交定日：置其朔、望入转朏朒定数，以交率乘之，交数而一，所得，以朏减朒加入交常日及余秒，满与不足，进退其日，即朔、望加时入交定日及余秒。
求朔望加时入交定日：将该朔、望的入转朏朒定数，乘以交率，除以交数，所得结果，以朏减朒加入交常日及余秒，满或不足时调整日数，即得朔、望加时入交定日及余秒。
求月行入阴阳历：置其朔、望入交定日及余秒，在交中已下为月行阳历；已上去之，余为月行阴历。
求月行入阴阳历：将该朔、望入交定日及余秒，如果在交中以下则为月行阳历；如果在交中以上则减去交中，余数为月行阴历。
求朔望加时月行入阴阳历积度：置月行入阴阳历日及余秒，以统法通日，内余，九而一为分，分满百为度，即朔望加时月行入阴阳历积度及分。
求朔望加时月行入阴阳历积度：将月行入阴阳历日及余秒，用统法通分日数，加上余数，除以九得到分，分满百为度，即得朔望加时月行入阴阳历积度及分。
求朔望加时月去黄道度：置入阴阳历积度及分，如交象已下为入少象；已上，覆减交中度，余为入老象。皆列于上，下列交中度，相减相乘，进位，如一百三十八而一，为泛差。又视入老、少象度，如半交象已下为初；已上去之，余为末。皆二因，退位，初减末加泛差，满百为度，即朔、望加时月去黄道度及分。
求朔望加时月去黄道度：将入阴阳历积度及分，如果在交象以下则为入少象；如果在交象以上则减去交中度，余数为入老象。都列在上面，下面列交中度，相减后相乘，进位，除以一百三十八，得到泛差。再观察入老、少象的度数，如果在半交象以下则为初；如果在半交象以上则减去半交象，余数为末。都乘以二，退位，初减末加泛差，满百为度，即得朔、望加时月去黄道度及分。
求日月食甚定余：置定朔小余，如半统法已下，与半统法相减相乘，如三万六千九十而一为时差，以减。如半统法已上减去半统法，余亦与半统法相减相乘，如一万八千四十五而一为时差，午前以减，午后以加，皆加、减定朔小余，为日食甚小余。与半法相减，余为午前、后分。其月食者，以定望小余为月食甚小余。
求日月食甚定余：将定朔小余，如果在半统法以下，则与半统法相减后相乘，除以三万六千零九十得到时差，减去。如果在半统法以上则减去半统法，余数也与半统法相减后相乘，除以一万八千零四十五得到时差，午前减去，午后加上，都加减定朔小余，得到日食甚小余。与半法相减，余数为午前、后分。如果是月食，用定望小余作为月食甚小余。
求日月食甚辰刻：各置食甚小余，倍之，以辰法除之为辰数，不满，五因，满刻法而一为刻，不满为分。其辰数命子正，算外，即食甚辰刻及分。若加半辰，即命起子初。
求日月食甚辰刻：分别将食甚小余加倍，用辰法除得到辰数，不满的部分乘以五，满刻法则为一刻，不满为分。辰数从子正开始计算，算外即得食甚辰刻及分。如果加半辰，则从子初开始计算。
求气差：置其朔盈、缩限度及分，自相乘，进二位，盈初、缩末一百九十七而一，盈末、缩初二百一十九而一，皆用减四千一十，为气泛差。以乘午前、后分，如半昼分而一，所得，以减泛差，为定差。春分后，交初以减，交中以加；秋分后，交初以加，交中以减。如食在夜，反用之。
求气差：将该朔的盈、缩限度及分，自乘，进位两位，盈初、缩末除以一百九十七，盈末、缩初除以二百一十九，都用四千零一十减去，得到气泛差。乘以午前、后分，除以半昼分，所得结果减去泛差，得到定差。春分后，交初时减去，交中时加上；秋分后，交初时加上，交中时减去。如果食在夜间，则反过来使用。
求刻差：置其朔盈、缩限度及分，与半周天相减相乘，进二位，二百九而一，为刻泛差。以乘午前、后分，如三千七百半而一，为定差。冬至后午前、夏至后午后，交初以加，交中以减。冬至后午后、夏至后午前，交初以减，交中以加。
求刻差：将该朔的盈、缩限度及分，与半周天相减后相乘，进位两位，除以二百零九，得到刻泛差。乘以午前、后分，除以三千七百五十，得到定差。冬至后午前、夏至后午后，交初时加上，交中时减去。冬至后午后、夏至后午前，交初时减去，交中时加上。
求日入食限交前后分：置朔入交定日及余秒，以气、刻、时三差各加减之，如交中日已下为不食；已上去之，如后限已下为交后分；前限已上覆减交中日，余为交前分。
求日入食限交前后分：将朔入交定日及余秒，用气、刻、时三差分别加减，如果在交中日以下则为不食；如果在交中日以上则减去，如在后限以下则为交后分；在前限以上则减去交中日，余数为交前分。
求日食分：置交前后分，如阳历食限已下为阳历食定分；已上，用减一万二千八百，余为阴历食定分。如不足减者，日不食。
求日食分：将交前后分，如果在阳历食限以下则为阳历食定分；如果在阳历食限以上，则用一万二千八百减去，余数为阴历食定分。如果不够减，则日不食。
各如定法而一为大分，不尽，退除为小分。小分半已上为半强，已下为半弱。命大分以十为限，即得日食之分。
各除以定法得到大分，除不尽的部分退位为小分。小分在半以上为半强，半以下为半弱。大分以十为限，即得日食的分数。
求日食泛用分：置日食定分，退二位，列于上，在阳历列九十八于下，在阴历列一百五十八于下，各相减相乘，阳以二百五十而一，阴以六百五十而一，各为日食泛用分。
求日食泛用分：将日食定分退两位，列在上面，在阳历下面列九十八，在阴历下面列一百五十八，各相减后相乘，阳历除以二百五十，阴历除以六百五十，各得日食泛用分。
求月入食限交前后分：置望月行入阴阳历日及余秒，如后限已下为交后分。前限已上覆减交中日，余为交前分。
求月入食限交前后分：将望月行入阴阳历日及余秒，如果在后限以下则为交后分。如果在前限以上则减去交中日，余数为交前分。
求月食分：置交前后分，如三千七百已下，为食既；已上，覆减一万一千七百，不足减者为不食。
求月食分：将交前后分，如果在三千七百以下，则为食既；如果在三千七百以上，则用一万一千七百减去，不够减则为不食。
余以八百而一为大分，不尽，退除为小分。小分半已上为半强，已下为半弱。命大分以十为限，即得月食之分。
余数除以八百得到大分，除不尽的部分退位为小分。小分在半以上为半强，半以下为半弱。大分以十为限，即得月食的分数。
求月食泛用分：置望交前、后分，自相乘，退二位，交初以一千一百三十八而一，用减一千二百三，交中以一千二百六十四而一，用减一千八十三，各为月食泛用分。
求月食泛用分：将望交前、后分自乘，退两位，交初除以一千一百三十八，用一千二百零三减去，交中除以一千二百六十四，用一千零八十三减去，各得月食泛用分。
求日月食定用分：置日月食泛用分，以一千三百三十七乘之，以定朔、望入转算外转定分而一，所得，为日月食定用分。
求日月食定用分：将日月食泛用分乘以一千三百三十七，除以定朔、望入转算外转定分，所得结果即为日月食定用分。
求日月食亏初复满小余：置日月食甚小余，以定用分减之，为亏初；加之，为复满：即各得所求小余。若求辰刻，依食甚术入之。
求日月食亏初复满小余：将日月食甚小余减去定用分，得到亏初；加上定用分，得到复满：即各得所求小余。如果求辰刻，按食甚的方法计算。
求月食更筹法：置望辰分，四因，退位，为更法；五除之，为筹法。
求月食更筹法：将望辰分乘以四，退位，得到更法；除以五，得到筹法。
求月食入更筹：置亏初、食甚、复满小余，在晨分已下加晨分，昏分已上减去昏分，皆以更法除之为更数，不尽，以筹法除之为筹数。其更、筹数命初更，算外，即各得所入更、筹。
求月食入更筹：将亏初、食甚、复满小余，如果在晨分以下则加晨分，如果在昏分以上则减昏分，都用更法除得到更数，除不尽的部分用筹法除得到筹数。更、筹数从初更开始计算，算外即得各所入的更、筹。
求日月食甚宿次：置朔、望之日晨前夜半黄道日度及分，以统法约日月食甚小余，加之，内月食更加半周天，各依宿次去之，即日月食甚所在宿次。
求日月食甚宿次：将朔、望之日晨前夜半黄道日度及分，用统法约分日月食甚小余后加上，其中月食再加半周天，各按宿次减去，即得日月食甚所在的宿次。
求月食既内外刻分：置月食交前、后分，覆减三千七百，如不足减者，为食不既。
求月食既内外刻分：将月食交前、后分减去三千七百，如果不够减，则为食不既。
退二位，列于上，下列七十四，相减相乘，进位，如三十七而一，所得以定用分乘之，如泛用分而一，为既内分；以减定用分，余为既外分。
退两位，列在上面，下面列七十四，相减后相乘，进位，除以三十七，所得结果乘以定用分，除以泛用分，得到既内分；用定用分减去，余数为既外分。
求日月带食出入所见之分：各以食甚小余与日出、入分相减，余为带食差。其带食差在定用分已上，为不带食出入。
求日月带食出入所见之分：分别用食甚小余与日出、入分相减，余数为带食差。如果带食差在定用分以上，则为不带食出入。
以乘所食之分，满定用分而一，若月食既者，以既内分减带食差，余乘所食之分，如既外分而一，所得，以减既分，如不足减者，为带食既出入。
乘以所食之分，满定用分则除以一，如果月食既，用既内分减去带食差，余数乘以所食之分，除以既外分，所得结果减去既分，如果不够减，则为带食既出入。
以减所食之分，余为带食出、入所见之分。
用所食之分减去，余数为带食出、入所见之分。
求日食所起：日在阳历，初起西南，甚于正南，复满东南；日在阴历，初起西北，甚于正北，复满东北。其食八分已上者，皆起正西，复满正东。此据午地而论之，当审黄道斜正可知。
求日食所起：太阳在阳历时，初起于西南，食甚在正南，复满在东南；太阳在阴历时，初起于西北，食甚在正北，复满在东北。如果食分在八分以上，都起于正西，复满于正东。这是根据午地而言，应当审视黄道的斜正才能知道。
求月食所起：月在阳历，初起东北，甚于正北，复满西北；月在阴历，初起东南，甚于正南，复满西南。其食八分已上者，皆起正东，复满正西。此据午地而论之，当审黄道斜正可知。
求月食所起：月亮在阳历时，初起于东北，食甚在正北，复满在西北；月亮在阴历时，初起于东南，食甚在正南，复满在西南。如果食分在八分以上，都起于正东，复满于正西。这是根据午地而言，应当审视黄道的斜正才能知道。
步五星
推算五星
五星历策：一十五度、约分二十一、秒九十。
五星历策：十五度，约分二十一，余秒九十。
木星周率：四百七十九万八千五百二十六、秒九十二。？周日：三百九十八、余一万五百八十六、秒九十二。
木星周率：四百七十九万八千五百二十六，余秒九十二。周日：三百九十八日，余一万零五百八十六，余秒九十二。
岁差：一百一十六、秒七十二。
岁差：一百一十六，余秒七十二。
伏见度：一十三半。
伏见度：十三度半。
木星盈缩历
木星盈缩历
火星周率：九百三十八万二千五百六十、秒七十六。
火星周率：九百三十八万二千五百六十，余秒七十六。
周日：七百七十九、余一万一千一百九十、秒七十六。
周日：七百七十九日，余一万一千一百九十，余秒七十六。
岁差：一百一十六、秒一十三。
岁差：一百一十六，余秒一十三。
伏见度：一十八。
伏见度：十八度。
火星盈缩历
火星盈缩历
土星周率：四百五十四万八千四百三十一、秒八十五。
土星周率：四百五十四万八千四百三十一，余秒八十五。
周日：三百七十八、余一千九十一、秒八十五。
周日：三百七十八日，余一千零九十一，余秒八十五。
岁差：一百一十六、秒三十。
岁差：一百一十六，余秒三十。
伏见度：一十六半。
伏见度：十六度半。
土星盈缩历
土星盈缩历
金星周率：七百二万四千三百二十一、秒三十四。
金星周率：七百零二万四千三百二十一，余秒三十四。
周日：五百八十三、余一万八百三十一、秒三十四。
周日：583天，余数10831，秒34。
岁差：一百一十六、秒六十九。
岁差：116度，秒69。
伏见度：一十一半。金星盈缩历
伏见度：11.5度。金星盈缩历
水星周率：一百三十九万四千二、秒七。
水星周率：1394002，秒7。
周日：一百一十五、余一万五百五十二、秒七。
周日：115天，余数10552，秒7。
岁差：一百一十六、秒四十。
岁差：116度，秒40。
夕见晨伏度：一十五。
夕见晨伏度：15度。
晨见夕伏度：二十一。
晨见夕伏度：21度。
水星盈缩历
水星盈缩历
求五星天正冬至后平合中积中星：置天正冬至气积分，各以其星周率去之，不尽，用减周率，余满统法约之为度，不满，退除为分秒，命之为平合中积。因而重列之为平合中星，各以前段变日加平合中积，又以前段变度加平合中星，其经退行者即减之，各得五星诸变中积中星。
求五星天正冬至后平合中积和中星：将天正冬至的气积分，分别用各星的周率去除，余数不够除时，用周率减去余数，剩下的数用统法换算为度，不够的退位为分和秒，命名为平合中积。然后重新排列为平合中星，分别用前段的变日加到平合中积上，再用前段的变度加到平合中星上，如果是退行的情况就减去，从而得到五星各变的中积和中星。
求五星入历：各以其星岁差乘所求积年，满周天分去之，不尽，以统法约之为度，不满，退除为分秒，以减平合中星，为平合入历度及分秒。求诸变者，各以前段限度累加之，为五星诸变入历度及分秒。
求五星入历：分别用各星的岁差乘以所求的积年，满周天分就减去，余数用统法换算为度，不够的退位为分和秒，用这个数减去平合中星，得到平合入历的度、分和秒。求各变的情况，分别用前段的限度累加，得到五星各变入历的度、分和秒。
求五星诸变盈缩定差：各置其星其变入历度及分秒，如半周天已下为盈，已上去之为缩。以五星历策度除之为策数，不尽，为入策度及分秒。以其策下损益率乘之，如历策而一为分，分满百为度，以损益其下盈缩积度，即五星诸段盈缩定差。
求五星各变盈缩定差：分别取各星各变的入历度、分和秒，如果小于半周天就是盈，大于半周天就是缩。用五星历策度去除，得到策数，余数为入策的度、分和秒。用该策下的损益率相乘，再除以历策得到分，分满100为度，用来增减该策下的盈缩积度，就是五星各段的盈缩定差。
求五星平合及诸变定积：各置其星其变中积，以其段盈缩定差盈加缩减之，即其段定积日及分。以天正冬至大余及约分加之，满统法去之，不尽，命甲子，算外，即定日辰及分。
求五星平合及各变定积：分别取各星各变的中积，用该段的盈缩定差，盈就加、缩就减，得到该段的定积日和分。加上天正冬至的大余和约分，满统法就减去，余数从甲子开始推算，之外的就是定日辰和分。
求五星诸变入所在月日：各置其星其变定积，以天正闰日及约分加之，满朔策及约分除之为月数，不尽，为入月已来日数。命月数起天正十一月，算外，即其星其段入其月经朔日数及分。乃以其朔日、辰相距，即所在月、日。
求五星各变所在的月日：分别取各星各变的定积，加上天正闰日和约分，满朔策和约分就除以得到月数，余数为入月以来的日数。月数从天正十一月开始算，之外就是该星该段入该月经朔的日数和分。然后用该朔日和辰相距，就得到所在的月和日。
求五星平合及诸变加时定星：各置其星其变中星，以盈缩定差盈加缩减之，内金倍之，水三之，然后加减，即五星诸段定星。以天正冬至加时黄道日度加时命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。五星皆因留为后段初日定星，余依术算。
求五星平合及各变加时定星：分别取各星各变的中星，用盈缩定差盈加缩减，其中金星加倍，水星加三倍，然后进行加减，得到五星各段的定星。用天正冬至加时的黄道日度加时来命名，就是该星该段加时所在的宿度、分和秒。五星都因留作为后段初日的定星，其余按方法计算。
求五星诸变初日晨前夜半定星：各以其段初行率乘其段加时分，百约之，以顺减退加其日加时定星，即为其星其段初日晨前夜半定星。加命如前，即得所求。
求五星各变初日晨前夜半定星：分别用该段的初行率乘以该段的加时分，除以100，顺行就减、退行就加该日加时定星，得到该星该段初日晨前夜半的定星。按前面方法命名，就得到所求。
求诸变日率度率：各以其段日辰距至后段日辰为其段日率；以其段夜半定星与后段夜半定星相减，余为其段度率。
求各变日率和度率：分别用该段的日辰到后段日辰的距离作为该段的日率；用该段夜半定星减去后段夜半定星，余数作为该段的度率。
求诸变平行分：各置其段度率，以其段日率除之，为其段平行度及分秒。
求各变平行分：分别取该段的度率，用该段的日率去除，得到该段的平行度、分和秒。
求诸变总差：各以其段平行分与后段平行分相减，余为泛差。并前段泛差，四因，退一位，为总差。若前段无平行分相减为泛差者，因后段初日行分与其段平行分相减，为半总差，倍之，为总差。若后段无平行分相减为泛差者，因前段末日行分与其段平行分相减，为半总差，倍之，为总差。其在再行者，以本段平行分十四乘之，十五而一，为总差。内金星依顺段术求之。
求各变总差：分别用该段的平行分减去后段的平行分，余数为泛差。加上前段的泛差，乘以4，退一位，得到总差。如果前段没有平行分来相减得到泛差，就用后段初日行分减去该段平行分，得到半总差，加倍得到总差。如果后段没有平行分来相减得到泛差，就用前段末日行分减去该段平行分，得到半总差，加倍得到总差。如果是再行的情况，用本段平行分乘以14，除以15，得到总差。其中金星按顺段的方法求。
求初末日行分：各半其段总差，加减其段平行分，后行分少，加之为初，减之为末；后行分多，减之为初，加之为末。退行者，前段减之为初，加之为末；后段加之为初，减之为末。
求初末日行分：分别取该段总差的一半，加减该段的平行分，如果后行分少，加得到初日行分，减得到末日行分；如果后行分多，减得到初日行分，加得到末日行分。退行的情况，前段减得到初日行分，加得到末日行分；后段加得到初日行分，减得到末日行分。
为其星其段初、末日行分。
这就是该星该段的初日和末日行分。
求每日晨前夜半星行宿次：置其段总差，减日率一以除之，为日差；累损益初日行分，后行分少，损之；后行分多，益之。
求每日晨前夜半星行宿次：取该段总差，减去日率减1再除，得到日差；逐日增减初日行分，后行分少就减，后行分多就加。
为每日行度及分秒；乃顺加退减其星其段初日晨前夜半定星，命之，即每日夜半星行所在宿次。
得到每日行度、分和秒；然后顺行加、退行减该星该段初日晨前夜半的定星，命名后，就是每日夜半星行所在的宿次。
径求其日宿次：置所求日，减一，半之，以日差乘而加减初日行分，后行分少，减之；后行分多，加之算。
直接求某日宿次：取所求日，减1，除以2，用日差相乘后加减初日行分，后行分少就减，后行分多就加计算。
以所求日乘之，为积度；以顺加退减其星其段初日夜半宿次，即所求日夜半宿次。
用所求日相乘，得到积度；顺行加、退行减该星该段初日夜半宿次，就是所求日夜半的宿次。
求五星合见伏行差：木、火、土三星，以其段初日星行分减太阳行分，为行差。金、水二星顺行者，以其段初日太阳行分减星行分，为行差。金、水二星退行者，以其段初日星行分并太阳行分，为行差。内水星夕伏、晨见，直以太阳行分为行差。
求五星合见伏行差：木、火、土三星，用该段初日星行分减去太阳行分，得到行差。金、水二星顺行时，用该段初日太阳行分减去星行分，得到行差。金、水二星退行时，用该段初日星行分加上太阳行分，得到行差。其中水星夕伏和晨见，直接用太阳行分作为行差。
求五星定合见伏泛用积：木、火、土三星，各以平合晨疾、夕伏定积，便为定合见、伏泛用积。金、水二星各置其段盈缩定差，内水星倍之，以其段行差除之为日，不满，退除为分，在平合夕见、晨伏者，盈减缩加定积，为定合见、伏泛用积；在退合夕伏、晨见者，盈加缩减定积，为定合见、伏泛用积。
求五星定合见伏泛用积：木、火、土三星，分别用平合晨疾和夕伏的定积，作为定合见和伏的泛用积。金、水二星分别取该段盈缩定差，其中水星加倍，用该段行差除得到日数，不够退位为分，在平合夕见和晨伏时，盈减缩加定积，得到定合见和伏的泛用积；在退合夕伏和晨见时，盈加缩减定积，得到定合见和伏的泛用积。
求五星定合积定星：木、火、土三星，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日。以盈缩分减之，为距合差度。以差日、差度盈减缩加其星定合泛用积，为其星定合定积、定星。金、水二星顺合者，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日。以盈缩分加之，为距合差度；以差日、差度盈加缩积其星定合泛用积，为其星定合定积、定星。金、水二星退合者，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日；以减盈缩减之分，为距合差度；以差日盈减缩加，以差度盈加缩减再定合泛用积，为其星再定合定积、定星。各以天正冬至大余及约分加定积，满统法去之，命甲子，算外，即得定合日辰。以天正冬至加时黄道日度加定星，依宿次去之，即得定合所在宿次。
求五星定合积和定星：木、火、土三星，用平合行差除该日盈缩分，得到距合差日。用盈缩分减去，得到距合差度。用差日和差度，盈减缩加该星定合泛用积，得到该星定合的定积和定星。金、水二星顺合时，用平合行差除该日盈缩分，得到距合差日。加上盈缩分，得到距合差度；用差日和差度，盈加缩减该星定合泛用积，得到该星定合的定积和定星。金、水二星退合时，用平合行差除该日盈缩分，得到距合差日；减去盈缩分，得到距合差度；用差日盈减缩加，用差度盈加缩减再定合泛用积，得到该星再定合的定积和定星。分别用天正冬至大余和约分加定积，满统法减去，从甲子开始命名，之外得到定合日辰。用天正冬至加时黄道日度加定星，按宿次减去，得到定合所在的宿次。
求五星定见伏定积：木、火、土三星以泛用积晨加、夕减一象，如半周天已下自相乘，已上，覆减一周天，余亦自相乘，七十五而一，所得，以其星伏见度乘之，十五而一为差，如其段行差除之为日，不满，退除为分，见加伏减泛用积，为其星定见、伏定积。金、水二星以行差除其日盈缩分为日，在夕见、晨伏，盈加缩减泛用积，为常用积；夕伏、晨见，盈减缩加泛用积，为常用积；如常用积在半周天已下为冬至后；已上去之，余为夏至后。各在一象已下自相乘，已上，覆减一周天，余亦自相乘，冬至后晨、夏至后夕，以十八而一；冬至后夕、夏至后晨，以七十五而一，所得，以其星伏见度乘之，十五而一为差，如其段行差除之为日，不满，退除为分，冬至后晨见、夕伏，夏至后夕见、晨伏，以加常用积，为其星定见、伏定积；冬至后夕见、晨伏，夏至后晨见、夕伏，以减常用积，为其星定见、伏定积。加命如前，即得定见、伏日辰。
求五星定见伏定积：木、火、土三星用泛用积，晨加一象、夕减一象，如果小于半周天就自乘，大于半周天就减去一周天，余数也自乘，除以75，所得用该星伏见度相乘，除以15得到差，用该段行差除得到日数，不够退位为分，见加伏减泛用积，得到该星定见和伏的定积。金、水二星用行差除该日盈缩分得到日数，在夕见和晨伏时，盈加缩减泛用积，得到常用积；在夕伏和晨见时，盈减缩加泛用积，得到常用积；如果常用积小于半周天就是冬至后；大于半周天就减去，余数为夏至后。各在一象以下就自乘，以上就减去一周天，余数也自乘，冬至后晨和夏至后夕除以18；冬至后夕和夏至后晨除以75，所得用该星伏见度相乘，除以15得到差，用该段行差除得到日数，不够退位为分，冬至后晨见和夕伏、夏至后夕见和晨伏，加常用积，得到该星定见和伏的定积；冬至后夕见和晨伏、夏至后晨见和夕伏，减常用积，得到该星定见和伏的定积。按前面方法命名，就得到定见和伏的日辰。