卷七十九 ◄
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卷八十 志第33 律历一十三
卷八十 志第三十三 律历十三
纪元历
纪元历
步交会
推算交食
交终分：一十九万八千三百七十七、秒八百八十。
交终分：十九万八千三百七十七，余秒八百八十。
交终日：二十七、余一千五百四十七、秒八百八十。
交终日：二十七日，余一千五百四十七，余秒八百八十。
交中日：一十三、余四千四百一十八、秒五千四百四十。
交中日：十三日，余四千四百一十八，余秒五千四百四十。
朔差日：二、余二千三百二十、秒九千一百二十。
朔差日：二日，余二千三百二十，余秒九千一百二十。
望策：一十四、余五千五百七十九。
望策：十四日，余五千五百七十九。
已上秒母一万。
以上余秒的分母为一万。
交率：三百二十四。
交率：三百二十四。
交数：四千一百二十七。
交数：四千一百二十七。
交终度：三百六十三、约分七十九、秒四十四。
交终度：三百六十三度，约分七十九，余秒四十四。
交中度：一百八十一、约分八十九、秒七十二。
交中度：一百八十一度，约分八十九，余秒七十二。
交象度：九十、约分九十四、秒八十六。
交象度：九十度，约分九十四，余秒八十六。
半交象度：四十五、约分四十七、秒四十三。
半交象度：四十五度，约分四十七，余秒四十三。
日食阳历限：三千四百，定法三百四十。
日食阳历限：三千四百，定法为三百四十。
阴历限：四千三百，定法四百三十。
阴历限：四千三百，定法为四百三十。
月食限：六千八百，定法四百四十。
月食限：六千八百，定法为四百四十。
已上分秒母各同一百。
以上分和秒的分母都统一为一百。
推天正十一月经朔加时入交：置天正十一月经朔加时积分，以交终分及秒去之，不尽，满日法为日，不满为余秒，即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。
推算天正十一月朔日加时进入交点：取天正十一月朔日加时的积分，用交终分及余秒减去它，减不尽的，满日法算作一日，不满的为余秒，这就是天正十一月朔日加时进入交点的泛日及余秒。
求次朔及望入交：置天正十一月经朔加时入交泛日及余秒，求次朔，以朔差加之；求望，以望策加之：满交终日及余秒去之，即各得次朔及望加时入交泛日及余秒。若以经朔、望小余减之，各得朔、望夜半入交泛日及余秒。
求下一次朔日及望日进入交点：取天正十一月朔日加时进入交点的泛日及余秒，求下一次朔日，用朔差加上它；求望日，用望策加上它：满交终日及余秒就减去，就分别得到下一次朔日及望日加时进入交点的泛日及余秒。如果用经朔、望的小余减去它，就分别得到朔日、望日夜半进入交点的泛日及余秒。
求定朔望夜半入交：因经朔、望夜半入交泛日及余秒，视定朔、望日辰有进退者，亦进退交日，否则因经为定，各得所求。
求定朔、望日夜半进入交点：依据经朔、望日夜半进入交点的泛日及余秒，看定朔、望日的日辰有进退的，也相应进退交日，否则就按经朔、望日为准，分别得到所求结果。
求次定朔夜半入交：各因定朔夜半入交泛日及余秒，大月加二日，小月加一日，余皆加五千七百四十二、秒九千一百二十，即次朔夜半入交；若求次日，累加一日：满交终日及余秒皆去之，即每日夜半入交泛日及余秒。
求下一次定朔日夜半进入交点：分别依据定朔日夜半进入交点的泛日及余秒，大月加二日，小月加一日，余数都加五千七百四十二、余秒九千一百二十，就是下一次朔日夜半进入交点；如果求次日，累加一日：满交终日及余秒都减去，就是每天夜半进入交点的泛日及余秒。
求定朔望加时入交：置经朔、望加时入交泛日及余秒，以入气、入转朏朒定数朏减朒加之，即得定朔、望加时入交泛日及余秒。
求定朔、望加时进入交点：取经朔、望加时进入交点的泛日及余秒，用入气、入转的朏朒定数（朏减朒加），就得到定朔、望加时进入交点的泛日及余秒。
求定朔望加时月行入交积度：置定朔、望加时入交泛日及余秒，以日法通日，内余，进一位，如五千四百五十三而一为度，不满，退除为分，即定朔、望加时月行入交积度及分。每日夜半，准此求之。
求定朔、望加时月亮运行进入交点的积度：取定朔、望加时进入交点的泛日及余秒，用日法通算日数，加上余数，进一位，除以五千四百五十三得一度，不满的，退除为分，就是定朔、望加时月亮运行进入交点的积度及分。每天夜半，按此方法求取。
求定朔望加时月行入交定积度：置定朔、望加时月行入交积度及分，以定朔、望加时入转迟疾度迟减疾加之，满与不足，进退交终度及分。
求定朔、望加时月亮运行进入交点的定积度：取定朔、望加时月亮运行进入交点的积度及分，用定朔、望加时入转的迟疾度（迟减疾加），满或不足，进退交终度及分。
即定朔、望加时月行入交定积度及分。每日夜半，准此求之。
这就是定朔、望加时月亮运行进入交点的定积度及分。每天夜半，按此方法求取。
求定朔望加时月行入阴阳历积度：置定朔、望加时月行入交定积度及分，如在交中度及分已下为入阳历积度；已上者去之，余为入阴历积度。每日夜半，准此求之。
求定朔、望加时月亮运行进入阴阳历的积度：取定朔、望加时月亮运行进入交点的定积度及分，如果在交中度及分以下就是进入阳历的积度；以上的减去它，余数为进入阴历的积度。每天夜半，按此方法求取。
求定朔望加时月去黄道度：视月入阴阳历积度及分，如交象已下为在少象；已上，覆减交中度，余为入老象。置所入老、少象度及分于上，列交象度于下，以上减下，余以乘上，五百而一，所得，用减所入老、少象度及分，余，列交中度于下，以上减下，余以乘上，满一千三百七十五而一，所得为度，不满，退除为分，即为定朔、望加时月去黄道度及分。每日夜半，准此求之。
求定朔、望加时月亮离开黄道的度数：看月亮进入阴阳历的积度及分，如果在交象以下就是处于少象；以上的，用交中度减去它，余数为进入老象。取所进入老、少象的度及分放在上面，列出交象度在下面，用上面减下面，余数乘以上面，除以五百，所得结果，用来减所进入老、少象的度及分，余数，列出交中度在下面，用上面减下面，余数乘以上面，满一千三百七十五得一度，不满的，退除为分，就是定朔、望加时月亮离开黄道的度数及分。每天夜半，按此方法求取。
求朔望加时入交常日：置其月经朔、望加时入交泛日及余秒，以其月入气朏朒定数朏减朒加之，满与不足，进退其日，即得朔、望加时入交常日及余秒。近交初为交初，在二十六日、二十七日为交初；近交中为交中，在十三日、十四日为交中。
求朔、望加时进入交点的常日：取该月经朔、望加时进入交点的泛日及余秒，用该月入气的朏朒定数（朏减朒加），满或不足，进退其日，就得到朔、望加时进入交点的常日及余秒。接近交初的为交初，在二十六日、二十七日为交初；接近交中的为交中，在十三日、十四日为交中。
求日月食甚定数：以其朔望入气、入转朏朒定数，同名相从，异名相消，副置之；以定朔、望加时入转算外损益率乘之，如日法而一，其定朔、望如算外在四七日者，视其余在初数已下，初率乘之，初数而一；初数已上，以末率乘之，末数而一。
求日食、月食食甚的定数：用该朔、望入气、入转的朏朒定数，同名相加，异名相减，作为副数；用定朔、望加时入转算外的损益率乘它，除以日法，如果定朔、望在算外且处于四、七日的情况，看其余数在初数以下，用初率乘它，除以初数；初数以上，用末率乘它，除以末数。
所得，视入转，应朒者依其损益，应朏者益减损加其副；以朏减朒加经朔望小余，为泛余。满与不足，进退大余。
所得结果，看入转，应朒的按它的损益，应朏的则增加减少或加减其副数；用朏减朒加经朔望的小余，得到泛余。满或不足，进退大余。
日食者视泛余，如半法已下，为中前；列半法于下，以上减下，余以乘上，如一万九百三十五而一，所得，为差；以减泛余，为食甚定余；用减半法，为午前分。如泛余在半法已上，减去半法，为中后；列半法于下。以上减下，余以乘上，如日法而一，所得，为差；以加泛余，为食甚定余；乃减去半法，为午后分。月食者视泛余，如半法已上减去半法，余在一千八百二十二半已下自相乘，已上者，覆减半法，余亦自相乘，如三万而一，所得，以减泛余，为食甚定余；如泛余不满半法，在日出分三分之二已下，列于上位，已上者，用减日出分，余倍之，亦列于上位，乃四因三约日出分，列之于下，以上减下，余以乘上，如一万五千而一，所得，以加泛余，为食甚定余。
日食看泛余，如果在半法以下，就是中前；列出半法在下面，用上面减下面，余数乘以上面，除以一万零九百三十五，所得为差；用差减泛余，得到食甚定余；用半法减它，得到午前分。如果泛余在半法以上，减去半法，就是中后；列出半法在下面，用上面减下面，余数乘以上面，除以日法，所得为差；用差加泛余，得到食甚定余；然后减去半法，得到午后分。月食看泛余，如果半法以上减去半法，余数在一千八百二十二半以下自乘，以上的，用半法减它，余数也自乘，除以三万，所得结果，用减泛余，得到食甚定余；如果泛余不满半法，在日出分三分之二以下，列于上位，以上的，用日出分减它，余数加倍，也列于上位，然后四倍三约日出分，列于下面，用上面减下面，余数乘以上面，除以一万五千，所得结果，用加泛余，得到食甚定余。
求日月食甚辰刻：倍食甚定余，以辰法除之为辰数，不尽，五因之，满刻法除之为刻，不满为分。命辰数起子正，算外，即食甚辰刻及分。若加半辰，命起子初。
求日食、月食食甚的辰刻：加倍食甚定余，用辰法除它得到辰数，除不尽的，乘以五，满刻法除它得到刻，不满的为分。辰数从子正开始算，算外，就是食甚的辰刻及分。如果加半辰，就从子初开始算。
求日月食甚入气：食甚大、小余及食定小余，并定朔、望大余，以此与经朔望大、小余相减。
求日食、月食食甚进入节气：食甚的大、小余及食定小余，以及定朔、望的大余，用这些与经朔望的大、小余相减。
置其朔望食甚大、小余，与经朔望大、小余相减之，余以加减经朔望入气日余，经朔望少即加之，多即减之。
取该朔望食甚的大、小余，与经朔望的大、小余相减，余数用来加减经朔望进入节气的日余，经朔望少就加，多就减。
为日、月食甚入气日及余秒。各置食甚入气及余秒，加其气中积，其余，以日法退除为分，即为日、月食甚中积及分。
得到日、月食甚进入节气的日及余秒。分别取食甚进入节气及余秒，加上该气的中积，其余数，用日法退除为分，就是日、月食甚的中积及分。
求日月食甚日行积度：置食甚入气余，以所入气日盈缩分乘之，日法而一，加减其日先后数，至后加，分后减。
求日食、月食食甚时太阳运行的积度：取食甚进入节气的余数，用所进入节气日的盈缩分乘它，除以日法，加减该日的先后数，冬至后加，春分后减。
先加后减日、月食甚中积，即为日、月食甚日行积度及分。
先加后减日、月食甚的中积，就是日、月食甚时太阳运行的积度及分。
求气差：置日食甚日行积度及分，满二至限去之，余在象限已下为在初；已上，覆减二至限，余为在末。皆自相乘，进二位，满三百四十三而一，所得，用减二千四百三十，余为气差；以午前、后分乘之。如半昼分而一，以减气差，为气差定数。在冬至后末限、夏至后初限，交初以减，交中以加。
求气差：取日食食甚时太阳运行的积度及分，满二至限就减去它，余数在象限以下为在初；以上的，用二至限减它，余数为在末。都自乘，进两位，满三百四十三得一个单位，所得结果，用二千四百三十减它，余数为气差；用午前、后分乘它。除以半昼分，用来减气差，得到气差定数。在冬至后末限、夏至后初限，交初用减，交中用加。
夏至后末限、冬至后初限，交初以加，交中以减。
夏至后末限、冬至后初限，交初用加，交中用减。
如半昼分而一，所得，在气差已上者，即以气差覆减之，余应加者为减，减者为加。
除以半昼分，所得结果，如果在气差以上的，就用气差反过来减它，余数应加的就变减，应减的就变加。
求刻差：置日食甚日行积度及分，满二至限去之，余列二至限于下，以上减下，余以乘上，进二位，满三百四十三而一，所得为刻差。以午前、后分乘而倍之，如半法而一，为刻差定数。冬至后食甚在午前，夏至后食甚在午后，交初以加，交中以减。
求刻差：取日食食甚时太阳运行的积度及分，满二至限就减去它，余数列出二至限在下面，用上面减下面，余数乘以上面，进两位，满三百四十三得一个单位，所得为刻差。用午前、后分乘它并加倍，除以半法，得到刻差定数。冬至后食甚在午前，夏至后食甚在午后，交初用加，交中用减。
冬至后食甚在午后，夏至后食甚在午前，交初以减，交中以加。
冬至后食甚在午后，夏至后食甚在午前，交初用减，交中用加。
如半法而一，所得在刻差已上者，即倍刻差，以所得之数减之，余为刻差定数，依其加减。
除以半法，所得结果在刻差以上的，就加倍刻差，用所得的数减它，余数为刻差定数，按它的加减处理。
求朔入交定日：置朔入交常日及余秒，以气、刻差定数各加减之，交初加三千一百，交中减三千，为朔入交定日及余秒。
求朔日进入交点的定日：取朔日进入交点的常日及余秒，用气差、刻差定数分别加减它，交初加三千一百，交中减三千，得到朔日进入交点的定日及余秒。
求望入交定日：置望入转朏朒定数，以交率乘之，如交数而一，所得，以朏减朒加入交常日之余，满与不足，进退其日，即望入交定日及余秒。
求望日进入交点的定日：取望日入转的朏朒定数，用交率乘它，除以交数，所得结果，用朏减朒加入交常日的余数，满或不足，进退其日，就是望日进入交点的定日及余秒。
求月行入阴阳历：视其朔、望入交定日及余秒，如在中日及余秒已下为月在阳历；如中日及余秒已上，减去中日，为月在阴历。
求月亮运行进入阴阳历：看该朔、望进入交点的定日及余秒，如果在中日及余秒以下就是月亮在阳历；如果在中日及余秒以上，减去中日，就是月亮在阴历。
求入食限交前后分：视其朔、望月行入阴阳历，不满日者为交后分；在十三日上下者覆减交中日，为交前分；视交前、后分各在食限已下者为入食限。
求进入食限的交前后分：看该朔、望月亮运行进入阴阳历，不满一日的为交后分；在十三日上下的用交中日减它，为交前分；看交前、后分分别在食限以下的为进入食限。
求日食分：以交前、后分各减阴阳历食限，余如定法而一，为日食之大分；不尽，退除为小分。命大分以十为限，即得日食之分。其食不及大分者，行势稍近交道，光气微有映蔽，其日或食或不食。
求日食的分：用交前、后分分别减阴阳历食限，余数除以定法，得到日食的大分；除不尽的，退除为小分。大分以十为限，就得到日食的分。如果食分不及大分的，运行轨迹稍近交道，光气略有遮蔽，那天可能食也可能不食。
求月食分：视其望交前、后分，如二千四百已下者，食既；已上，用减食限，余如定法而一，为月食之大分；不尽，退除为小分。命大分以十为限，得月食之分。
求月食的分：看该望日交前、后分，如果在二千四百以下的，食既；以上的，用食限减它，余数除以定法，得到月食的大分；除不尽的，退除为小分。大分以十为限，得到月食的分。
求日食泛用分：置交前、后分，自相乘，退二位，阳历一百九十八而一，阴历三百一十七而一，所得，用减五百八十三，余为日食泛用分。
求日食的泛用分：取交前、后分，自乘，退两位，阳历除以一百九十八，阴历除以三百一十七，所得结果，用五百八十三减它，余数为日食泛用分。
求月食泛用分：置交前、后分，自相乘，退二位，如七百四而一，所得，用减六百五十六，余为月食泛用分。
求月食的泛用分：取交前、后分，自乘，退两位，除以七百零四，所得结果，用六百五十六减它，余数为月食泛用分。
求日月食定用分：置日、月食泛用分，副之，以食甚加时入转算外损益率乘之，如日法而一，如算外在四、七日者，依食定余求之。
求日食、月食的定用分：取日、月食的泛用分，作为副数，用食甚加时入转算外的损益率乘它，除以日法，如果算外在四、七日的情况，按食定余的方法求取。
所得，应朒者依其损益，应朏者益减损加其副，即为日月食定用分。
所得的结果，如果属于应减（朒）的情况，就按照其增减处理；如果属于应增（朏）的情况，就增加减少或减少增加其副数，这就是日食和月食的定用分数。
求月食既内外分：置月食交前、后分，自相乘，退二位，如二百四十九而一，所得，用减二百三十一，余以定用分乘之，如泛用分而一，为月食既内分；用减定用分，余为既外分。
求月食全食的内外分数：将月食交前和交后的分数各自相乘，退后两位，除以二百四十九，所得结果用二百三十一减去，余数乘以定用分，再除以泛用分，得到月食全食的内分数；用定用分减去这个内分数，余数就是全食的外分数。
求日月食亏初复满小余：置日、月食甚小余，各以定用分减之，为亏初；加之，为复满；其月食既者，以既内分减之，为初既；加之，为生光：即各得所求小余。如求时刻，依食甚术入之。
求日食和月食的亏初和复满的小余：将日食和月食食甚的小余，分别减去定用分，得到亏初；加上定用分，得到复满；对于月食全食的情况，用全食内分数减去，得到初亏；加上，得到生光：这样就能得到各自所求的小余。如果要推算具体时刻，按照食甚的方法进行。
求月食更点法：置月食甚所入日晨分，倍之，减去七百二十九，余五约之，为更法；又五除之，为点法。
求月食的更点法：将月食食甚所对应的晨分，加倍，减去七百二十九，余数除以五，得到更法；再除以五，得到点法。
求月食入更点：置亏初、食甚、复末小余，在晨分已下加晨分，昏分已上减去昏分，余以更法除之为更数，不满，以点法除之为点数。其更数命初更，算外，即各得所入更、点。
求月食所在的更点：将亏初、食甚、复末的小余，如果在晨分以下就加上晨分，如果在昏分以上就减去昏分，余数用更法除得到更数，除不尽的部分用点法除得到点数。更数从初更开始算起，算完之后，就能得到各自所在的更和点。
求日食所起：日在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南；日在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北。其食八分已上，皆起正西，复于正东。此据午地而论之。
求日食的起始方向：如果太阳在阳历，日食从西南开始，在正南达到食甚，在东南结束；如果太阳在阴历，日食从西北开始，在正北达到食甚，在东北结束。如果食分在八分以上，都从正西开始，在正东结束。这是根据正午位置来说的。
求月食所起：月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北；月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南。其食八分已上，皆起正东，复于正西。此亦据午地而论之。
求月食的起始方向：如果月亮在阳历，月食从东北开始，在正北达到食甚，在西北结束；如果月亮在阴历，月食从东南开始，在正南达到食甚，在西南结束。如果食分在八分以上，都从正东开始，在正西结束。这也是根据正午位置来说的。
求日月出入带食所见分数：各以食甚小余与日出、入分相减，余为带食差；以乘所食之分，满定用分而一，如月食既者，以既内分减带食差，余进一位，如既外分而一，所得，以减既分，即月带食出入所见之分，不及减者，为带食既出入。以减所食分，即日月出、入带食所见之分。其食甚在昼，晨为渐进，昏为已退；其食甚在夜，晨为已退，昏为渐进。
求太阳和月亮出入时带食所见的分数：分别用食甚的小余与日出、日落分数相减，余数为带食差；乘以所食的分数，除以定用分，如果是月食全食，用全食内分数减去带食差，余数进一位，除以全食外分数，所得结果，用全食分数减去，就是月亮带食出入所见分数；如果不够减，就是带食全食出入。用这个结果减去所食分数，就是太阳或月亮出入时带食所见的分数。如果食甚在白天，早晨是渐进，黄昏是已退；如果食甚在夜晚，早晨是已退，黄昏是渐进。
求日月食甚宿次：置食甚日行积度，望即更加半周天。
求日食和月食食甚所在的星宿位置：将食甚那天的太阳运行积度，如果是望日就再加上半个周天。
以天正冬至加时黄道日度加而命之，即各得日、月食甚宿度及分。
用天正冬至时黄道太阳的度数加上并命名，就能得到日食和月食食甚所在的星宿度数和分数。
步五星
推算五星
木星周率：二百九十万七千八百七十九、秒六十四。
木星的周率：二百九十万七千八百七十九，余秒六十四。
周差：二十四万五千二百五十三、秒六十四。
周差：二十四万五千二百五十三，余秒六十四。
历率：二百六十六万二千六百三十六、秒二十二。
历率：二百六十六万二千六百三十六，余秒二十二。
周日：三百九十八、约分八十八、秒六十。
周日：三百九十八，约分八十八，余秒六十。
历度：三百六十五、约分二十四、秒五十。
历度：三百六十五，约分二十四，余秒五十。
历中度：一百八十五、约分六十二、秒二十五。
历中度：一百八十五，约分六十二，余秒二十五。
历策度：一十五、约分二十一、秒八十五。
历策度：一十五，约分二十一，余秒八十五。
伏见度：一十三。
伏见度：十三。
木星盈缩历
木星的盈缩历
火星周率：五百六十八万五千六百八十七、秒六十四。
火星的周率：五百六十八万五千六百八十七，余秒六十四。
周差：三十六万四百一十四、秒四十四。
周差：三十六万四百一十四，余秒四十四。
历率：二百六十六万二千六百四十七、秒二十。
历率：二百六十六万二千六百四十七，余秒二十。
周日：七百七十九、约分九十二、秒九十七。
周日：七百七十九，约分九十二，余秒九十七。
历度：三百六十五、约分二十四、秒六十五。
历度：三百六十五，约分二十四，余秒六十五。
历中度：一百八十二、约分六十二、秒三十二半。
历中度：一百八十二，约分六十二，余秒三十二点五。
历策度：二十五、约分二十一、秒八十六。
历策度：二十五，约分二十一，余秒八十六。
伏见度：一十九。
伏见度：十九。
火星盈缩历
火星的盈缩历
土星周率：二百七十五万六千二百八十八、秒七十八。
土星的周率：二百七十五万六千二百八十八，余秒七十八。
周差：九万三千六百六十二、秒七十八。
周差：九万三千六百六十二，余秒七十八。
历率：二百六十六万九千九百二十五、秒九十。
历率：二百六十六万九千九百二十五，余秒九十。
周日：三百七十八、约分九、秒一十七。
周日：三百七十八，约分九，余秒一十七。
历度：三百六十六、约分二十四、秒四十九。
历度：三百六十六，约分二十四，余秒四十九。
历中度：一百八十三、约分一十二、秒二十四半。
历中度：一百八十三，约分一十二，余秒二十四点五。
历策度：一十五、约分二十六、秒二。
历策度：一十五，约分二十六，余秒二。
伏见度：一十七。
伏见度：十七。
土星盈缩历
土星的盈缩历
金星周率：四百二十五万六千六百五十一、秒四十三半。
金星的周率：四百二十五万六千六百五十一，余秒四十三点五。
合日：二百九十一、约分九十五、秒一十四。
合日：二百九十一，约分九十五，余秒一十四。
历率：二百六十六万二千六百九十六、秒一十六。
历率：二百六十六万二千六百九十六，余秒一十六。
周日：五百八十三、约分九十、秒二十八。
周日：五百八十三，约分九十，余秒二十八。
历度：三百六十五、约分二十五、秒三十二。
历度：三百六十五，约分二十五，余秒三十二。
历中度：一百八十二、约分六十二、秒六十六。
历中度：一百八十二，约分六十二，余秒六十六。
历策度：一十五、约分二十一、秒八十九。
历策度：一十五，约分二十一，余秒八十九。
伏见度：一十半。
伏见度：十点五。
金星盈缩历
金星的盈缩历
HT5」SS〗水星周率：八十四万四千七百三十八、秒五。
水星的周率：八十四万四千七百三十八，余秒五。
合日：五十七、约分九十三、秒八十一。
合日：五十七，约分九十三，余秒八十一。
历率：二百六十六万二千七百九十四、秒九十五。
历率：二百六十六万二千七百九十四，余秒九十五。
周日：一百一十五、约分八十七、秒六十二。
周日：一百一十五，约分八十七，余秒六十二。
历度：三百六十五、约分二十六、秒六十八。
历度：三百六十五，约分二十六，余秒六十八。
历中度：一百八十二、约分六十三、秒三十四。
历中度：一百八十二，约分六十三，余秒三十四。
历策度：一十五、约分二十一、秒九十四半。
历策度：一十五，约分二十一，余秒九十四点五。
晨伏夕见：一十四。
晨伏夕见：十四。
夕伏晨见：一十九。
夕伏晨见：十九。
水星盈缩历
水星的盈缩历
推五星天正冬至后平合及诸段中积中星：置气积分，各以其星周率除之，所得周数。不尽者，为前合。以减周率，余满日法为日，不满，退除为分、秒，即其星天正冬至后平合中积；命之为平合中星，以诸段常日、常度累加之，即诸段中积、中星。其段退行者，以常度减之，即其段中星。
推算五星在天正冬至后的平合及各段的中积和中星：将气积分，分别用各星的周率去除，得到周数。除不尽的，就是前合。用周率减去这个余数，余数满日法就是日，不满就退位为分和秒，这就是该星在天正冬至后的平合中积；将其命名为平合中星，用各段的常日和常度依次累加，就得到各段的中积和中星。如果某段是退行，就用常度减去，得到该段的中星。
求木火土三星平合诸段入历：置其星周数，求冬至后合，皆加一数置之。
求木星、火星、土星平合各段入历：将该星的周数，求冬至后的合，都加一数放置。
以周差乘之，满其星历率去之，不尽，满日法为度，不满，退除为分、秒，即为其星平合入历度及分、秒。以其段限度依次累加之，即得诸段入历。
用周差乘以这个数，满该星的历率就除去，除不尽的，满日法就是度，不满就退位为分和秒，这就是该星平合入历的度数和分秒。用该段的限度依次累加，就得到各段入历。
求金水二星平合及诸段入历：置气积分，各以其星历率去之，不尽，满日法除之为度，不满，退除为分、秒，以加平合中星，即为其星天正冬至后平合入历度及分、秒；以其星其段限度依次累加之，即得诸段入历。
求金星和水星平合及各段入历：将气积分，分别用该星的历率除去，除不尽的，满日法就除为度，不满就退位为分和秒，加上平合中星，就是该星在天正冬至后平合入历的度数和分秒；用该星该段的限度依次累加，就得到各段入历。
求五星平合及诸段盈缩定差：各置其星其段入历度及分，如历中已下为在盈；已上减去历中，余为在缩；以其星历策除之为策数，不尽，为入策度及分；命策数，算外，以其策损益率乘之，如历策而一为分，分满百为度；以损益其下盈缩积，即其星其段盈缩定差。
求五星平合及各段的盈缩定差：分别将该星该段入历的度数和分数，如果在历中以下，就是盈；如果在历中以上，减去历中，余数就是缩；用该星的历策除，得到策数，除不尽的，就是入策的度数和分数；确定策数，算完之后，用该策的损益率乘以它，除以历策得到分，分满一百就是度；用这个结果增减其下的盈缩积，就是该星该段的盈缩定差。
求五星平合及诸段定积：各置其星其段中积，以其段盈缩定差盈加缩减之，即其段定积日及分；以天正冬至大余及约分加之，即为定日及分；盈纪法六十去之，不尽，命己卯，算外，即得日辰。
求五星平合及各段的定积：分别将该星该段的中积，用该段的盈缩定差（盈则加，缩则减）处理，得到该段的定积日和分数；加上天正冬至的大余和约分，就是定日和分数；如果满纪法六十就除去，除不尽的，从己卯开始命名，算完之后，就得到日辰。
求五星平合诸段所在月日：各置其段定积，以天正闰日及约分加之，满朔策及约分除之为月数，不尽，为入月已来日数及分。其月数命天正十一月，算外，即其星其段入其月经朔日数及分，乃以日辰相距为定朔月、日。
求五星平合各段所在的月日：分别将该段的定积，加上天正闰日和约分，除以朔策和约分得到月数，除不尽的，就是入月以来的日数和分数。月数从天正十一月开始命名，算完之后，就是该星该段进入该月经朔的日数和分数，然后用日辰相距来确定定朔的月和日。
求五星平合及诸段加时定星：各置其段中星，以其段盈缩定差盈加缩减之，金星倍之水星三之，乃可加减。
求五星平合及各段加时的定星：分别将该段的中星，用该段的盈缩定差（盈则加，缩则减）处理，金星加倍，水星加三倍，然后才能进行加减。
即五星诸段定星；以天正冬至加时黄道日度加而命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。五星皆因前留为前段初日定星，后留为后段初日定星，余依术算。
这就是五星各段的定星；用天正冬至加时的黄道太阳度数加上并命名，就是该星该段加时所在的星宿度数和分秒。五星都以前留作为前段初日的定星，后留作为后段初日的定星，其余按照方法推算。
求五星诸段初日晨前夜半定星：各以其段初行率乘其段加时分，百约之，乃以顺减退加其日加时定星，即为其段初日晨前夜半定星；加命如前，即得所求。
求五星各段初日晨前夜半的定星：分别用该段的初行率乘以该段的加时分，除以一百，然后用顺行则减、退行则加的方式处理该日加时的定星，就得到该段初日晨前夜半的定星；像前面一样加上命名，就能得到所求结果。
求诸段日率度率：各以其段日辰距至后段日辰，为其段日率；以其段夜半定星与后段夜半定星相减，为其段度率及分秒。
求各段的日率和度率：分别用该段的日辰到后段日辰的距离，作为该段的日率；用该段的夜半定星减去后段的夜半定星，作为该段的度率和分秒。
求诸段平行度：各置其段度率及分秒，以其段日率除之，为其段平行度及分秒。
求各段的平行度：分别将该段的度率和分秒，除以该段的日率，得到该段的平行度和分秒。
求诸段总差：各以其段平行分与后段平行分相减，余为泛差；并前段泛差，四因，退一位，为总差。若前段无平行分相减为泛差者，因后段初日行分与其段平行分相减，余为半总差；倍之，为总差。若后段无平行分相减为泛差者，因前段末日行分与其段平行分相减，余为半总差，倍之，为总差。晨迟末段，视段无平行分，因前初段末日行分与晨迟末段平行分相减，为半总差；其退行者，各置本段平行分，十四乘之，十五而一，为总差。内金星依顺段术入之，即得所求。夕迟初段，视前段无平行分，因后末段初日行分与夕迟初段平行分相减，为半总差。
求各段的总差：分别用该段的平行分与后段的平行分相减，余数为泛差；加上前段的泛差，乘以四，退一位，得到总差。如果前段没有平行分可相减得到泛差，就用后段初日的行分与该段的平行分相减，余数为半总差；加倍，得到总差。如果后段没有平行分可相减得到泛差，就用前段末日的行分与该段的平行分相减，余数为半总差；加倍，得到总差。对于晨迟末段，如果该段没有平行分，就用前初段末日的行分与晨迟末段的平行分相减，得到半总差；对于退行的情况，分别用本段的平行分，乘以十四，除以十五，得到总差。其中金星按照顺段的方法处理，就能得到所求结果。对于夕迟初段，如果前段没有平行分，就用后末段初日的行分与夕迟初段的平行分相减，得到半总差。
求诸段初末日行分：各半其段总差，加减其段平行分，后段平行分多者，减之为初，加之为末；后段平行分少者，加之为初，减之为末。其在退行者，前减之为初，加之为末；后加之为初，减之为末。
求各段初日和末日的行分：分别将各段的总差减半，然后加减该段的平行分，如果后段的平行分多，就减去作为初日行分，加上作为末日行分；如果后段的平行分少，就加上作为初日行分，减去作为末日行分。对于退行的情况，前段减作为初日行分，加作为末日行分；后段加作为初日行分，减作为末日行分。
各为其星其段初、末日行度及分秒。如前后段平行分俱多、俱少者，平注之；本段总差不满大分者，亦平注之。
各自得到该星该段初日和末日的行度及分秒。如果前后段的平行分都多或都少，就取平均值；如果本段的总差不满一个大分，也取平均值。
求每日晨前夜半星行宿次：置其段总差，减日率一以除之，为日差；累损益初日行分，后行分少，损之；后行分多，益之。
求每日晨前夜半星行所在的宿次：将该段的总差，除以日率减一，得到日差；然后逐日增减初日的行分，如果后行的分数少，就减少；如果后行的分数多，就增加。
为每日行度及分秒；乃顺加退减其段初日晨前夜半宿次命之，即每日晨前夜半星行所在宿次。
得到每日的行度及分秒；然后顺行则加、退行则减该段初日晨前夜半的宿次并命名，就是每日晨前夜半星行所在的宿次。
径求其日宿次：置所求日，减一，半之，以日差乘而加减初行日分，后行分少，减之；后行分多，加之。
直接求某一天的宿度位置：将所求日数减去一，再除以二，乘以日差，然后加或减初始运行日分。如果后续运行分数少，就减去；如果后续运行分数多，就加上。
以所求日乘之，为积度；乃顺加退减其段初日宿次，即得所求日宿次。
用所求日数乘以上述结果，得到累积度数；然后顺行时加上、逆行时减去该段初日的宿度位置，就得到所求日的宿度位置。
求五星平合及见伏入气：置定积，以气策及约分除之为气数，不尽，为入气已来日数及分秒。其气数命天正冬至，算外，即五星平合及见、伏入气日及分秒。其定积满岁周日及分，去之，余，在来年冬至后。
求五星平合及见伏入气：置定积，以气策及约分除之为气数，不尽，为入气已来日数及分秒。其气数命天正冬至，算外，即五星平合及见、伏入气日及分秒。其定积满岁周日及分，去之，余，在来年冬至后。
求五星平合及出现、隐伏的入气时间：设置定积，用气策和约分去除，得到气数，余数就是入气以来的日数和分秒。这个气数从天正冬至开始推算，算完，就是五星平合及出现、隐伏的入气日及分秒。如果定积满岁周日及分，就减去，余数在来年冬至之后。
求五星合见伏行差：木、火、土三星，以其段初日星行分减太阳行分，余为行差。金、水二星顺行者，以其段初日太阳行分减星行分，余为行差。金、水二星退行者，以其段初日星行分并太阳行分，为行差。
求五星合见伏行差：木、火、土三星，用它们段初日的星行分减去太阳行分，余数就是行差。金、水二星顺行时，用它们段初日的太阳行分减去星行分，余数就是行差。金、水二星逆行时，用它们段初日的星行分加上太阳行分，作为行差。
求五星定合及见伏泛积：木、火、土三星，各以平合晨疾、夕伏定积，便为定合定见、定伏泛积。金、水二星，各置其段盈缩定差，内水星倍之，以其段行差除之为日，不满，退除为分秒，在平合夕疾、晨伏者，乃盈减缩加定积，为定合定见、定伏泛积；在退合夕伏、晨见者，用盈加缩减定积，为定合定见、定伏泛积。
求五星定合及见伏泛积：木、火、土三星，各自用平合晨疾、夕伏的定积，作为定合、定见、定伏的泛积。金、水二星，各自设置它们段内的盈缩定差，其中水星加倍，用它们段的行差去除得到日数，不足的退除为分秒。在平合夕疾、晨伏的情况下，就用盈减缩加定积，作为定合、定见、定伏的泛积；在退合夕伏、晨见的情况下，就用盈加缩减定积，作为定合、定见、定伏的泛积。
求五星定合定积定星：木、火、土三星，以平合行差除其日先后数，为距合差日；以先后数减之，为距合差度；以差日、差度后加先减其星定合泛积，为其星定合日定积、定星。金、水二星顺合者，以平合行差除其日先后数，为距合差日；以先后数加之，为距合差度；以差日、差度先加后减其星定合泛积，为其星定合日定积、定星。金、水二星退合者，以退合行差除其日先后数，为距合差日；以减先后数，为距合差度；以差日先减后加，以差度先加后减再定合泛积，为其星再定合积星。各以冬至大余及约分加定积，满纪法去之，命己卯，算外，即得定合日辰；以冬至加时黄道日度加定星，依宿次去之，即得定合所在宿次。
求五星定合定积定星：木、火、土三星，用平合行差除它们日期的先后数，得到距合差日；用先后数减去它，得到距合差度；用差日、差度后加先减该星定合泛积，得到该星定合日的定积、定星。金、水二星顺合时，用平合行差除它们日期的先后数，得到距合差日；用先后数加上它，得到距合差度；用差日、差度先加后减该星定合泛积，得到该星定合日的定积、定星。金、水二星退合时，用退合行差除它们日期的先后数，得到距合差日；用减去先后数，得到距合差度；用差日先减后加，用差度先加后减再定合泛积，得到该星再定合积星。各自用冬至大余及约分加定积，满纪法后去掉，从己卯开始推算，算完，就得到定合日辰；用冬至加时黄道日度加定星，按宿次去掉，就得到定合所在的宿次。
求木火土三星定见伏定积日：各置其星定见、伏泛积，晨加夕减象限日及分秒，如二至限已下自相乘，已上，覆减岁周，余亦自相乘，百约为分，以其星伏见度乘之，十五除之，为差；其差如其段行差而一为日，不满，退除为分、秒，见加伏减泛积，为定积；如前加命，即得日辰。
求木火土三星定见伏定积日：各自设置该星定见、伏泛积，晨时加上、夕时减去象限日及分秒。如果在二至限以下就自乘，以上则用岁周减去它，余数也自乘，除以一百得到分，用该星伏见度乘它，再除以十五，得到差；这个差除以该段行差得到日数，不足的退除为分、秒，见时加、伏时减泛积，得到定积；像前面一样加命，就得到日辰。
求金水二星定见伏定日：夕见、晨伏，以行差除其日先后数，为日；先加后减泛用积，为常用积。晨见、夕伏，以行差除其日先后数，为日；先减后加泛用积，为常用积。如常用积在二至限已下为冬至后；已上去之，余为夏至后。其二至后日及分在象限已下自相乘，已上，用减二至限，余亦自相乘，如法而一，所得为分；冬至后晨，夏至后夕，以十八为法；冬至后夕、夏至后晨，以七十五为法。
求金水二星定见伏定日：夕见、晨伏时，用行差除它们日期的先后数，得到日数；先加后减泛用积，得到常用积。晨见、夕伏时，用行差除它们日期的先后数，得到日数；先减后加泛用积，得到常用积。如果常用积在二至限以下，就是冬至后；以上则去掉它，余数为夏至后。这两个至后的日及分在象限以下就自乘，以上则用二至限减去它，余数也自乘，按方法除，得到分；冬至后晨、夏至后夕，以十八为除数；冬至后夕、夏至后晨，以七十五为除数。
以伏见度乘之、十五除之，为差；满行差而一为日，不满，退除为分秒，加减常用积，为定用积；加命如前，即得定见、伏日辰。冬至后，晨见、夕伏加之，夕见、晨伏减之；夏至后，晨见、夕伏减之，夕见、晨伏加之。
用伏见度乘它，再除以十五，得到差；满行差除得到日数，不足的退除为分秒，加或减常用积，得到定用积；像前面一样加命，就得到定见、伏日辰。冬至后，晨见、夕伏加上它，夕见、晨伏减去它；夏至后，晨见、夕伏减去它，夕见、晨伏加上它。
其水星，夕疾在大暑气初日至立冬气九日三十五分已下者，不见；晨留在大寒气初日至立夏气九日三十五分已下者，春不晨见，秋不夕见。
对于水星，如果夕疾在大暑气初日到立冬气九日三十五分以下，就不出现；晨留在大寒气初日到立夏气九日三十五分以下，春天不晨见，秋天不夕见。
熙宁六年六月，提举司天监陈绎言：「浑仪尺度与《法要》不合，二极、赤道四分不均，规、环左右距度不对，游仪重涩难运，黄道映蔽横箫，游规璺裂，黄道不合天体，天枢内极星不见。天文院浑仪尺度及二极、赤道四分各不均，黄道、天常环、月道映蔽横箫，及月道不与天合，天常环相攻难转，天枢内极星不见。皆当因旧修整，新定浑仪，改用古尺，均赋辰度，规、环轻利，黄赤道、天常环并侧置，以北际当天度，省去月道，令不蔽横萧，增天枢为二度半，以纳极星，规、环、二极，各设环枢，以便游运。」诏依新式制造，置于司天监测验，以较疏密。七年六月，司天监呈新制浑仪、浮漏于迎阳门，帝召辅臣观之，数问同提举官沈括，具对所以改更之理。寻又言：「准诏，集监官较其疏密，无可比较。」诏置于翰林天文院。七月，以括为右正言，司天秋官正皇甫愈等赏有差。初，括上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三议，见《天文志》。朝延用其说，令改造法物、历书。至是，浑仪、浮漏成，故赏之。
熙宁六年六月，提举司天监陈绎上奏说：“浑仪的尺度与《法要》不符，两极、赤道四分不均匀，规、环左右距度不对应，游仪沉重涩滞难以运转，黄道遮蔽横箫，游规有裂纹，黄道不符合天体，天枢内的极星看不见。天文院的浑仪尺度及两极、赤道四分各自不均匀，黄道、天常环、月道遮蔽横箫，而且月道不与天吻合，天常环相互碰撞难以转动，天枢内的极星看不见。都应当根据旧制修整，新定浑仪，改用古尺，均匀分配辰度，规、环轻便灵活，黄赤道、天常环都侧置，以北际对应天度，省去月道，让它不遮蔽横箫，增加天枢为二度半，以容纳极星，规、环、两极，各设环枢，以便游动运转。”皇帝下诏按新式制造，放置在司天监测验，以比较疏密。七年六月，司天监在迎阳门呈上新制的浑仪、浮漏，皇帝召见辅臣观看，多次询问同提举官沈括，沈括详细回答了改制的道理。不久又说：“奉诏，召集监官比较其疏密，没有可比较的。”皇帝下诏放置在翰林天文院。七月，任命沈括为右正言，司天秋官正皇甫愈等人得到不同的赏赐。当初，沈括上呈《浑仪》、《浮漏》、《景表》三篇议论，见于《天文志》。朝廷采用他的说法，下令改造法物、历书。至此，浑仪、浮漏制成，所以赏赐他们。
元丰五年正月，翰林学士王安礼言：「详定浑仪官欧阳发所上浑仪、浮漏木样，具新器之宜，变旧器之失，臣等窃详司天监浮漏，疏谬不可用，请依新式改造。其至道、皇祐浑仪、景表亦各差舛，请如法条奏修正。」从之。元祐四年三月，翰林学士许将等言：「详定元祐浑天仪象所先奉诏制造水运浑仪木样，如试验候天不差，即别造铜器，今校验皆与天合。」诏以铜造，仍以元祐浑天仪象为名。将等又言：「前所谓浑天仪者，其外形圆，可遍布星度；其内有玑、有衡，可仰窥天象。今所建浑仪象，别为二器，而浑仪占测天度之真数，又以浑象置之密室，自为天运，与仪参合。若并为一器，即象为仪，以同正天度，则浑天仪象两得之矣。请更作浑天仪。」从之，七年四月，诏尚书左丞苏颂撰《浑天仪象铭》。六月，元祐浑天仪象成，诏三省、枢密院官阅之。绍圣元年十月，诏礼部、秘书省，即详定制造浑天仪象所，以新旧浑仪集局官同测验，择其精密可用者以闻。
元丰五年正月，翰林学士王安礼上奏说：“详定浑仪官欧阳发所上呈的浑仪、浮漏木样，具备新器的优点，改变了旧器的缺陷，臣等私下详查司天监的浮漏，疏漏谬误不可用，请求按新式改造。那些至道、皇祐年间的浑仪、景表也各有差错，请求按法条上奏修正。”皇帝同意了。元祐四年三月，翰林学士许将等人上奏说：“详定元祐浑天仪象所先前奉诏制造水运浑仪木样，如果试验观测天象没有差错，就另外制造铜器，现在校验都与天象吻合。”皇帝下诏用铜制造，仍以元祐浑天仪象为名。许将等人又说：“以前所谓的浑天仪，外形圆，可以遍布星度；其内有玑、有衡，可以仰观天象。现在所建的浑仪象，分为两种器具，而浑仪占测天度的真数，又把浑象放在密室中，自行运转，与浑仪参合。如果合并为一器，即以象为仪，来共同校正天度，那么浑天仪象两者都得。请求再制作浑天仪。”皇帝同意了。七年四月，下诏让尚书左丞苏颂撰写《浑天仪象铭》。六月，元祐浑天仪象制成，下诏让三省、枢密院官员观看。绍圣元年十月，下诏让礼部、秘书省，到详定制造浑天仪象所，把新旧浑仪集中局官一同测验，选择精密可用的上报。
宣和六年七月，宰臣王黼言：
宣和六年七月，宰臣王黼上奏说：
臣崇宁元年邂逅方外之士于京师，自云王其姓，面出素书一，道玑衡之制甚详。比尝请令应奉司造小样验之，逾二月，乃成璇玑，其圆如丸，具三百六十五度四分度之一，置南北极、昆仑山及黄、赤二道，列二十四气、七十二候、六十四卦、十干、十二支、昼夜百刻，列二十八宿、并内外三垣、周天星。日月循黄道天行，每天左旋一周，日右旋一度，冬至南出赤道二十四度，夏至北入赤道二十四度，春秋二分黄、赤道交而出卯入酉。月行十三度有余，生明于西，其形如钩，下环，西见半规，及望而圆；既望，西缺下环，东见半规，及晦而隐。某星始见，某星已中，某星将入，或左或右，或迟或速，皆与天象吻合，无纤毫差。玉衡植于屏外，持扼枢斗，注水激轮，其下为机轮四十有三，钩键交错相持，次第运转，不假人力，多者日行二千九百二十八齿，少者五日行一齿，疾徐相远如此，而同发于一机，其密殆与造物者侔焉。自余悉如唐一行之制。
臣在崇宁元年于京师邂逅一位方外之士，他自称姓王，当面拿出一本素书，讲述玑衡的制造方法非常详细。近来曾请求让应奉司制造小样验证，过了两个月，才制成璇玑，它圆如丸，具备三百六十五度四分度之一，设置南北极、昆仑山及黄、赤二道，排列二十四气、七十二候、六十四卦、十干、十二支、昼夜百刻，排列二十八宿、并内外三垣、周天星。日月沿着黄道运行，每天天左旋一周，日右旋一度，冬至南出赤道二十四度，夏至北入赤道二十四度，春秋二分黄、赤道相交而出卯入酉。月行十三度有余，生明于西方，其形如钩，下环，西方出现半规，到望日则圆；望日之后，西方缺下环，东方出现半规，到晦日则隐没。某星开始出现，某星已到中天，某星将入，或左或右，或慢或快，都与天象吻合，没有纤毫差错。玉衡竖立在屏外，持扼枢斗，注水激轮，其下有四十三个机轮，钩键交错相持，依次运转，不假人力，多的每天行二千九百二十八齿，少的五天行一齿，快慢相差如此，却同发于一机，其精密几乎与造物者相等。其余都如唐代一行的制度。
然一行旧制机关，皆用铜铁为之，涩即不能自运，今制改以坚木若美玉之类。旧制外络二轮，以缀日月，而二轮蔽亏星度，仰视躔次不审，今制日月皆附黄道，如蚁行硙上。旧制虽有合望，而月体常圆，上下弦无辨，今以机转之，使圆缺隐见悉合天象。旧制止有候刻辰钟鼓，昼夜短长与日出入更筹之度，皆不能辨，今制为司辰寿星，运十二时轮，所至时刻，以手指之，又为烛龙，承以铜荷，时正吐珠振荷，回圈自运。其制皆出一行之外。即其器观之，全象天体者，璇玑也；运用水斗者，玉衡也。昔人或谓玑衡为浑天仪，或谓有玑而无衡者为浑天象，或谓浑仪望筒为衡：皆非也。甚者莫知玑衡为何器。唯郑康成以运转者为玑，持正者为衡，以今制考之，其说最近。
然而一行旧制的机关，都用铜铁制造，涩滞就不能自行运转，现在改制用坚木或美玉之类。旧制外面环绕二轮，以缀日月，但二轮遮蔽星度，仰视运行轨迹不清晰，现在制作用日月都附着黄道，如蚂蚁在磨上行走。旧制虽有合望，但月体常圆，上下弦无法分辨，现在用机械转动它，使圆缺隐现完全符合天象。旧制只有候刻辰钟鼓，昼夜长短与日出入更筹的度数，都不能分辨，现在制作为司辰寿星，运转十二时轮，所到时刻，用手指它，又制作烛龙，用铜荷承接，时正吐珠振荷，循环自运。这些制作都超出一行的范围。从这些器具来看，完全象征天体的，是璇玑；运用水斗的，是玉衡。过去有人称玑衡为浑天仪，有人说有玑而无衡的是浑天象，有人说浑仪望筒是衡：都不对。更甚者不知玑衡是什么器具。只有郑康成认为运转的是玑，持正的是衡，用现在的制作来考证，他的说法最接近。
又月之晦明，自昔弗烛厥理，独扬雄云：「月未望则载魄于西，既望则终魄于东，其溯于日乎？」京房云：「月有形无光，日照之乃光。」始知月本无光，溯日以为光。本朝沈括用弹况月，粉涂其半，以象对日之光，正侧视之，始尽圆缺之形。今制与三者之说若合符节。宜命有司置局如样制，相址于明堂或合台之内，筑台陈之，以测上象。又别制三器，一纳御府，一置钟鼓院，一备车驾行幸所用。仍著为成书，以诏万世。
又关于月的晦明，自古以来未能阐明其理，只有扬雄说：“月未望则载魄于西，既望则终魄于东，它是否溯源于日？”京房说：“月有形无光，日照它才有光。”才知道月本无光，溯日以为光。本朝沈括用弹丸比喻月，粉涂其半，以象征对日之光，正侧视之，才尽显圆缺之形。现在的制作与这三人的说法若合符节。应当命令有关部门设局按样制作，在明堂或合台之内选址，筑台陈列，以观测天象。又另外制作三器，一纳御府，一置钟鼓院，一备车驾行幸所用。仍著为成书，以诏示万世。
诏以讨论制造玑衡所为名，命黼总领，内侍梁师成副之。
皇帝下诏以“讨论制造玑衡所”为名，命王黼总领，内侍梁师成副之。